自主探究性学习是指学生积极主动地、独立地发现及解决问题，获得自主发展的学习方式。 “自主探究性教学策略”指的是教师为实现促进学生自主探究性学习这一教学目标或意图所采用的一系列问题解决行为。教师作为自主探究性学习的导师，怎样引导才能让学生自觉主动地探究呢？我以鲁教版八年级上册第三章第三节《从统计图分析数据的集中趋势》为例，分别从折线图、条形图、扇形图中的信息，引导学生从数据的平均数、中位数、众数学起，通过数形结合培养学生自学的兴趣，逐渐形成学习经验。
一、复习巩固，导入新课
在前面几节课中，学习了哪些表示数据集中趋势的量？我们是如何去找的呢？其中所涉及的数据基本上都是以表格的形式或语言文字叙述的形式出现的，然而在现实生活中，我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据。对于这种方式呈现的数据我们应该如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数呢？
二、探究过程，自主建构
1.活动一：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：（略）。
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确。
师生行为：
师：大家首先观察图，看横轴代表什么、纵轴代表什么。生：横轴代表年龄，纵轴代表人数。师：以甲队第一个小条形为例说明它所代表的意思。生：年龄18岁的有1人。师：我们既然会读图了，下面咱们进入抢答环节，看哪个同学反应最快。众数是什么？生：甲队的众数是20岁，乙队的众数是19岁，丙队的众数是21岁。师：依据？生：人数最多的，也就是柱子最高的。师：中位数呢？提示：找中位数应先排序，那条形图中的数据排好序了没有啊？生：年龄已经从左到右排好序了，所以甲、乙、丙队的中位数分别是20岁、19岁、21岁。
师：根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗 ？你是怎么估计的？与同伴交流。学生交流后小组派代表发言。
师：计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确。
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设计意图:呈现条形统计图表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，要求学生根据这些条形统计图的特点和呈现的直观信息，通过讨论、交流，快速描述数据的集中趋势，并通过具体的计算验证自己的判断。
2.活动二：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图。
（1）在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少。你是怎么计算的？
师生行为：
师：同学们看，这是一幅扇形统计图。观察一下，看从图中能读出怎样的信息来。谁能说一下通过图你获得了哪些信息？以一个蓝色扇形为例。生：花一百元的占总人数的比为10%。师：既然会读图了，请回答下列问题：
①这里面的众数是多少？生：50元。师：你的依据是什么呢？生：比例最大的。
②平均花费？（57元。）自己计算完后小组交流，同时一同学上黑板做题，然后生讲解。
师：想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
设计意图：呈现了扇形统计图的信息，在此背景下提出算术平均数的算法问题。
三、教学立意，深入解读
本节课通过学生主动从事观察、猜测、交流和验证等数学活动，让学生在统计图中分析数据的集中趋势。在这个过程中，我重点关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平。
1.注重合作交流，发挥团队效度。合作交流的效度有赖于实施时机的把握。当学生遇到了个人难以解决的问题而处于跃跃欲试的状态时，我才让学生去交流，这样交流更有意义;当发现学生意见不一，感到有必要争论探讨时才让学生合作，这样合作才更有价值。
2.总结学习经验，锻炼思维能力。刚学完例题后，学生还不善于对其所学进行反思和总结。此时我有意识地引导学生反思、总结、归纳所学知识，使知识系统化，既锻炼了学生的集中思维能力，又培养了学生的总结能力。
3.适时布置练习，落实知识技能。练习是巩固所学知识、形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环节。所以在每讲完一道例题后就紧跟一道练习题，这样能使学生很好地巩固所学知识，知识技能得以落实和发展，从而达到本课时的学习目标。
4.给例题作总结，感悟数学思想。在例题教学中，重要任务之一就是数学思想的教学。数学思想是数学学习的灵魂，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好数学观念和创新思维的载体。因此，我让学生感悟整节课例题中蕴含的数学思想——先估计后科学验证的数学思想方法，教育学生在以后的数学解题中灵活运用。
论文作者:李正英
论文发表刊物:《教育学》2016年12月总第111期
论文发表时间:2017/3/6
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