（四川省平昌中学）
摘要：《万有引力定律》在高中物理学习中，以其物理学史故事丰富，能引人致胜、趣味性强的特点赢得到了许多高中学生的喜欢。然而从历年的高考来看，这个部分的物理得分却与学习兴趣不成正比，学生错误率很高。同时就目前各地的高考来看每一年至少会在本单元出一个选择题，甚至出计算题，所以是一个绝对的考察热点。这就出现重要，也有兴趣，然而应用不好的尴尬。究其原因就是“学”与“用”势垒过高，梯度太大。所以对本单元的应用做一个深入的研究，这篇论文从历年高考的出题规律出发，结合教材探究总结出“两基四类”的应对策略，以期帮助学生做到“实践”联系“理论”，能更深刻的理解天体运动，培养学生的物理学科素养。
关键词：万有引力定律；物理学科素养；应对策略；高考
1、两种基本模型
本单元的绝大多数应用是基于对于万有引力的效应展开，万有引力定律的应用总的来说就两种情况，所以做题之前应该对于用途做一个提前定调，具体如下：
1>、表面模型（重点强调：万有引力的作用是改变物体的速度大小或平衡）
例题1：设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为：（ ）
2>、轨道模型 （重点强调：万有引力的作用是改变速度方向、万有引力充当向心力）
例题2：地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M太:m地为：（ ）
A.q3 /p2 B.p2q3
C.p3 /q2 D.无法确定
解：
四点基本应用
①、轨道问题
以卫星为例，天体或人造天体的轨道有很多种可能。从位置上看有极地卫星，赤道卫星等。从轨道的形态来看，有的视为圆轨道，有的视为椭圆轨道。从速度变化的角度看，存在卫星变轨的问题和卫星的发射速度（也会涉及宇宙速度）的问题。所以轨道问题是考察最为频繁的问题。这类问题的突破点：
【1】所以天体，轨道平面的焦点（圆可视为椭圆的特例，既焦点重合）必过中心天体的中心，
【2】需分清发射速度和运行速度
【3】要理清万有引力提供向心力和需要的向心力的匹配情况（变轨的远点本质上是近心运动，近点是离心运动），如【例题4】
例题3：地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等.则：（ ）
A.F1=F2＞F3 B.a1=a2=g＞a3
C.v1=v2=v＞v3 D.ω1=ω3＜ω2
解：A选项：根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3
物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2，故A错误；
B选项：由选项A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛顿第二定律，可知a1＜a2，故B错误；
例题4：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道2上P的速率
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道2上Q的速率
C．卫星在轨道1的周期小于它在轨道2的周期
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
解：
②、中心天体形态变化问题
这种问题主要两点
【1】挖补：是物理学习中的一种常见方法。在处理时要注意，（补充成为完整-补充的部分=结果），如【例题5】。
【2】缺失：由于有些部分的合效应相互抵消，所以物体的受力其实可视为剩余部分产生的，所以只要确立剩余的是哪个部分即可，如【例题6】。
例题5：某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域,深度为d ,内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ（可忽略不计）如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得 P点处的重力加速度大小为kg(k<1),则此球形空腔的体积是：（ ）
③、卫星追击问题
【1】卫星在同一轨道的速度、加速度、角速度、周期均相同。若欲在确定的轨道上改变速度，必定会改变轨道，所以同轨道不存在追击。
【2】不同圆轨道，涉及的是相距最近或相距最远的问题，如【例题8】,规律如下：
例题：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为
例题7：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为：（ ）
例题8：如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
解：1、
①
论文作者:唐华
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月37期
论文发表时间:2019/8/8
标签：轨道论文; 例题论文; 地球论文; 公转论文; 万有引力论文; 周期论文; 天体论文; 《知识-力量》2019年9月37期论文;