考虑消费者隐私的厂商竞争模型和市场进入研究
鲍 磊,张玉林
(东南大学 经济管理学院,南京 211189)
【摘要】 为了获得更好的服务,消费者有时选择向厂商提供个人隐私。鉴于此,构建了圆形城市模型,其中,消费者决定自己的隐私提供量,厂商竞争消费者隐私信息,并从消费者的购买和隐私披露中获得利润,分析消费者隐私信息的披露对于市场竞争的影响,考察市场最优进入对于社会福利的影响。研究表明：当消费者支付意愿较低且水平差异化较大时,市场不完全覆盖,此时厂商价格可能为负,且厂商的定价和利润都随着支付意愿的增加而增大,隐私披露水平随着支付意愿的提高而降低;当消费者支付意愿较低且水平差异化较小或支付意愿较高时,市场完全覆盖。此时,如果消费者支付意愿较高,则厂商不对消费者隐私进行披露;否则,厂商从消费者购买和隐私披露两个方面获得利润,且定价和利润都随着水平差异化的增大而增大,随着厂商数量的增加而减小。厂商市场最优进入分析表明,与社会福利最大化下的厂商数量相比,自由进入的情况下厂商的数量过多。但是,自由进入的隐私披露水平等于社会福利最大化的隐私披露水平。从规制的角度,当厂商告知消费者的隐私披露水平时,消费者的隐私提供量和厂商的隐私披露水平能够实现社会福利最大化的要求。
关键词： Salop模型;隐私;市场进入
近年来,计算机和互联网技术的发展极大降低了存储和分析海量数据的成本;另一方面,大数据和深度学习等高科技手段的应用使得厂商能够实时跟踪消费者的日常活动,并将相关的数据转化为对消费者行为的研究,这赋予了厂商开发定向广告、个性化工具和价格歧视机制的能力。因此,消费者的隐私信息已成为厂商的重要资产,也是厂商竞争的一个重要方面[1]。
消费者接受厂商的服务时,提供个人信息有利于厂商向其提供创新产品和个性化服务,可以提高服务质量。因此,接受厂商的服务往往意味着消费者需要向厂商提供隐私信息。另一方面,厂商可以充分披露这些隐私信息,开发新的商业模型,形成自己的收益来源1) 厂商的隐私披露可以带来两个方面收益：①营销获利,丰富的消费者数据有利于平台更精准地开展营销工作;②隐私数据交易获利[2-3]。本文中的隐私披露指的是后者,即平台将隐私数据出售或利用隐私数据获得相应的收益 。如当消费者在线浏览产品信息时,通过向厂商提供浏览记录获得了更加精确的产品搜索结果,与此同时,厂商搜集消费者的浏览信息并向第三方商户提供定向广告服务,于是消费者的浏览信息成为厂商实现收益的重要渠道。日常生活中,还有大量的提供其他类型服务的厂商也在竞争消费者隐私信息,并将其视为厂商利润的重要来源。如奇虎360科技公司面向不同的用户需求提供更加个性化的在线工具,并推送付费广告;Amazon利用消费者的购买记录,向回头客收取更高的价格;智能可穿戴设备记录和上传用户的健康数据,并将其转售给合作伙伴或用于开发智能生态系统2) 智能手环白菜价背后的生意经：先圈用户,再靠数据赚钱。凤 凰 财 经：http：//finance.ifeng.com/a/20140809/12893987 _0.shtml 等。正如阿里巴巴集团首席战略官曾鸣所言,“数据将成为最为核心的生产要素”的时代已经到来,技术改变的不仅是人们交易的方式,还有人们构建交易的方式[4]。
这些案例展示了消费者面对需要向厂商提供隐私信息时的权衡和选择,以及厂商如何通过对隐私信息进行披露获得新的利润来源。因此,本文的研究问题是,如果市场上存在若干同质的厂商,消费者隐私信息的提供和厂商对消费者隐私信息的披露如何影响市场竞争?厂商的利润来源于哪里,价格还是隐私披露,或者两者兼备?在自由进入的情况下,市场的最优厂商数量是多少,对于社会福利的影响如何?为此,本文建立了圆形城市模型,消费者决定向厂商提供的隐私信息数量,厂商在价格和隐私披露两个方面进行竞争,分析厂商的最优定价策略和隐私披露水平,考察市场最优进入及其对于社会福利的影响。
1978年12月13日，邓小平在中央工作会议闭幕会上发表《解放思想、实事求是、团结一致向前看》的重要讲话。他说：“解放思想，开动脑筋，实事求是，团结一致向前看，首先是解放思想。只有思想解放了，我们才能正确地以马列主义、毛泽东思想为指导，解决过去遗留的问题，解决新出现的一系列问题。”[1]（P141）这实际上是改革开放的伟大宣言书，重新确立了“解放思想，实事求是”的思想路线，实现了工作重心的战略转移，开始了社会主义现代化建设的自觉实践。
1 文献回顾
隐私是一个多学科概念,许多学者从经济、法律、社会和技术等视角对其展开研究。在经济学领域,Stigler[5]将隐私定义为“收集或利用涉及个人或者组织信息的限制”3) 文献[6]中对于隐私经济学做了较为全面的综述 。本文中的隐私指的是厂商的政策或协议,据此厂商可以记录消费者的相关数据,并利用收集的数据与消费者产生积极的互动。本文主要研究消费和厂商对于获得隐私信息途径的控制及其相关的权衡。
近年来,特别是大数据等技术手段被电商平台等广泛应用以来,如何从经济的角度审视消费者隐私问题得到了普遍重视和深入研究。特别地,一些文献研究了如何利用消费者隐私为厂商创造更高的收益,如定向广告投放[7-10]、对消费者进行价格歧视等[11-12]。与本文较为接近的是利用消费者隐私定向广告投放的研究。文献[7]中研究了平台在广告位拍卖过程中是否需要向广告商披露消费者隐私以提高收益。该文指出,尽管披露隐私提高了消费者与厂商的匹配精度,但是提高拍卖价格可能不利于消费者;文献[8]中基于圆形线性城市模型构造了利用消费者隐私进行定向广告的平台竞争模型,发现定向广告加剧了平台竞争,隐私保护协议的引入对于平台和消费者都更加有利;文献[9-10]中对广告和消费者隐私问题进行了综述,指出这一类问题的根本在于权衡广告的信息性和消费者的隐私披露,并对相关的实证研究进行了总结。
培训班对中国工会十七大精神、工会帮扶资金管理与使用、兵团民政政策以及工会帮扶系统升级等内容进行了授课。培训期间一师阿拉尔市总工会、四师可克达拉市总工会、六师五家渠市总工会、七师工会和十二师工会做了典型经验交流。
与上述文献相同的是,本文中的厂商同样需要权衡是否需要通过消费者隐私披露获得收益,但是上述文献往往隐含着消费者的隐私被厂商不合法收集和披露的假设。现实的观察说明,消费者往往主动向厂商提供个人隐私信息,以获取更高质量的服务。例如,在线购物网站利用消费者浏览和购物信息向消费者推送的定向广告节约了搜索成本;佩戴智能手环的用户可以选择将健康数据上传至云端,用以记录和推断个人的健康状态等。而且,越来越多的实证结果也说明,消费者有时倾向于主动提供个人隐私信息以获取更高的效用。如信息系统领域研究表明,如果厂商允许消费者控制其隐私提供量,则可以减轻消费者的隐私关注[13-14]。Tsai等[15]设计了一个在线购物实验,使得隐私信息在购物界面上更加清晰简洁地显示,通过研究发现,被试倾向于从提供完善隐私保护的在线零售商购买(产品和服务),并为此支付一定的价格。
基于这些实证研究结果,假设消费者具有垂直差异化偏好,且可以决定隐私信息的提供量,厂商利润来源于价格和隐私披露两个维度,文献[1]中研究了隐私对于市场竞争的影响。该文暗示,隐私披露弱化了市场竞争：当市场势力较大时,厂商从价格和隐私披露两个方面获得利润;当市场竞争较强时,厂商仅从价格处获得利润。与文献[1]中相同的是,本文同样假设消费者可以决定隐私信息的提供量,厂商利润来源于价格和隐私披露两个维度。与之不同的是,本文假设消费者具有水平差异化偏好来研究圆形城市上的厂商竞争。
最后,本文还与双边市场的相关研究有关。本文所指的厂商可以视为双边市场中的平台,一边是消费者,向平台提供个人隐私,另一边是广告商,向平台购买消费者隐私(这种行为在文中被称为“隐私披露”),双边市场文献强调交叉网络外部性对于价格结构和市场竞争的影响[16-19]。为了突出研究重点,本文做了相应的简化,假设消费者能够意识到平台的隐私披露行为,而作为平台另一边的广告商直接向平台购买这些隐私信息。换言之,本文不分析消费者和广告商因为交叉网络外部性的存在所产生的互动关系。
以往的文献偏重于从实证角度考察影响消费者隐私提供的因素,或者认为消费者在不知情的情况下被动提供个人信息。事实上,消费者往往通过向厂商提供个人信息以获得更高质量的服务,使得隐私披露成为一部分厂商收益的重要来源。为此,本文建立了消费者向厂商提供个人信息,厂商进行隐私竞争的圆形城市模型,求得了市场不完全覆盖和完全覆盖两种情况下的均衡解,并对市场的最优厂商进入问题进行了分析。
2 问题描述、符号说明和模型
2.1 问题描述
市场上存在n 个提供同质服务的厂商,等距分布于周长为1的圆形城市上,数量为1的消费者均匀分布于单位圆形城市上。为了获得更高质量的服务,消费者与其中的一个厂商签订服务协议,规定了其向厂商提供的个人隐私水平;厂商的利润来源于向消费者提供产品/服务和消费者隐私的披露两个方面。本文不仅研究消费者的最优隐私信息提供量和厂商的最优隐私信息披露水平,还研究自由进入的最优厂商数量和社会福利最大化的厂商数量。
(2)课前教学资源的推送：教师在每次课前，通过网络教学平台的“播客单元”发布视频教学资源，通过“教学资源”发布课前自主学习任务单、课件、案例、文献等资源。还可以通过“答疑讨论”对学生自学中的疑问及时解答，运用“在线测试”让学生自主检测。如果是下次是实验课，通过“课程作业”下发实验任务并让学生提交实验成果。
2.2 符号说明
为简化分析,假设厂商i 的边际生产成本和固定成本均为0。如果厂商i 的需求为Di ,则厂商的利润为
pi ——厂商i 收取的价格,i= 1,2,…,n
di ——厂商i 对消费者的隐私披露水平,i= 1,2,…,n
yi ——消费者向厂商i 提供的个人隐私水平,i= 1,2,…,n
v ——消费者的支付意愿
t ——单位运输成本,刻画了消费者的水平差异化水平
K ——厂商的市场进入成本
2.3 模型
假设n 个提供同质服务的厂商等距分布于周长为1的圆形城市上,其中,第i 个厂商位于i /n 处。厂商的利润来源于两个方面：①向消费者提供服务,厂商收取的价格为pi ;②消费者隐私的披露,披露水平为di ,i= 1,2,…,n 。
则厂商i 的需求量为
式中：
为消费者与厂商i 的距离;表达式yi (1-yi-di )刻画了厂商i 的服务信息质量,其为yi 的凹函数,关于di 递减,这意味着提供隐私信息能够使得消费者获益,但是厂商披露消费者隐私使得消费者获得负效用。进一步,还可以看出,消费者从向厂商提供隐私信息中获得的边际收益随着提供量的提高而递减。消费者需要向厂商供给个人隐私以便从厂商的服务中获得正效用,厂商也需要决定是否对消费者隐私做出披露,所以yi ≥0 且0 ≤di ≤1,i= 1,2,…,n 。 如果消费者选择不从厂商处购买任何产品/服务,则其效用为0。
据曾先生介绍，他在离开瑞典前已经向当地警方投诉，提供了相关情况。截至记者发稿，瑞典警方及其他有关方面没有对此事件做出回应。16日，瑞典驻华大使馆通过官方微博称，“每当收到针对瑞典警方在执法过程中有违法嫌疑的投诉后，瑞典方面都会指派专门的检察官对案件进行独立调查以确定警方是否有失职或违法行为。对于这几位中国公民声称遭到警方暴力对待的情况，瑞典方面同样已采取上述措施。”
n ——厂商数量
博弈时序：第1阶段(信息披露和定价阶段),厂商i 决定其产品/服务的价格pi 和隐私披露水平di ;第2阶段(购买决策阶段),消费者在观察到价格和隐私披露水平后,根据自己的效用选择是否从其中的一个厂商处购买产品/服务;第3阶段(信息提供决策阶段),消费者对自己向厂商i 提供的隐私信息水平yi 做出决策4) 该博弈时序意味着,在第1阶段平台对自己的隐私披露水平和价格做出承诺,即使后来获取了消费者隐私信息,也不会无成本改变其值 。利用逆向归纳法,求解模型的子博弈纳什均衡。
3 均衡分析
下面按照市场不完全覆盖和市场完全覆盖两种情况,求解相应的均衡,分析影响消费者最优隐私提供量、厂商最优定价、隐私披露水平和厂商利润的因素。
3.1 市场不完全覆盖
信息提供决策阶段。给定价格pi 和隐私披露水平di ,消费者选择向厂商i 提供隐私yi ,使得自己的效用Ui 最大化。因为Ui 是关于yi 的二次函数,所以消费者向厂商i 供给的最优隐私水平为
复合材料因其密度低、比强度高等优越性能被广泛应用于航空航天领域， 在实际工程应用和服役过程中，意外冲击及飞机飞行过程中受到外部飞行物撞击时，会产生分层、纤维断裂等基体内部损伤，会极大地降低复合材料的剩余强度与结构完整性[1]。而由于冲击速度较小及复合材料吸能的特点，这种损伤在复合材料表面目视几乎并不明显，但其内部损伤可能已经超过设计的损伤容限，这种损伤被称为几乎不可见的冲击损伤[2,3](Barely Visible Impact Damage)。如何对目视不可见的冲击损伤进行有效检测，近年来受到无损检测领域的广泛关注。
命题3 当市场完全覆盖时,①当v ≤1时,如果
,则市场完全覆盖且存在唯一的对称均衡解。厂商最优定价
购买决策阶段。如果市场不完全覆盖,则消费者接入厂商i 的效用为
其中,
为消费者与厂商的距离,且满足0≤ξi ＜1/(2n )。仅当Ui (x )≥0时,消费者选择接入厂商。由此可知,无差异消费者与厂商i 的距离为
数量为1 的消费者均匀分布于单位圆形城市上,其在圆周上的位置表示他们的偏好。消费者与其中的一个厂商签订服务协议,规定了其向厂商供给的个人隐私水平,消费者向厂商i 提供的个人隐私水平记作yi ,i= 1,2,…,n 。假设消费者的位置为x ,厂商i 在单位圆周上的位置为i /n ,根据文献[1],给定价格pi 和隐私披露水平di ,消费者接入厂商i 的效用为
信息披露和定价阶段。厂商i 的利润为
厂商i 对价格pi 和隐私披露水平di 进行决策,使得利润最大化。利用一阶条件,有如下结论：
命题1 当v ≤1时,如果
则市场不完全覆盖。厂商最优定价
最优隐私披露水平
= (1-v )/(2-v ),消费者向厂商提供的隐私信息量
= 1/[2(2-v )],厂商的需求量
= 1/[4t (2-v )],厂商利润
1/[32(2-v )2t ],i= 1,2,…,n 。
命题1表明,当消费者支付意愿v 较小且单位运输成本较大时(图1中的区域A),市场不完全覆盖。厂商价格
和厂商隐私披露水平
仅与消费者支付意愿v 相关,这意味着市场竞争(单位运输成本t和厂商数量n )不会对厂商的最优定价和隐私披露水平决策造成影响。厂商从每一个消费者处获得的隐私信息水平
都是相等的,且
越高,消费者向厂商提供的隐私信息水平越低。该结论的成立决定于消费者效用函数的构造,因为表达式yi (1-yi-di )刻画了厂商i 的服务信息质量,其为yi 的凹函数。
图1 市场状态示意图
由命题1还可看出,价格
等价于v ≥2/3,即当消费者支付意愿v 充分大时,厂商收取正的价格;否则,当v 较小时,厂商选择补贴消费者来吸引消费者的接入,从而可以从隐私披露中获得收益。
下面研究厂商最优定价、最优隐私披露水平和厂商利润与消费者支付意愿和单位运输成本之间的变化关系,有命题2。
命题2 当市场不完全覆盖时,厂商最优定价
随消费者支付意愿v 的增大而逐渐增大,但是最优隐私披露水平
随v 的增大而逐渐减小。厂商利润
随v 的增大而逐渐增大,随着单位运输成本t 的增大而逐渐减小。
命题2表明,当市场不完全覆盖时,消费者支付意愿v 的增大提高了厂商的价格,降低了厂商的隐私披露水平,提高了厂商利润。而且,单位运输成本的增大不利于厂商。
基于Salop模型的分析一般都假设消费者支付意愿v 充分大,所以市场完全覆盖,而且由于对称性,故支付意愿v 可以相互约减,这使得消费者价格与v 无关。但是,在本文中,为保证利润函数极值的存在,故v 不是充分大。而且,本文还考虑了隐私披露水平决策,所以消费者价格
或隐私披露水平
依赖于消费者支付意愿v 。
3.2 市场完全覆盖
信息提供决策阶段。给定价格pi 和隐私披露水平di ,消费者选择向厂商i 供给隐私水平yi ,使得自己的效用Ui 最大化,所以yi= (1-di )/2,i= 1,2,…,n 。该结论与市场不完全覆盖时一致,原因在于Ui 是关于yi 的二次凹函数。
FGR是产科常见并发症，目前已明确的主要病因包括母体因素，胎儿遗传发育因素，胎盘因素，还有一部分病因不明确。FGR不仅会引起严重的围产期并发症，从长远看还会影响儿童智力发育及心理健康[5]。胎盘是介于胎儿和母体之间进行物质交换的重要器官，胎盘血液灌注不足及功能低下，胎盘一系列病理生理变化均可能在FGR的发病中起着重要作用[6]。有研究指出病因不明的FGR胎盘中存在凋亡基因[7]，可以使凋亡增加，导致胎盘功能异常，滋养细胞侵袭障碍，从而影响胎盘对胎儿的血供，导致FGR的发生。本研究通过TUNEL法检测，发现FGR胎盘滋养细胞存在凋亡增加的现象。
购买决策阶段。当市场完全覆盖时,对于厂商i 而言,其左右两边的无差异消费者位置分别为：
厂商i 的需求量
。
建筑工程项目的开展是一个极其复杂的过程，它要涉及到很多单位与部门，像是：设计单位、施工单位、检测部门等等，需要建筑企业管理者进行全方面的调查与分析，做出最合理的决策。建筑工程项目开展过程中，企业管理者需要做好对建筑工程造价的成本控制，减少资金的浪费，对造价风险做好分析，确保建筑工程项目可以顺利的进行。
信息披露和定价阶段。厂商i 的利润为
近期秋肥市场仍不乐观，上游原材料价格高位与基层需求低迷之间形成了市场的基本矛盾，厂商在压力中不断完善自身产品结构和营销模式，保证市场竞争力。液体肥等新型肥料则迎来了发展的机遇期，培育农民的意识并完善基层技术服务队伍是推广过程中需要解决的问题。在灾害中重建的寿光也同样在困难中寻求新的发展机遇。
厂商i 对其价格pi 和隐私披露水平di 进行决策,使得利润最大化。利用一阶条件,并考虑对称性,即
于是有如下结论：
5)式(3)说明,厂商的隐私披露水平对消费者隐私提供具有负面影响。文献[20]中通过实证研究指出,个人的网络隐私顾虑会负面影响个人信息提供意愿。式(3)在一定程度上体现了该文的这一思考
最优隐私披露水平
= (1-v )/(2-v ),厂商i 的需求量
= 1/n ,消费者向厂商提供的隐私信息水平
= 1/[2(2-v )],厂商利润
=t /n 2,i= 1,2,…,n 。②如果1≤v ＜2,则当t ≤t 3≡nv /6时,市场完全覆盖且厂商利润在角解处取得最大值。厂商最优定价
=t /n ,最优隐私披露水平
= 0,厂商需求量
= 1/n ,消费者向厂商提供的隐私信息水平
= 1/2,厂商利润
=t /n 2,i= 1,2,…,n 。
命题3表明,当消费者支付意愿较低且单位运输成本较小时(图1中的区域B),存在唯一的内点均衡解;当消费者支付意愿较高时(图1 中的区域C),只存在角解。这意味着,当消费者支付意愿较低时,厂商从价格和隐私披露两个方面获得利润;当消费者支付意愿较高时,厂商放弃信息披露获得的利润,只通过价格获得利润。
对于内点均衡解,
即最优价格恒为正,这意味着厂商不会补贴消费者,厂商从价格和隐私披露两个途径获得利润。另一方面,由Salop模型可知[21],如果不考虑厂商的隐私披露,则当市场完全覆盖时,均衡价格
=t /n ,与命题3①中的内点均衡点相比,价格差
说明厂商进行隐私披露导致厂商定价出现了向下的扭曲,且价格差的绝对值恰好等于
,i= 1,2,…,n ,即厂商从一个典型消费者的隐私披露获得的收益。进一步,价格差仅与消费者的支付意愿相关,且由
可知,价格差随着消费者支付意愿的增大而增大,这暗示着消费者的支付意愿越大,厂商的最优定价越高。
厂商的隐私披露水平
仅与消费者支付意愿v 相关,这意味着市场竞争(单位运输成本t 和厂商数量n )不会对厂商的隐私披露水平决策造成影响。进一步,消费者向厂商提供的隐私信息水平
也只和消费者支付意愿v 相关,该结论的成立决定于消费者效用函数的构造,因为表达式yi (1-yi-di )刻画了厂商i 的服务信息质量,其为yi 的凹函数,所以
对于角解的情况而言,因为厂商放弃从隐私披露获得的利润(即
= 0),所以厂商只进行价格竞争,那么,最优价格必然等于Salop模型的结果,即
=t /n 。有趣的是,模型取角解和内点对称均衡解时,厂商的利润均为
=t /n 2。
下面研究市场完全覆盖时,均衡价格与隐私披露水平与单位运输成本、消费者的支付意愿以及厂商数量的关系。归纳为命题4。
命题4 当市场完全覆盖时,①当v ≤1时,如果t ≤t 2,则消费者价格随单位运输成本t 或消费者支付意愿v 的增大而逐渐增大,随厂商数量n 的增大而逐渐降低;厂商的隐私披露水平仅与v 相关,且随v 的增大,逐渐减小;厂商利润
随t 的增大而增大,随n 的增大而减小。②如果1≤v ＜2,则当t ≤t 3时,消费者价格随单位运输成本t 的增大而增大,随厂商数量n 的增大而减小;厂商利润
随单位运输成本t 的增大而增大,随厂商数量n 的增大而减小。
因为市场是不完全覆盖的,所以随着消费者支付意愿v 的增大,消费者价格
和厂商的需求量
都逐渐提高,虽然厂商利润还来源于隐私披露,这一部分是逐渐减小的,但厂商从价格上升和市场份额扩大中获得的利润超过了隐私披露降低造成的损失。因此,总的来说,厂商利润降低。另一方面,当单位运输成本t 增大时,由厂商需求量
= 1/[4t (2-v )]可知,厂商的需求下降,但与此同时,消费者价格
和厂商的隐私披露水平
不变,所以利润必然降低。
1.1.1 纳入标准 ①女性；②术前粗针活检病理证实为浸润性乳腺癌；③病灶≤5 cm，临床及影像学检查提示腋窝淋巴结阴性；④患者选择乳房全切，术中冰冻病理提示SLN有宏转移且进一步行ALND；⑤术后常规病理证实SLN有转移以排除术中冰冻病理假阳性。
当消费者支付意愿较小且单位运输成本较小时出现内点均衡解。由命题4可以看出,随着消费者支付意愿的增加,厂商倾向于降低隐私披露水平,提高价格。因此,当厂商数量和单位运输成本给定时厂商利润不变。但是,当单位运输成本增大或厂商数量增大时,前者意味着厂商之间的竞争更加缓和,而后者意味着市场竞争的加剧,其对隐私披露和需求没有影响,故前者的增加导致价格和利润的增大,后者的增加导致价格和利润的减小。
当消费者支付意愿较大时角解出现,这意味着厂商的收入来源只依赖于厂商的价格。而厂商的价格随着单位运输成本的增大而逐渐增大,但是随着厂商数量的增加前者增大而后者减小。与此同时,厂商的需求量为固定值,所以厂商的利润也随着单位运输成本的增大而逐渐增大,随着厂商数量的增加而逐渐减小。
对于市场不完全覆盖和市场完全覆盖两种情况,容易证明,有如下推论成立。
推论1 随着厂商数量n 的增加,使得市场不完全覆盖的t 的范围逐渐减小,使得市场完全覆盖的t 的范围逐渐增大。
当厂商数量n 增加时,市场竞争变得更加激烈,只有当单位运输成本变得更大才能使得市场不完全覆盖,故市场不完全覆盖的t 的范围逐渐减小;反之,这也意味着市场完全覆盖的t 的范围逐渐增大。
4 市场进入分析
在市场完全覆盖的情况下,考虑市场进入问题。在第1阶段之前设置第0阶段,在该阶段,潜在的厂商决定是否进入该产业市场。如果进入该产业市场,则进入成本为K 。 讨论自由市场进入和社会福利最优市场进入的区别,探讨其对于政府规制产业政策的启示。
中海化学从中国传统文化中寻找“文化原型”，大胆创新，在本届产销会上隆重推出了卡通吉祥物——龙博士，成为行业品牌打造的一大亮点。中海化学营销中心副总经理沈兵介绍说，公司之所以以“龙博士”作为吉祥物，首先，龙是中华民族的群体图腾，中国人是龙的传人；其次，龙代表了风调雨顺，为人们带来丰收的喜悦，与肥料产品的作用相符合；第三，龙是从蔚蓝到绿野的超级符号，龙行天下，肥沃中华。龙博士形象与中海油的央企地位与责任完美契合，品牌差异化的背后彰显出企业差异化布局的战略雄心。
4.1 市场自由进入
第1阶段,每个厂商的消费者数量
= 1/n 。第0阶段,如果允许自由进入,则均衡厂商数量为n *,使得每一个厂商的利润为0。当市场完全覆盖时,
,i= 1,2,…,n ,由此可得,在自由进入的市场中厂商的均衡数量为
第二天早上，一杭早早起床，从床下拉出一双长霉的长统靴。那是雪萤来成都寻他时，母亲让她带来的。母亲说下雨天穿上它，不摔跤，又不会弄脏裤子。一杭发现，两三年时间，自己和母亲之间，其实是城市和农村生活之间，已经树起了一堵墙，他有些悲哀。虽然从来用不着这双统靴，但他一直留着，并把最重要的东西放在里面。
引理1 当v ≤1且t ≤n /[6(2-v )]时,或当1＜v ＜2且t ≤nv /6时,在自由进入的市场中,厂商的均衡数量n *= 
。n *随单位运输成本t 的增大而增大,随市场进入成本K 的增大而减小。
4.2 社会福利最优进入
考虑社会福利最大化时的最优厂商数量n W,以及此时的厂商价格p W和隐私披露d W。 在本模型中,社会总福利为
因为厂商价格被约减,不会对结果造成影响,所以取p W为非负常数。由一阶条件
,结合社会总福利为凹函数的条件,有如下结论：
引理2 当v ≤1时,社会福利最大化时的隐私披露水平d W= (1-v )/(2-v );当1＜v ＜2时,社会福利最大化时的隐私披露水平d W= 0。在两种情况下,社会福利最大化时的厂商数量n W= 
。厂商数量n W随单位运输成本t 的增大而增大,随市场进入成本K 的增大而减小。
证明 这里仍需考虑存在内点均衡点和角解两种情况,与命题3证明过程类似(略)。 证毕
由于投入产出之间存在滞后期，所有自变量均滞后1期，这样更加符合创新投入产出规律。同时，为消除内生性，采用系统广义矩法(SYSGMM)进行估计，工具变量一般选择自变量的1阶滞后项，以克服差分广义矩法估计量较易受弱工具变量影响的不足。在此，自变量已经滞后1期，因而工具变量实际为自变量滞后2期。
引理2说明,在社会福利最大化条件下,当厂商服务质量足够高时,厂商不再披露消费者隐私信息;当厂商服务质量较低时,厂商选择披露消费者隐私信息。但是在社会福利最大化条件下,两种情况下的最优厂商数量n W也是相等的。
命题5 自由进入市场中的均衡隐私披露水平等于社会福利最大化的隐私披露水平,即d *=d W;而在自由进入的情况下厂商的数量却过多,即n *＞n W。
本文的结论在一定程度上解释了小米手环在中国市场竞争策略的选择。2014年7月小米推出价格为79元的第1代智能手环,仅具备记步、睡眠记录、来电提醒和振动闹钟等功能6) 资料来源：回顾小米手环诞生一年战绩：总销量突破600万。TechWeb：http：//www.techweb.com.cn/ health/2015-07-23/2179998.shtml. 。2015年6月小米推出价格为149元的第2代智能手环,除了具备一代手环的功能外,还具备包含来电、短信、久坐、APP通知(微信等)和邮件等提醒功能7) 资料来源：小米手环2深度评测：149元高逼格手环值不值得 买?Tech Web：http：//www.techweb.com.cn/ihealth/2016-06-03/2342384.shtml. 。小米推出第1代手环时中国市场上的低端智能手环类产品处于起步阶段(此时的市场可以视为市场不完全覆盖),小米通过“白菜价”迅速圈定了市场,其价格甚至低于硬件和营销成本,即通过补贴消费者吸引其接入厂商。然而,当小米推出第2代手环时,市场上已经充斥着各种品牌的低端手环(此时的市场可以视为市场完全覆盖),小米不再采用接近或低于成本的定价。另一方面,小米第1代手环功能单一,因为市场不完全覆盖时增加产品差异化不利于增加利润;小米第2代手环增加了若干功能拉开与其他产品的差异化,因为此时增加产品的差异化有利于缓和市场竞争,增加利润。但是,无论是第1代还是第2代手环,数据披露一直是小米手环重要的利润来源。智能手环都能够将采集到的用户数据汇集到后台,经过处理后获得用户健康和消费等方面信息,从而可以将数据有针对性地转售给健身器材生产商、药店、美容店等。
文献[20]中是从个人、网站和情境三方面着手,建立一个影响个人在线提供信息隐私意愿的模型,对影响个人在线提供隐私信息意愿的因素进行了实证研究。该文指出,个人的网络隐私顾虑会负面影响个人信息提供意愿,而网站隐私政策能够正向影响用户个人信息提供意愿。本文通过建模分析进一步说明,当厂商告知消费者的隐私披露水平时,消费者的隐私提供量和厂商的隐私披露水平能够实现社会福利最大化的要求。因此,在一定程度上也说明了制订透明的隐私政策有利于推动社会福利的提高。
5 结论
本文构建了消费者向厂商提供隐私信息,厂商进行价格竞争的同时进行消费者隐私信息披露的圆形城市模型,研究了厂商的最优定价策略和隐私披露水平;此外,还考察了市场最优进入及其对社会福利的影响。
2017 年长沙县完成地区生产总值1431.1亿元，增长11.3%；规模工业总产值2662亿元，增长12.9%，固定资产投资955.9亿元，增长17.2%；财政总收入280.1亿元，增长23.2%，率先全省实现全面小康。在全国县域经济基本竞争力、中国中小城市综合实力百强排名中均跃居第六位。现在的长沙县正乘着改革开放的春风，朝着全国县域经济五强奋进！
研究表明,当消费者支付意愿较低且厂商的水平差异化较大时,市场不完全覆盖。此时厂商的最优定价和利润都随着消费者支付意愿的增加而增大,且当消费者支付意愿较低时,厂商通过补贴消费者吸引其接入,从而可以从隐私披露中获得收益;最优隐私披露水平随着消费者支付意愿的提高而降低;厂商利润随着水平差异化的增大而减小。
当消费者支付意愿较低且水平差异化较小时,或者当消费者支付意愿较高且水平差异化也较小时,市场完全覆盖。厂商的最优定价总是为正,这意味着服务或产品的销售是厂商利润的必要来源;最优定价随着水平差异化的增大而增大,随着厂商数量的增加而减小。但是当消费者支付意愿较高时,厂商不对消费者隐私进行披露,只通过价格获得利润;当消费者支付意愿较低时,厂商对消费者隐私进行披露,即当消费者支付意愿较低时,厂商从价格和隐私披露两个方面获得利润。最后,市场完全覆盖时,两种情况下的厂商利润相等,且随着水平差异化的增大而增大,随着厂商数量的增加而减小。
最后,本文考察了厂商市场最优进入问题。结果表明,与社会福利最大化下的厂商数量相比,自由进入的情况下厂商的数量过多;自由进入和社会福利最大化条件下市场进入数量都随着厂商水平差异化的增大而增大,随着市场进入成本的增大而减小;但是,自由市场的均衡隐私披露水平等于社会福利最大化的隐私披露水平。从规制的角度,当消费者具有隐私提供控制权时,厂商不会对消费者的隐私进行过度披露。
命题5说明,在自由进入的厂商产业市场中厂商数量过多,没有达到社会福利最优的厂商数量,即存在“市场失灵”现象。但是在自由进入的厂商产业市场中,厂商的隐私披露水平符合社会福利最大化的隐私披露要求,没有过度披露或披露不足的情况。
本文还存在不足和改正之处。例如,本文没有考虑厂商产品/服务的垂直差异化。另外,如果考虑消费者隐私泄露及相应的责任划分,也是一个非常实际且具有挑战性的研究内容。
附录A
命题1的证明
当市场不完全覆盖时,在信息披露和定价阶段,厂商对定价pi 和隐私披露水平di 进行决策,
首先,由一阶条件,并考虑对称性,则有
求式(A1)、(A2),可得：
但是,后面两组解对应的厂商i 的需求量
= 0,因此舍去。
对于对称均衡解
将其代入式(3),则消费者向厂商i 供给的隐私水平
;将其代入式(4),则厂商需求量
= 
于是厂商利润
其次,考虑二阶条件。由
简单计算,A ＜0和
成立,所以
是极大值点。
最后,因为市场不完全覆盖,所以
另一方面,因为0≤
= 
,所以v ≤1。因此,市场不完全覆盖时利润函数取得极值的必要条件为
除此之外,还需要考虑角解。当隐私披露水平取
＝0时,使得厂商利润最大化的价格
=v /8。此时,厂商的需求量
,厂商的利润
但是,因为
恒成立,所以
是唯一的最大值点。 证毕
附录B
命题2的证明
由
可知,消费者价格
与消费者支付意愿v 正相关,即随着v 的增大,
逐渐增大;由
可知,隐私披露水平
与消费者支付意愿v 负相关,即随着v 的提高,
逐渐降低;由
可知,厂商利润
与消费者支付意愿v 正相关,与厂商差异化水平t 负相关,即随着v 的增大
逐渐增大,随着t 的增大,
逐渐减小。
附录C
命题3的证明
当市场完全覆盖时,在信息披露和定价阶段,厂商对定价pi 和隐私披露水平di 进行决策,
由一阶条件,有
考虑对称性,则有
于是唯一的均衡解为：
首先,由无差异消费者的效用
解得
;其次,考虑二阶条件。由
易知,A ＜0恒成立,而
等价于v ＜2;最后,考虑到
,所以v ≤1或v ＞2。综合上述讨论,当市场完全覆盖时,存在对称的内点均衡解的必要条件为
且v ≤1。
当
时,消费者向厂商i 供给的隐私水平
,厂商需求量
厂商利润
=t /n 2,i= 1,2,…,n 。
除此之外,考虑角解的情况。当1≤v ＜2时,①如果di= 1,则yi= 0,此时无差异消费者效用
可知这种情况不存在;②当di= 0时
,由式(C1)可知,此时的
,于是厂商利润
。同样地,由无差异消费者效用U f≥0,可知
综合上述讨论,则有：如果v ≤1,当
时,则存在唯一的内点均衡解
如果1≤v ＜2,当
时,则存在角解
证毕
附录D
命题4的证明
(1)讨论内点均衡解的情况。首先,考察均衡价格。由
可知,消费者价格随着厂商差异化t 的增大逐渐增大;由
可知,消费者价格随着厂商数量的增加逐渐降低;由
可知,消费者价格随着消费者支付意愿v 的增大逐渐增大。
然后,考察厂商的隐私披露水平。厂商的隐私披露水平
仅与消费者支付意愿相关,与厂商差异化水平和厂商数量都无关。由
可知,隐私披露水平随着消费者支付意愿的提高逐渐降低。
最后,考察厂商利润。由
和
,厂商利润
随着厂商差异化水平t 的增大而增大,随着厂商数量n 的增大而减小。
(2)讨论角解的情况。首先,考察价格。消费者价格只与厂商差异化水平t 和厂商数量n 有关。由
可知,消费者价格随着厂商差异化t 的增大而逐渐降低;由
可知,消费者价格随着厂商数量的增加而降低。
然后,考察利润。与内点均衡解的情况相同。 证毕
附录E
推论1的证明
因为当v ≤1且
时,市场不完全覆盖,而
,所以随着厂商数量n 的增加,使得市场不完全覆盖的t 的范围逐渐减小。
因为当v ≤1且
时,或者当1≤v ＜2且
时,市场完全覆盖,而
,所以随着厂商数量n 的增加,使得市场完全覆盖的t 的范围逐渐增大。 证毕
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Manufacturer Competition Model and Market Entry Considering Consumer Privacy
BAO Lei ,ZHANG Yulin
(School of Economics and Management,Southeast University,Nanjing 211189,China)
【Abstract】 To get better services,consumers sometimes choose to provide their personal privacy to manufacturers.In this paper,a circle city model was developed,in which consumers decided how much privacy information they were willing to provide to manufacturers while the manufacturers competed for consumers privacy information and derived revenue from consumer purchases and privacy disclosure.The impact of consumers'privacy disclosure on market competition was analyzed,and the impact of optimal market entry on social welfare was investigated.The result shows that the market is not fully covered when the consumers’willingness to pay is low and the differentiation is great.In this case,the optimal pricing of the manufacturers may be negative,and the optimal pricing and maximizing profits of the manufacturers increase but the privacy disclosure decreases with the willingness to pay.The market is fully covered when the consumers’willingness to pay is low and the differentiation is small,or when the consumers’willingness to pay is high.In this case,the manufacturers choose not to disclose consumer privacy if the consumers’willingness to pay is high.Otherwise,the manufacturers derive revenues from both consumer purchase and privacy disclosure.Pricing and profit increase with the increase of differentiation,and decrease with the increase of the number of manufacturer.The optimal market entry analysis shows that the number of manufacturers under the condition of free entry is excessive compared with the number of manufacturers under the maximization of social welfare.However,the level of privacy disclosure with free entry equals that with maximum social welfare.From the perspective of regulation,it means that the provision of consumer information and the disclosure of privacy information can realize the requirement of social optimum if the level of disclosure is informed to consumers.
Key words： Salop model;privacy;market entry
中图分类号： F 062.9
文献标志码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1005-2542.2019.05.002
文章编号： 1005-2542(2019)05-0802-11
收稿日期： 2017-02-03
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71671036);江苏高校哲学社会科学重大研究项目(2018SJZDA005);江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(KYLX15_0194)
作者简介： 鲍 磊(1982-),男,博士生。研究方向为双边市场理论。
通信作者： 张玉林(1964-),男,教授,博士生导师。E-mail：zhangyl@seu.edu.cn
标签：Salop模型论文; 隐私论文; 市场进入论文; 东南大学经济管理学院论文;