让幼儿获得终身发展的数学思维，本文主要内容关键词为：思维论文,幼儿论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
记得有一位非常出名的数学老师，孙维刚，他教数学有一个说法：“老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。”那么，剩下的东西是什么呢？就是思维。而这种思维，与孩子日后解决问题的能力是密切相关的。就像学做操一样，也许以后你忘记了动作，但却留下了肌肉和健康的体魄。数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。
我认为，今天的数学老师要让儿童学“有营养”的数学，它的营养价值在于让幼儿获得终身发展的数学思维。每个有智慧的教师应该让幼儿做数学思维的体操，学“有营养”的数学。
置情设疑，点燃幼儿思维的火花
“学起于思，思源于疑”。幼儿的思维自疑问和惊奇开始，疑问和惊奇是最容易激发幼儿认识世界的精神动力。教师要“投其所好”，创设一定的问题情境，增加活动的趣味性，让幼儿操作探索在前，学得更加深入，点燃幼儿思维的火花。
案例1：大班数学活动“认识时钟”
首先是通过制作钟面导入课题。教师提供了纸制空白钟面、数字1～12、指针等，让幼儿制作一个钟面。在交流经验时，幼儿通过相互质疑发现了钟面数字的排列规律。有的幼儿把钟面数字的方向搞错了，自然地引出了一个知识点：顺时针旋转概念。12个数字是在了，但排对了吗？在教师的提示下，幼儿发现除了要把12个数字都按正确的顺序排列外，还要注意12个数字是从右侧开始旋转排列的。活动中，教师及时引出了从钟面延伸而来的词语“顺时针”含义。同时，还发现有两个小朋友做的钟面上的时针和分针是一样的，幼儿对此提出质疑。有经验的幼儿立即指出，时针、分针应该不一样长。这时，教师拿出真的钟让幼儿观察比较，帮助他们发现时针与分针之间的关系。在这个环节中，幼儿充分调动已有的经验，教师则适时地为幼儿提升经验。
从案例中可以看出，它突破了常规的课堂模式。教师在设计这个活动时，充分体现了“儿童在前，教师在后”的理念。思考的是如何让儿童主动探索、发现时钟上的秘密，构建关于时钟的经验，并将这些经验运用到日常生活中。在数学学习中，教师是引路人，引导幼儿一步步探索。当幼儿出现问题时，教师不是急于公布答案，而是让幼儿相互质疑、解答，然后出示正确答案供幼儿比较，让幼儿在进一步观察分析的基础上建构相关的知识经验。
幼儿学习数学最初是通过动手操作物体来完成的，活动是幼儿学习数学知识、发展思维能力的基础。操作材料是帮助幼儿建构数学知识及诱发幼儿主动探索、学习的工具，上述材料有助于幼儿在探索、操作的过程中积极思考以下问题：钟面上到底有些什么？有数字，那么数字有几个，怎么排列？有针，那么有几根针，是一样的吗？幼儿就这样摸索着制作了自己认为正确的钟面。幼儿的情感有明显的倾向性，他们对新奇的问题特别感兴趣，容易被不寻常的现象和内容所吸引。由于数学是相对抽象的知识，缺乏能引起幼儿兴趣的有利条件，数学活动内容和组织形式如果不恰当，容易造成活动气氛枯燥乏味的现象，更谈不上思维能力的培养。因此，教育方法和组织形式的选择是至关重要的。
表象结合，引导幼儿思维的发展
数学的本质是抽象的，幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，而必须建立在具体经验基础上。因此，教师要创造条件，引导幼儿联系已有的知识经验，形成数学知识结构相互间的联系，增加思考的角度，看到事物的多面性，促进幼儿多向思维能力的发展。
案例2：大班“学习5的组成”
教师一改以往先讲解、示范演示教具，再由幼儿模仿学习的传统教学模式，而是采用玩“撒圆片”的游戏。将红、绿两种颜色不同的圆片分别贴在一起制成双色圆片。游戏时，每人得到5个双色圆片。幼儿把5个双色圆片往桌子上轻轻一撒，看一看，5个圆片中有几个红色圆片，几个绿色圆片，从而自然得到5可以分成几和几，再将其结果一一记录下来。如此经过反复游戏，会得到不同的结果。最后，再由老师系统地总结幼儿所记录的答案。
案例2的实质是让幼儿建立实物和数字之间的联系。幼儿思维是从直觉性、形象性到抽象性循序渐进发展的。教师在数学教学中体会到，数学的“序”是一种规律性的东西，如读数、基数、相邻数、辨认图形、分类、组成和加减法，最难的是数的组成和加减法运算。大班数学教师可以充分利用实物操作活动来降低学习难度，提高学习兴趣。如“翻双色圆片”的操作中，幼儿通过亲身体验，记录5的组成，记录尽管只是对感性认识的描述，但它却是形成概念和判断的基础。这样把幼儿所获知的感性经验真正上升为理性知识，在操作活动中不断强化其数概念，幼儿学习5的组成就变得容易多了。
怎样才能让幼儿听得懂数学？一是要让数学学习内容贴近儿童实际，让教学方法符合幼儿的认知规律；二是要把数学变得简单些、容易些、朴实些。简单些，就是用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”。容易些，就是把人为制造的难点降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求，充分关注幼儿个性化的学习需求。
操作比较，拓展幼儿思维的广度
操作比较是通过对两个或两个以上物体的比较，让幼儿找出它们在数量、形状等方面的相同和不同的一种操作方法。比较是思维的一个过程，是对物体之间在某些属性上建立关系的过程。操作比较有利于培养幼儿的观察、比较、分析、综合、判断等能力，促进思维的发展。
案例3：大班统计活动“喜欢的玩具”
该活动有两个目标：了解自己和同伴喜欢的玩具，尝试用不同的方式记录和统计结果；在活动中与同伴协商合作，在交流中体验自己与别人的不同。
活动分三个部分：第一部分，导入主题并让幼儿确定自己喜欢的玩具；第二部分，幼儿分小组统计每样玩具有几个人喜欢，并交流分享记录和统计的方法；第三部分，大组统计，拓展幼儿的统计经验。
从活动结果来看，幼儿想出了很多不同的记录方式，这在一定程度上反映出幼儿处于不同的概括水平。第一组幼儿由于时间关系只统计了足球。他们表现出统计意识，不但写上了每个人的名字，还统计出一共有三人喜欢足球。但是，因为合作的问题，他们只统计了一种玩具，没有完成任务。第二组幼儿有简单的表格意识，但缺乏一定的梳理能力。他们已经把每样玩具共有几个人喜欢的结果统计了出来，而且也有做成表格的意向，但只是将纸划分成若干块，不明白表格的真正意义。第三组幼儿的统计意识已经比较明显。他们先统计出六样玩具，然后把一张纸等分成六部分，分别记录各样玩具的统计结果。第四组幼儿的表达方式最清晰，他们不但用表格统计了每样玩具有几个人喜欢，还在表格上用一个标记加以概括，这说明他们的概括水平已较高。
幼儿尝试统计，不仅是为了满足好奇心，提高学习兴趣，而且可以促进儿童的思维由感知到表象再到抽象的发展。交流环节是幼儿认知经验碰撞的焦点，教师和幼儿一起总结了每组幼儿所运用的统计方法的优点。第一组的优点是写名字，第二组的优点是运用表格，第三组的优点是将纸平分，第四组的优点是在表格上加上标记。幼儿通过操作比较，发现了统计活动的共同特征，既有利于幼儿形成新知识经验，又能进一步提升幼儿思维的广度，更符合幼儿的学习特点，并具有一定的挑战性。
实践证明，幼儿的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。幼儿在亲自参与实践活动中不断地积累活动经验，提升观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，以达到发展思维的目的。
联系生活，挖掘幼儿思维的深度
幼儿认识了基本概念和规律后，教师就要帮助他们把这种粗浅的认识运用到实践中去，也就是说，要把静态的、平面的知识，变成一种动态的、立体的思维方式和解决问题的能力，达到学以致用的目的。
案例4：“数贝壳”区域活动
“数贝壳”区域活动。暑假后，幼儿带了许多贝壳到幼儿园。在数数玩玩中，他们自发开展了一些游戏。他们在一只大扇贝外围摆了一圈小扇贝，兴致勃勃地数着大扇贝有几个扇贝宝宝。数着数着就争论起来：“不对，你数错了！是21个贝壳宝宝。”“是22个贝壳宝宝！”见此情形，教师走了过去。幼儿兴奋地指着桌子上的一圈贝壳说：“老师，你快来数数看，贝壳妈妈到底有几个贝壳宝宝？”
幼儿数排列整齐的物品时一般不会出错，可一旦遇到首尾相连排列的物品（即封闭状排列物品）就犯了难。加上幼儿口眼手的动作不协调，常会出现重复数或漏数的情况。面对孩子们求助的眼神，教师没有帮着数，而是把问题留给了幼儿：“你是从哪里开始数的，数到哪里结束的？你们仔细想一想，有什么办法可以数得又快又对。”“从哪里数起，就能决定数到哪里为止，这样不会重复数，也不会漏数，就能数对。”大家听后，明白了自己数错的原因，也知道了如何避免出错。接着，教师又请幼儿思考：“你怎么记住自己从哪里数起的呢？”孩子们开动脑筋，在后来数自己穿制的贝壳项链时想出了各种各样的方法。有的特意找一颗与其他贝壳不一样的贝壳作记号，有的在起数的贝壳上用蜡笔做个醒目的标记，有的在起数的贝壳上夹一枚回形针或发卡，等等。
在幼儿积累一定经验后，教师提供了一些封闭状排列的物品，如夹满相同袜子的晾衣架，挂着小铃铛的阳伞，贴有多个相同婴儿头像图片的奶粉罐等，用于巩固幼儿的数数技能。此外，教师还利用外出机会，带幼儿数一数水池边的花盆、操场周围的小树、游乐场里的转椅等。通过数贝壳及一系列后续活动，孩子们渐渐掌握了窍门——认准一个起点，接着往下数。
有些数学训练能在短时间内看到明显的效果，表面上看幼儿的确能掌握一些具体的数学知识，但他的思维结构并未发生改变，也就是说幼儿并没有得到实质上的发展。幼儿学习数学最有效的方法就是联系生活进行学习，把一类数学问题迁移到另一类数学问题中。如皮球、乒乓球、玻璃球之间存在着传递关系，皮球大于乒乓球，乒乓球大于玻璃球，那么，皮球一定大于玻璃球；迁移到数之间的关系，3大于2，2大于1，那么3大于1；迁移到生活中的问题，妞妞家比力力家离幼儿园远，力力家比玲玲家离幼儿园远，那么妞妞家一定比玲玲家离幼儿园远。
解决问题，开发幼儿思维的潜力
对于幼儿思维的发展，心理学家皮亚杰强调，儿童只有自发地、具体地参与各种实际活动，大胆形成自己的假设，并努力去证实，才能获得真实的知识，才能发展思维。因此，教师应为幼儿提供各种创造性的操作材料，让幼儿在操作活动中、情境活动中、体验活动中亲手感知，在头脑中构建知识，在实践中发挥思维的潜力。
案例5：大班数学活动“认识人民币”
巧用生活实例，唤起幼儿的思考。整个活动环节包括：激发幼儿认识“钱”的兴趣；幼儿分类操作，区分硬币和纸币；认识钱币的面值；超市购物，感受不同面值的组合形式和基本的购物常识。
别小看买东西，不单能锻炼幼儿的社会能力，而且其中所包含的数学元素相当丰富，比如加减运算、数字大小、人民币面值、分类等等。本活动选材及其内容设计和主题的结合很自然，利用生活中“购物”为主要情境，步步引导，让幼儿通过操作比较，区分纸币和硬币认识面值；进行超市购物，通过购物中结账付钱，巩固孩子对面值的认识、加减运算的复习，将生活中的场景搬进课堂，非常自然朴实。在思维拓展上也有一些做法，如：帮助幼儿发现2元可以是1个1元硬币与1个1元纸币；可以是2个1元纸币，可以是1个1元与10个1角，还可以是4个5角，有多种方式可以组成2元。活动后，教师还可以设计一份表格，将幼儿每次不同的付钱方式进行记录，让幼儿更清晰地看到：原来不同的付钱方式都能买到自己想要的物品。那么在这样一个过程中，幼儿进行了几步思考：如同样购买2元的物品，如果是用1元付的话，就不要换算；如果是用5角付的话，幼儿就要思考，几个5角等于2元；如果是分别用1元、5角、1角来付的话，幼儿脑中其实就是一个连加的加法题了。
幼儿需要在感知、体验的基础上，通过体验活动梳理这些数学知识并使其条理化，从而了解生活中有趣的数学知识，掌握简单的数概念，解决生活中碰到的各种问题。
有营养的数学就是在儿童学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思维、科学探究态度及解决实际问题的创造能力。有营养的数学一定是有后劲的、可持续的。每个有智慧的教师，都要把“有营养”的数学烹调成适合儿童口味的数学、儿童喜欢的数学、乐学的数学、能学的数学；唤醒儿童的学习热情，点化儿童的学习方法，丰富儿童的学习经验，开启儿童的学习智慧！