摘要：明确新课改下的高中数学的基本技能及其学习方法可以做到高屋建瓴，有的放矢。
关键词：高中数学 技能 学习方法
明确新课改下的高中数学的基本技能及其学习方法可以做到高屋建瓴，有的放矢。笔者对此浅谈如下看法与认识，与大家共勉：一、新课改下的高中数学的基本技能的内容1、运算技能该技能是指正确运用各种概念、公式、法则对具体数学对象(如常数、函数表达式、方程、不等式等)进行变形、运算和求解。
同时，也包括对算法的选择、对所采用算法合理性的判断，及心算、估算的技能。运算技能是中小学数学中的一项基本技能，主要包括：①复数域范围内常量(主要是指数、具体向量)的各种运算(含心算和估算)；②不同数 域范围内变量的运算，如各种代数式(有理式、无理式、指数式、对数式、方程(组)、不等式(组)和向量等)的运算。
2、图形处理技能该技能包括两方面的技能：识图技能和作图技能。识图技能是学习几何知识、解决几何问题，或借助直观图形辅助学习数学知识、解决问题时所必备的观察、识别图形各要素的特点及关系的技能。识图技能主要包括：①识别图形(平面的和立体的)各要素特点及之间的关系；②识别某些函数的图像，并从图像分析函数的性质；③识别有助于解释或证明某些数学事实与关系的图形(如韦恩图、问题情境模拟图、数学表格或框图等)。
3、作图技能作图有助于更好地理解数学知识、解决数学问题，因而作图技能也是一种重要的数学技能。作图技能是指根据一定的要求，考虑图形中各元素(点、线和面)的位置、大小及其关系。合理地安排作图步骤进行作图，包括尺规作图和运用圆规、刻度尺、量角器等工具的一般作图，主要有：①各种性质的直线(如平行线、垂线、角平分线、切线)、各种基本几何图形(如圆、多边形等)和基本几何体(如柱体、锥体、台体等)的作图；②绘制某些具体函数图像。特别地，当涉及实际问题时，对于长度、面积或体积的测量也应包含在图形处理的范围内。
4、推理技能推理是根据已有判断作出新的判断的思维过程，论证是推理的主要表现形式。推理技能是指根据具体数学对象(如函数、向量等)所规定的程序和步骤进行逻辑推理，证明是训练推理技能的重要手段。中小学数学的推理主要有演绎推理、归纳推理和类比推理三种形式。演绎推理是一般到特殊的推理形式，是严格的数学推理；归纳推理和类比推理属于合情推理的范畴，是需要验证的推理。
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5、数据处理技能随着概率和统计内容进入中小学数学课堂，数据处理也逐步成为数学技能的重要内容之一。数据处理技能主要是指从复杂的数据信息的背后探寻数据规律的技能，主要包括明确收集数据、整理数据、分析数据的过程和方法(如运用各种集中量数解释分析数据的特点、运用统计图表反映数据规律等)。
6、数学交流技能数学技能还应该包括数学交流的成分。数学交流技能包括表达数学、谈论数学的技能。会表达是与人交流的前提，数学表达 包括两个方面：书面表达和口头表达。数学表达技能是指能够运用数学科学的语言，书面表达某些具体对象的含义、特征和关系等。同时也能够运用生活中的语言阐述数学的思想和意义等。从学习的角度讲，数学交流可以帮助学生在非正式的、直觉的生活语言与抽象的数学符号语言之问建立起联系，还可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的表述与心智描绘的数学概念联系起来。这样一来，就有助于发展和深化学生对数学的理解，丰富其数学活动经验。。
7、运用信息技术的技能这种技能包括以下几个方面：①计算器、计算机的操作，运用工具辅助其它技能的实现，如计算、数据处理等；②某些学习软件的使用，如计算机学习系统的操作、运用软件作图等；③算法向计算机程序的转化，即计算机程序语言与数学语言的转化。
二、高中数学的学习方法1、制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
2、课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。
预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3、上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
4、及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5、独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
6、解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
7、系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
论文作者:余其梅
论文发表刊物:《新疆教育》2013年第7期供稿
论文发表时间:2014-4-4
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