摘 要：初中数学更加注重实际的应用性效果，以及学生数学知识学习的过程中理论概念知识得到高效的应用。教师应该将学生在学习过程中出现的错误作为思维对象，对其进行解释、纠正，这是作为教师必备的错误分析能力。合理地运用错误分析，引导学生养成踏实的心理，灵活的数学思维，是新课程改革中要求教师具备的基本教学素养。本文主要通过分析初中数学教学中存在的问题，以及初中数学教师错误分析能力的特点，探讨初中数学教师错误分析能力发展的途径与策略，旨在为我国初中数学教学提供参考。
关键词：初中 数学教师 错误分析能力 存在问题 发展途径
新课程标准要求学生在课堂中充分地发挥主观能动性，对课堂中的数学知识进行主动的探究，逐渐形成自主学习的能力，这个过程需要教师的科学、合理的引导。其中错误分析、纠正，帮助学生及时地找到数学学习中存在的问题，对学生数学思维的形成发挥着重要的作用。另外，错误分析是教师专业发展的重要途径，通过研究学生在学习过程中出现的错误的性质、原因和后果，不断地提高自己的数学教学能力。文章就初中数学教学中存在的问题，以及初中数学教师错误分析能力的特点展开分析，对如何促进初中数学教师错误分析能力发展进行研究和讨论。
一、初中数学教学中存在的问题
新课程改革使得初中数学教学中必须注入新的思维和新的理论，但是很多初中数学教师对新的数学与知识构架不够了解，或者对这些新知识构架的理解停留在理论的基础上，所以对在教学的过程中难以进行发散性的教学讲解，对学生发散性思维的培养产生了不利的影响。很多教师依然难以摆脱原有的教学思维，导致知识构架的整理和输出方法陈旧，教学效果难以提升。
二、初中学生数学知识学习错误出现的原因分析
首先，初中数学知识的难度也在不断地增加，很多学生将数学思维停留在最初的阶段，容易对前后知识的学习产生矛盾感，导致解决数学问题发生错误。例如，学生将不等式基本性质与等式的性质产生混淆，导致在解题的过程中受到干扰，从而出现解题错误。
其次，粗心大意、审题不清是初中生解题过程中经常发生的现象，在遇到题目的时候，缺乏自信和分析的耐心，在解题的过程中容易忽略已知的部分条件，导致最终答案结果出现错误。例如，题目：数据8，19，7，4，5的中位数是几？很多学生没有按大小顺序依次排列的一组数据中间位置求中位数，得出的答案是9，7处于中间位置，中位数是=8。
再次，初中生在数学知识学习的过程中，存在一定的盲目性，仅抓住了知识的表象特征，忽视了知识的内在知识链接，所以这种主观性的学习方式，导致学生的知识具有一定的片面性。例如，最简单的正负数加减法运算，（+25）+（-32），有的学生盲目依靠的自己的知识经验，因为在进行运算时，没有先确定符号，将原式转换为32-25=7。
最后，经常有学生将生活经验与数学概念混为一谈，直接导致对数学知识理解的错误，形成一种根深蒂固的错误理念。导致在解题的过程中概念运用的错误。例如，“两点之间直线最短”是初一几何中的一个定理，很多学生因为在生活中的亲身行走体验，没有考虑自身速度，直接用最终时间来判断两点之间的最短距离，进而影响了其在临场解题中的判断。
三、数学教师错误分析能力的特点
1.个体性
错误分析是教师在教学的过程中一种特殊的教学活动，教师的错误分析能力是教师在长期的教学实践过程中体验和总结的经验。错误分析能力主要受教师的思维特征、个性、知识储备等因素的影响。所以，每位教师对学生的错误现象都有个人独特的认知，也体现了初中数学教师错误分析能力的个体性特征。
2.情境性
学生在数学学习的过程中出现的错误是多种多样的，同一个学生在不同的环境情况中会在同一知识点出现不同的错误。数学教师在教学的过程中应该积极寻找学生知识错误中的矛盾因素并进行思考和剖析。在错误分析对的过程中，是将各种情境作为分析基础的，也就是初中数学教师的错误分析能力是以情境性为特点的。教师在错误分析纠正的时候与学生的错误情境结合起来，根据学生之间的差异做出正确的判断和决策。
3.发展性
初中数学教师的错误分析能力是在一系列的错误活动中发展起来的，错误分析的结果以及最终成效主要受到教师错误分析能力的影响。教师的错误分析能力是在教学实践中不断发展的，错误分析经验的积累没有终点。
四、初中数学教师错误分析能力发展的途径与策略
1.数学教师学会在教学实践中批判性反思
在教学实践过程中的不断反思是推动教师错误分析能力的基本途径，初中数学教师在教学实践的过程中应该加强与学生之间的沟通和交流，针对性地确定任务，创造合作交流的情境，确保学生在任务执行的过程中，深刻地理解和掌握数学教学内容和相关知识，并且反思自己的教育教学工作，以提高错误分些能力。
例如，学习全等三角形性质的时候，如图1，△ABC≌△A′B′C′为什么两个三角形全等，有的学生利用量角器对两个三角形进行测量，最终发现三个角完全相等，就认为两个三角形是全等三角形。教师应该及时地发现自己是否在教学中存在问题，反思自己的教育教学工作，纠正学生的错误认知，提高错误分析能力。
图1. 全等△ABC和△A′B′C′
2.在评价学生实践成果中提高错误分析能力
初中数学教师要摆脱传统教学思想的束缚，尽量在课堂中引导学生进行自主的实践探究，形成对数学知识的自我认知，然后教师再加以引导，巩固学生的知识成果。同时教师要对学生的学习实践成果进行检验，找出学生的实践中存在的错误，并且进行科学的纠正。
例如，在学习“锐角三角函数的应用”这节内容的时候，主要的目的是让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想，并能够独立解决一些实际问题，让学生去发现实际问题与数学之间的联系。教师提供教学道具，让学生计算学校甲、乙两楼的高度，学生自主测量甲、乙两楼相距78m，从甲楼望乙楼楼顶俯角为30°，从甲楼望乙楼楼底俯角为45°（如图2），然后学生利用锐角三角函数相关知识，得到了甲乙两楼的高度。但是学生在实践的过程中会因为主观失误导致的最终结果计算错误，一方面教师要积极寻求实践环节中容易发生错误的操作，及时地纠正，并且帮助学生总结错误的经验；另一方面也实现了教师自身错误分析能力的提升。
图2. 甲、乙两楼示意图
3.对初中数学教师错误分析能力发展进行培训
培训干预是初中数学教师错误分析能力发展的外部策略，学校首先要促使教师了解社会文化、心理、学生等方面的理论知识，结合一些错误分析的案例展开培训，发展初中数学教师错误分析能力。其中案例的选择要遵循典型性、研究性和启发性的原则，辅助教师具体的教学实践中应用这些错误分析技能，并不断地总结经验，促进错误分析能力的发展。
错误分析是教师专业发展的重要途径，通过研究学生在学习过程中出现的错误，不断地提向自己的数学教学能力。
参考文献
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[4]张红霞 初中数学教师错误分析能力小议[J].新校园（学习），2013，(01)。
论文作者:吴习浪
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年5月总第228期
论文发表时间:2017/5/10
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