物理“范围题”的解法探讨，本文主要内容关键词为：解法论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生在解“答案在某一范围”简称“范围题”时，由于考虑问题不周，丢三落四，从而失去解的完备性，这类现象在高考中也常有出现，反映了学生对物理规律的掌握程度、分析和综合能力及思维层次的高低，因此，掌握解答此类题型的方法和技巧是十分重要的，本文略举数例说明之。
一、寻找制约条件
例1 一质量为m，带有电荷-q的小物体，可在倾角为θ的绝缘斜面上运动，整个斜面处于匀强电场中，场强为E，方向水平向右，小物体与斜面的动摩擦因素为μ，为使小物体能从静止开始沿斜面下滑，θ与m、q、E、μ各量间应满足的条件。
分析与解 对小物体受力分析，在沿斜面方向：
mgsinθ+qEcosθ＞f
①
在垂直斜面方向有：
N+qEsinθ=mgcosθ②
f=μN③
例2 在竖直平面内有一场强E=10[4](N/C)的水平匀强电场，一质量为m=0.04kg，带电量q=3×10[-5]C的小球用长为0.4m的细绳拴在悬于电场中的O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大角速度释放小球，能使之在电场中做圆周运动。
分析与解 小球受力分析：简化处理将电场等效为重力场，则小球在等效重力场中所受重力为
。
设小球在A点以角速度ω[，A]被释放，绕O点竖直平面内做圆周运动，显然小球若能通过AO的延长线上的B点就能做圆运动。
小结 例1中物体所受的支持力N≥0，例②中绳子拉力T≥0是制约物体运动的“含而不露”的条件，也常被学生“视而不见”故出现漏解或错解。
二、寻找分态条件
例3 粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，当温度t=27℃，封闭在管内的空气柱AB=30cm,BC=10cm，管内水银柱长度CD=5cm,DE=15cm，当温度发生变化时，水银柱将在管内移动，为了使水银柱不在管的水平部分BD内，但又不从开口端溢出，求气体的温度（大气压P[,0]=75cmHg）。
分析与解 根据题意，水银柱的位置有三种，当温度升到，水银柱处于第一种临界状态时，则有
所以气体的温度应为309K≤T≤378K，及T≤119K。
小结 解决本题的关键是确定“水银柱不在管的水平部分BD内，但又不从开口端溢出”的三种不同状态，而分态条件的确定须对问题进行多角度分析，充分考虑到各种可能性。
三、寻找边界条件
例4 一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子（不计重力），从O点处沿+y方向以初速v[,0]射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a、x=-1.5a、x=1.5a，如图所示。改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来的速度方向的角度θ会随之改变，试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感应强度B的大小及偏转角度θ各在什么范围内？
小结 本题设置了三个不同的边界条件，由边界条件和圆周运动的知识共同确定出现极值的临界点，以确定所求量的范围。
四、寻找转折条件
例5如图所示的电路，
分析与解 学生易犯的错误是求出触头位于a、b两点时电路中电流值作为电流的变化范围。
当触头P滑动时，触点c位置改变，外电阻也改变，其值为
小结 从以上分析知道，触头由a端向b端滑，电路中电流先减小，R[,ac]=3Ω电流达最小值，然后又逐渐增大，R[,ac]=3Ω即为电流变化的转折点。
五、寻找界值条件
例6 甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平面上游戏，甲和他的冰车总质量
的速度迎面滑来，与甲相碰，若不计一切阻力，小车也不直接接触，问相碰时，甲的推力对乙做功在什么范围内，才能使两车分开并在原直线上不再相碰。
分析与解 ①当甲的推力对乙做功较小时，两车分开后，均向右运动，
所以甲对乙做功 16.8＜w＜600J
小结 仔细分析物体的运动情况，明确问题出现极值时的物理特征，是解决此类问题的突破口。
“范围题”的解方法不止上述五种，例如寻求几何条件，寻求端值条件等，加强“范围题”的训练，不仅可以克服思维的惰性、片面性和僵化性，而且对于培养创造性思维能力具有重要的功效，所以在习题教学中应重视对范围题研究。
针对训练
1.质量为m的物体放在水平桌面上，物与桌子间的摩擦系数为μ，对物体施加斜向上力F，与水平方向的夹角为θ，物体在水平桌面上运动，求力F的值。
2.质量为5×10[-5]kg的电量为
的带电粒子以2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央水平进入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm。当A、B间电压为多少时，此带电粒子能从板间飞出。（答案：200～1800V）
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