类比法在探究弹性势能表达式中的应用，本文主要内容关键词为：势能论文,表达式论文,弹性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
类比是物理思维的基本方法，它是一种推理，类比推理是根据两个（或两类）对象在某些属性或关系上相似而推出它们在另一个属性或关系上也可能相似的一种推理形式。例如，荷兰物理学家惠更斯对光和声这两类现象进行比较，发现它们具有一系列相似的属性，由此，惠更斯提出了“光波”的概念。这里他运用的推理就是类比推理。笔者认为，在高中物理教学中，关于弹性势能表达式的探究除了以实验为主的探究外，也可以通过类比启发诱导学生实现认知迁移，从而逐步完成这个课题的探究任务。
类比推理的基本模式是：
从类比的基本模式可以看出，运用类比推理有3个基本要素：(1)要有可用类比方法进一步认识的对象，即上述模式中的B，我们称它为本象；(2)要有进行类比的对象，即上述模式中的A，我们称它为类象；(3)本象与类象之间具有某些相似点。有了这3个基本要素后，将类象具有而本象是否具有尚属未知的属性或关系作为引点进行思考，最后推出本象可能具有和引点相似的属性或关系。
以下是笔者经过3次教改实践、反思及修改后形成的弹性势能表达式的探究教学设计。
二、用类比法探究弹性势能的表达式
1.确定教学目标——三维目标
(1)知识与技能
①知道弹力做功与弹性势能变化的关系；
②了解运用F-L图像中图线与L轴所夹面积表示弹力做功大小。
(2)过程与方法
①通过经历弹性势能表达式探究的过程，学会运用类比进行探究。
②学会运用极限思想解决变力做功问题。
(3)情感态度与价值观
①通过经历弹性势能探究的过程，体验认知迁移的价值。
②体验探究成功带来的快乐。
2.分析教学内容，确定教学重点
弹性势能的探究意在检验以下2点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否能从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知迁移。对弹性势能表达式的计算则不作要求。所以如何研究强力的功和寻找求变力做功方法成为本节的重点。
3.分析学生状况，创设问题情境
(1)学生状况分析
在前一节“重力势能”的学习时，学生已知道重力势能与弹性势能都是由于物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的。研究重力势能时是从分析重力做功入手，这为研究弹性势能从弹力做功入手提供了类比的“类象”。另外，在研究匀变速直线运动的位移与时间的关系时，利用v-t图像求位移的方法又为利用F-L图像求弹力做的功提供了类比的“类象”。
(2)创设问题情境
［多媒体演示］例举生活实例
(A)拉长或压缩的弹簧；(B)拉开的弓；(C)正击球的网球拍；(D)撑竿跳高运动员手中弯曲的杆。
［教师讲述］这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
［提出问题］这节课我们就一起探究弹性势能的表达式。
设计背景：从比较熟悉的生活实例引入弹性势能的概念，体现从生活走向物理的新课程理念，激发学生的学习兴趣，然后提出本节课的课题。
4.选择和设计指导学生探究的教学策略
在教学中教师可运用类比启发诱导，使学生实现认知迁移，逐步思考如何探究弹性势能的表达式。
(1)运用类比，明确着手点
在讨论重力势能时，我们从重力做功的分析入手。在讨论弹性势能时，则要从弹力做功的分析入手。在探究弹性势能表达式时，可以参考对重力势能的讨论。当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。我们可以弹簧被拉长的情况为例来进行研究。
设计背景：在对物理假说和理论进行科学探究的过程中，类比推理常常具有诱导思路、提出线索，借助“类象”、触类旁通的作用。
(2)运用生活实例启发学生猜想或假说
［教师启发］对于弹簧我们比较熟悉，请同学们在日常观察和实践的基础上举例说明弹性势能可能跟什么因素有关？
设计背景：学生不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习中他们逐步形成了自己对有关现象的理解和看法。学习不是简单的知识转移和传递，而是学生主动地建构自己的知识和经验的过程。
［教师启发］因为重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度L有关。有什么样的关系呢？重力势能
与高度h成正比例。对于弹性势能，在弹簧的弹性限度内尽管也会是拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大，但会是正比关系吗？
［教师讲述］对于这种猜测，并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结果与这些猜测相矛盾，则意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究中的各个环节。
(3)通过分析，确立原理
［教师讲述］当我们用力拉弹簧时，拉力对弹簧做功。弹簧的弹性势能增加，根据功能关系弹性势能的变化量应等于拉力做的功。
设计背景：前面已提及拉力做功与弹性势能定性的关系，这时进一步澄清两者之间的定量关系，从而明确原理。
(4)运用类比，实现认知迁移
［教师启发］在地球附近，重力是恒力，而在拉伸弹簧的过程中，拉力F是随着弹簧的形变量L的变化而变化的，且F=kL，因此拉力做的功不能直接用功的公式W=Fs来计算，那么如何求出拉力做的功呢？以前在计算匀变速直线运动中物体的位移时，我们想用速度与时间相乘得到位移，但这里速度在变化，于是就想到把整个运动过程划分成很多小段，使每个小段中物体运动的变化较小，便可以近似地用小段中任意一个时刻的速度与这个小段时间间隔相乘得到这小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加。当各小段分割得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。对于弹力做功的问题，我们是否也可以用类似的方法来加以处理呢？
设计背景：这里抓住s=vt与W=Fs、v与t的线性关系及F与L的线性关系两个相似性，运用类比启发诱导，使学生实现了将微积分思想与极限思想迁移到当前问题的解决之中。但由于所用的“类象”与当前的“本象”在学习时间上相隔较长，教师可以根据学生的实际情况掌握启发诱导的程度，决定是否由教师提出“类象”。
［教师启发］现在我们已得到了拉力做的功
…那么，如何计算这个求和公式呢？
设计背景：到了这一步，由于已有了上面的新旧知识之间的迁移作为铺垫，此时教师可放手让学生自主地进行类比，以便实现认知迁移。一旦学生掌握了正确的学习迁移方法，便将起到事半功倍的教学效果。
(5)获得结论，体验成功
［教师提问］通过数学知识和方法的运用，你们得到了怎样一个关于拉力做功的表达式？
设计背景：通过F-L图像与L轴的面积计算，多数学生往往能较快地得到功的表达式，但这不是探究的终点，接下来教师还需要进一步启发学生。
［教师启发］根据探究原理我们可知，拉力做功的表达式即为这里弹簧的弹性势能的表达式。从表达式中可见，弹性势能的大小跟哪些因素有关，这与我们的猜测是否一致。
设计背景：本节课的教学重点是对于表达式的探究过程，而对表达式并没有要求掌握，但当学生通过自己探究获得了与猜测一致结果时，同样是可以体验到学习成功的快乐，教师应及时抓住机会激励学生。
三、教学的反思与评价
本节课是一堂无实验的理论探究课，课中多次采用类比推理的方法，先后启发学生明确问题、作出猜想、确立原理、认知迁移，学生通过经历弹性势能表达式的探究过程，体验了运用类比进行理论探究。类比作为一种物理学的基本方法，在本节课的多个环节中被采用，在教学的开始教师给学生较多的启发诱导，而随着教学的进行，随着学生理解的增进和技能的获得，教师逐步放手让学生更多地进行自主探究，建构自己的知识经验，这也体现了建构主义教学理论强调的“支架式教学”。这节课从学生的课堂反映上看，学生与教师形成了良好的互动效应，并没有因教师启发不够而出现“冷场”，也未应启发过度而成为教师唱“独角戏”。