我们处在一个信息社会，人们接触到的知识不断以人们无法想象的速度更新，引起社会的很多方面的深刻变化，对教育的各个方面也一样产生了巨大的影响。为了去迎接这个时代的挑战，我们有必要去用信息科技改进现代的教育工作，而如何开展多媒体技术与课程的整合就是是其中的一个重要方面。
作为多高校推荐的软件“几何画板”就是这样一个良好的工具。在教学中，使用常规工具（如纸，笔，圆规和直尺等）画图，有一定的局限性，并且所画的图形很容易掩盖极其重要的几何原理，这种传统的作图方式，点和线是孤立的、静止的，甚至是抽象的，这样难于记忆、难于理解，学生不明其究竟。然而利用《几何画板》就是要充分利用它动态几何的特点，把在传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现给学生，从而达到更好得教学效果，能够使三角函数图像的变换生动、鲜明地展现出来。利用《几何画板》可以绘制动态直观的数学模型，通过动静结合的交互演示，使枯燥生硬的图形变得生动形象，吸引学生的注意与兴趣，帮助学生实现从平面图形向立体图形，从二维平面向三维空间的过渡。相对于PowerPoint、Flash等数学教学辅助软件，几何画板在数学图形的空间结构、轨迹的形成等方面，有着不可取代的优势。
现在，我们用函数图像的平移变换来对此进行说明。
首先，如何制作这样的一个几何画板演示课件呢？
1.新建坐标系，新建参数a，b，c。
2.绘制新函数，以f（x）=a.In（b.x+2）+c为例。
3.新建参数dx，dy单位选为厘米，作为沿x轴和y轴的平移量。
4.在函数图像上任取一点Q，将Q在垂直按标记的距离dy移动，水平方向移动量为O，得到Q′。连接Q和Q′，在线段QQ′上任取一点I，标记距离dy，将I在水平方向按标记距离dx移动，垂直方向上移动距离为O，得到I’。连接I和I’，在II’上任取一点J，选中J和Q作轨迹，将其改为粉色粗线显示，所得轨迹会随着J点的运动而运动。
5.分别作I到Q，I到Q′的移动按钮，改标签为还原，移动y；再分别作J到I，J到I’的移动按钮，改标签为还原，移动x。则可由这些按钮来控制函数图的移动了。
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6.圆心Ｏ以dx进行水平平移．得到Ｏ′，以Ｙ轴为镜面对Ｏ′进行反射得到Ｏ″，连接ＯＯ″，在ＯＯ″上取任意一点Ｚ，Z以dy进行垂直平移得到Ｚ′，Ｚ′以Ｘ轴为镜面进行反射的Ｚ″，连接ＺＺ″并在其上取一点Ｐ。以Ｐ我坐标圆心 定义一个新坐标系。
7.按类似步骤5分别建立还原，坐标系移动y，还原，坐标系移动x，依次选中移动x、移动y，作系列按钮，改标签为函数X、Y平移。这样就实现了一个按钮控制整个移动过程，类似做出所需要的其他控制按钮。
8.作出分别沿x、y方向和沿两个方向移动后的函数表达式，分别为f（x）=a*In（b*x+2）+c.h（x）=a*In（b*（x-dx）+2）+c；h（x）=a*In（b*x+2）+c+dx；h（x）=a*In（b*（x-dx）+2）+c+dx。将这４个表达式放在对应图像旁边适合的位置．并且分别建立表达式的隐藏／显示按钮，改标签为隐藏／显示变化后函数Ｈ、隐藏／显示原函数Ｆ。
9.依次选中所有还原作系列按钮，改标签为还原，并将所有按钮加入防止误操作（做一个点的隐藏／显示按钮，把该按钮与所要防止误操作的按钮一起做个系列按钮，该系列按钮与所要防止误操作的按钮的功能与名称都一样的）。
10.作出上述以防止误操作全部按钮的隐藏与显示按钮，点选相应的隐藏与显示按钮做出同时变换坐标X与Y，仅变换坐标X，仅变换坐标Y，回复系列按钮并点选清除轨迹选项。
11.隐藏不必要的点和线以及坐标系。
那么，这样制作的课件用于课堂的话，会与传统的教学有何不同呢？
（1）静态图片动态化。利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后，所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动，可以产生良好、强大的动态效果，并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化，非常接近于实际，可以更好地达到数形结合，给学生一个直观的印象，起到良好的教学效果。
（2）可以更方便去培养学生的思维能力。在精心的设计下利用《几何画板》的演示，可以协助学生更好地进行思考，促进学生思维的发展。比如这个课件，就可以将纸笔作画的一张一张地展示变成动态图片。利用《几何画板》不仅可以使学生把这函数平移的关系辨析清楚，而且电脑动态显示的优势有助于发展学生的思维能力。
（3）可以培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用几何画板来加强图形与变化的关系，从而帮助学生进行探索思考、观察，使学生的想象力得以发挥，增强学生感性认识，化抽象的事物为具体的事物的能力。
但是一个软件总不是万能的，几何画板也一样，它仍然存在很多问题，在教学中起的应该是辅助作用，不能喧宾夺主，而忽略了知识的传授。只有恰当的应用才能收到良好的效果，它的作用应该用来引导学生去学习、去思考，而不是代替学生。
无论如何，像几何画板一类的工具出现，并且可以在数学课堂的教学之中广泛应用，是教学方法的一个伟大变革，它帮助学生更好地从接受知识的被动地位达到可以成为课堂教学中主体地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用。
论文作者:白智
论文发表刊物:《教育学》2020年1月总第202期
论文发表时间:2019/11/29
标签：按钮论文; 画板论文; 几何论文; 函数论文; 坐标系论文; 学生论文; 图形论文; 《教育学》2020年1月总第202期论文;