摘要：随着新课程改革的不断深入，初中数学中考也悄然发生变化，中考试卷命题趋于人性化，主要体现在客观题的减少，而主观题在日益增加，这就对那些夜以继日进行着题海战术的学子造成了巨大的冲击。题型变得更加具有灵活性，减少了机械式的计算和推理证明，尤其值得一提的是新定义问题的出现是中考改革的一个亮点，但是不论如何改革，而二次函数依然是中考的热门，特别是压轴题中，依然充分体现了主题的地位。在本文中，笔者就结合自己在教学过程中遇到的一些有关二次函数的问题进行一些探讨。
关键词：中考；压轴题；二次函数
一、二次函数关于图形面积问题
在某些压轴题中，二次函数往往不是很明显能看出来，等解题解到末尾时，一些隐含问题中涉及到了，比如说一些图形的面积问题，当问到最大最小值得时候，才能让人反应过来这是二次函数的问题，先让我们看看下面这个题目。
例题：将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．
这个题目第一小题是图形的折叠问题，主要涉及的知识点有相似和全等，第二小题涉及了线段的变化问题，以及图形的面积问题，问题的关键是找准切入点，先找到合适的线段设好未知数，然后对其他相关量进行表示，最后通过等量关系列出了一个二次函数，并且求出了自变量的取值范围，此处主要运用了二次函数求最值的方法。
二、二次函数关于圆的问题
翻看历年中考试卷，压轴题中涉及圆和二次函数的问题占了大部分，由于这类问题变化空间大，难度较高，学生很难一下就突破，作为拉分题，命题教师当然不会出一些简单的问题，为了加大难度，教师往往会把众多知识点融入到问题中，这也是为了考察学生综合利用知识的能力。比如如下这个例题：
例题：如图，在平面直角坐标系中，以点M(0，3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C、D(点C在点D的上方)，经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
本题是圆和二次函数的综合题，考查了待定系数法求解析式，二次函数的性质，切线的性质，三角形相似的性质等，分类讨论思想的运用是解题的关键。
二次函数在学业考试大纲中的要求大致可以分为三档：A能结合实际问题情境了解二次函数的意义，会用描点法绘出二次函数的图像；B能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，能从图像上认识二次函数的性质，会确定顶点坐标、对称轴和开口方向，会利用二次函数的图像求出一元二次方程的近似解；C能用二次函数解决简单的实际问题，能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。
如此，我们在平时的教学过程中应更加注重基础知识的强调，加强学生自主探究的能力，只有扎实的基本功，这样在应试中才能游刃有余，发挥出更大的潜能。
(作者单位：浙江省宁波市奉化区尚田中学 315500)
论文作者:虞旺钢
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年5月上
论文发表时间:2017/7/7
标签：函数论文; 中考论文; 例题论文; 图形论文; 性质论文; 实际问题论文; 出了论文; 《中学课程辅导●教学研究》2017年5月上论文;