面向气象指数保险的水果冰雹灾害灾损评估方法*
栾庆祖1,2，董鹏捷3**，叶彩华2**
（1．北京城市气象研究院，北京 100089；2．北京市气候中心，北京 100089；3．北京市通州区气象局，北京 101100）
摘要：冰雹灾害是农业生产面临的主要气象灾害之一，优化制约冰雹灾害指数保险产品设计的灾损评估方法，对于发展稳定、可持续的气象指数保险产品具有重要的科学价值，同时对大范围推广气象指数保险产品具有重要的指导意义。本研究结合气象指数保险产品的理赔指数设计的客观要求，提出了一种基于动量方程的水果冰雹灾害灾损评估方法。引入基于气象雷达观测的冰雹识别技术满足保险产品的理赔指数设计需求；通过分析果品在雹损过程中的受力关系，得到水果对冰雹撞击的敏感性参数，构建基于冰雹直径和初始风速的灾损评估模型，实现被冰雹撞击后对果品损伤物理特性的量化表达。以北京平谷大桃为例，对该方法用于冰雹灾害损失评估的可行性进行验证。结果表明，模型可以有效评估冰雹对桃品的损伤程度，是一种简单、快捷、高效的损失评估方法，基于此方法设计水果冰雹灾害气象指数保险产品具有可行性。
关键词：果实硬度；临界破损直径；动量方程；气象指数保险；雹谱分布
指数保险（Index-based insurance）是区别于传统的基于损害赔付（Indemnity-based insurance）的一种创新型保险产品。其赔付触发的条件与具体赔付的额度均以保险合同中约定的指数为准，而不以具体保险标的所遭受的实际损失为准。与传统保险产品相比，气象指数保险具有理赔简单、经营成本低、道德风险和逆向选择易于控制、风险分散等优点[1]。世界银行、国际农业发展基金（IFAD）、联合国世界粮食计划署（WFP）等国际组织非常重视气象指数保险在农业中的应用，相关产品在加拿大、墨西哥、印度、阿根廷、南非等国已经顺利推广[2−4]。中国在气象指数保险产品设计的理论与实践方面也已经有很多的案例[5−8]，但针对冰雹灾害的指数型保险在国内外尚未见相关报道。
冰雹灾害是一种局地性非常强、致灾程度非常高的自然灾害。据统计，中国是世界上冰雹灾害最严重的国家之一，每年因冰雹造成的直接经济损失达20亿～30亿元[9−10]。由于冰雹灾害发生历时短、致灾不均衡等，保险公司在核灾定损时普遍面临较高的道德风险和基差风险。因此，开发基于气象指数的冰雹灾害保险产品既是解决保险产品创新的重要手段，也是实现冰雹灾害风险转移的有效途径。
气象指数保险产品开发首先需要解决的一个关键科学问题是构建可量化表达的气象指数与农作物灾损之间的损失评估模型，科学、准确的损失评估模型是气象指数保险产品稳定、可靠、可持续运行的基础。当前国内大部分气象指数保险产品的设计是基于统计分析方法建立保险气象指数与灾损之间的定量关系[11−12]，该方法存在的明显不足是很难准确地分离出单一气象灾害造成的作物灾损[13]，并且建立的回归方程存在统计意义上的不确定性问题。同时，在国内外大多数开展降雹对作物经济损失评估的研究中，采用的手段也同样是通过收集地面降雹资料，利用宏观统计的方法估算作物的经济损失[14−15]。由于冰雹灾害的突发性、非系统性和非持续性等灾害特点，构建冰雹灾害的损失评估模型一直是灾害科学研究的一个难点。为了尽可能定量化地计算水果类作物的雹灾损失程度，结合水果自身的特性筛选出具有保险应用价值的灾损评估模型始终是科学研究的重要方向[16]。本研究根据指数保险产品设计的技术需求，提出了一种基于动量方程的冰雹灾害损失评估方法，从力学角度分析水果类作物对冰雹损害的敏感性，以期为水果冰雹灾害气象指数保险产品开发提供一种新的思路和方法。
1 材料与方法
1.1 试验果品
选择北京市平谷区大桃为实验果品。平谷地区降雹频繁，冰雹是该区的主要气象灾害之一。根据历史资料统计，平谷地区冰雹多出现在5−9月，历年最早冰雹出现在4月，最晚出现在10月，其中5−8月降雹次数约占全年的83.3%。
由于果实的生长发育变化，处于不同生育期的果实其果肉硬度是不相同的。以平谷区常见的鲜桃为例（表1），不同品种的鲜桃果实硬度和成熟期差别较大，在开发指数保险产品过程中需要结合各自生育期特点区别对待。
1.2 方法
水果在遭受冰雹灾害时，所承受的雹块撞击力越大，受损越严重，灾害损失程度越高。对于水果类作物而言，果实硬度特征反映了其对冰雹的敏感性特征，在物理意义上可表征水果的抗雹击能力。因此，基于力学原理，提出一种基于动量方程的灾损评估方法，并应用该方法构建面向气象指数保险的平谷大桃灾损评估模型。
表1 平谷区常见桃品种成熟期及果实硬度
Table 1 Common peach varieties in Pinggu district, Beijing and their maturation stage, fruit firmness
Note:E-is the first ten-day of a month；M-is the middle ten-day of a month；L-is the last ten-day of a month.
2 结果与分析
2.1 基于气象指数的水果雹灾损失评估模型
2.1.1 水果雹灾损失评估算法
将雹块与水果的碰撞瞬间看作一个弹性碰撞系统，根据物理学冲量定理，则有
①TP(True Positive):跌倒发生且系统成功检测到,属正确判断;②TN(True Negative):未发生跌倒且系统未检测到跌倒,属正确判断;③FP(False Positive):未发生跌倒但系统仍然检测到,属误判;④FN(False Negative):跌倒发生但系统未检测到,属漏判。
（1）
即冰雹撞击的冲量等于动量变化量。式中，
是雹块对水果的冲力（N），t是雹块和水果的撞击时间，m是雹块的质量（kg），
为冰雹与果品发生碰撞前、后的速度差（m× s−1），是矢量。
对比表2、表3、表4、表5之间的雹伤深度结果可以发现，不同硬度值的桃子在同样的冰雹直径和风力等级条件下，雹伤深度存在明显的差异，差异的大小随着冰雹直径的增加和风力的增大逐渐扩大。以直径1.0cm冰雹在静风（0级风）条件下为例，当硬度分别为6.0、9.0、12.0和16.0kg× cm−2时，果品的雹击深度依次为0.17、0.14、0.12、0.10cm，差距在0.02～0.07cm；在8级风条件下，雹击深度分别为0.29、0.23、0.20、0.18cm，差距在0.02～0.11cm。对于桃子而言，0.1cm的雹伤深度产生的损失程度具有明显的差距，因此在进行灾损评估时，有必要针对桃子的硬度特性区别对待。
（2）
假定冰雹碰撞使果品表面产生L（cm）的形变，碰撞后冰雹速度为0，则碰撞过程中的平均速度为0.5v（v为撞击前速度，m× s−1），碰撞时间为
（3）
由于冰雹是强对流天气的产物，常与大风、暴雨同时出现。当伴有大风天气时，冰雹碰撞前速度应为自由落体末速度（垂直向）与风速（水平向）的矢量和，即，
正因为这样，他爸爸和妈妈都花了更多的精力和耐心引导他，一年多，我们能看着他慢慢在进步。每次闹事，从未听到大人大声责骂过一句，替代的，总是爸爸或者妈妈的不厌其烦、平静但坚定的声音，让我想起国内小美妈现在做得很好的“正面教育”，这是非常考验家长的。一天周末清晨，我被安祖的尖叫吵醒。听到隔壁院子安祖一直在故意尖叫，然后就听到他爸爸镇定地跟他说：“你不可以这样叫。”安祖还是叫，他爸爸还是“看着我，你不可以这样叫。”一直反复了很多次，安祖终于停止了。从头到尾，也没见他爸爸生气发火和责骂。
（4）
（5）
v的计算可参考文献[17]：将冰雹看作近似的圆球形，在0.5cm≤D≤5.0cm时（直径D≥5cm时，对林果业来说已是毁灭性损失，在此不考虑），冰雹密度
取值0.9g× cm−3，空气密度
取值1.293×10−3g× cm−3，重力加速度g取值980cm× s−2，则冰雹下落末速度可近似为
（6）
根据力与承受面积之间的关系，当冰雹砸向水果时，冰雹对水果的冲击力还可表达为
其中，R、D分别为冰雹半径和直径（cm）。
2.4 MAIT细胞产生细胞因子的能力分析 Ag85B刺激后TB患者和健康志愿者外周血MAIT细胞产生Perforin的能力与对照组比较均明显降低，差异均有统计学意义(P<0.05)，见图2A、B。Ag85B刺激后TB患者和健康志愿者外周血MAIT细胞产生IL-22水平无明显差异(P>0.05)，见图2C。
（7）
式中，为冰雹对水果的冲力（N），S为冰雹与水果接触面积（cm2），p为压强（N× cm−2）。
2.2.1 基于雹伤深度的指数保险产品灾损评估方法
将雹块与水果的接触面视为准圆形，当冰雹伤及水果的深度达到L（cm）时，接触面积表达式为
S = π[R2−(R−L)2] = π(DL−L2) （8）
“不用了，本王下江南，还多有劳烦姑娘的地方，这些俗世礼节就暂且免了吧。”他望着我，剑眉星目的脸近在咫尺，打乱了我的心思。
据悉，中国质量奖是中国质量领域最高的政府性荣誉，于2012年设立，设中国质量奖和中国质量奖提名奖，每两年评选一次，旨在表彰国内质量领先、技术创新、品牌优秀、效益突出的组织和对促进质量发展作出突出贡献的个人和企业。（江源荐，黄筱鹂编辑）
则冰雹对水果的冲力表达式（7）可转换为
（9）
对于水果而言，果实硬度是指水果单位面积S(cm2)承受测力弹簧的压力（N），即他们的比值（压强p）被定义为果实硬度。根据《农业大词典》[18]，中国一般采用压力计测定每平方厘米的千克压力（kg× cm−2）表示。为便于区分，用P表示硬度，g表示重力常数，则冰雹对水果的冲力表达式（9）可写为
（10）
将式（2）、（3）、（5）、（6）、（10）代入式（1），g取9.8N× kg−1，得到水果硬度与冰雹直径、水平风速及撞击深度的关系式为
（11）
从式（11）可见，影响冰雹对水果致灾程度的因子主要包括4个：水果硬度P（kg× cm−2）、冰雹直径D（cm）、水平风速v风（m× s−1）及撞击深度L（cm）。基于式（11），结合不同类型水果的不同生理特性，可以进一步构建相应的灾损评估模型。
在理想条件下，冰雹伤及果品的深度L越大，果品的受灾程度越高，因此可以基于雹伤深度构建损失评估模型。由于不同生长阶段不同品种的桃子的硬度不同，故定义：当果品的硬度和果皮厚度已知时，在一定水平风速条件下，将能够击穿果品表皮厚度时的冰雹直径称之为临界破损直径D0。虽然不同品种的桃子的表皮厚度略有差别，但差别不大。设定桃的表皮厚度为1mm，在静风条件下，表2中的临界破损直径D0为8mm（取整），表3和表4中为9mm，表5中为10mm。
由式（11）计算某次冰雹发生过程中的冲击强度，与水果的硬度进行对比，当冲击强度大于表皮硬度时，水果表皮会出现破损，形成灾害；根据冰雹伤及水果的深度（L值）大小，可量化得到灾害损失程度。因此，可将冰雹平均直径和平均风速作为指数保险产品的理赔指数。气象指数保险产品中要求理赔指数必须建立在简单、易量化、适用性强的基础上，并能定量化表达保险作物产量因灾害造成的损失。气象业务上对冰雹的常规观测是基于人工测量的方式记录冰雹的直径[19]，一方面不是客观的、不受人工干扰的观测数据，另一方面冰雹局地突发性强的特点经常导致不能有效、及时获取准确的观测数据，因此完全不能满足指数保险产品所要求的指数值定量化、客观化需求。随着双偏振雷达设备的快速发展，基于雷达观测的冰雹识别和参数反演技术使冰雹观测可以实现定量化、客观化[20]。苏德斌等[21]建立了一种简单、高效的冰雹识别算法。即
（12）
式中，ZH、ZHV分别为雷达发射水平偏振波接收到水平和垂直偏振波产生的反射率因子，ZV、ZVH分别为雷达发射垂直偏振波接收到垂直和水平偏振波产生的反射率因子。ZDR定义为差分反射率（dB），λ为波长。σHH、σHV分别为雷达发射水平偏振波接收到水平和垂直偏振波降水粒子的后向反射截面（mm2）、σVV、σVH分别为雷达发射垂直偏振波接收到垂直和水平偏振波降水粒子的后向反射截面（mm2）。N(D)为降水粒子谱分布，D为降水粒子等效直径（mm），K为介电常数。HDR为冰雹识别指数，HDR>0可识别为该区域有冰雹存在，即保险产品只对该区域水果进行灾损赔偿，同时基于式（12）可计算得到理赔的气象指数即冰雹粒的平均直径D。
2.2 灾损评估模型在平谷大桃中的应用
摘 要：曾有人这样描述校本主题研修：“它是科研的瓶子装进教研的酒，贴上了教师发展的标签。”反映在教师身上，就形成了教研、科研、培训共促教师发展的态势。校本主题研修是带动教师、学生、学校三者全面发展最有效的科研途径。
2、投影仪、摄像机、剪裁软件等软硬件相对容易获得。江苏省农机局为省内各地农机校提供农机教育装备项目，有需要的单位可以结合自身的实际需要争取项目资金，该项目可以满足学校对电脑、摄像机、投影仪等硬件的基本需求。这些装备的获取在如今看来并不是一件难事。另外，江苏省农机局还组织联合软件企业开发农机拆装仿真软件，提供给各地农机培训学校。上级领导单位和相关专业院校的在农机领域对基层培训学校形成较大力度支持。
依据式（11）可知，与冰雹直径D相比，冰雹伤及果品的深度L是个微小量，为便于计算L，将式（11）简化为
在本文中，我们将从进化心理学的视角对自杀心理进行深度分析。自杀的适应器理论认为，对于社会性动物(包括人类)来说，在某些情况下，跟不具备自杀机制的个体相比，具备自杀机制的个体在某些情况下能够提升自己的整体适应度(de Catanzaro, 1991)。本文将在下面的部分详细阐述自杀的适应器理论，同时评述检验这一理论的证据——这些证据来自多个领域。最后，本文将讨论自杀的进化心理学未来可能的研究方向。
（13）
即
2月8日，赴辽宁参加全国水利规划计划工作会议的水利部部长、党组书记陈雷与辽宁省委书记王珉、省长陈政高亲切会谈，就进一步推进辽宁水利改革发展深入交换意见。
（14）
对于保险产品而言，通常承保的水果类型和承保时间是确定的，因此，根据水果的生物特性可以确定水果的硬度范围和生育期，即在保险产品开发过程中，硬度P值的范围基本可以确定。为便于对比分析，分别计算桃的硬度为6.0、9.0、12.0和16.0kg× cm−2时，不同直径和风速组合对桃的致伤深度，具体见表2−表5，其中风力等级对应的风速按照GB/T 28591-2012《风力等级》规定的每一等级的上限值计算。
表2 不同风力等级下不同直径冰雹对硬度6.0kg× cm−2桃的致伤深度L (cm)
Table 2 Damage depth(L, cm) of peaches caused by hailstone with different diameters when P=6.0kg× cm−2 at different conditions of wind scale
表3 不同风力等级下不同直径冰雹对硬度9.0kg× cm−2桃的致伤深度L (cm)
Table 3 Damage depth(L, cm) of peaches caused by hailstone with different diameters when P=9.0kg× cm−2 at different conditions of wind scale
表4 不同风力等级下不同直径冰雹对硬度12.0kg× cm−2桃的致伤深度L (cm)
Table 4 Damage depth(L, cm) of peaches caused by hailstone with different diameters when P=12.0kg× cm−2 at different conditions of wind scale
表5 不同风力等级下不同直径冰雹对硬度16.0kg× cm−2桃的致伤深度L (cm)
Table 5 Damage depth(L, cm) of peaches caused by hailstone with different diameters when P=16.0kg× cm−2 at different conditions of wind scale
将冰雹近似看作球形，其质量密度按冰的密度取值=0.9g× cm−3，则冰雹质量为
2.1.2 水果雹灾保险理赔的气象指数设计
为给出定量的灾损评估结果，可结合果品生物特性定义不同的灾损等级。按照表6中的标准定义灾损程度等级，构建灾损评估模型，在指数保险产品设计过程中，当对表1中品种为艳丰I号的鲜桃进行承保时，其硬度值为12.0kg× cm−2，对应表4中的雹伤深度矩阵，设计保险产品时将承保时期定为9月上中旬（可根据物侯期、气候条件再详细约定说明），需要构建的灾损评估模型结果如表7所示。
3) 从各因素对住宅价格的贡献程度大小来看,程度由大到小为:至最近公园距离,建筑面积,环境质量,至CBD距离,物业水平,最近公园面积,容积率,至最近商圈距离,建筑年龄.其中,至最近公园距离贡献最大,说明公园对住宅价格的增值作用十分明显．
表6 表皮厚度为1mm的桃子灾损等级定义
Table 6 Definition of loss level for peaches with 1mm pericarp
从表7的评估结果来看，对艳丰I号进行承保时，出现直径大于0.7cm的冰雹，无论风速多大，都会产生轻度及以上灾害；出现直径大于1cm的冰雹，无论风速多大，都会产生中度及以上灾害；出现直径大于1.2cm的冰雹时，无论风速多大，都会产生重度灾害。在设计冰雹灾害指数保险产品时，可根据受灾等级设定灾损赔付比例。
追问是教师围绕一个关键信息对学生进行跟进提问或是在学生回答的基础上的继续提问，促使学生对概念或是对相关理念的理解，提高学生的思维品质。思维品质的评判标准为：清晰度、正确性、相关性、深度、宽度和逻辑性（Paul&Elder,2016）。教师从这六个方面出发对学生进行追问，可以帮助学生理清关键信息的内涵；可以激发学生的发散性思维，多角度的思考问题，提高解决问题的能力；引导学生反思自己的观点，认识自己思考的全面性和深度，进而改进以提高思维品质。
表7 承保艳丰I号鲜桃冰雹灾害时灾损评估模型
Table 7 Loss assessment model for insured Yanfeng I peaches with 6.0kg× cm−2
2.2.2 考虑雹谱分布的雹灾损失评估方法
在一次降雹过程中，到达地面的冰雹并不是单一直径的冰雹，而是呈现多种雹块直径谱分布。因此，在冰雹指数保险产品设计过程中，除了考虑冰雹的临界破损直径外，还可考虑降雹过程中的雹谱分布，确定雹块直径超过果品临界破损直径的比例，从而对雹灾损失给出更加精确的评估。
通常情况下，雹谱分布多为单峰或双峰型[22−23]。多数雹的直径相对集中，且随着雹块直径的增长，所占降雹比例快速减少。根据金永利等[24−25]的研究结果统计发现，北京及周边区域的降雹过程中，等于和小于平均直径的冰雹占比均在30%左右，两类占比之和达到60%；平均直径至2倍平均直径的冰雹占比约为20%，2倍平均值以上占比约为20%。根据中国自然灾害统计制度[26−27]，农作物受灾比例在10%～30%时为“受灾”，30%～80%时为“成灾”，80%以上时为“绝收”[28]。据此，指数保险产品可按照以下定义的水果雹灾损失评估模型开展理赔结构设计及费率厘定。
（1）当降雹最大直径
时，水果受灾程度为“无灾”。
（2）当降雹平均直径
，且
时，水果受灾程度为“受灾”，即降雹区域有20%左右的冰雹使果品遭受较重程度的损伤。
（3）当降雹平均直径
，且
时，水果受灾程度为“成灾”，即降雹区域有80%左右的冰雹使果品遭受不同程度的损伤。
（4）当降雹平均直径
时，水果受灾程度为“绝收”，即降雹区域有80%以上的冰雹使果品遭受砸烂程度的损伤。
3 讨论与结论
3.1 结论
本研究提出了一种基于动量方程的水果冰雹灾害灾损评估方法，初步构建了冰雹直径与水果灾损程度的损失评估模型。在北京平谷大桃冰雹灾损评估的应用试验表明，该评估模型可以有效评估冰雹对桃品的损伤程度，是一种简单、快捷、高效的损失评估方法，基于此方法设计水果冰雹灾害气象指数保险产品具有可行性。
（c）对弥漫性血管内凝血患者，可给予新鲜血浆、凝血酶原复合物和纤维蛋白原等补充凝血因子，血小板显著减少者可输注血小板（Ⅲ），可酌情给予小剂量低分子肝素或普通肝素，对有纤溶亢进证据者可应用氨甲环酸或止血芳酸等抗纤溶药物（Ⅲ）。
3.2 讨论
冰雹灾害的损失评估一直是农业灾害研究领域的一个难点，一是因为致灾因子难以量化，二是因为致灾机理难以模型化。本研究通过对冰雹下降物理过程及撞击水果物理过程的分解，阐明了水果冰雹灾害的致灾机理，详细论述了冰雹灾害发生时冰雹及水果的物理变化过程，解决了致灾机理难以模型化的问题。并提出基于动量方程的水果冰雹灾害损失评估方法，详细阐明了冰雹灾害的致灾关键参数，解决了致灾因子量化的问题。同时，结合当前冰雹观测研究的最新进展，给出了实现指数保险所需要的冰雹直径参数的客观化获取方法，解决了气象指数保险产品开发过程中的理赔指数设计问题，为指数保险产品开发过程中的理赔结构设计和费率厘定提供了理论基础。
与常规的统计学方法[29]或基于卫星遥感[30]的方法相比，本研究构建的方法具有三方面优点。一是机理明确，评估方法的每一个参数都具有清晰的物理意义，而无论是统计方法还是遥感方法都存在统计意义上的不确定性。二是简单高效，一方面不依赖于历史灾情数据，另一方面评估过程只需获取常规雷达观测数据且时效性高，相对于卫星数据获取的低时效和高价格具有明显优势。三是应用灵活，由于模型过程物理意义清晰，可对过程参数进行适当扩展或分解，例如可用式（11）及式（14）两种形式；或者衍生出其它形式的模型应用，如基于雹伤深度和雹谱分布的两种评估方法。
当然，本研究构建的评估方法也存在一定的局限性和不足。首先是该方法是以X波段双偏振雷达识别冰雹粒子为基础的，最终设计的指数保险产品中基差风险的最大来源是对冰雹识别及粒子半径和风速计算的准确度，而准确度的提高依赖于区域匹配度较好的雹谱分布模型。其次，对该方法的精度进行评估需要进一步深入。不同水果的物理特性不同，因此尚需开展适用性及精度验证和评估。由于水果冰雹灾害灾情评估数据的可获得性、数据完整性和数据可靠性限制，未能收集到足够且有效的数据对构建的灾损评估方法进行精度验证及评估。未来可结合水果的生育期和生理特性，有针对性地开展冰雹灾害监测及水果冰雹灾害灾情评估试验，进一步对模型进行验证和评估。
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A Weather-index-based Insurance-oriented Method for Hail Disaster Assessment on Fruits Loss
LUAN Qing-zu1,2, DONG Peng-jie3, YE Cai-hua2
(1. Institute of Urban Meteorology, CMA, Beijing 100089, China; 2.Beijing Municipal Climate Center, Beijing 100089; 3.Beijing Tongzhouqu Meteorological Bureau, Beijing 101100）
Abstract: Hail disaster is one of meteorological disasters threatening agricultural producing in China. Solving the problem of loss assessment methods that has been restraining index-based insurance production design for hail is of scientific value for developing stable and sustainable weather-index-based insurance(WII) productions, and also is of guiding significance for promoting WII productions in wide rang. Considering objective demanding of claiming index design for WII productions, a loss assessment method for fruits suffering from hail disaster was proposed based on momentum equation in this paper. The method satisfied claiming index design requirements for WII productions by introducing hail recognition technology relying on meteorological radar observation.And also, it revealed the disaster-causing mechanism of hail damage to fruits by attaining fruits’ sensitive parameters to hail crash, through analyzing the stress relation of fruits in the process of hail damage and quantifying fruits’ physical characteristics representation after crash by hail. Feasibility in application of loss assessment for hail was analyzed in the case of peaches growing in Pinggu district of Beijing. Results showed that the method was so simple, rapid and efficient that was able to assess peaches’ damage level caused by hail, based on which designing fruits WII productions for hail was practically viable.
Key words: Fruit firmness; Critical damage-incurred diameter; Momentum equation; Weather-index-based insurance; Hail size distribution
doi:10.3969/j.issn.1000-6362.2019.06.007
*收稿日期：2018−03−03
**通讯作者。E-mail：ych681012@163.com；dongpengjie@bjmb.gov.cn
基金项目：北京市气象局科技项目“北京地区生态价值演变遥感监测与驱动力分析（BMBKJ201704003）”；“气候品质认证与直通式气象服务链研究（BMBKJ201704011）”
作者简介：栾庆祖（1981−），高级工程师，博士，主要从事农业气象与生态遥感应用研究。E-mail：luoriying@163.com
栾庆祖,董鹏捷,叶彩华.面向气象指数保险的水果冰雹灾害灾损评估方法[J].中国农业气象,2019,40(6):402-410
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