中国经济增长的“尾效”分析，本文主要内容关键词为：中国经济增长论文,尾效论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F061.2；F120.3文献标识码：A文章编号：1001-9952（2004）09-0005-10
一、引言
世界各国都在关注经济增长，经济的持续稳定增长已经成为各国追求的目标。经济增长在经济生活中居于核心地位，如Lucas（1988）所说，一旦人们开始考虑（经济增长）问题，他将很难再思考其他的事情。决定经济增长的因素很多，如劳动力、生产资料以及在生产过程中的社会结构和自然资源条件，以及影响社会发展的其他要素，而其中技术进步是一个重要的因素。
早期的经济增长理论把经济系统看作是一个独立的系统，Ayres和Kneese（1996）指出，应该关注经济增长与周围环境的相互作用，并且认为只考虑局部均衡的方法将导致严重的错误。因此在经济发展的过程中必须要考虑到资源的限制，这也是可持续发展观的一个体现。在经济的增长过程中，不可避免地要受到资源的限制。由于资源的限制，经济增长速度比没有资源限制情况下的增长速度降低的程度，可以定义为经济增长的“尾效”（drag）（Ro-mer，2001）。作为一个发展中国家，经济的快速、持续增长对中国来说是十分重要的。因此，度量由于资源对经济增长的限制使得中国的经济增长降低了多少是一个值得研究的课题。
对于增长潜力的分析，国外学者作了较多的研究：如：Dagsupta和Heal（1974）指出，考虑到不可再生资源的“尾效”，稳态的增长路径仅存在于不可再生资源在生产中不重要的情况；Nordhaus（1992）利用扩展的柯布—道格拉斯函数衡量了由于资源和土地限制而引起的“增长尾效”，他估计的值是0.0024——即每年大约为一个百分点的1/4，而且其中1/4来自于土地，其余的来自于资源的限制；Bruvoll、Glomsroda和Vennemo（1999）等人用动态的CGE度量了由于环境“尾效”引起的挪威福利的损失情况。国内的研究主要从其他方面论述了中国在未来的时期内可以保持较高速度的增长。如李善同等（2000）认为由于资本的快速积累和生产率的提高，中国在未来的时期内仍然具有高速增长的潜力；王小鲁（2000）从要素投入的增长潜力、城市化、增长模式的转换及制度方面论述了中国未来经济增长的潜力，并对未来经济增长的速度进行了预测和分析；张军（2002）认为，缺乏一个有效的投资体制和金融体系将是中国未来经济增长的严重制约；张新（2003）认为中国经济增长能否如现状持续下去，很大程度上取决于资本成本是否能够下降；逄锦聚（2003）分析了影响中国经济长期增长的积极因素和制约因素，并分析了中国经济增长的基本趋势。
二、模型构建
经典的索洛模型主要关注于4个变量，即：产出（Y）、资本（K）、劳动（L）和“知识”或者“劳动的有效性”（A）。生产函数采用如下形式：
其中t表示时间，且生产函数关于资本和有效劳动是规模报酬不变的。索洛模型中不包含自然资源、污染与其他环境因素。自从Malthus（1798）提出其经典论断，许多人开始相信，这些考虑对长期经济增长的可能性至关重要。
在Romer（2001）的分析中，考虑到了资源和土地的限制。由于资源难以衡量和分析，本文对Romer（2001）的分析进行了简化，主要是将Romer（2001）对（1）式所进行的扩展作了简化，本文使用的模型在对（1）的扩展中仅包含土地要素。考虑柯布—道格拉斯函数，则公式（1）变为：
其中T表示土地的数量，由于土地的数量是固定的，在长期内用于生产的土地的数量不会增长，因此假设：
为储蓄率，δ为资本的折旧率，n和g分别为劳动的增长和技术进步。对（2）式两边取对数，可以得到：
公式（8）表明：在平衡增长路径上，单位劳动力平均产出的增长率g[bgp]Y/L或者为正，或者为负，即土地的限制会引起单位劳动力平均产出最终下降。但是实际情况并非如此，日益下降的单位劳动力平均土地是经济增长的“尾效”，而技术进步是经济增长的动力，如果技术进步所带来的增长动力大于土地所形成的“尾效”，那么单位劳动力平均产出可以得到可持续的增长。
问题是我们怎样估计增长“尾效”（Grow drag）呢？估计的基本做法是考虑没有土地限制导致的增长与有土地限制的实际增长的差额。Nordhaus（1992）为了评估这种限制使经济下降了多少，理论上考虑如果单位劳动力平均土地不变时更大的增长将是多少。即土地的增长率
不再是0，而是n，即T（t）＝nT（t）。在这种情况下，不存在土地的限制——它同人口一起增长，这正是可持续发展观所要求的。采用与公式（8）类似的方法，同理可以得到在经济的平衡路径上，单位劳动力平均产出的增长率为：
从该式我们可以看出，增长“尾效”随土地弹性（γ）、人口增长率（n）和资本弹性（α）而递增。该式的直观意义是如果经济增长过分依赖土地而不是技术进步，则经济增长将降低，对于资本的情况也是类似的，因此，这从另一个侧面说明了技术在经济增长中的重大作用。
三、计量分析
从公式（10）可以看出，通过对公式（4）进行回归分析可以得到α和γ的值，而人口（或者劳动力）的增长率可以从有关的年鉴中得到，有了α、γ和n的值以后，我们就可以计算出中国经济的“增长尾效”，从而为进一步的分析提供了基础。
（一）数据说明。为了进行相应的分析，同时考虑到数据的可得性及政策的一致性，我们选取了1978年至2002年的有关数据，见表1所示。
表1 1978～2002年的GDP、固定资本、土地及从业人员数据
年份GDP（亿）
固定资本（亿）土地（万公顷） 从业人员（万）
19786554.03 9716.68 59115.93
40152
19797052.13 10576.50 29126.80
41024
19807602.67 11499.42 59107.53
42361
19817995.91 12338.10 59080.73
43725
19828736.52 13430.70 59037.60
45295
19839713.07 14544.10 59012.97
46436
198411200.83 15821.12 58861.60
49873
198512682.04 17521.12 58962.40
48197
198613756.91 19444.14 58800.00
51282
198715342.98 21914.28 58765.87
52783
198817073.24 24305.13 58749.20
54334
198917794.19 26628.05 58742.60
55329
199018547.90 28582.35 58744.27
64749
199120238.84 30526.06 67641.33
65491
199223083.29 33111.58 67618.60
66152
199326111.25 36972.12 67586.13
66808
199429407.92 42266.41 67112.67
67455
199532055.75 49175.44 67119.09
68065
199635182.02 55717.51 67119.00
68950
199738203.43 62014.92 70626.90
69820
199841185.51 68241.40 70626.90
70637
199944141.38 74553.25 70667.90
71394
200047850.96 82929.22 70667.00
72085
200151200.07 92342.38 70667.00
73025
200255637.15 102771.3970666.00
73740
资料来源：《中国统计年鉴》（1979～2003年），中国统计出版社，1979～2003年版；《新中国50年统计资料汇编》，中国经济信息网（http：//www.cei.gov.cn）。
注：（1）1990年及以后，从业人员总计资料根据人口变动情况抽样调查调整；（2）1985～1989年数据是根据1990年人口普查数据调整的，1990年以后数据是人口变动抽样调查数。1990～2000年数据根据2000年人口普查数据进行了调整；2001年数据为根据人口变动情况抽样调查的推算数；（3）本表GDP按照可比价格进行了调整（以1990年为基准）；（4）土地的指标为耕地、林业用地和可利用的草地面积三者之和；（5）对于资本，是作者通过公式（11）计算得到的。
从公式（2）可以看出，“尾效”计算需要的数据有Y、K、L、T。对于Y，我们使用的数据是GDP，主要取自于《中国统计年鉴》各期以及《新中国50年统计资料汇编》，并进行了可比价格的换算；对于L，可以直接取自于《中国统计年鉴》中的社会从业人员；对于T，我们使用的数据是耕地、林业用地和可利用的草地面积三者之和；另外的一个关键指标是K的计算。注意到K是一个存量，而统计年鉴上提供的数据是每年新增的固定资产投资或者固定资产形成总额，均为流量。对于K的测算，有多种算法，可以使用原值，可以使用净值加流动资金，还可以使用净值。使用原值测算没有考虑到折旧问题，此种方式并不合理；但是使用净值加流动资金时流动资金难以获得，因此本文使用的是净值。对于K的净值的核算，同样有不同的方法，贺菊煌（1992）以现有的生产性积累指数和非生产性积累指数为基础对我国1952～1990年的生产性资产和非生产性资产进行了测算。叶裕民（2002）在计算全国及各省区的全员要素生产率时使用的是另一种资本的测算方法。
假设第n年的资本形成总额为C[，n]，并假设资本的年折旧率为5％，同时设固定资产的平均建设周期为3年，则某年的资本存量为：
我们对资本的测算即以公式（11）作为基础。
（二）数据的平稳性检验。对时间序列的平稳性检验中，ADF检验是一种普遍使用的方法，即对时间序列进行如下的回归分析：
判断其ADF值与临界值的关系，若ADF值大于临界值，则认为该序列非平稳，通常需要对该序列进行差分变换后再进行平稳性检验。若一个序列经过p次差分后是一个平稳序列，则称该序列是I（p）的，即序列I是p阶单整的。从序列平稳性检验的结果来看，GDP、L、K、T序列都不是平稳的。我们对其进行了一阶差分，对经过差分后的数据进行类似的检验。可以看出，经过一阶差分后的序列在95％的置信度下是平稳的，即序列为I（1）类型。表2是我们对序列GDP、K、L、T以及差分后的序列所做的ADF检验的结果。
表2 GDP、K、L、T以及差分后的序列的ADF值及5％的临界值
指标 5％的临界值 ADF值 增量
5％的临界值
ADF值
GDP
-3.6219 -3.5403
△GDP -3.004 -3.4266
K -3.6330 -2.0851
△K-3.6454 -4.8206
L -1.9538 1.3457
△L-1.9592 -2.1048
T -3.60
-1.492△AT
-3.60
-4.622
（三）数据的计量分析。在对式（4）进行回归的分析中，存在着自相关的问题，对此，我们使用广义差分法进行处理，即对变量进行如下的变换：
通过此变化可以较好地消除自相关的问题，对于ρ的估计，我们采用了德宾—沃森（Durbin-Watson）的d统计量进行分析。因为d和ρ存在如下的近似关系：
因此，我们可以首先对（4）式进行回归，得到其D.W.值，记作d，利用公式（13）估计出ρ，并利用公式（12）对变量进行变化，再次进行回归分析，得到新的D.W.值，记作d[*]，看是否存在自相关问题，如存在，利用（13）求得新的ρ[*]，采用公式（12）进行变换后，再次进行回归分析。
在本文的分析中，我们首先对（4）式进行回归，得到的d=0.249，通过D.W.的临界值表我们可以看出存在自相关问题，利用式（13）式求得ρ，再利用（12）式对序列进行变换后进行回归，得到d[*]=1.1，仍然存在自相关，利用（13）式求得ρ[*]，再次利用（12）式对变量进行变换并进行回归分析，得到最终的回归结果为（注：公式（14）中的变量都是对初始数据取过对数后并用公式（12）进行了两次广义差分变换后得到的数据，而且假设A附着在L上，因此投有单独的列示。另外，L的t检验较低，但是我们注意到，我们在此处的分析并不是通过计量分析来建立模型，而是通过分析来求解具体的参数值，虽然t检验值较低，但这并不影响我们对后面结果的分析。）：
（四）计算结果。接下来所要求的是劳动力的增长率n，利用公式
a×（1+n）[t]=b （15）
其中，a是1978年的社会从业人员，b是2002年的社会从业人员，t是增长的期数，此处为24，我们可以求得劳动力n的平均增长率n＝2.565％，又α＝0.767，γ=0.159，至此，我们可以利用（10）式进行增长“尾效”（Drag）的求解，求得Drag＝0.0175，即1978～2002年平均的增长“尾效”大约为每年1.75个百分点。
四、综合分析
Nordhaus（1992）对美国经济的分析所得出的结论是，由于资源和土地的限制而引起的美国的经济增长“尾效”为0.0024，从前分析结果可以看出，中国的增长尾效值是比较大的，大约为美国的7.29倍。但是我们观察（10）式可以看出，经济增长的“尾效”Drag与n成正比例关系，而中国当前正处于经济高速增长的阶段，社会从业人员即劳动力增长的速度n显然比美国要大得多。所以，如果想要减少经济的增长“尾效”（Drag），即挖掘经济增长的潜力，或者说保持经济可持续发展的道路，必须控制人口的过快增长。“尾效”比较大的另一个原因是，Drag的计算是比较的土地不变与土地随人口一起增长情况下的增长的差距，而我们可以看出，中国目前的土地资源是在不断减少的，特别是耕地，见图1（注：从1996～1997年有一个大的变动，耕地资源有一个大的上升调整，这是统计调查调整的原因，因为中国土地资源的数据在统计上有一定的滞后和偏差，每一次普查后，相应的数据都会做出很大的调整，但是我们应该注意到这种调整不是实际经济运行的结果。）。
图1 1978～1996年耕地的变化趋势（单位：万公顷）
经济增长“尾效”的分析为防止土地资源的进一步减少提供了一个直观的解释，因为土地资源的增加可以降低经济增长的“尾效”，即较好地挖掘了经济增长的潜力。此外，Drag与土地的弹性系数γ成正比，直观的感觉是降低其弹性系数可以降低经济增长的“尾效”，它的经济含义是降低土地在经济中的作用，即我们对经济增长不能过分地依赖于资源，而应该依靠技术进步，这为经济增长应该依靠技术进步提供了另一个侧面的解释。对于资本的弹性系数α也可以作类似的解释，从（10）式可以看出，随着资本的弹性系数α的降低，分母相应的增大，从而等式左边的增长“尾效”将会降低，即降低资本的弹性系数可以降低增长的“尾效”，因此，经济的增长同样不能依靠资本存量的提高，技术进步是关键，把经济增长的依托转到技术进步上是必要的。
按照我国的经济发展目标，到2020年，中国的人均GDP总量应该比2000年翻两番，只有这样才可以达到实现经济发展的目标。为了达到这个经济增长目标，每年的经济增长率应该保持多少呢？如果每年的经济增长率保持不变的话，通过下式简单的计算可以得到：
每年的经济增长率
需要保持在7.18％。在没有“增长尾效”的作用下，考虑生产函数的规模不变，保持生产要素资本、劳动力的增长率为7.18％，则可以实现2020年经济增长率翻两番的目标。但是由于“增长尾效”的存在，同样的要素增长率，每年的实际经济增长率将有所下降，保持不到预定的7.18％，每年的增长率可以由下式计算得到：
=×（1-Drag）[i-2000]，i=2001，2002，……，2020 （17）
其中，Drag即为前面计算的“尾效”，其数值为1.75％，由此得到的每年的经济增长率如表3所示。
表3 7.18％的增长率下由于增长“尾效”导致的每年的实际增长率
年份 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
增长率（％） 7.054 6.931 6.810 6.700 6.573 6.458 6.345 6.234 6.125 6.018
年份 2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
增长率（％） 5.913 5.809 5.708 5.608 5.510 5.413 5.318 5.225 5.134 5.044
由此我们可以看到，由于“增长尾效”的存在，随着时间的延长，每年的增长率越来越低，在此增长率下，我们可以通过下式计算出到2020年，人均 GDP将是2000年的几倍，假设2000年为1，则有：
此处的由（17）式计算得到，我们的计算结果为，如果单纯按照 7.18％的增长率进行经济发展，2020年的人均GDP为2000年的3.204倍，达不到预定的经济目标。那么如果按照目前通常提到的每年8％的增长率的话，结果会如何呢？通过（17）式我们可以得到在同样的条件下，实行要素的 8％的增长率下，从2001年开始到2020年每年的实际增长率如表4所示。
表4 8％的增长率下由于增长“尾效”导致的每年的实际增长率
年份2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
增长率（％）7.860 7.722 7.587 7.454 7.324 7.196 7.070 6.946 6.825 6.705
年份2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
增长率（％）6.588 6.473 6.359 6.248 6.139 6.031 5.926 5.822 5.720 5.620
同理，利用（18）式，我们可以计算在此增长率下2020年人均GDP约为2000年的3.644倍，仍然达不到经济增长的目标。
那么接下来的问题是，在存在“增长尾效”的情况下，要想达到经济增长的预定目标，每年计划增长率应该达到多少。对于此问题的回答，我们可以结合（17）式和（18）式进行考虑分析，即求解如下方程：
中的
Y/L。求解这个高次方程，得到Y/L=0.086，即由于“增长尾效”的存在，每年的经济增长率应该比现在8％的既定目标再提高0.6个百分点。换言之，保持目前的要素投入的增长水平，保持平衡增长路径，为克服“增长尾效”的阻尼作用，每年必须保证技术进步促成0.6％的增长率，每年的经济实际增长率如表5所示。
表5 8.6％的增长率下由于增长“尾效”导致的每年的实际增长率
年份200120022003200420052006200720082009
2010
增长率（％）8.450
8.302
8.156
8.014
7.873
7.736
7.600
7.467
7.337 7.208
年份200120122013201420152016201720182019
2020
增长率（％）7.082
6.958
6.836
6.717
6.600
6.484
6.370
6.259
6.149 6.042
在三种情况下每年的实际增长率如图2所示。
图2 由于“增长尾效”的存在，三种情况下的实际增长率
五、结论
本文根据Romer（2001）的假说，计算了中国经济的“增长尾效”，其结果大约为每年1.75个百分点。计算表明，由于“增长尾效”的存在，如果继续推行过去几年的生产要素投入政策，沿着平衡增长路径，要想在2020年实现人均GDP比2000年翻两番的目标，技术进步导致的经济增长率至少要达到0.6％，即经济的潜在增长率为8.6％。本文的分析也为中国经济增长提供了一个科学的基础。
由于数据的可得性和指标选择的问题，本文分析未能全面考虑资源的限制，这是本文分析的一个不足之处，也是进一步研究的一个问题。此外，在第一产业中土地的作用很大，而在第二、三产业中，土地的作用相对较小，因此将其混合在一起考虑难免有些粗糙，因此本文的结论对第一产业可能更为准确。