点击集问题的常见问题类型及解决策略_集合运算论文

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集合是数学中最基本的概念,集合语言是现代数学的基本语言,是进入高中的第一站点,也是历年高考考查的知识点之一。为了帮助同学们深刻地理解集合的有关内容,并能灵活地运用,本文系统地总结出集合问题的常见题型及求解策略,并拟例说明。

一、概念辨析型

此类问题主要考查元素与集合、集合与集合之间的关系及有关运算,要正确地进行判断或运算,必须对集合的相关概念有深刻地理解,抓住代表元素,认清集合的特征,准确地进行转化,通过观察元素的结构特征或借助图形寻求集合间的关系,使问题直观、准确地得到解决。

五、探索型

这类问题的基本特征是:条件不完备或结论不确定。由于这类问题具有较强的趣味性、较大的灵活性和较深的隐蔽性,加之问题的背景新颖,解法灵活多变,故能很好地考查考生的各种能力,特别是创新能力,运用知识、方法分析和解决问题的能力。处理的基本策略是先“探”后“索”,也即“探索”。“探”可用直接法、赋值法、特值法等;“索”就是推理、证明,可用数形结合法、联想类比法、等价转化法等。

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