论课题学习下的中学数学教学，本文主要内容关键词为：课题论文,数学教学论文,中学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在教育部颁布的2011年版义务教育数学课程标准中，课程总目标中原来的“两能”变为“四能”，课程标准要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力. 这不仅为把学生从只对数学事实的传授与接受的教学转换到强调把探索和发现作为基本的数学教学活动，找到使学生在数学课堂上能够体验数学的产生、发现过程的数学教学中来，而且还需要给学生一个生动的学习环境，在这个学习环境中学生有机会体验真实的数学情境，在数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系中学到鲜活的数学.纵观人类的每一次进步都是与一个个问题的解决相配合的，而将需要研究、解决的问题蕴藏其中的课题学习正是这样的学习环境. 一、数学课题学习特点分析 （一）数学课题学习具有的开放性 课题学习具有开放性，而且根据其知识的形成过程、组织形式等相关情况，开放的方式也有所不同. 知识的形成过程开放.每一个学生由于其自身的生长发育、经验、知识积累的程度等的不同，其数学学习心理特点，知识形成的方式与过程也是不一样的.学生在一个开放环境下学习，对课题的解决策略、思考重点、研究方法等就有机会表现出其选择性，不同选择的差异，让学生有机会根据自身的特点形成个体成长的差异，使每一个学生都有机会成为符合自身特点的能独立思考、有不同特点的独立的个体. 组织形式开放.在课题学习中学生可以单人，也可以小组形式研究同一个课题，在小组形式下其成员的分工可以随着研究的深入而有不同的变化.如在关于“付款方式”的课题学习中，学生可以根据自己所关注的付款进行重新分组，而打破以前课堂学习组织形式单一的局面，为学生提供充分从事自己有感受的数学活动的机会，并在同学的有感受的数学学习中感受独特的视角、独特的见解，真正体现“以学生为本”，使学生成为学习的主人. 课题学习资源与时间空间开放.学生在进行课题学习的过程中需要依赖大量的学习材料，这些材料可以来自校园，也可以来自校园以外的资源，在课题“银行存款利息和利税的调查”中，需要通过对专业机构的调查、访问，进行社会调查、分析以及查找文献，上网等多种渠道获得资料.学生从自己的生活经验出发到数学课堂得到自己的认识结论，如在课题“如何合理抽税”中，学生需要历经一个相对较长的时间，充分地研究时间使学生能够把课内与课外连接起来，实现研究地点在校园与社会之间转换. （二）数学课题学习的社会性 学习融入社会生活.在课题学习中小组就会形成一个小的社会，为了完成任务同学们会通力合作、群策群力寻求解决问题的思路，当出现观点不一致时，参加学习的学生们会积极克服认知冲突，他们试图解决矛盾，可能把两种观点统一到第三种观点上面来，这第三种观点就战胜了原有的两种观点，而成为一种具有更高的认知水平的学习起点，也可能用两种或多种不同的思维方式、研究方法去解释同一事物的合理性.学生在这样的学习环境下学习，不仅有数学等知识的学习，而且也能够在学习的过程中经历与人合作交往的过程，经历阐述自己的观点争取别人承认的过程，经历与他人意见相左后取得共识的过程，体验肯定自己也承认别人的过程等，在这些过程中学生可以丰富自己的社会交往经历，学会正确阐述自己的观点而争取别人承认，学会尊重别人意见，当意见不一致时学会协调并取得共识，学会与人交往，成为能够很好地与社会相处的人.对于喜欢小组学习的学生，在与其他同学一起学习时，则往往因为受益于互相激励、相互启发，而取得较好的学习效果，表现出“社会促进作用”或结伴效应，对于喜欢独立学习的学生，尽管因为认知过程受到干扰而降低了学习效率，但是主动、探究、合作的学习方式为学生的社会化提供了机会. 对社会问题的关注.在如“火车票退票手续费设计”这样的课题中，学生不仅会关心退票中的费用计算及设计的问题，还会关心“如何解决农民工的购买火车票问题”、“火车票价与民意”、“交通运输的运力与春运”等有关火车票反映出的社会等问题. 最重要的是学生不仅有机会学习用数学解决生活中的问题，有机会从专业的角度去关心日常生活，有机会学习融入生活.而且这样的学习能够发展学生对社会生活的独立思考、鉴别能力，发展对社会问题的话语能力，继而发展学生的社会责任感. （三）增加学生的数学经历 人在数学中的成长需要一些数学经历，在数学中的成熟要有一些数学阅历.尽管在这样的经历中每个人都可能会成长，而数学教育可以用学生的这种经历去促进学生在数学中的成熟. 在课题学习中可以使学生经历探索数学发现的过程，发展推理能力，体会相关的数学思想.在课题学习中往往需要从生产、生活等具体事物中抽取出数、形、量，并分清其属性和相互关系，形成一定的数学问题，然后用已有的数学的思想、方法去尝试分析、解释、解决这些问题，以形成一般性的思想与方法并加以总结，为解决现实问题提供更加丰富的思想方法与实际经验. 课题学习是促进学生全面发展的学习经历.整个数学学习的重要的组成部分，包括确定目标阶段——讨论研究需要实现的目标；探索研究阶段——确立实施的方案、具体的步骤与方法并加以实施；获得研究成果阶段——通过交流学生各自的分析、研究、实践成果与体会，产生共识，得到结论.学生在这样的学习活动中也能够得到综合的锻炼，因此学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果也是课题学习的主要内容，因此这种过程性的评价也是应当特别重视的. （四）数学课题学习的综合实践性 每一个课题都有其问题情境，而与此相关的知识、方法就会是多种多样而体现出其综合性. 如在“出租车车费的合理定价”的课题学习中，学生可以经历一种“生产生活—数学—生产生活”的实践过程，使学生能够将自己能够接触到的生活实际与数学学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、方法的形成过程，体会数学与生产生活之间的联系.通过这种综合的思考和积极的操作，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协调发展，形成整体思考的数学哲学观，培养学生分析、解释、解决现实生活问题的应用能力及运筹优化的意识和创新精神.同时引导学生在学习过程中主动参与，积极思考，从情境中去感受、体验数学，从“情境—问题—探究—反思—提高”的过程中提高数学认知能力，让学生通过动手操作经历由数到形和由形到数的过程，激发学生的探索欲望，激励学生增强自身的数学的综合实践能力，发展学生的探究能力. 又如在“数学中的黄金分割”、“气象学中的数学应用问题”、“如何安置军事侦察卫星”这样的课题中，学生就有机会体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生产生活之间的联系，发展学生的发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力. 二、数学课题学习下学生主要的思维特点 在课题学习下学生的思维方式主要有联想思维和发散思维两种创造性思维. （一）数学课题学习下的联想思维 联想是人的头脑中记忆和想象联系的纽带.由人对事物的记忆而引发出思维的联想，记忆的许多片段通过联想形式进行衔接，转换为新的想法.主动的、有意识的联想能够积极而有效地促进人的记忆与思维.联想思维使人们在头脑中把一事物与另一事物联系起来.将关于一事物的思想或表象，推移到另一事物上去的一种思维方法，并由此形成创造构想和方案.比如从外观、栖息地和生活习性很不一样的不同生物具有惊人相似的骨骼结构，联想到风格、图形、结构和给人的感觉很不相同的装饰图案的排列规律、内在结构的联系，实现对图案的深刻认识. 在联想的过程中感性形象对思维过程不断地进行渗透，这一思维运动形式中，思维常常受到联想的支持同时又受到逻辑的制约，在这种逻辑与联想的共同作用下，思维运动既在逻辑的规范下稳步前行又在联想的开拓中不被堵塞.这种思维过程非常符合概括能力从形象抽象概括向逻辑抽象概括转换的中学生的心理特点.数学的联想可以实现数与图的转变，寻求不同事物之间的相同结构，在杂乱无章的事物中发现模式和对称性等规律，更重要的是给学习者一个有联系地认识世界的清晰性、确定性的观念，促进学生的发展. （二）数学课题学习下的发散思维 发散思维是从一个目标出发，运用全部信息进行放射性思考，以寻求多种途径的思维方式，是一种不依常规，寻求变异的思维方式. 在课题学习中需要从不同的方向去拓展思维，去多角度地思考问题，以求多种设想、观点或答案，为解决问题开启思路.在教学中，教师可以选择多种教学手段，尽可能使课堂气氛轻松、活泼，给学生一个宽松的思考环境、思维空间.从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也使思维具有了求异性.发散思维是一种对问题寻求多种解决策略的思维形式，是一种多方向、多角度、多层次展开的思维过程，因此，发散思维是课题学习中寻求解决问题思路的创造思维的主要结构成分，是创造力的核心因素. 三、课题学习下的数学教学 在课题学习下，学生通过主动探究解决问题，通过合作交流，改变仅有个人单独的学习方式，使学生在学习过程中能够获得更多的感悟，促进学生个性品质和思维品质的协调发展，促进学生数学学习能力及综合素质的协调发展. （一）课题学习的内容能够为学生提供广泛的发展空间 课题学习的知识和方法不仅是为“科学研究”的知识和方法的准备，而且尊重每个学生的独特个性和生活经验，为每个学生提供了全面发展的机会.如在“怎样合理购票”的课题学习中，在购买游泳票的课题背景下，每张票零售8元钱，而月票按30张计为200元，这样25张就是一个分界点，这是一个简单的不等式应用题，如果在此题目后添加一个问题如果已经购买了月票30张，而事实上只能用20张，问题是“另外10张怎样安排才合理？”这样的问题每一个学生都有自己的观点和想法，回答也是多种多样的，如“另外10张票请朋友玩”“另外10张票卖掉，算一算每一张票卖多少钱才没有经济损失”“另外10张票争取转换成为下一个月的票”“拿另外10张票送人，又有送给谁的问题”“另外10张票作废算了”等，每一种回答都表明了学生的不同心理状态和不同性格特征，有的学生喜欢交友，有的学生很有经济头脑，有的学生很有协调能力，有的学生有更加广泛地考虑，有的学生不太计较得失或不太注意这些问题等，在这样的问题中每个学生不仅有机会表明自身对问题的价值取向，而且能够有机会与其他人交流来调整自己，对于形成自己的价值观，全面地认识事物都有其积极意义，因此课题的内容应该包括自然、社会与自我. 课题学习的数学教育不仅限于“思维能力或智力的发展”.经历研究过程让学生在此过程中学习数学思考、学习数学认识世界的方法、使这项学生的数学活动能够让学生阐述自己的观点，能够让学生在足够的时间和空间内，结合自身经验充分地感悟、体验，发挥自身的潜能，同时教师要成为数学课题学习的引导者，让数学课堂鲜活起来，当学生在学习活动时遇到的困难时进行必要的指导，成为学生学习的组织者和合作者，使他们更有信心地进行更深刻的思考. 数学教育的过程是使学生学会用数学的方法去认识世界.学会解决实际问题的过程，这样数学课程内容可以再现人类数学发现的过程，即从现实生活开始的数学化过程，从数学的形成过程中理解数学存在的价值.课题学习能够使数学从学生熟悉的现实生活开始经历“生活—数学—生活”的过程从生活开始最后在生活中结束，为学生认识世界解决实际问题提供了机会，这时的教师便是一个“引导者”——引导学生选择恰当的课题，设计课题学习的学习安排；引导学生根据已有的经验，对问题进行进一步的探究.如在“号码”课题中：在给出“身份证号码”并且给出产生号码的方法，由“号码”这一信息学生可以联想到一系列的号码，如电话号码、IP地址号码、汽车车牌号码、证件号、邮政编码、学生学号，书籍编号等，这些号码都有一个共同的特征就是按一定的方式编排并且可以逐个区分.学生根据这些号码的编排方式的学习可以识读号码，把握其他相关事物中的共同特征，从而把握整个这类事物，以更好地了解社会生活. 课题学习能够较好地建立数学与其他学科的紧密联系.进入网络时代的现代学生更加适应信息众多的社会，他们要学习的是怎样在众多信息中找到自己关心的东西，怎样从这些信息中去发现新的内容创造新的知识，他们对数学的要求更高，要求数学更多姿多彩更有魅力.课题学习把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分，更加突出了数学中的实验方面，因为探索和发现可以使学生能够更好地储备和理解数学知识，更加自信；有助于创造学生学习思维方法的机会，可以让学生在实践操作的过程中体会数学的美感，使学生在看到数学如此有用的情况下更好地把握数学的威力，体会数学是一门朝气蓬勃、富有生命力的学科.同时计算机进入课堂使几何成为“动感几何”，使学生可以用多种方法来辅助数学的探索与发现，帮助学生自己去探索问题，发现结果；通过数据分析、图像和数值测量，为学生数学发现、获得数学能力、形成数学经验，去经历观察、探索，形成顿悟和直觉，作出观测，验证假说，建立实验，控制变量等过程，提供了可能，使学生有机会体会现代数学所发生的丰富变化及其各分支之间的紧密关联，体会通过应用网络，数学与科学、商业世界的密切联系. （二）数学课题学习与接受式学习相辅相成，两种学习方式都很重要 数学课题学习是学生获得直接经验的发现过程，更重视分析、判断等思维过程，而接受式学习则是学生获得间接经验的接受过程，更重知识的传承.然而发现是为了更好地接受，在人类文明的进程中直接经验和间接经验都是非常重要的，任何一方面都不可偏废.直接经验的获得过程中学生先会产生很多认知，通过对这些认知进行观察、辨认、筛选，从而确定正确的认知和获得正确认知的方法，这个过程可能会经历较复杂的阶段，会影响数学学习的进度，可能暂时会使学生在复杂的信息环境中迷失方向，但是这个过程却是人们认识新事物的一种必须经历的过程，是科学发现的一种正确的方法.对比一下，接受式学习是教师把需要让学生掌握的内容进行信息编排，以一种能够让学生接受的最便捷的方式传递给学生，无疑这种学习方式的效率是很高的，学生对教师编排的信息的把握也是容易做到最好的，学生的近期效果也是很明显的，而学习中经历学生的自主认知，学生对新事物的把握的能力得到必要的锻炼，发现新事物认识新事物的意识就会增强. 人类不断发展的数学文明内容是非常丰富的，仅仅靠直接经验是很难把握好数学的全貌的，接受式学习的问题又需要克服，所以我们需要在直接经验和间接经验获得的数学之间找到一种恰当的平衡，在接受的基础上产生新的发现使“发现与接受”结合起来. 可见，在数学课题学习是在真实的情境中去发展学生的知识、经验和洞察力，让学生在数学课程的宏观、中观、微观三个层面上，通过课程设计者对数学概念、命题、符号、解证方法、数学思想、例题问题的合理配伍等精心设计，帮助学生清楚地认识数学、理解数学之何生及数学之何用，为学生的发展提供更加广阔的发展空间. 学生有很强的好奇好胜心，他们具有天生的发明与发现的热情.当他们遇到问题，尤其是遇到“悬念”越大的问题时，他们的大脑便会出现越强的兴奋，于是就会积极地思考问题，想方设法去探索其中的奥秘，希望自己是第一个找到正确答案的聪明睿智者.相信只要教育者努力创设问题的实际情境，激发学生的好奇好胜心，我们的学生一定能够在实际情境中独立地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在问题解决中得到发展.