“可能世界”概念的基本涵义，本文主要内容关键词为：涵义论文,概念论文,世界论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在现代逻辑的研究中，克里普克（S.A.Kripke）等人所建立的“可能世界语义学”堪称一座丰碑。它不仅严密而清晰地揭示了多种模态公理系统的直观背景，使模态逻辑的研究进入了一个崭新的阶段，而且为其它的非经典逻辑、自然语言逻辑、逻辑哲学和语言哲学的深入研究开辟了道路。如今，“可能世界”这一术语在逻辑学、现代语言学和现代哲学的著作及研究论文中频频亮相，但究竟什么是“可能世界”？其基本涵义是什么？人们的理解往往不同，有些模糊的甚至错误的认识亟待澄清。
“可能世界”的概念是由莱布尼兹（G.W.Leibniz）首先提出的，他以无矛盾性（即逻辑的一致性）来界定可能性：只要事物的情况或事物的情况组合推不出逻辑矛盾，该事物情况或事物的情况组合就是可能的。而可能的事物的组合就构成可能的世界，简称为“世界”。莱布尼兹指出：“世界是可能的事物组合，现实世界就是由所有存在的可能事物所形成的组合（一个最丰富的组合）。可能事物有不同的组合，有的组合比别的组合更加的完美。因此，有许多的可能世界，每一由可能事物所形成的组合就是一个可能世界。”〔1〕可能世界有无穷多个，现实世界也是一种可能世界，即实现了的那个最完美的世界。
莱布尼兹借助“可能世界”来刻划必然性：一个命题是必然的，当且仅当这一命题在所有的可能世界中都是真的。他认为，逻辑和数字的定律是必然的真理，必然真理的反面是不可能的，它的否定将导致矛盾；而自然界的规律则是偶然的事实真理，它在现实世界中为真，但并非在所有的可能世界中为真。鉴于“必然”就是“不可能不”的意思，因而一个命题是可能的，当且仅当这一命题在至少一个可能世界中是真的。
有的学者对莱尼布兹定义可能世界和逻辑必然性的方式提出质疑，认为其中包含着逻辑循环：“正如有些逻辑学家——例如刘易斯——所指出的，这里包含着严重的逻辑循环，因为我们正是用可能世界去定义逻辑必然性、逻辑可能性，以及逻辑有效性、可满足性（逻辑一致性）等概念，如果可能世界又需要用可能性、用逻辑一致性等等来定义的话，就明显陷入了循环定义。因此，上述定义在逻辑上是不合法的，不能成立。”〔2〕
这些学者弄错了，作为语义概念的“可满足性”与“逻辑一致性”是两码事。一个公式或命题是“可满足的”，意味着它在至少一个模型中为真（或者在一个模型的一个可能世界中为真）；而逻辑一致性是无矛盾的意思，即推不出逻辑矛盾。如果把作为推理前提的那些事物情况看作一个公理集的话，那么逻辑一致性就相当于王宪钧先生所说的“古典的一致性”，〔3〕并不是一个语义概念。
莱布尼兹的定义方式是首先借助于逻辑的一致性来界定可能性，进而给出可能世界的概念（可能性与可能世界的概念是密切相关的），再通过可能世界来刻划逻辑的必然性和描述逻辑的可能性及偶然性，全部定义的基础和起始点是逻辑的一致性，并没有再回过头去用可能世界反过来定义逻辑一致性，这里不存在任何循环。认为这位伟大的逻辑学家和数学家竟然犯下了循环定义的低级错误，这委实是太冤枉了。
本世纪50年代末至60年代，当代著名的逻辑学家克里普克、欣迪卡（K.J.J.Hintikka）等人根据莱布尼兹的“可能世界”观念，再进一步严格化、精确化，建立起完整的模态逻辑语义理论——可能世界语义学。
借助可通达关系R 来刻划必然性是克里普克的可能世界语义学与莱布尼兹的可能世界理论的不同之处。可通达关系的引入有其直观的背景，它是现实生活中人们对各种可能的事物情况的“设想”关系的一种逻辑抽象。在现实生活中（这可以看作一个可能世界，即现实世界），人们通常是怎样确定一个命题A是必然真的呢？他们可以“设想”各种可能的情况（这构成一个个不同的可能世界），如果在所有这些可以设想的情况中命题A都是真的，那么就认为A在现实世界中必然为真。由此可见，上述克里普克模型结构对一个公式A 在一个可能世界ω[,i]中必然为真的充分必要条件的表述，是对人们实际思维方式的一种模拟。
需要指出的是，
可通达关系R和赋值函数V。从直观上看，这种相对的必然性既和所在世界的实际状况有关，又和人们的“设想”能力有关，具有一定的随意性。对于一个正规模态命题逻辑系统来说，随着W、R和V 的不同选取，将构成不同的模型（这样的模型有无穷多个），一个必然命题LA在某个模型的某个可能世界中为真，但未必在同一模型的另一可能世界中为真，也未必在另一模型的另一可能世界中为真。只有在每一个模型的每一个可能世界中都为真的公式，才具有逻辑的必然性，才是这一正规模态命题逻辑系统所要确认的逻辑规律。逻辑的必然性（亦称为有效性）不同于前述的相对的必然性，从直观上看，它已经消除了相对的必然性所具有的那种随意性。
对于可能世界语义学，可以从不同的侧面来加以理解。从纯逻辑的角度，可以把一个模型＜W，R，V＞仅仅看成是一种抽象结构，其中的W是一非空的集合，R是W上的某种二元关系，V是以递归的方式定义的一个函数，其定义域是相应逻辑系统的全体公式的集合和W的笛卡尔积，值域为｛1，0｝。在这里，W是一抽象集合，名称叫不叫“可能世界集”是无关紧要的，并不影响与语义有关的那些重要的元逻辑特性（如可靠性与完全性）的考察和证明。
在完全性定理证明中采用的著名的亨金（L.Henkin）证明方法， 则给出了克里普克模型结构的另一种诠释：让W 中的元素对应于一个个极大相容集。所谓极大相容集是具有如下两个性质的公式集Г：
（1）Г是相容的（亦称一致的），即由Г推不出逻辑矛盾，换言之，Г不能既推出一个公式A，同时又推出公式A的否定式～A。
（2）Г是极大的，即对任何公式A，必有A在Г之中或者～A在Г之中，这意味着Г再进一步的扩大将会包含逻辑矛盾。
这种可能世界与极大相容集的对应关系体现了莱布尼兹对可能世界的基本要求——无矛盾性。
然而，当我们转入对可能世界语义学的哲学讨论，或者借助于可能世界观念进行日常语言的研究时，可能世界语义学的直观背景立刻显现出来，究竟什么是“可能世界”就成了一个无法回避、必须加以深入研究的问题了。
克里普克本人对可能世界持一种温和的实在论立场。他认为不能脱离现实世界中的事物和诸事物间的相互关系来认识可能世界。可能世界或者是现实世界，或者是现实世界的可能状态（或历史），是现实世界的非真实情形。〔4〕
克里普克在阐述“可能世界”概念的时候，其立足点始终是我们生活在其中的现实世界。当我们谈论现时生活中的某件事、某种事物情况时，我们涉及的是作为可能世界之一的现时的现实世界。当我们研究历史，谈话古代的某次重大战役、某些重要历史人物的事迹时，我们涉及的是现实世界的历史，是过去了的世界状态，这可以看成不同于今天的现实世界的另一些可能世界，当然这些可能世界与今天的现实世界有着不可分割的联系。
在日常生活中，人们经常谈到可能发生而事实上却并没有发生的非真实情形。小王早晨睡过了头，上学迟到了几分钟，受到了老师的批评，他很后悔，对同学说：“如果我早起床几分钟，就不会迟到了。”在这里，小王设想了现实世界的一种非真实情形：他早起床了几分钟，上学没有迟到。这种非真实情况是现实世界的可能状态，对它的描述就给出了一个与现实世界不同的（但又密切相关的）可能世界。
对于现实世界的非真实情形，克里普克本人在普林斯顿大学的一次演讲中通过实例作了如下的阐述：“当我们说：‘在另外某个可能的世界中，我今天可能没有作这个演讲’时，到底是什么意思呢？我们只是想象这样一些情景：我没有决定作这个演讲，或者我决定在其他某个日期来作这个演讲。当然，我们没有想象每一件真的或者假的事情，而只想象与我作演讲有关的事情；然而，在理论上，需要对每件事情作出决定，以便对这个世界作出一个完整的描述。我们实在无法想象能够做到这一点，我们只能部分地描述世界；这就是一个‘可能的世界’。”〔5〕
从直观上，人们对一个可能世界的描述是部分的；而从理论上，对“可能世界”又需要作整体的表述，把它看成是一类事物情况的总和，且满足莱布尼兹的无矛盾性要求。这表明“可能世界”概念是一种（有着鲜明的直观背景的）理想化的科学概念。正如克里普克所指出的：“‘可能的世界’的概念，虽然扎根于关于世界可能是什么样子的各种通常的观念之中，但却是萌发于较高和较后的抽象水平上。”“整个世界的最广（形而上学的）意义上的可能的所有状态的观念包含着一定程度的理想化。”〔6〕
国内的一些研究论文对克里普克的思想提出批评，认为克里普克的可能世界是由人所给出、所规定、所思考和所想象的，听凭人的随意“想象”会导致荒谬的结果。〔7〕
有的研究著作还具体设想一个“可能世界”ω＇以批评克里普克：“我们设想这样一个可能世界ω＇，ω＇中的事物在内在结构方面和地球上的完全一致，但在外部特征上刚好相反。例如，ω＇上有一种呈灰白色、质地坚硬、有延展性、在潮湿空气中易生锈，可以同来构造各式机械的物质，即是说，一种在外部特征上与地球上称为‘铁’的那种东西完全相同的物质，但是它们的化学结构不是Fe，而是H[,2]O。ω＇的居民称其为‘铁’。并且，ω＇中还有一种无色透明的液体，就其外表特征来说与地球上的水一模一样，但却具有Fe的内在结构。ω＇的居民也将其称之为‘水’。”〔8〕
这些批评有失公允。克里普克的可能世界概念既是人们规定、描述的，包含着一定程度的理想化，又不能离开现实世界随意地“想象”。它只是现实世界的可能状态或历史，而不是与现实世界相脱离的人为的虚构。这两者之间是相辅相成的，没有任何矛盾。事实上，大多数科学概念都有上述特点。例如算术中的自然数1、2、……，是人们观念的产物，是人为规定的，在我们现实的物质世界中并没有自然数这样的实体，我们所看到的只是一把椅子，两枝粉笔，……。但这些自然数1、2、……又是与实际生活中的一把椅子、两枝粉笔等等密切相关的，是通过对自然界客观存在的那种数量关系的抽象而得到的，离开了现实世界就不会有自然数的概念。其它如几何学中的“点”、“线”、“面”，物理学中的“质点”等等概念，都是如此。即便是直接描述现实世界物体运动的牛顿三大定律，也包含着一定程度的理想化。克里普克的可能世界概念中没有“任意想象”的空间。上面所述的对克里普克的批评实际上是对克里普克思想的一种曲解，是对可能世界的一种误用。例如，前面所述的那个“世界”ω＇，是一种与现实世界无关的抽象实体，按照克里普克的思想它并不是什么可能世界，没有实际的研究价值。
D.刘易斯（D.Lewis）在发展反事实条件句逻辑的可能世界语义理论时，对“可能世界”观念作了一种实体性的释义。D.刘易斯指出：“毫无疑问，事物可能是不同于它们的实际情况的另一种样子。我相信，并且你也相信，事物能够以无数多种方式不同于其实际状况。而这意味着什么呢？日常语言允许这种释义：事物除了其实际的存在方式之外，还存在着许多可能的存在方式。就其表面而言，这是一个存在量化。这就是说，存在着适合某种描述——即‘事物的可能存在方式’——的许多实体。我相信，事物能够以无数多种方式不同于其实际状况；我相信，对于我所相信的东西的释义是可允许的；我就其表面价值来理解这种释义，所以我相信可以称之为‘事物的可能存在方式’的实体的存在。我宁愿把它们叫做‘可能世界’。〔9〕
在这里，D.刘易斯把事物可能存在的不同于其实际状况的方式视为“实体”，称这样的实体是可能世界。这种释义方式与克里普克对可能世界观念所持的温和实在论立场拉开了距离。
D.刘易斯还指出，“我和我周围的环境”构成现实世界，其他的可能世界也是同一类型的东西。〔10〕这似乎是把其他的可能世界也看成如同现实世界一样的真实存在物。难怪一些逻辑学家认为D.刘易斯的见解是一种“过分的实在主义。”〔11〕
在研究反事实条件句时，D.刘易斯提出了可能世界之间相似性的概念，并给出了相似性关系所需满足的一些条件。在此基础上，建立了反事实条件句逻辑的可能世界语义模型。这一工作对于反事实条件句逻辑的研究是有贡献的。
对于反事实条件句逻辑的可能世界语义模型，完全可以按照克里普克对可能世界观念的直观理解来加以把握，从事现代逻辑研究的许多学者也正是这样做的。但是D. 刘易斯本人却从他的可能世界实体说出发，走向了一种极端的理论——仿本理论。
按照仿本理论，每个世界都配有它自己的个体域，与其他世界的个体域不相交；对象无跨越世界的同一性，却可以有跨越世界的仿本；仿本关系不像受制于世界的同一关系，它既不对称，又不传递，也不是一对一的。〔12〕
仿本理论宣扬了这样一种思想：不同于现实世界的其它可能世界，无论与现实世界多么相似，也不能找到与现实世界相同的个体，所能找到的只能是现实世界个体的相似物、仿本。
仍然沿用前面所述的小王早晨睡过了头，上学迟到了几分钟的实例，小王说：“如果我早起床几分钟，就不会迟到了。”按仿本理论，小王的话描述了一个可能世界，在这个世界中小王的仿本（相似物）早起床了几分钟，因而上学没有迟到。明明是小王在设想自己的一种非真实情形，现在却成了他的相似物在另一个世界中的所作所为了，这与人们的语言实践和常识相距甚远，很难为人们所接受。
正因为如此，仿本理论受到许多逻辑学家的严厉批评。克里普克指出：“严格地说，刘易斯的观点不是关于‘超世界的同一性’（Transworldiden—tification）的观点。毋宁说，刘易斯认为，可能世界之间的相似性决定了对应关系，这种关系既不需要是对称的，又不需要是涉及它物的。某个事物在另一个可能世界中的对应物决不会与这个事物本身相同一。因此，如果我们说：“汉弗莱可能已经赢得了竞选（只要他如此这般地做了），那么我们就不是在谈论可能发生在汉弗莱身上的某种事情，而是在谈论发生在另一个人身上，即一个‘对应物’身上的某件事情。然而，或许汉弗莱对于是否有另一个人（无论这个人与他多么相象）会在另一个可能世界中取胜的问题是不会十分关心的。因而在我看来，刘易斯的观点比它所代替的超世界的同一性这个通常的概念更加荒谬。”〔13〕
时态逻辑学家伯吉斯（J.P.Burgess）的评述也值得一提，他说：“时态逻辑学者决不同意‘在某个可能世界中我如今在海边’这种说法；正确的说法该是‘虽然我如今是在我的办公室，但我本可以到那儿去’。……时态逻辑坚持认为，请刘易斯原谅，我就是本可以到海边去的那同一个人；并不只是与我相像的某个人本可以去。如果什么人说昨天讲起我第二天在海边的故事当时是可能真的，我不会反对；可是，这除了指我曾经有可能到海边去、我如今本可以到那儿去了，还有什么别的意思呢？……在我们的普通议论中，（i）我们的动词带有时态和语气；（ii）我们谈到的是也许发生什么事和本可以发生什么事，而不是在假托的其他世界中正在发生什么事；（iii）我们倾向于认为，谈论一个故事的可能真只是说故事中有关事件本可以发生的一种方式罢了。”〔1 4〕
伯吉斯揭示了刘易斯的仿本理论及可能世界实体说与人们日常语言的使用方式的巨大反差。但是拒斥刘易斯的可能世界观念并不意味着拒斥克里普克的可能世界观念，更不意味着拒斥可能世界概念在逻辑分析中的应用，否则就走得太远了。
问题并不在于“在某个可能世界中我如今在海边”这种说法，只要把可能世界看成是现实世界的非真实情景，而不是另一个空间里存在的、我们周围事物的仿本的所作所为，就完全可以理解这种说法，并进而作出相应的逻辑分析。
前苏联学者A.M.莫斯捷帕年科在题为《“可能世界”思想和现代物理学》的论文中，把逻辑学中的可能世界观念引申为宇宙中的物质客体。
莫斯捷帕年科认为：“‘可能世界’这个概念，不仅对于逻辑学，而且对于现代物理学的方法论，以及在整个哲学中，都是可取的。”“在现代物理学和宇宙学中，提出了允许和我们这个宇宙不同的许多世界或宇宙存在的假说。”例如，按照某种量子力学解释，在地球上，在恒星和银河系中，在宇宙空间中所发生的任何量子转化中，都会出现“分支”，形成许多独立的世界。“既然宇宙经常不断地分解为无数的世界，我们只是其中一个世界上的居民，我们和其他世界没有联系，我们也就不能单值地描述它们。”“不能排斥另一些世界的存在，它们有另一种时空拓扑结构，有取另一些数值的宇宙常数，有另一些自然规律形式，有宇宙系统的另一些初始条件，以及其它等等。”“我们这个世界的基本特点，对于我们似乎特别有利，它们之所以能够出现，只是因为它们保证了我们的世界具有更高程度的稳定性和安定性。从这种观点来看，可以把‘可能的世界’看成是由相互协调一致的元素组成的一个复杂随机系统，它那些现实的状态是在稳定性原理的基础上形成的。”“可能的世界和从许多世界中选择那些真正实现出来了的世界这个问题，对现代物理学、宇宙学和哲学来说是很紧迫的一个问题。”〔15〕
莫斯捷帕年科所说的“可能世界”，是现代物理学和宇宙学中的某些假设所描述的，和我们所在的地球、所在的星系不同的另一些可能存在的物质世界，它们可能有另一些自然规律，另一些时空拓扑结构等等。这样的“可能世界”是否真的存在仍不得而知，但有一点是肯定的：这样的“可能世界”决不是作为逻辑学概念的“可能世界”。
D.刘易斯把“事物的可能存在方式”看作实体，称为“可能世界”，这样的释义只是说世界的状态可以和实际的存在方式有所不同，并没有断言有不同于现实世界的物质客体。他的仿本理论所描述的可能世界也主要是一种观念上的实体，并没有完全脱离逻辑和语言的研究范围。
莫斯捷帕年科的“可能世界”则不同，它们是茫茫宇宙空间中的物质客体，它们的存在方式与人类的思想和语言无关。这符合某些研究著作中所界定的“激进实在论”观点：“可能世界是一种真实的、独立于我们的语言和思想而存在的实体，它和我们目前生活于其中的这个现实世界完全一样地真实存在着。”〔16〕有的学者把D. 刘易斯看作这种激进实在论的代表，并把刘易斯的可能世界观念与莫斯捷帕年科的“可能世界”联系在一起，〔17〕这并不恰当，因为两者所描述的可能世界的差别是明显的。
自从克里普克建立了模态逻辑的可能世界语义理论之后，可能世界的观念已渗透到逻辑研究的各个领域，无论对形式系统的语义研究，还是对自然语言的逻辑分析，都卓有成效。在这种情况下，澄清作为逻辑学概念的“可能世界”观念的基本涵义，对于“可能世界”理论的实际应用具有重大的意义。
克里普克指出：“确有一些‘可能的世界’的概念是我所拒绝使用的，但我并不反对使用另一些‘可能世界’的概念。”“我反对这个概念的误用，即把可能世界看成遥远的行星，看成在另外一个空间里存在的、与我们周围的景物相似的东西，或者由此引出所谓‘超世界的同一性’的荒谬的问题来。”〔18〕
我以为，克里普克对模态逻辑研究中的可能世界概念的把握大体是正确的。可能世界是为进行逻辑研究而引入的逻辑学概念，有着人为规定的、理想化的成份，有着特定的适用范围和逻辑功用，对它作过分的引申，甚至把它类同于宇宙中的物质客体或走向仿本说，都是不适当的。可能世界概念又有着鲜明的直观背景，它是现实世界的历史、可能状态或非真实情形的一种逻辑抽象，贴近人们日常语言的实际使用方式。正因为如此，它才会适用于日常语言的逻辑分析。
与此同时，也需要指出，对可能世界概念不要作过分的引申，并不意味着可能世界概念不能作适当的引申和拓广。事实上，在可能世界语义理论移植和推广到某些非经典逻辑分支学科时，可能世界概念的涵义已相应发生了某些变化；在自然语言逻辑的研究中，把可能世界和语境、预设联系起来，也有助于对语句逻辑特性的分析。但是，不论如何引申和拓广，可能世界概念仍和现实世界密切相关，它仍是一个逻辑学概念，适用于逻辑和语言的研究。这是理解可能世界概念时必须确立的一个基本原则。
注释：
〔1〕 C.I.Gerhardt(ed.)：Die Philosophischen SchriftenVon Gottfried Wilhem Leibniz,Ⅳ,p593.
〔2〕〔8〕〔9〕〔16〕〔17〕 陈波：《逻辑哲学引论》，人民出版社1990年版，第169页，第186页，第170—171页。
〔3〕 王宪钧：《数理逻辑引论》，北京大学出版社1982 年版，第88页。
〔4〕〔5〕〔6〕〔13〕〔18〕S.A.克里普克：《命名与必然性》中译本，上海译文出版社1988年版，第15页，第45页，第19页，第46页，第15—16页。
〔7〕江显芸：《可能世界评析》，载《现代逻辑与逻辑比较研究》，开明出版社1992年版，第35—37页。
〔10〕D.Lewis：《Counterfactuals》,1973,p86。
〔11〕R.希尔皮南：《条件句与可能世界》，载《可能世界的逻辑》，上海译文出版社1993年版，第302页。
〔12〕R.芭尔坎·马库斯：《模态逻辑、模态语义学及其应用》，同上书，第106页。
〔14〕J.P.伯吉斯：《不实在的将来》，同上书，第208—209页。
〔15〕A.M.莫斯捷帕年科：《“可能世界”思想和现代物理学》，载《自然科学哲学问题丛刊》，1985年第4期，第30—35页。