关键词：线性代数;大数据;课程教学
大数据概念在2012年左右出现开始，大数据在科学研究和现实社会中都取得了猛进的发展。许多高校现在都已经增加大数据相关专业，如中国人民大学等高校的数据科学与大数据技术等。在现实社会中互联网的推荐系统，生物医疗中的智慧医疗，城市管理中的智能交通，汽车行业中的无人驾驶汽车等都体现了大数据的发展很迅速。
大数据理论的两大核心技术是分布式处理和分布式存储，分布式处理主要运用分布式并行编程（MapReduce，MR），而MR的功能是进行矩阵乘法、矩阵运算和关系代数运算等。分布式存储主要运用分布式文件系统（Hadoop Distributed File System，HDFS），HDFS的功能是进行大规模数据的离线批量处理。这些数据中含有很多的静态图像和动态图像，现在的图像大多数都是数字图像，即矩阵。所以，大数据技术的基础是线性代数中的矩阵及其运算。
现实社会中大数据的应用同样以线性代数为基础，比如人们现在常用的二维码，在物流快递、海报宣传和微信付款中必不可少，甚至每个微信用户都有自己特有的二维码。而这个二维码在我们的日常生活中就是一个矩阵，其中白色对应数值0，黑色对应数值1，边角的3个小黑框限定了这个矩阵的边界，即矩阵的行数和列数。教师在线性代数的课堂上，可以将枯燥的理论课程教学和现实社会联系起来，适当引入大数据技术，引起学生对线性代数的学习兴趣。通过大数据技术，高校学生可以在互联网上搜索到任何内容。在一定程度上改变了学生的学习方式，也为高校的课程教学改革提供了一些思路。高等院校的课程教学在此背景下，若是依然采用原有的教学形式明显是不合时宜的。不仅如此，当下高校学生的思维模式和学习状态都与过去的学生差别很大，需要重新梳理学生的学习模式，善于采用学生能够接受的方式方法，才能对课程教学实现有效的改变。
1 教学中渗入大数据理论
大数据技术在互联网中的重要应用是推荐系统，推荐系统已经是电子商务、在线视频以及社交网络中不可缺少的重要组成部分。推荐系统主要有基于用户的协同过滤（Collaborative Filtering，CF）和基于物品的协同过滤两种算法，以基于物品的协同过滤为例，假设用户1关心的商品是C和D，用户2关心的商品是C和F，用户3关心的商品是C，D，F，可得如表1所示的物品相似度矩陣。
表1中的（C），（D），（F）分别对应用户1，用户2，用户3的商品相似度矩阵。如用户1只对商品C和D感兴趣，则C和D的相似度为1，C和F，D和F，C和C的相似度均为0。由表1可以看出，商品的相似度矩阵是以数值1和0构成的主对角线为零的对称矩阵，且这个矩阵是低秩矩阵，即矩阵中含有大量的零元素或矩阵的秩远低于矩阵的行数或列数。教师在课程上讲解时，将推荐系统中的商品相似度矩阵引入到课程教学中，这样可以使学生了解线性代数在现实社会中的应用，也能使学生接触到最新的科研及应用，一定会激发学生对线性代数学习的兴趣。这些先进的、具有明显特点的互联网线上教学模式，不仅在很大程度上与大数据技术的依托，而且很大地丰富了高等院校的教学内容，提高了教学质量和教学效率，成为高校课程教学信息化改革的一个重要内容。
此外，在讲解线性方程组的解时，也可以与大数据技术联系起来。我们知道，线性方程组可分为适定线性方程组、欠定线性方程组和超定线性方程组3类。当线性方程组的未知量个数与矩阵的秩相等时，方程组有唯一解。当线性方程组的未知量个数大于矩阵的秩时，线性方程组有无数多个解。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆推荐系统对应的矩阵实际上就是求解欠定线性方程组解的问题，当把此类矩阵的低秩特性加入时，就可以从无数个解中找到所需的特定解。
2 利用大数据技术支撑教学
除了在线性代数课程教学中引入矩阵和线性方程组在大数据中的应用外，大数据技术也可以促进线性代数的课程教学。目前在我国高校教育资源东西部差距还是很大的。在我国东部地区拥有着优质的教师、设备资源和大量的资金支持。现在在互联网的优势下，可以通过线上的课程教学模式，使各个高校的教学资源同步和共享，很大的程度上缩短了高校之间的教学水平差距。大数据的环境下，还有大量的教学资源以数据的形式在公共网络和计算机硬件设施中存在。这些数据数量庞大，而且杂乱无序。有许多优质的教学资源价值很高，但是没有任何人去关注。作为高校教师应该对互联网上的共享资源保持一份包容的态度，积极发掘互联网中的优质教学资源，收集和整理，把资源分享给相关专业的学生，保证互联网资源高效率、高质量的应用。另外，高校应该在校园网内，建立教育资源共享专区，包括教学考试资源、社会招聘信息等，要对校内的学生免费开放，其中有一些教学资源可以对社会开放，以促进全民教育的发展。
大数据技术也可以在课后作业和实践环节，进行辅助教学。教师可以将书面作业改为线上作业，学生在线提交作业后，教师能够及时批改并进行反馈，这样既能简化教师的工作量，也能使学生迅速发现自己的错误并加以改正，缩短学生对新知识的接受周期，也能让教师把更多的精力投入到课程教学和科学研究中。
现在的高校课程考核评价主要还是依靠期末考试，在进行学生的考核评价时，一场考试的结果并并不能全面地反映学生的对所学知识的掌握程度，我们也可以引入大数据技术。通过搜集学生的课堂表现、完成在线作业的数量及质量、参加的与该课程相关的实践活动效果等信息资料，进行综合评价，使学生的课程考核评价结果更真实全面。
3 结束语
大数据技术已经在现今社会的各个方面都取得了巨大成就，随着科技的发展和互联网的逐步完善，大数据、云计算技术也将越来越多的应于与社会生产和日常生活中，未来社会也将因此而发生变化，人们的衣食住行都离不开大数据的技术支持。线性代数是大数据的理论基础，教师在进行线性代数的课程教学时，应把学生感到枯燥无味的理论教学与实际应用联系起来，让学生理解线性代数在现实世界中的重要性，从而提高对线性代数课程的学习兴趣。同时，教师在线性代数教学时引入大数据技术，利用大数据技术进行课前备课、课堂授课和课后作业及实践，必定会对线性代数的课程教学起到明显的促进作用。基于这些问题，高等教育作为人才培养的摇篮，需要不断地把握时代的脉搏，掌握未来社会的发展状态，调整自身的教育模式和教学方法，培养出符合时代特色的新型人才
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民办应用科技型大学建设中数学课程改革的探索与实践14Q151
课题 应用型本科大学数学课程体系改革研究与实践 SJGY20180412
论文作者:高恒嵩, 于莉琦, 顾贞
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第12期
论文发表时间:2019/12/6
标签：数据论文; 线性代数论文; 矩阵论文; 学生论文; 技术论文; 课程教学论文; 课程论文; 《教育学文摘》2019年第12期论文;