摘要：对于农村小学教学来说，各种方法的解题成了教师的一大难题，如何运用各种方法解题成了学生难以支撑的困难。针对教学中所 存在的诸多问题，为使灵活的运用有效方法教学，迫切需要教师正视现实，积极寻求对策。
关键词：解题教学 方法 运用
江西省永新县龙门
何谓化归法？所谓化归法，就是指在解决问题时，把较复杂 的问题转化成已学过的比较简单、容易解决的题目类型，从而使 原来的问题得到解决的方法。也就是将原问题进行变形,由未知变 已知,由难变易,由复杂变简单,最终归结为我们熟悉的,或易于解决 的,或已经解决的问题。显然,化归法的关键在于问题的转化,因此在 解题时善于运用化归法,合理使用化归法,就能简捷地解决所求问 题,并使解题成为富有特色的益智活动。小学数学许多问题都蕴含 了化归法,在解题过程中,如能渗透化归法,对解题能力的培养会有益 处，本人试小学数学在解题中如何合理地运用化归法谈点体会。
一、化归法在计算题中的运用 计算题的解决通常是通过数的转化来实现的。如:除数是小数 的除法时，学生可以运用商不变的性质把它变成整数,再按熟知的 除数是整数的除法计算。而整数、小数、分数四则混合运算时,则 要依据题中数的特征和计算简便为原则选用小数、分数、百分数 相互转化的方法进行。根据题目中数的特征把一个数选用拆和、 换差或分积的方法转化方式使计算合理、灵活达到简算目的。
①36×101=36×(100＋1) 拆和法 ②975÷25=(1000-25)÷25 换差法 ③215×32×1215=215×4×8×1215 分积法 ④利用数的倒数把除法转化成乘法。
有些数据较大或计算较复杂的计算题,通常可采用式的转化来 解决。学生要一看题目的整体结构及一些特殊数据；二想能否用 化归法将原式作恒等转化后进行简算；三算能简算的一定简算， 确实无法简算的按常规方法计算。通常是合理、灵活利用运算定 律和运算性质,把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除等凑成 整十、整百的凑整式方法进行转化。
二、化归法在应用题中的运用 1、条件的转化运用化归法 在解答条件的转化应用题时，学生可沟通知识联系，将问题 的条件变换成与之等价的新条件,把原题转化成容易解答的问题， 通过条件的转化灵活运用化归法来解答。
2、问题的转化实现化归 问题的转化是指在两类数学对象间建立某种对应关系通过映 射将一个问题化归为一个与之等价的可解问题。如:一条横截面是 梯形的水渠,它的下底宽1米，上口宽2米，水深112米。如果渠中水 流的速度是每小时200米，问1小时流过的水有多少立方米?解题 时，学生可以把求流水量的问题通过映射转化为一个求横截面是 梯形的直棱柱的体积问题。列成综合式:（2+1）÷2×112× 200=33600立方米，达到化生为熟的效果。又如：客车从甲地到 乙地需要5小时，货车由乙地到甲地需要7小时,客车从甲地开出2小 时后,货车从乙地相对开出。相遇时,货车行了多少小时？在学生已 有的知识基础上，把问题变换成另一个完全不同的学生能解决的 题目。可变为“一项工程,甲做完需5天,乙做完需要7天，现甲先已 经做了2天，然后乙加入工作，问做完整个工程还需几天？”当然 转变之后，这是一道学生熟悉的题目，问题就迎刃而解了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆现在 来分析这道问题：把两地的距离看作单位“1”，则客车每小时行 全程的,货车每小时行路程的，相遇时，货车行了“（1- ）÷（ +）”的时间。
最后学生通过比较、分析、归纳得出这种转化最为合理，解 法最为简便。总之,教师在平时的教学过程中要经常、合理、灵活 运用化归法。学生在遇到化归法问题时,能恰当处理好问题的转心小学 王六先 化,化繁为简,化难为易，对培养学生的数学意识,提高学生的思维能 力、技能技巧及创新能力都大有裨益。
三、化归在几何题中的运用 1、一个底面直径是4厘米的圆柱形量杯，里面盛着水还放着 一个铅球，当把铅球从 杯中取出来时，杯里水下降5厘米，小球的体积是多少？通常 情形下，学生的认知老是从简单特殊入手，单纯用几何的知识来 求铅球的体积,之后又意识到觉得条件远远不够，没有办法解决问 题了。但它可以转化为：水面下降部分的体积就是铅球的体积。
有了这样的转化，学生从这里入手就更容易解决问题了。
2、如图，已知圆的直径是8厘米，求阴影部分的周长和面 积。
（1）、图中阴影部分的周长可转化为：大圆半周长与小圆两 个半周长的和；它的面积可转化为：是大半圆的面积与小半圆面 积的差，再加小半圆面积的和。
周长：3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2×2 =25.12÷2+12.56÷2×2 =12.56+12.56=25.12（厘米） 面积：3.14×4×4÷2-3.14×2×2÷2+3.14×2×2÷2 =25.12（平方厘米）. （2）、由图可知两个小半圆是相等的，因此阴影部分的面积 可转化为：阴影小半圆恰好补充空白小半圆，那么阴影部分的面 积等于大圆面积减去空白大半圆面积；阴影部分的周长可转化 为：阴影部分的周长是小圆周长与大圆半周长的和。
周长：12.56+12.56=25.12（厘米） 面积：3.14×16-3.14×8 =3.14×（16-8） =25.12（平方厘米）. （3）、因为大圆直径是小圆直径的2倍，所以小圆的周长和 大圆的半周长相等，故阴影部分的周长可转化为：阴影部分的周 长恰是大圆的周长；将阴影小半圆移到空白小半圆使其重合，那 么阴影部分的面积可转化为：阴影部分恰是大半圆。
周长：3.14×8=25.12（厘米） 面积：3.14×16÷2 =25.12（平方厘米）. 比较以上三种解法，第三种解法的思路最直接、最灵活、运 算最简便，是最佳解法。
用化归法解几何题时,应针对题目自身的特点,遵循熟悉化、简 单化、特殊化等原则,只有这样才能化繁为简,化难为易,否则就有可 能会弄巧成拙,达不到用化归法来解答的目的。在小学阶段培养学 生这种解题技能时，需要教师花一定的时间去把握，在解题过程 中，教师还要适当做铺垫，渗透化归法。让学生不仅要掌握化归 法的运用技巧，还要理解化归法的真正涵义。
如果学生会用化归法解题，就犹如有了一位“隐形”的教 师，从而转变了原有的学习方式，提高了自己独立解决问题的能 力。应当指出，虽然化归法在解决小学数学问题时有着十分重要 的作用，但也有一定的局限性，并非所有的问题都能通过化归法 来解决。因此，在应用化归法解决问题时，也应兼顾其他方法的 运用。
作者简介：王六先（1963—），男，江西省吉安市永新县龙 门中心小学，小学中级教师，县骨干教师，研究方向为小学数学
论文作者:王六先
论文发表刊物:《新疆教育》2013年第10期供稿
论文发表时间:2014-4-10
标签：周长论文; 半圆论文; 阴影论文; 学生论文; 小圆论文; 面积论文; 转化为论文; 《新疆教育》2013年第10期供稿论文;