我国各地区城镇居民消费性支出的分析研究，本文主要内容关键词为：分析研究论文,各地区论文,居民消费论文,城镇论文,性支出论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
我国地域辽阔，各地区的经济发展很不平衡，各地区城镇间的消费性支出（由表1中的X[,1]，…，X[,8]这八个指标来描述）存在着较大的差异，而且由于多种因素的影响，这种差异呈现加 速扩大的态势。如何客观、准确、有效地分析这些差异，具有重要的理论和实践意义。消费 性支出的指标有许多，如果直接从诸多指标来分析各地区的差异，那末分析的结果很可能将 是繁杂和不得要领的，很难给出直观有效的结论。如果仅用消费性总支出这个指标，则显得 太粗糙，丢失的有用信息太多，不能较充分地反映各地区的消费差异。那么，如何能使得所 作的分析研究即不繁杂又不损失太多的信息呢?这正是本文所要解决的问题。
本文运用多元统计分析中的主成分分析方法，将描述各地区城镇居民消费性支出的八个指 标压缩成两个综合指标（称为主成分），这两个主成分保留了原始八个指标的绝大部分信息， 在指标压缩的同时能够最大限度地反映出各地区消费性支出的差异。本文给出了这两个主成 分的符合实际意义的解释，并用它们来描述分析各地区城镇居民消费性支出的主要差异。
二、方法研究与实证分析
（一）样本数据选择
本文选择的样本数据来自于《中国统计年鉴》(2000)提供的全国31个省、直辖市和自治区（ 港、澳、台不在其中）的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的9项主要指标（单位：元）， 指标代码和指标名称列于表1，原始数据列于表2。
（二）方法研究
为了达到对X[,1]，…，X[,8]这八个指标的降维目的，我们可以使用多元统计分析中的主成分 分析法。主成分分析是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的统计分析方 法，这些称为主成分的综合指标能够反映出原始指标的绝大部分信息。利用它们可进行简洁 、有效的分析研究，甚至还可借助于图形作直观的分析。主成分分析的基本步骤如下：
设有n个地区，p个消费性支出指标，则数据矩阵为X=(X[,ij])：n×p，其中X[,ij]为第i个地区 的第j个消费性支出指标。
(1)各指标数值的大小相差较大（X[,1]值较大，而X[,4]，X[,5]，X[,7]和X[,8]值较小），如果直接使 用主成分分析方法，则主成分会过于照顾数值较大的指标（如X[,1]），而对数值较小的指标却 照顾不够。为使主成分分析能够均等地对待每一个指标，消除由于数值大小的差异而可能带 来的一些不利影响，需对各指标作标准化处理。即令：
其中
为第j个消费性支出指标的样本均值，S[,j]为第j个消费性支出指标的样本标准差， j=1，…，p；i=1，…，n。指标X[,1]，…，X[,p]经标准化后，记为X[*,1]，…，X[*,p]。
(2)求出X[*,1]，…，X[*,p]的协方差矩阵，也就是X[,1]，…，X[*,p]的相关矩阵R。
(3)求R的特征值及相应的一组正交单位特征向量。
(4)计算累计贡献率，确定主成分个数，使累计贡献率达到一个较高的百分比。给出所使用 主成分的符合实际意义的解释。
(5)计算n个地区的主成分得分，然后根据得分对各地区的消费性支出情况作比较分析。
（三）实证分析
本文下面的所有计算和作图都是通过SAS6.12软件做成的。首先求得相关矩阵R（从略），再 算得R的前三个特征值、特征向量以及贡献率，如表3所示。
表3 R的前三个特征值、特征向量以及贡献率
特征向量 t[,1] t[,2] t[,3]
X[*,1] 0.401 -0.077 0.415
X[*,2] 0.132
0.7490.332
X[*,3] 0.375
0.065
-0.442
X[*,4] 0.320
0.345
-0.478
X[*,5] 0.388 -0.2320.279
X[*,6] 0.406
0.027
-0.310
X[*,7] 0.326 -0.496
-0.034
X[*,8] 0.396
0.0960.345
特征值 5.098
1.352 0.574
贡献率 0.637
0.169 0.072
累计贡献率0.637
0.806 0.878
从表3可以看出，前两个主成分的累计贡献已达80.6%，因此可以考虑只取前面两个主成分 ， 它们能很好概括X[,1]…，X[,8]这八个指标。前两个主成分可分别表述为：
Y[,1]=0.401X[*,1]+0.132X[*,2]+0.375X[*,3]+0.320X[*,4]+0.388X[*,5]+0.406X[*,6]+0.326X[*,7]+0.396X[*,8]
Y[,2]=-0.077X[*,1]+0.749X[*,2]+0.065X[*,3]+0.345X[*,4]-0.232X[*,5]+0.027X[*,6]-0.496X[*,7]+0.096X[*,8]
第一主成分Y[,1]对所有变量（除对X[*,2]的载荷稍偏小外）都有近似相等的载荷，因此可认 为 是对所有消费性支出指标的度量，反映了综合消费性支出的水平，它与消费性总支出S有很 强的正相关性(ρ=0.989)。第二主成分Y[,2]在变量X[*,2]上有很高的正载荷；而在其余变量 上有负载荷或很小的正载荷。可以认为这个主成分是用于度量受地区气候影响的消费性支出 （主要是衣着X[,2]，其次是医疗保健X[,4]（注：可从表2计算出医疗保健在消费性总支出中占的比率X[,4]/S，然后进行由大到小的排序， 各地区的顺序依次为：宁夏、黑龙江、青海、河北、辽宁、北京、浙江、陕西、甘肃、山西 、吉林、河南、新疆、内蒙古、天津、云南、山东、广东、湖北、四川、重庆、湖南、海南 、江苏、上海、西藏、贵州、广西、安徽、江西和福建，大致由寒冷的北方地区排到温暖的 南方地区。这是由于气候的寒冷易导致医疗保健费用的增加，因此，可以认为除衣着X[,2] 外 医疗保健X[,4]也是受地区气候影响的指标。
））在所有消费性支出中占的比重（也可理解为一种 消费的倾向）。前两个主成分与原始变量的相关矩阵列于表4。
表5和表6是把31个地区分别按第一主成分和第二主成分得分从小到大重新排序后的结果， 在 地区一栏中地名后面跟着的是汉语拼音的头一个字母。从表5可以看出，东部地区的第一主 成分得分普遍较高，中部地区一般，而西部地区则普遍较低。从表6可见，北方地区的第 二主成分得分普遍较高，而南方地区则普遍较低，这是由于北方地区气候寒冷，用于衣着、 医疗保健等消费的比重相对较高，而南方地区则相反。图1是关于第一和第二主成分的散点 图，它对各地区的综合消费性支出和受地区气候影响的消费性支出占的比重有较直观的描述 。图中各散点是用相应地区地名汉语拼音的头一个字母标出的，对重复的字符，可对照表5 和表6加以辨别。
从散点图可以看出，上海、广东和北京在最右边，城镇居民综合消费性支出是最高的，其 次是浙江和天津；江西在散点图的最左边，表明综合消费性支出是最低的；北京和西藏在散 点图的最上边，说明受地区气候影响的消费性支出占的比重最高；广东在最底部，表明受地 区气候影响的消费发性支出占的比重最低。
三、分析讨论
本文通过主成分分析将消费性支出的八个原始指标X[,1]，…，X[,8]约化为两个综合指标Y[,1] 和Y[,2]，Y[,1]和Y[,2]能解释各地区城镇居民消费性支出差异的80.6%。主成分分析表明， 各地区的消费差异首先表现在综合消费性支出的水平上，其次表现在受地区气候影响的消费 倾向上。从这两个综合指标出发，画一个如图1所示的散点图，可以从直观的图形上来比较 各地区消费性支出的差异。并可分别按Y[,1]和Y[,2]数值的大小将31个地区分成若干集团。
根据综合指标Y[,1]的数值，我们可以比较出各地区综合消费水平的高低。按在Y[,1]上的 得分从高到低大致可分成这样三个集团（每个集团内都按从高到低的得分依次排序）：(1)上 海、广东、北京、浙江和天津为第一集团。这些地区都为我国经济较发达的东部地区，城镇 居民的收入较高，因此有较强的消费能力。(2)重庆、西藏、云南、江苏、湖南、福建、山 东、广西、四川、新疆和湖北为第二集团。这些地区主要为我国中部和沿海相对不发达的 地区，经济发展水平在我国属于中等，城镇居民的收入水平一般，因而只有中等的消费能力 。(3)河北、陕西、青海、海南、贵州、辽宁、宁夏、甘肃、安徽、内蒙古、山西、吉林、 黑龙江、河南和江西为第三集团。这些地区大多为我国经济发展水平较落后的中西部地区， 消费能力较弱。这三个集团的划分如图1中横轴上的参考线所示。
当前我国国民经济运行的主要问题之一是需求不足，消费需求是整个总需求的一个重要方 面 。上述分析表明，我国的消费需求呈现出极大的地区不平衡性。这说明，我国当前消费需 求不足，就区域而言，是一种地区性需求不足，处于第一集团的沪、粤、京、浙和津已经具 有较高的消费需求。而处于第三集团的赣、豫、黑、吉、晋等十五个省、区，则是我国消费 需求严重不足的地区，这些地区消费还有很大的提升空间。如何扩大这些地区的消费需求， 刺激这些地区的消费增长，应是当前宏观调控的重要内容。
从表5中可以看出，如果按消费性总支出S来划分消费水平高低的集团，所得的结果与上述 按反映综合消费性支出的Y[,1]划分的出集团基本相同，而且各集团内的地区排序也大致一 样 ，这是由于Y[,1]与S之间存在着高达ρ=0.989的正相关。虽然Y[,1]和S这两个指标的含义很 相近，但还是有所不同的，S是原始指标X[,1]，…，X[,8]的总和，X[,1]，…，X[,8]中的各指标对S 的作用可以有很大的不同，如X[,1]的作用就特别大；而Y[,1]是对X[,1]，…X[,8]作标准化变换后 得到的，依据Y[,1]的表达式可知，X[,1]，…X[,8]中的每个指标对Y[,1]的作用是大致相同的。 某地区的Y[,1]值取决于该地区X[,1]，…X[,8]中的每个指标在所有31个地区中的相对大小，它 是这八个指标相对大小的综合值。
根据综合指标Y[,2]的数值，可以比较出各地区受地区气候影响的消费性支出（主要是衣着 X[,2]，其次是医疗保健X[,4]）在所有消费性支出中占的比重（或者说是受地区气候影响的消费 倾 向）。按这种消费倾向从高到低的得分也可大致分为以下三个集团（每个集团都按消费倾向由 高到低排序）：(1)北京、西藏、山东、宁夏、辽宁、新疆和黑龙江为第一集团。这些地区在 地理上大多属于我国的北方地区，气温较为寒冷，衣着支出X[,2]和医疗保健支出X[,4]在所有 消费性支出中占的比重都较高。(2)河北、浙江、甘肃、内蒙古、云南、青海、重庆、山西 、吉林、天津、四川、上海、湖南、湖北、江苏、贵州、河南、陕西和安徽为第二集团。这 些地区多为我国南北向的中部地区。(3)福建、江西、海南、广西和广东为第三集团。海南 、广东和广西位于我国大陆地区的最南端，气温较高，衣着支出X[,2]和医疗保健支出X[,4]在 所有消费性支出中占的比重都较低。这三个集团的划分如图1中的纵轴参考线所示。
每个地区在Y[,1]和Y[,2]上属于哪个集团，可以从图1中一目了然。如果将Y[,1]和Y[,2]结 合在一起来看图1，则有四个地区（北京b、上海s、广东g和西藏x）是明显的“离群点”。表 明这四个地区的城镇居民消费性支出状况与绝大多数地区有显著的不同，有一定的特殊性。 上海的特殊性完全是由综合消费性水平引起的，西藏的特殊性完全是由受地区气候影响的消 费倾向引起的，而北京和广东的特殊性既由综合消费性水平引起又由受地区气候影响的消费 倾向引起，因此最具有特殊性。
分析研究各地区城镇居民消费性支出的不同特点，对国家的宏观经济调控和更好地落实扩 大内需政策是非常有益的，它有助于政府有的放矢地制定出更合理的政策和减少政策在制定 和 执行中的盲目性，对我国国民经济的健康发展具有重要意义。