摘要：新课程提倡让学生成为学习的主人，要求学生能有自我发展的空间，但在课堂实施过程中表现出的却是：学生回答问题时，往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。
关键词：高二学生；数学表达；分析
笔者在任教期间，经常会遇到学生对用数学语言阐述的概念、定理、公式等理解不透，看不懂由文字语言叙述的题目，不能熟练地运用数学符号，读图困难；不能把由文字语言表达的题意用图形语言及符号语言正确地表示出来，对命题、定理等表达错误或表述不清楚、不全面。纠其原因，主要是学生对数学语言并未充分的理解；学生存在数学语言的转换障碍；学生数学表达机会的缺失；部分学生还存在一定的心理障碍。经过调查，笔者对提高学生数学表达能力有如下策略与建议：
一、加强对数学语言的讲解
数学语言是学生进行数学表达的重要方式。学生必须深刻地理解数学语言，进而达到能够运用数学语言。数学语言常见的三种形式为文字语言、符号语言和图形语言，教师在教学中应加强对这三种形式语言的讲解，以使学生能充分理解数学语言。具体地讲，就是教师应该重视概念的实质，对概念、定理、法则等关键词、句要讲解透彻，充分揭示其数学意义，让学生领会其实质；对一些数学符号，教师应讲清它的数学思想及相关背景，注意揭示符号形式的表示过程，注意对符号表达式意义的理解与分析，使学生正确理解并能运用数学概念的名称和符号；图形语言具有直观、形象的特点，教师应在此基础上，引导学生注意关键点，发现图形的特征，理解图形所表示的数学含义，读懂图形并且注重与其他图形的比较、分析，使学生能对众多图形进行区分与识别。
二、充分发挥教师的示范作用
提高学生的数学表达能力不是一朝一夕的事，而是一个长期的过程。在这一过程中，教师规范地使用数学语言来表达数学问题对学生具有潜移默化的影响，对提高学生的数学表达能力起着非常重要的作用。因此，教师的数学语言要准确、严谨、简明，数学字母和符号及数学表达式的读法要准确，书写要规范，运用要恰当，善于使用数学教学语言进行教学，提高教学效果。
数学表达包括数学语言的口头表达和书面表达，因此教师在教学中可采取多种形式的示范：口头表达、书面表达、口头表达与书面表达相结合。口头表达与书面表达同时进行的示范应在进行口头阐述的同时，对应地写出书面的表达。注意对条件与括号的强调，培养学生口头与书面的表达能力。
三、重视数学语言不同形式之间的转换数学语言之间的互译训练
文字语言、符号语言和图象语言这三种数学语言在表达数学时，常常是相互补充、相互渗透的。因此，加强数学语言教学，对学生进行有意识的听、说、读、写等基本技能的训练，培养他们对三种语言的互译能力。数学语言的转换直接关系到数学语言的表达，而数学语言的转换主要是文字语言、符号语言和图形语言的相互转换，因此教师在教学中就应重视这三种不同形式的数学语言之间的转换。
从不同形式数学语言之间的转换能促进问题转化的角度来分析，文字语言转换到符号语言可使具体问题抽象化，复杂的问题简单化；从符号语言转换到图形语言能使抽象问题形象化、直观化；从文字语言转换到图形语言能使具体问题直观化、明朗化。在教学中经常让学生进行数学语言的不同形式之间的转换训练，可以让学生更深入地理解数学的概念、定理、证明等，提高学生运用数学语言的灵活度，为进一步进行数学表达奠定坚实的基础。
四、教会学生说的方法进行“说数学”的练习
1.培养学生解题思路的口头表达能力有几个步骤：首先，教师设计的问题要有条理，要能够让学生摸准思路。能够让学生沿着几个连续性的问题把思维引向深处。问题由易到难，不要出得太大、太空、太深、太繁。其次，教师要教给学生思考问题的路子。另外，教师提出问题后，要留出一定的时间让学生思考、讨论，组织语言，并要提醒学生，不要急于抢答。最后，教师要消除学生的心理障碍，鼓励学生敢于说，然后达到善于说，善于表达解题思路的境界。
2.有意识地引导学生表达思路。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆凡需要学生积极思维去解答的问题，都有思路。教学过程中，应重视学生思维过程的表达，鼓励学生用不同的方法解题，有意识地引导学生表达思路。
3.师生谈话，培养学生解题思路的口头表达能力。师生谈话包括师生间、学生间的谈话、交流，这是师生平等参与的形式。在参与的过程中，师生间、学生间可一问一答，也可以讨论或争论，相互启发，相互合作，围绕教学目标进行。这种形式有利于学生养成思维的习惯，了解其思维过程以及解题思路。
如果长期训练下去，学生就会将自己的解题思路很清晰地表达给别人听，解题思路的口头表达能力会获得很大的提高，教师就能很好地培养学生的解题思路的口头表达能力。
4. 分组讨论，培养学生解题思路的口头表达能力。教学是要面向全体学生的，课堂上教师可以直接培养的学生毕竟是少数，然而每一个学生都需要得到发展。此时，教师可以让学生分组讨论，让每一个学生都有表达自己解题思路的机会，使每一个学生的解题思路的口头表达能力都能获得发展。教师在活动中要巡视、指导、了解信息，对个别学习有困难的学生要进行指导。对学生的研究结果给予肯定和鼓励。这一活动中，学生参与的机会多了，他们可以围绕问题进行合作研究、分析，然后提出小组意见，进行评价。
五、把常用的数学方法过程化数学知识口诀化，让学生好记好说好写
口诀琅琅上口．编成口诀的知识内容用文字写出具有整齐的形式。在听觉、视觉两方面都有突出于一般形式的地方，使学生容易记忆、容易理解。大大激发了学生的学习兴趣，可在教学中收到事半功倍的效果。
例如：在“圆的切线的性质定理应用”时，通过口诀：“遇有切线找切点，切点圆心半径连，垂直关系作条件，它为解题创条件。”口诀朗朗上口、通俗易懂，学生就更容易理解切线性质的用法以及辅助线的应用。在“二次函数的图像与性质”教学探讨抛物线y=a(x+h)2+k与抛物线y=ax2的关系时，笔者就是用“左加右减变括号，上加下减变末梢”再借助图像来帮助学生来总结的。根据图像判断二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的符号时，根据“开口方向把a断，b的符号看象限，顶点二三与a同，顶点一四与a反，c的符号看交点(与y轴的交点)。”就很容易帮助学生判断。在“特殊角的三角函数值”教学时，在探究归纳理解的基础上，口诀“1、2、3，3、2、1、，3、9、27，弦比2，切比3，根号不要忘记添。”会使记忆更为深刻。“自变量的取值范围”时，“分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。”就能帮助学生更好的理解自变量的取值范围。
六、创设“写数学”的机会
所谓写数学，就是让学生把他们学习数学的心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，进行交流，借此可以培养学生的数学交流能力，并提高学生的数学学习水平与探索研究能力。具体可以有下面几种形式：1.写知识小结、知识结构。2.写解题反思。3.阅读课本，写读书笔记。4.写调查报告或数学小论文等。这些形式都可以培养学生准确、简明、清晰地表达自己想法的能力，从而提高其数学交流的能力。
七、帮助学生克服心理障碍
从心理学的角度来分析，长期以来，学生形成了数学难学及对数学有所畏惧的心理定势，再加上有的学生性格内向，怕自己说错被同学嘲笑，被教师讥讽、批评，或者是有自卑心理等，认为只有教师、优等生才有权利去说去写……这些都阻碍了学生学习数学语言和进行数学表达。因此，教师要努力营造一个民主、平等、和谐的教学氛围，让学生与教师处于一个平等的地位。教师应鼓励学生大胆地发言，对每个学生的每次发言都给予充分地肯定与正确地引导，增强学生的自信心与勇气，让学生在课堂上毫无顾忌，畅所欲言，想说就说，想写就写，提高学生参与的积极性。认知心理学告诉我们，要发展学生的语言必须结合教学内容，有意识地进行培养和训练，这种训练需要从外部要求逐步过渡到内部需要。而学生的学习往往是由外部刺激引起的，为此教师要想方设法的激发学生说话、书写的兴趣，比如精心挑选让学生进行讨论的问题，问题不能太陈旧，要有吸引力，否则引不起学生讨论的兴趣；巧妙地设计一些密切联系实际生活的小课题，让学生探究性地去学习，学写科技小论文等。在这样的环境中，学生就有可能克服心理障碍，积极主动地说、写，从而提高自己的数学表达能力。
(作者单位：陕西省石泉中学 725200)
论文作者:魏吉星
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿
论文发表时间:2015/11/30
标签：数学论文; 语言论文; 学生论文; 教师论文; 能力论文; 符号论文; 口头论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿论文;