摘 要：高中阶段的学生正处在人生的关键阶段，培养学生的数学应用意识，不断培养其逻辑思维能力是高中数学教学的重点和难点。本文从高中数学学习中培养学生的应用意识及思维能力入手，对优化高中数学教学方面的问题进行了分析探究。
关键词：数学应用问题 数学应用意识 学生
中学数学教育教学的根本目的是培养和提高中学生的数学应用意识。随着高考中应用类型的题目逐年增多，我们在数学教学过程始终都应注重学生应用意识的培养。
一、以数学教材中的应用问题为切入点
1.教材要贴近现实。
每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。
2.以实际例子引入“具体问题”的研究。
高中数学共有十章内容，其中涉及到概念引入、实例说明、数学表示等方面的内容有三十一处，均恰当地运用了实际问题和具体情境。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
3.适当增加应用问题的分量。
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题、习题、复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4%；习题有 105题，占总数的18.15%；复习题有50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题、储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性、趣味性、自主实践性于一体。
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二、以数学应用题问题的教学实践为着力点
1.注重培养学生的基本数学方法以及解题思考。
只有在教学中结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想，才能为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力打下坚实的基础。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化——数学问题——解决数学问题——回答实际问题。具体可按以下程序进行：（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情境的多样性，往往需要在陌生的情境中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、缜密地阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。（3）求解数学问题，得出数学结论。（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
2.引导学生养成善于归纳总结的良好习惯。
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“思维定势”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。如将高中的应用题归为：（1）增长率(或减少率)问题；（2）行程问题；（3）合力的问题；（4）排列组合问题；（5）最值问题；（6）概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情境，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想建立数学模型。
3.选择合适的教学方法。
高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。（1）章头序言，指导阅读，留下悬念。对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。（2）重视例题的示范作用。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好地起示范作用。教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。（3）指导练习，巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，运用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。（4）课外阅读，补充提高。 对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。（5）研究性课题，重视自主探究。“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
参考文献
[1]邵新颖 高中生数学抽象素养的现状调查与教学策略研究[D].天水师范学院，2018。
[2]张安宁 高中数学学习中应用意识与思维能力的养成[J].课程教育研究，2018，（23）：162-163。
论文作者:陈同量
论文发表刊物:《教育学》2019年2月总第167期
论文发表时间:2019/1/24
标签：数学论文; 学生论文; 建模论文; 解决问题论文; 培养学生论文; 意识论文; 实际问题论文; 《教育学》2019年2月总第167期论文;