浅谈运用数学美提升小学生素质的有效策略论文_王娜

浅谈运用数学美提升小学生素质的有效策略论文_王娜

河北省定州市西堤阳小学

摘要:古希腊有句名言,“哪里有数,哪里就有美。”著名哲学家罗素也说过,“数学,如果正确地看它,不仅拥有真理,而且也拥有至高的美。”在数学学习的过程中,教师要引导学生体验数学知识的奇异美、和谐美、简洁美、对称美,激发学生的审美情感,培养学生的审美感知力,让他们轻松愉快地学习数学知识,从而全面提高学生的素质。

关键词:数学美 奇异美 和谐美 简洁美 对称美

美国数学家克莱因曾经这样描述过数学美:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。”著名哲学家罗素也说过:“数学,如果正确地看它,不仅拥有真理,而且也拥有至高的美。”

数学美作用如此之大,做为新课程理念指导下的教师要充分挖掘数学教材中的美,加强对学生进行审美教育,帮助学生感受数学中的美,让学生学会欣赏数学中的美,并不断地去表现数学的美,以提高学习数学的兴趣,调动学习数学的积极性,训练解题的灵活性,培养学生的审美观,促进学生各方面素质的提高。

一、利用奇异美,激发好奇心

所谓奇异,指所得出的结果或有关的发展出人意料,从而引起人们极大的惊奇和诧异,甚至叹服,在这个意义上,奇异是一种美。

古希腊哲学家亚里斯多德说:“思维自疑问和惊奇开始。”如何激发学生的好奇心是首要的一步。

例如:教学"圆的周长"圆周率的引入时,我让四组同学分别准备一个不同的圆纸片,在尺子边缘滚动一周,用这一周的长度除以这个圆的直径长度,通过实验,学生得出一个共同的结论:无论圆大小,它的周长总是本身直径长度的3倍多一些。学生对这个奇异的结论表现出极大的兴趣,为学习圆的周长计算公式打下基础。我趁机引入 ,这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。还进一步介绍了π是一个无限不循环小数,我国古代数学家祖冲之是世界上最早计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。

通过圆周率的引入,学生感受到了数学的奇异美,不但掌握了圆的周长计算公式C=πd、C=2πr,而且激发了民族自豪感,调动学生学习数学的积极性,坚定了学习信心,引发了探索数学奥秘的欲望。

二、利用和谐美,增强求知欲

华罗庚教授曾经指出:“数无形而少直观,形无数而难入微。”这就非常精辟而又通俗地阐明了数形之间的和谐美。

1、“数”的问题常用“形”来解释。如:有一道思考题,早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步,爸爸跑的路程比小明的2倍少20米,比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长?

分析:单看“数”学生可能一时不容易找到答案,可启发学生“以形示数”——将“数”转换为“形”、借助线段图来解题。

从线段图学生一眼就看出小明比妈妈跑的路程长。学生的求知欲一旦调动起来,还想出这道题可用假设法来解。

2、“形”的问题常用“数”来体现。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如:周长相等的圆和正方形,哪个面积较大?

分析与解答:这是一"曲"一"直"两个图形面积大小的比较问题,直观上无法进行比较,但若"以数示形"--将"形"转换为"数",利用数的计算,就会较容易地解决此问题。

假设这个相等的周长为常数1,则:正方形的面积为:(1/4×1/4)=1/16;圆的面积为:π(1/2π)2=1/4π,比较1/16?1/4π,由此得出圆的面积较大。

利用数形之间的和谐美,燃起了学生的求知欲望和学习热情,使问题"迎刃而解"。

三、利用简洁美,解题求捷径

真理往往是简单明晰的,这一点在数学中表现极为突出。数学的简洁是人类思想表达经济化要求的反映,它当然给人以美感。

数学的简洁美体现在符号的简洁美、公式的简洁美、技巧的简洁美、逻辑的简洁美。

如:计算49.07×99+49.7=49.07×(99+1)=49.7×100=4907运用了公式a×b+a×c=a×(b +c)的简洁美,使计算简便。

在应用题解题求捷径的过程中,更体现了数学的简洁美。

如:某厂每天生产200个零件,需要6天完成,现要求在5天内完成,每天应多生产多少个?这题一般的解法是:先求该厂要生产的零件总数,再求5天完成每天需生产的个数,最后求现在每天多生产的个数。综合算式是200×6÷5-200=40(个);这种方法显然正确,但不简洁,还有一种更简便、巧妙的解法:实际上,要求在5天内完成,就是提前1天完成,只要把原来1天应生产的零件数平均分到5天完成 ,就是每天多生产的零件数。列式是:200÷5=40(个)。

引导学生在体验简洁美的同时,训练了解题求捷径的技巧,提高学生逻辑思维的敏捷性。

四、利用对称美,培养审美观

对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美,数学的对称美是侧重于形态的。

自然界中处处可见对称美,树叶以其主叶脉为对称轴,花瓣的分布也是对称的,人体也是左右对称的……数学中几何图形的对称美,表现尤其突出。

例如:教学“轴对称图形”这一部分内容,就充分体现了数学的对称美。通过呈现情景图,让学生观察并说说这些建筑物有什么共同特点,你有什么感受。学生一致认为这些建筑物很美,让学生感受到因为它们是轴对称图形,所以、给人以美的享受。接下来学生通过看一看、折一折,发现风筝、蝴蝶、蜻蜓和树叶这些图形对折后两边完全重合,所以它们都是轴对称图形。教师因势利导,我们学过的平面图形中,哪些是轴对称图形?激发学生深入探究,得出结论:圆、长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形。补充说明:其中有着无数条对称轴的圆被荣誉为“一切平面图形中最美的图形。”

美能益智。美的东西能引起学生的无意注意,由无意注意可引发有意注意。在美的熏陶下,学生在学习中,随着审美观地提高,不由自主地运用了数学美。表现在:上课坐姿力求端正大方,回答问题力求准确流利,作业字迹力求工整清楚,几何作图力求准确美观……学生的各方面素质逐步提高了。

总而言之,在数学学习的过程中,教师要引导学生体验数学知识的奇异美、和谐美、简洁美、对称美,激发学生的审美情感,培养学生的审美感知力,让他们轻松愉快地学习数学知识,从而全面提高学生的素质。

参考文献:

[1]王坦;合作学习的基本理论[J];教育研究;2002(02)

[2]范煜花;精心设计课堂教学,提高教学效率[J];2004(05)

[3]黄昆;应用题解题思路[J];小学教学教研;2006(07)

论文作者:王娜

论文发表刊物:《文化研究》2016年7月

论文发表时间:2016/10/27

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