快速峭度谱用于复合行星齿轮故障特征提取论文

快速峭度谱用于复合行星齿轮故障特征提取

吴守军 冯辅周 吴春志 丁 闯

（陆军装甲兵学院车辆工程系，北京 100072）

摘要 快速峭度谱因其对瞬态冲击信号具有快速检测的能力，在旋转机械故障特征提取中得到广泛应用。提出了基于快速峭度谱的机械故障特征提取流程，并将快速峭度谱应用于某型坦克变速箱复合行星齿轮的故障特征提取中。首先，分析特定工况下齿轮正常和剥落故障两种状态的信号，与传统包络分析结果进行比较，结果表明，基于快速峭度谱的故障特征提取方法能够显著增强故障特征频率的幅值。为了验证测点的工况适应性和特征提取方法的有效性，考虑挡位、转速和载荷等因素，设计了32种试验工况，分析各个工况的试验数据，研究了转速、载荷等工况参数对故障特征提取的影响。结果表明，所选测点在各工况下采集的数据均可有效提取故障特征频率，转速和载荷的增加有助于故障特征提取。

关键词 快速峭度谱 复合行星齿轮 故障特征提取 多工况

0 引言

坦克变速箱可以通过传动比的变化来实现坦克的牵引力和行驶速度的改变，提高坦克的机动性。在实际工作中，坦克变速箱使用工况恶劣，内部承受载荷的齿轮等关键部件经常出现裂纹、剥落、断齿等故障。本文中研究的某型坦克变速箱主要由3个行星排和定轴齿轮系统组成，内部旋转构件繁多，是典型的复合行星轮系，振动噪声大，出现故障时难以及时发现。因此，针对坦克变速箱复合行星排故障，提出合适的故障模拟台架试验方案和准确有效的故障诊断方法具有重要的应用价值。

目前，国内外学者针对单排齿轮箱和多级行星齿轮箱故障诊断开展了许多研究工作^[1-2]，取得了丰硕的成果。然而，其研究对象主要集中在等比例缩小的行星轮系^[3-4]，直接面向实际装备的研究较少，尤其是复合行星齿轮系统的故障诊断研究更加罕见^[5-6]。

行星变速箱齿轮发生局部故障时，故障频率对啮合频率产生调频，当故障程度较大时，齿轮啮合冲击增大，冲击力的宽频带会激发齿轮的高频固有振动，高频成分的频率通常达到10 kHz^[7]。由于噪声的干扰，采集的故障信号信噪比很低，直接根据频谱很难识别出低频的故障特征频率。峭度对冲击信号敏感，能够表征齿轮等振动冲击成分的强弱，但峭度指标易受噪声干扰，且无法反映冲击成分的变化特性。针对此问题，Antoni^[8-9]将峭度与频谱分析结合，提出了既能反映冲击强弱又能指示相应频率位置的谱峭度（Spectral Kurtosis，SK）指标，用于检测和提取信号中的瞬态冲击成分，结合Wold-Cramer分解将SK 推广到非平稳信号的处理中，提出了快速峭度谱。

人们可问的一个基本问题是：基于射线的方法足以模拟广角反射／折射数据吗？答案并非直截了当。它依赖于我们对由广角反射／折射数据得到的模型的解译能力。地质学家们面对广角反射／折射数据得到的模型有时也会感到迷惑。在地表或近地表的地质观测中推断出的壳体和断层在这一模型中几乎很难被识别出来（如，圣十字山中的维索戈瑞和凯尔采单元，见Malinowski et al，2005）。这是因为不同年代和起源的地壳单元可能显示相同的岩石性质（而且仅靠P波速度不能对岩石类型做出很好的区分），其他精细尺度的特征，如近垂直的断层，就超出了广角反射／折射方法的分辨率范围。

本文利用高频共振解调的原理，根据快速峭度谱图的结果，设计带通滤波器，滤出故障信号中的高频共振成分，从而实现低频抑制；再利用包络谱分析突出故障特征频率；最后，与理论计算的故障特征频率比较，实现坦克变速箱行星齿轮故障诊断。为了减轻传递路径对信号衰减效应，提出了在变速箱内部布置振动测点的试验方案，并设计了多种试验工况，检验测点的适应性和故障特征提取方法的有效性，分析了工况参数对故障特征提取的影响。

从比湿场（图略）来看，水汽通道得以建立，加之地形的阻挡作用，有利于水汽向兴安盟的输送和积累。7日08：00兴安盟水汽条件较好，大部地区比湿在8 g/kg左右，比湿开始增大。受到大兴安岭南麓的阻挡作用，水汽在兴安盟辐合。8日08：00兴安盟存在水汽的大值区，主要位于兴安盟中西部地区，与降水大值区基本一致，比湿最大可达16 g/kg。9日08：00至10日08：00，降水逐渐减弱，水汽条件转差，比湿在10 g/kg左右，以分散性降水为主。

1 算法原理及故障特征提取流程

1.1 谱峭度

在肌理效果上，由于毛毡材料本来就富有的特殊肌理，让我在这方面省了不少心，利用剪裁过程中的顿与圆润来更好的展现这一肌理是我这幅作品的意图之一。因此为了不破坏这一种肌理，我选择了用酒精胶水粘贴，而不是用针线来缝合，我认为用针线缝合的感受与毛毡材料自身给人的感受太过雷同也太过质朴，这违背了我的初衷。因此，我的整幅作品都是用不破坏其自身肌理的拼贴的方式去制作的。

针对实际分析的振动信号，得到如图1所示的快速峭度谱图后，选择最大的 对应的中心频率和带宽，据此构建带通滤波器，对信号进行滤波处理，然后结合包络分析，解调信号中的瞬态冲击特征。

式中，分别表示取模和时域平均值；H (t ,f )为振动信号x (t )的时频复包络。式（1）具有以下重要特性：①平稳信号的谱峭度是一个常数；②平稳高斯信号的谱峭度为0；③存在平稳加性噪声b (n )时，非平稳信号x (n )的谱峭度为

式中，ρ (f )为信噪比的倒数。

首先，要让学生认识到学习地理的重要性。知识改变命运，地理的学习对于学生的未来有着重要影响的同时，对于日常生活也有很多帮助，要让学生认识到这一点。

1.2 快速峭度谱

基于快速峭度谱的故障特征提取流程如图2所示。

图1 快速峭度谱结构图

(三)1724年—1761年，即阿玉奇汗逝世后，由于王公贵族内部为争夺汗位继承而造成汗国内乱频仍与汗位不断更迭，是汗国由兴盛向衰落的动乱时期；

1.3 故障特征提取流程

基于快速峭度谱图的故障特征提取步骤如下：

谱峭度的基本原理是通过计算每条谱线上的峭度值，来揭示隐藏在信号中的冲击频带。它能够识别频域中具有瞬态冲击特征的频带，确定瞬态冲击成分在频域中的对应位置。其表达式^[10]为

（2）计算预处理信号的快速峭度谱。首先，根据待分析的数据长度来确定最大分解层数；然后，计算各层频带分段数，对各频段信号进行短时傅里叶变换，得到其频谱图；再计算各分段频域信号的峭度，得到谱峭度；最后，将各段的谱峭度拼接构成峭度谱图。

（1）信号预处理。对采集的原始振动加速度信号进行预白化降噪处理。

（3）带通滤波获取共振频带。在快速峭度谱图中找到最大峭度值对应的频带，选取其频率中心和频段长度作为带通滤波器的中心频率和带宽，利用此带通滤波器对预白化处理后的信号进行滤波，得到故障信号共振频带。

（4）计算共振频带信号的包络谱。将包络频谱和理论计算的故障特征频率比较，提取故障特征。

由文献[11]可知，SK 取值与滤波器的中心频率和带宽直接相关，而且理论上存在某一中心频率和带宽使SK 取值最大。为了提高计算速度，寻找最大峭度对应的中心频率和带宽，Antoni 提出了快速峭度谱（Fast Kurtogram）。该方法的主要原理是基于树状结构的带通滤波器组，将SK 值在（f ,Δf ）平面呈现出来，获得多种频率和频率分辨率组合下的最优SK，利用二值树算法和1/3二值树算法对信号分析频带进行合理划分，在不同深度k 上以不同的带宽Δf_k 和中心频率f_c 划分信号频率范围，并分别计算各分析频带的谱峭度 按照分析频带的中心频率f_c 、带宽Δf_k 以及所在二值树的层次k ，将各分析频带谱峭度拼接到一起，构成快速峭度谱图^[12]，其结构图如图1所示。

图2 基于快速峭度谱的故障特征提取流程

2 试验方案设计

由两者的FFT 频谱图可知，频谱中出现系列幅值较大的频率成分，结合理论计算结果可知，这些分量均为变速箱的定轴齿轮啮合频率及其倍频，故障频率成分的幅值相对于定轴齿轮啮合频率幅值非常微小，难以发现。鉴于故障特征频率较小，进一步观察二者的FFT 频谱的低频部分，如图10 所示，没有出现相应的故障频率及其倍频，由此可知，仅通过时域和FFT 频谱难以区分两种状态。由于该型变速箱结构复杂，零部件繁多，试验过程中噪声干扰强烈。因此，需要对原始信号进行降噪处理，降低随机噪声对信号的干扰。正常状态和z ₁₅剥落状态的预白化处理后的信号时域波形和FFT 频谱分别如图11 和图12 所示。由图8 和图9 可知，预白化处理在一定程度上削弱了信号的幅值，但提高了信噪比，凸显了冲击成分。故障信号预白化处理结果具有较明显的等间隔的冲击成分，可以初步判断该成分为故障冲击导致的。预白化处理整体上削弱了FFT 频谱图的幅值，但凸显了更多的频率成分。

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在采动支承压力影响区域，主要表现为波速高值异常；而在结构突变区，则表现为波速梯度异常。这两种异常均区可成为冲击地压启动源，但即使冲击启动(矿震)，也并非都会造成冲击破坏，因为冲击启动后释放的能量在煤岩传播过程中将被逐步消耗，显然，冲击启动区(即波速异常区)距离ri采掘作业空间越近，发生冲击显现的可能性就越大，破坏也会越严重。

图3K ₁行星排结构示意图

试验设置齿轮正常和z ₁₅剥落故障两种状态，行星轮故障件如图6所示。试验采集参数设置：采样率为20 kHz，采样时间30 s，同一工况采集5 组数据。由于该型变速箱结构复杂，为了降低传递路径对故障信号的影响，将振动测点布置于箱体内部行星排框架上，如图7所示。

图4 试验台组成及原理图

图5 试验台现场布置

图6z ₁₅行星轮剥落故障

图7 振动测点

为了研究工况参数对故障特征提取结果的影响，开展了多个工况下试验数据的分析工作，试验工况主要通过变速箱健康状态、挡位、转速、负载4个方面体现。其中，健康状态分为正常和z ₁₅剥落故障2种，挡位分为Ⅱ挡和Ⅲ挡（因为z ₁₅行星齿轮只在Ⅱ挡和Ⅲ挡时承载），转速分别为600 r/min、900 r/min、1 200 r/min 和1 500 r/min，负载分为空载（0 N·m）和满载（900 N·m），共设计了32 种试验工况。为方便后文表述，将试验工况进行编号，如表1所示。

在上述数据中，手动加入不同大小的周跳，分别在40、80、120、160、200、240历元加入1周、2周、10周、30周、50周、100周周跳。针对载波相位历元差分周跳检测，为了更严格地检测周跳，在使用最小二乘残差法时，取TD下限为一个常数，并将其设为新的检测门限阈值，每当有周跳发生，该历元的统计检测量会超出门限阈值，表示此历元不可用。周跳检测的结果如图3所示。

表1 试验工况编号

续表

根据行星齿轮传动理论，计算得到4种转速对应的z ₁₅剥落故障特征频率如表2所示。

表2 故障特征频率及其他频率

3 试验数据分析

采用靠近K ₁排的传感器1 的数据进行故障特征提取。首先，分析Ⅱ挡、输入转速为1 500 r/min、负载为900 N·m 工况下的试验数据，得到齿轮正常和z ₁₅剥落故障状态下的振动加速度信号时域波形和FFT频谱，分别如图8 和图9 所示。由图8 和图9 可知，时域信号波形脉冲规律难以捕捉，剥落故障的时域波形中出现少数幅值较大的冲击，特征并不明显。

图8 正常状态时域波形和FFT频谱

图9z ₁₅剥落时域波形和FFT频谱

以某型坦克行星变速箱为试验对象，该变速箱包括定轴齿轮系统和行星齿轮传动系统两大部分，行星传动系统包含3个行星排K ₁、K ₂和K ₃，其中，K ₂和K ₃均为单行星排，区别在于行星轮数量和齿数，而K ₁排含有两种太阳轮和两种行星轮，为双啮合行星排，结构较为特殊，出现故障尤其是行星轮故障时较难诊断。因此，本文主要研究K ₁行星排，其结构示意图如图3 所示，其包含齿数分别为29 和31 的太阳轮（以下简称“z ₂₉”和“z ₃₁”），及齿数分别为15和18 的行星轮（以下简称“z ₁₅”和“z ₁₈”），动力由z ₂₉输入，经过z ₁₈～z ₁₅，最后通过行星架输出，z ₃₁通过摩擦片与箱体固连。故障模拟试验台组成及工作原理如图4所示，主要由被测试对象坦克变速箱、驱动电机、加载电机、液压站、数据采集系统及增速箱等附件组成，试验台现场布置如图5所示。

图10 正常状态和z ₁₅剥落状态FFT频谱低频部分

图11 正常状态信号预白化处理后的时域波形和FFT频谱

图12z ₁₅剥落状态信号预白处理后的时域波形和FFT频谱

由上述分析可知，仅通过预白化处理不能凸显故障特征频率。因此，需要进一步对信号进行精细的滤波降噪，选择带通滤波器作为滤波工具。为了自适应确定带通滤波器的中心频率和带宽，采用快速峭度谱图的方法，得到两种状态下的快速峭度谱图，如图13 所示。由图13 可知，正常状态时，第6.6 层第58 个区间的峭度最大，峭度值为0.161 3，此区间的中心频率为9 004 Hz，带宽为156 Hz。z ₁₅剥落故障时，第7 层第11 个区间的峭度最大，峭度值为0.406 3，此区间的中心频率为1 660 Hz，带宽为156 Hz。

图13 正常状态和z ₁₅剥落状态快速峭度谱

将得到的中心频率和带宽作为带通滤波器的参数，对预白化后的信号进行带通滤波，得到滤波信号如图14 所示。由图14 可知，滤波信号幅值相对于未滤波的信号幅值显著降低，冲击成分更加凸显。正常状态的脉冲成分间隔随机性较强，故障状态的滤波信号出现了明显的等间隔分布的脉冲，间隔时间为 0.037 9 s，1/0.037 9 s≈26.4 Hz，正是 z ₁₅ 剥落故障特征频率。但仅仅在局部时间段内可以观察到等间隔的脉冲。为了更加直观的区分两种状态，进一步计算滤波信号的包络谱，结果如图15 所示。由图15 可知，正常状态下的包络谱线没有出现明显的故障频率及其倍频，而故障状态时的包络谱含有明显的故障特征频率成分及其倍频，据此可诊断z ₁₅轮齿剥落故障。

图14 正常状态和z ₁₅剥落状态的滤波信号

图15 正常状态和z ₁₅剥落状态滤波信号包络谱

将本文方法与传统包络谱进行比较分析。对预白化处理后的信号直接进行传统的包络分析，得到正常状态和z ₁₅剥落状态的包络谱如图16 所示。由图16 可知，z ₁₅剥落状态的包络谱含有故障特征频率及其倍频，但在1 倍频与2 倍频附近存在干扰频率成分，且高倍频幅值不明显，各倍频附近存在杂乱无章的频率成分，故障特征频率的规律性和整洁性不如图15。

图16 正常状态和z15剥落状态传统包络谱

利用本文提出的故障特征提取流程分别处理各个工况的数据，得到各个工况的包络谱如图17所示。由图可知，该方法在所有工况下均可准确有效提取出故障特征频率，诊断出行星齿轮故障，充分验证了所选测点的适应性和故障特征提取方法有效性。

图17 各工况正常和z ₁₅剥落状态包络谱

将各个工况的包络谱最大值与转速、载荷的关系绘制如图18 所示。由图18 可知，包络谱最大值随转速的增加而增大，表明转速增加有助于故障特征提取；Ⅱ挡工况时，包络谱幅值最大值随着载荷的增加而增大，说明增加载荷有助于故障特征提取；Ⅲ挡工况时，包络谱幅值最大值与载荷关系不明确，有待进一步研究。

图18 不同挡位下包络谱幅值最大值与转速、载荷的关系

4 结论

分析了某型坦克变速箱结构的复杂性及故障诊断的难点，研究了基于快速峭度谱方法在坦克变速箱行星齿轮故障特征提取中的应用，所得结论如下，对下一步复合行星齿轮系统故障模拟试验方案设计具有指导意义。

（1）提出了基于快速峭度谱的故障特征提取流程，设计了利用内部测点采集数据的试验方案，分析了某型坦克变速箱齿轮在Ⅱ挡、1 500 r/min、900 N·m工况下正常状态和z ₁₅行星轮轮齿剥落故障两种状态的振动信号，与传统包络分析结果对比表明，该方法能够有效增强故障特征频率的幅值，实现行星齿轮故障诊断。

（2）考虑2个挡位、4种转速、2种载荷和2种健康状态等参数，设计了32 种试验工况。通过各个工况下的试验数据分析可知，所选测点采集的数据均可用于故障特征提取。分析了包络谱幅值最大值随转速和载荷工况参数的变化规律，Ⅱ挡时，转速和载荷的增加均有助于故障特征提取；Ⅲ挡时，转速增加也有助于故障特征提取，而载荷变化对故障特征提取影响不明确。

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Application of Fast Kurtosis Spectrum in Fault Feature Extraction of Compound Planetary Gear

Wu Shoujun Feng Fuzhou Wu Chunzhi Ding Chuang
（Department of Vehicle Engineering，Army Academy of Armored Forces，Beijing 100072，China）

Abstract Fast kurtosis specturm has fast detection ability for transient impulse signal and is widely used in fault feature extraction of rotating machinery.A process of extracting mechanical fault feature based on fast computation of kurtogram is proposed and which is applied to the fault feature extraction of composite planetary gears of a tank gearbox.Firstly, the signals of gear normal and spalling fault under specific conditions are analyzed,and compared with the traditional envelope analysis results,it shows that the fault feature extraction method based on fast kurtosis specturm can significantly enhance the amplitude of fault feature frequency.In order to further verify the adaptability of test points and the effectiveness of feature extraction method,32 test conditions are designed considering gear, rotating speed and load.The test data of each condition are analyzed, and the influence of operating parameters such as rotating speed and load on fault feature extraction is studied.The results show that the fault feature frequencies can be effectively extracted from the data collected by the selected measuring points under various working conditions, and the increase of rotational speed and load is helpful to the fault feature extraction.

Key words Fast kurtosis specturm Compound planetary gear Fault feature extraction Multi-working conditions

文章编号： 1004-2539（2019）10-0151-07

DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2019.10.028

收稿日期： 2018-12-12

修回日期： 2019-01-20

基金项目： 装备预研基金重点项目（9140A27020115JB35071）

作者简介： 吴守军（1993— ），男，安徽六安人，博士生，主要从事传动系统机械故障诊断研究工作。

通信作者： 冯辅周（1971— ），男，湖北英山人，教授，博导，主要从事机械设备状态监测与故障诊断研究工作。

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