走向和谐：生活化与数学化的本色追寻，本文主要内容关键词为：本色论文,化与论文,走向论文,和谐论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔主张“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。这说明现实生活中处处有数学，数学教学离不开学生的生活经验，因而数学教学应遵循生活化的规律。从数学学习的角度而言，我们孜孜追求数学教学生活化的时候却不能忽视这样一个不该忽视的问题：为了消除过去单一的、重复的、机械的、脱离实际的数学训练的弊端，出现了片面追求生活化的倾向，导致数学教学为生活而生活，忽视了让学生“数学地组织现实世界的过程”即数学化的过程，忽视了数学作为一门学科本身所固有的知识的连贯性、系统性、逻辑性和科学性。数学教学不能从一个极端走向另一个极端，应既从学生的实践出发学习数学，又要注意培养学生发现问题和解决问题的能力，进而发展学生的数学思考能力。
一、疑惑与问题——生活化与数学化孰轻孰重？
《数学课程标准》强调：数学教学“应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求教师要从学生学的角度组织、设计教学活动，充分挖掘、拓展学生的探索过程，经历将生活问题数学化的创造过程，使他们在获得数学基础知识的同时，在方法技能、思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
学生学习数学应该是基于个人主观愿望的建构活动，同时学生又在自我建构中成长和发展。学生学习数学的唯一正确方法是发现和再创造，这也是数学学习的基本过程。人类的进步和数学的发展是一个漫长的过程，学生学习数学不可能重复这个发展过程。为了让学生在学习过程中少走前人所走的不必要的弯路，同时又要兼顾数学学科比较抽象的特点，以及作为“基础性、普及性和发展性”的数学课程对培养学生思维能力的重要作用，学生必须在教师的指导下，在自身生活经验与已有知识基础上去学习和再创造。这个再创造的过程实际上就是数学化的过程。那么，在数学教学过程中，如何正确把握和控制数学学习过程中的数学化与生活化呢？
二、本色与内涵——生活化与数学化本真探析
现实生活是学生学习数学的起点，但数学又高于生活。用学生熟知的生活材料指导学生学习，能唤起学生已有的知识经验，激发学生的学习潜能，有利于学生自主建构。但数学并不等同于生活，它也不能直接将学生所经历过的现实生活与生活经验“平移”到课堂教学中来。数学活动要让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的实际经验出发，经过自己的思考、概括或发现有关数学结论的过程。由于这些生活素材未曾加工因而比较粗糙，有很多干扰学生学习的因素存在，往往会影响学生的学习，达不到预期的学习目的和效果。因此我们对所要运用的生活化素材进行理性加工，要用数学的眼光来解读这些素材，从数学的角度来加工这些素材，以数学的思维来抽象这些素材，然后再引入到学生的学习进程中，这样做有利于学生把现实问题转化为数学问题并进行符号化处理。
1.生活化常常是数学学习的源头
现实生活是数学学习的不竭源泉。数学教学密切联系学生的生活实际，只有利用他们喜闻乐见的素材，唤起他们原有的知识经验，学生学起来才有趣、易懂、亲切、实在。小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。引导学生在联系生活、动手操作等活动中学习数学。如通过调查商品标价认识小数；测量并计算足球场的面积并作为参照物，体验1公顷的实际大小等；有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用。小学生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维仍然具有很大程度的具体形象性。低年级小学生在这方面的表现尤其突出。他们掌握的大多是具体的、可直接感知的实物、图形、概念，他们的思维活动在很大程度上还与生动的表象联系着，要掌握比较抽象的概念，指出事物的本质属性是很困难的。中年级是一个转折期。高年级进入了抽象逻辑思维稳步发展的时期。尽管这个年龄段的学生在知识经验的积累、智力活动的锻炼等方面都有了很大的进步，他们对事物的本质属性和内部联系能进行初步的抽象概括，但对那些与他们生活距离较远的科学规律进行抽象概括仍然是非常困难的。因此突破这一矛盾的有效途径就是让学生联系生活实际，学生才能充分经历由生活世界向数学符号世界过渡，经历横向数学化的过程。
2.数学化是数学学习的核心
建构主义教学论认为，知识的建构不是教师传授与灌输的结果，而是学生通过亲历、通过与环境的交互作用来实现的，是有指导的再创造。恰当的学习材料是学生探究的条件，数学化的过程则是学生建立数学模型的核心环节，也是有效突破数学抽象性的关键。数学虽然以生活为基础，但数学最重要的特性是它的形式化和抽象性。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。数学的抽象性表现在对空间形式、图形和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多事物的具体特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化。数学教学应引导学生从具体情境抽象出数学问题，提炼出数学模型，并利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。有的数学问题并不是都必须从儿童的生活实际提出，如循环小数的教学、比的基本性质等。所以，常见的数量关系、数学概念、规律的概括、数学思想方法的渗透，都需要在重视直觉思维的同时，还要注重培养学生的形象思维和初步的逻辑思维，注重数学的符号化，提高学生的数学素养。
三、均衡与和谐——生活化与数学化相辅相成
数学教学中应协调好生活化与数学化两者的关系，充分认识到数学教学以学生生活经验和已有知识为基础，又不失数学自身应有的本色。
1.教学中数学化需要生活化
数学与生活有着密切联系，数学正是由于有了生活才有了不竭的研究源泉，生活正是有了数学才会变得更加绚丽多彩。教师在教学时有必要让学生经历知识的发生、发展的过程，特别是一些学生理解有困难的知识，就需要创设一个与知识联系紧密的生活情境来辅助教学，帮助学生借助已有的生活经验建立思考问题的模型，切实把握好数学化的“质”，体验数学、掌握数学、应用数学。至于数学化过程中到底要加多少分量的“生活化”，这就要根据知识的特点和学生的实际水平而定：当学生的基础知识储备不足时，“生活化”过淡不利于学生理解和掌握知识，所以生活化的内容适当多一些；当学生已经储备了足够的基础知识，能够用数学的思维来理解和掌握新知识时。生活化就要淡一点，否则不但会冲淡数学化，还会阻碍学生数学思维的发展。
2.教学中数学化要浓于生活化
学习数学毕竟不是生活经验的简单再现，而是对生活经验进行重组、加工、提炼和升华，以便建立数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律。数学来源于生活而又远远高于生活，它是一门具有很高应用价值的科学，而生活仅仅是原生态的生活经验而已。所以，创设生活情境、动手操作、生活化演示等是作为提高数学课堂教学效率的手段，目的是为了让学生更好地理解和掌握数学知识，而不是数学课堂教学所追求的最终目的，这就注定了数学教学中的数学化要浓于生活化，要控制生活化的“量”。数学化是数学课堂追求的终极目标，而生活化则是为数学化服务的。
3.教学中数学化逐步淡化生活化
越是低层次的数学知识，与生活联系得越紧密；越是高层次的数学知识越远离实际生活，更要从数学内部引入，用数学思想、方法去理解和掌握这些知识。随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高，教师应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题，因而数学教学表现为逐渐用数学化逐步淡化生活化。教师“需要在完善横向数学化教学的同时，强化纵向数学化的教学因素，加强把经验进行系统化和合理化的努力”，将生活化与数学化和谐地统一于数学学习过程中。
在数学教学中，要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释应用的过程，做到在更高层次上追求并数学地思考和理解问题。既重视数学的背景和数学的应用，也注意数学的抽象过程和证明；既强调现实基础，又重视逻辑思维；既密切注意数学的外部联系，又充分体现数学的内在联系，使学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此数学课堂应剔除不必要的热闹和表演，减少不必要的包装和修饰，应追寻和凸现数学的本真，将传统数学课堂教学的经验与新课程理念结合起来，实现“生活化”和“数学化”的和谐统一，这是数学课程的重要理念，也应该成为广大数学教育工作者追求的目标。