洪俊韬[1]2016年在《隐互补问题的模系矩阵分裂迭代法》文中研究表明互补问题广泛应用于经济和工程中,本文主要讨论一类更为一般的隐互补问题的快速迭代算法。该方法首先应用适当的变量变换,将这类隐互补问题转化为等价的不动点方程组,并应用模系矩阵分裂迭代方法求解这个等价的不动点方程组,建立了关于隐互补问题的模系矩阵分裂迭代算法、模系矩阵多分裂迭代算法以及模系二级多分裂迭代算法。此外,还讨论了这类方法在某些限制条件下的的收敛理论,数值实验表明这些算法更加有效。本文共分为五章:第一章,介绍了几类互补问题当前的发展状况,以及相应的基础知识;第二章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵分裂迭代算法,以及将隐互补问题转化为优化问题求解,给出相关收敛分析和相应的数值试验结果;第叁章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵多重分裂并行迭代算法,并给出了叁角多重分裂和块多重分裂形式,以及相关收敛分析和相应的数值试验结果;第四章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵二级多分裂迭代算法,并给出了二级叁角多分裂形式,以及相关的收敛分析;第五章,总结全文,并给出将来可以进行研究的方向。
孙英云, 侯建兰, 李润, 游亚雄, 孙艳霞[2]2014年在《基于隐互补问题的光伏阵列模型及其求解算法》文中研究指明大型并网光伏电站已成为我国太阳能利用的重要形式。作为其基本组成单元,光伏阵列在各类气象条件下的I-U特性对研究大型光伏电站的并网运行特性以及光伏电站的控制算法具有重要意义。该文分析带旁路二极管的光伏组件运行状态,在此基础上给出光伏阵列的隐互补问题模型,并提出基于效用函数的光伏阵列I-U特性求解算法。算例仿真结果表明所提模型和算法具有计算精确度高、计算速度快、收敛性好等优点,适合于任意阴影条件下的大型光伏阵列建模仿真分析。
袁泉[3]2002年在《隐互补问题》文中研究指明首先通过线性规划、二次规划等最优化问题引出了文章要解决的对象。讨论了各种互补问题如何应用于最优化问题中，通过线性互补问题与非线性互补问题，引入了隐互补问题。 在得出隐互补问题的一般形式后，文章讨论了利用各种方法来解决隐互补问题。第一种方法利用互补函数将隐互补问题转化为约束最优化问题和无约束最优化问题，在无约束最优化问题中，讨论了在何种条件下局部极小点成为隐互补问题的解，解决了解的唯一性；在约束最优化问题中，讨论了在何种条件下KKT点是隐互补问题的解。第二种方法利用投影算子与正切投影对隐互补问题进行转化，解决了解的存在性。 在一定的条件下，隐互补问题与广义的变分不等式是等价的，利用KKM定理对广义的变分不等式进行讨论，得到了解的存在性条件，进而得到了新的有关非线性互补问题的结果。
刘常丽[4]2005年在《隐互补问题的迭代算法》文中研究表明首先通过背景介绍引出文章要解决的主要对象:隐互补问题,讨论了互补问题的各种形式以及互补问题如何应用于最优化问题中。在得出隐互补问题的一般形式后,文章讨论了利用各种方法来解决隐互补问题。第一种方法利用互补函数将隐互补问题转化为无约束最优化问题,讨论了在何种条件下无约束最优化问题的局部极小点是隐互补问题的解。在一定条件下,隐互补问题与广义的变分不等式是等价的,第二种方法利用辅助问题准则建立了两种求解隐互补问题的迭代算法,并证明了算法的全局收敛性,这是本文的主要创新点。第叁种方法将隐互补问题转化成非线性互补问题,利用不动点理论来解决隐互补问题。本文的结果推广了经典互补问题的相应的结论。
郑邦贵, 殷洪友[5]2011年在《一类广义隐互补问题的外梯度法》文中研究说明隐互补问题在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.本文研究了一类广义隐互补问题.本文将外梯度法应用到这类广义隐互补问题中,研究了在伪单调的条件下算法的收敛性,并证明了算法具有R-线性收敛性.
郑邦贵, 殷洪友[6]2010年在《广义隐互补问题的逐点逼近法》文中研究指明研究了隐互补问题的更一般形式,即广义隐互补问题.将逐点逼近法应用到广义隐互补问题中,研究了在伪单调的条件下算法的收敛性,并证明了算法具有R-线性收敛性.
伍江芹[7]2008年在《用投影MAOR迭代算法求解几类变分不等式问题》文中研究指明互补问题和双边障碍问题是两类基本的变分不等式问题,广泛应用于物理学、最优控制理论、工程技术、交通配流和经济平衡模型等领域.因此,研究其快速数值解法是很有意义的.近几十年来,人们提出了许多有效的算法,在本文中,我们讨论和研究了关于隐互补问题,隐双边障碍问题以及带非线性源项的隐双边障碍问题的投影修正加速超松弛迭代(即MAOR)算法.MAOR迭代算法最早用于求解线性方程组,这种迭代算法包含了几类经典的松弛迭代. MAOR迭代算法的优越性在于它有多个松弛因子,我们可通过适当选取这些松弛因子使其收敛速度加快.本文将MAOR迭代算法推广用于求解一类L?矩阵的隐互补问题,即建立解隐互补问题的投影MAOR迭代算法.我们证明了由投影MAOR迭代算法产生的迭代序列的聚点是隐互补问题的解.并且,当隐互补问题中的系数矩阵是M?矩阵时,算法产生的迭代序列单调收敛到隐互补问题的解.我们还讨论了用投影MAOR迭代算法求解隐双边障碍问题,与解隐互补问题类似,从问题的上、下解集出发我们得到了算法的单调收敛性.此外,我们还研究了求解带非线性源项的隐双边障碍问题的投影MAOR迭代算法,在算法的构造以及收敛性定理的建立方面都有与求解隐双边障碍问题相平行的结果.文章最后一部分的数值实验验证了我们收敛性理论的正确性和算法的有效性.
郑邦贵, 张国娟, 陈玮玮[8]2012年在《一类广义隐互补问题的改进的自适应算法》文中进行了进一步梳理互补问题是运筹学与计算数学的一个交叉研究领域,在力学、工程、经济、交通等许多实际部门有广泛的应用,是数学规划中的一个热门的研究课题.研究了一类广义隐互补问题,改进了变分不等式的自适应算法,并将其应用到广义隐互补问题中:建立了广义隐互补问题的改进的自适应算法,并研究了在伪单调条件下算法的收敛性和收敛速度,讨论了校正步长的选择方法及参数限制条件.
郑邦贵, 王刚, 邓晓卫[9]2014年在《一类广义隐互补问题的投影组合算法》文中研究指明隐互补问题在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.研究了一类广义隐互补问题.利用外梯度法的两种改进算法构造了新的投影迭代算法,并将其应用到这类广义隐互补问题中,研究了在伪单调的条件下算法的收敛性,并讨论了新算法的参数和校正步长的选择方法.
李润[10]2014年在《对于局部阴影情况下光伏阵列的最大功率点的研究》文中研究指明近年来,太阳能作为一种新型的绿色能源,越来越受到人们的重视,因为其具有充足性、安全性、广泛性、清洁性无污染等特点,光伏发电是太阳能光伏发电系统的简称,可以将太阳能直接转换为电能,但是目前光伏电池板的造价较高,并且工作效率也并不是很理想,因此为了能够更加充分的利用太阳能,该论文对光伏发电系统的最大功率点的研究就已然成为必要。光伏发电系统的最大功率点是光伏阵列可以输出的最大功率。本文主要针对温度和光照强度两个条件的变化,来研究当外界条件变化时,光伏阵列的最大功率点的变化的动态运动轨迹,从而可以更好的找出最大功率点,尽可能使光伏阵列保持最大功率的输出。本文分析了带旁路二极管的光伏组件运行状态,在此基础上建立了光伏阵列的约束隐互补问题模型,对其原理进行了分析,并提出了基于效用函数的光伏阵列输出特性求解算法,仿真计算了阴影条件下光伏阵列最大功率点动态轨迹,主要内容如下：首先,介绍了本文的研究背景、意义和主要研究目标；其次,介绍了光伏发电系统的定义和分类,以及光伏组件的结构构成。分析了单块光伏电池元的工作原理,给出了光伏阵列的隐互补问题模型,并且通过matlab仿真得到了其输出特性曲线,验证了光伏电池的输出特性曲线在不同温度、日照强度下也是不同的。介绍了常用的直流-直流变换器的工作原理,简单介绍了逆变器和储能装置的相关内容；然后,提出了基于效用函数的光伏阵列I.U特性求解算法,经过结果的验证可以证明此模型试用于任意阴影条件下的大型光伏阵列建模仿真分析；再次,分析了最大功率点跟踪的原理,并详细介绍了扰动观测法、恒定电压法、电导增量法、Kalman估计法,从原理、流程图角度对其逐一分析,并将几种方法的优缺点进行了比较。对龙源格尔木光伏电站进行了仿真分析,得出光伏阵列的最大功率点在一天当中、四季变化、阴影移动时的动态运动轨迹。最后,进行了本文的总结以及对未来研究方向的展望。
参考文献：
[1]. 隐互补问题的模系矩阵分裂迭代法[D]. 洪俊韬. 桂林电子科技大学. 2016
[2]. 基于隐互补问题的光伏阵列模型及其求解算法[J]. 孙英云, 侯建兰, 李润, 游亚雄, 孙艳霞. 中国电机工程学报. 2014
[3]. 隐互补问题[D]. 袁泉. 南京航空航天大学. 2002
[4]. 隐互补问题的迭代算法[D]. 刘常丽. 南京航空航天大学. 2005
[5]. 一类广义隐互补问题的外梯度法[J]. 郑邦贵, 殷洪友. 应用数学学报. 2011
[6]. 广义隐互补问题的逐点逼近法[J]. 郑邦贵, 殷洪友. 西安文理学院学报(自然科学版). 2010
[7]. 用投影MAOR迭代算法求解几类变分不等式问题[D]. 伍江芹. 湖南大学. 2008
[8]. 一类广义隐互补问题的改进的自适应算法[J]. 郑邦贵, 张国娟, 陈玮玮. 四川师范大学学报(自然科学版). 2012
[9]. 一类广义隐互补问题的投影组合算法[J]. 郑邦贵, 王刚, 邓晓卫. 系统科学与数学. 2014
[10]. 对于局部阴影情况下光伏阵列的最大功率点的研究[D]. 李润. 华北电力大学. 2014