一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准试验教科书·数学（1）》人教A版中第三章第一节第二课《用二分法求方程的近似解》。它是在揭示方程的根与对应函数的零点之间的关系的基础上，再介绍求函数零点的近似值的方法——二分法，并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容作准备。
二、教学目标
知识目标：理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。
能力目标：体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法；让学生能够初步了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
情感、态度与价值观：正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决。
三、教学重点与难点
教学重点：用二分法求方程近似解。
教学难点：掌握用二分法求近似解的步骤。
四、教学设计
二分法是一种方法，具有极强的可操作性，因此，引导学生自主学习、主动探索比较适合本节课知识的特点。出于这样的考虑，本节课的大部分过程都是让学生自行讨论、交流，并总结相应的方法或步骤。为了提高学生的学习兴趣，感受数学的广泛应用，本人通过价格游戏引入了这节课的概念。
五、教学过程
1.游戏引入。以前央视有一节目叫《购物街》，其中有一个环节就是给定一物品的价格区间[a,b]，选手如果能在规定时间内猜出该商品的正确价格就可以将东西拿走。我们现在也做一下这个游戏。我手里有根激光笔，它的价格在[40,120]之间，请同学们猜猜它的价格。要是你们所猜的超过它的正确价格，我会提示你高了，反之我会提示你低了。只要你们所猜的与正确价格相差1元，就算是正确的。现在请同学们讨论一下，你们怎么来玩这个游戏，才能在最短的时间里猜出它的正确价格（1分钟时间让学生交流）。请一个学生代表甲做该游戏。
【情景预设】
生：80。师：高了。
生：60。师：低了。
生：70。师：低了。
生：75。师：高了。
生：72.5。师：对了。
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教师：公布正确价格73元（误差0.5），请甲同学总结方法。
甲同学：先猜[40,120]的中间价格80，因为高了，所以正确价格在[40,80]之间；再猜它们的中间价格，以此类推，可以不断缩小正确价格所在区间，从而找到正确价格。
师：在这个价格游戏中，甲同学只猜了5次就找到了正确价格，无形中他已经用到了我们今天所要学的“二分法”：
对于在区间[a,b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫作二分法。
【设计意图】让学生通过游戏，产生较强烈的学习热情，体会“二分法”的思想，并体验数学在生活中的应用，让他们知道，学好数学可以更智慧地生活。另外，本人故意设计了一个误差,目的是为接下来引入精确度作准备。
2.探究新知。我们已经知道：f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，那么，我们能否像刚才用到的游戏方法那样找到它的零点？（学生先自行探求，并进行组织交流）
（倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性。）
师生共同总结用二分法求方程近似解的一般步骤。
给定精确度∑，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：
（1）确定区间[a,b],验证f（a）·f（b）<0，给定精确度∑。
（2）求区间（a,b）的中点c。
（3）计算f（c）：
①若f(c)=0，则c就是函数的零点。
②若f（a）·f（c）<0，则令b=c，此时零点x0（a,c）。
③若f（c）·f（b）<0，则令a=c，此时零点x0（c,b）。
（4）判断是否达到精确度∑，即若|a-b|<∑,则得到零点近似值a（或者b）,否则重复2-4步骤。
课后作业：略。
论文作者:刘淑芽
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年1月总第179期
论文发表时间:2016/3/14
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