广西荔浦市修仁镇初级中学 546607
摘 要：分类讨论法作为一种常用的研究方法，不仅在生活中较为常见，还是一种重要的数学思想方法。在初中数学教学中，当研究的问题包含多种可能情况，又无法对它一概而论时，就要按照各种情况进行分类讨论，综合每种情况下相应的结论解决问题。笔者针对分类讨论法在初中数学教学中如何应用进行深入探究和分析，并罗列出部分恰当的教学举措。
关键词：分类讨论法 初中 数学教学
随着现代化教育理念的逐步渗透，分类讨论法应用的越来越广泛，对师生双方来说均有着新的导向作用。在初中数学教学中采用分类讨论法们可有效调动学生的学习热情与兴趣，活跃课堂气氛，使其通过分类讨论创新思维与逻辑思维得到锻炼，学习行为变得更具理性化和系统化，降低知识的理解难度，优化整体教学效果。
一、充分借助概念教学契机，培养学生分类讨论意识
对于数学知识的学习来说分类讨论法十分重要，不过初中生的分类讨论意识则不强，最显著的表现就是他们不知道哪些问题需要进行分类处理，也不知道怎么正确分类。初中数学教学中涉及到大量的概念，不仅是学生学习数学的基础，还是渗透分类讨论法的良好契机，借助概念揭示分类讨论法的本质，培养他们的分类讨论意识。对此，初中数学教师在日常教学中，应当深入研究教材内容，结合数学概念的教学契机应用分类讨论法，为学生提供新颖的学习方式，且进行适当的诱导与启发，促使他们学会运用分类讨论法学习。
诸如，在讲解“有理数”时，教师提问：什么是正数？负数？自然数？学生说出相应的概念且举例说明，过渡：现在把大家学过的数分类命名，给出一个统一名称，由此引出新课，调动他们的求知欲望。接着，教师指导学生分类数的名称，如：1、2、3叫做正整数；-1、-2、-3是负整数；0是零；2/5、0.5、3/2是正分数；-4/7、-1.2、-8/3是负分数，使其在分类讨论中得出：正整数、负整数和零统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数，让他们了解有理数的分类及概念。随后教师设问：0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？-7是整数吗？是负数吗？是有理数吗？自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？检查学生对有理数概念的理解，使其树立对数分类讨论的观点。
二、精心营造课堂教学情境，吸引学生主动分类讨论
在初中数学课程教学中，教师不仅需重视学生分类讨论意识的培养，还要锻炼他们灵活运用分类讨论法的能力，使其自觉形成运用分类讨论的良好学习习惯。由于初中生的思维能力仍不够强，很多需要进行分类讨论的数学知识他们难以自主发现，这就要求数学教师精心营造教学情境，将分类讨论的内容由抽象变得具体、由复杂变得简单，使其深化记忆所学知识。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆初中数学教师可借助实物、模型、信息技术手段或其它教具等手段创设情境，提升知识内容的形象性，吸引学生主动进行分类讨论，帮助他们掌握更多的学习技巧。
例如，在开展“直线与圆的位置关系”教学时，教师先利用多媒体设备播放一个“海上日出”的视频，让学生感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象，组织他们分组议论海平面与太阳之间的关系，将海平面抽象为直线、太阳抽象成圆，使其从直线与圆交点的个数展开分类讨论，即为：1个交点，2个交点和没有交点。接着，教师指导学生按照直线与圆的位置关系的公共点个数进行分类。之后，教师根据学生分类讨论的结果探索圆心到直线距离与半径之间的关系，分析同直线与圆的位置关系之间的内在联系，使他们在观察、交流中体会分类讨论法。
三、善于利用数学解题练习，学生实践应用分类讨论
分类讨论法不仅可以在知识学习中运用，同样也适用于解题。在初中数学教学过程中，解题是一个不可或缺的环节。教师在组织学生进行解题练习时，要提醒他们选择恰当的知识来解答题目，使其通过合理分析理清解题思路，达到事半功倍的效果。要想更好地应用分类讨论法，初中数学教师可以开展分类讨论专题训练，结合具体知识设置相应的练习题，引领学生运用分类讨论法处理题目，并认真总结解题流程，进一步提炼涉及到的数学思想方法，使其深入领会分类讨论法的使用方法、技巧及必要性，提升他们的解题水平。
比如，在“二次函数”教学实践中，教师可以设置练习题：已知函数y=ax2-ax+3x+1同x轴只有一个交点，求a的值及函数与x轴的交点坐标。解析：由于题目中没有指出是一次函数还是二次函数，要对a取值的不同情况展开分类讨论。解答：（1）当a=o时，该函数是一次函数，解析式为y=3x+1，因为与x轴只有一个交点，使3x+1=o，得出x=-1/3，交点坐标为（-1/3，0）；（2）当a≠0时，该函数是二次函数，由于同x轴只有一个交点，得出△=0，即△=（3-a）2=4a=a2-10a+9=0，解得a=1或a=9，再次分类，当a=1时，交点坐标是（-1，0），当a=9时，交点坐标是（1/3，0）。如此，学生在解题中应用分类讨论法，提高他们的分类讨论能力。
在初中数学教学活动中应用分类讨论法，既能优化教师的教学思路，还可改进学生的学习方式，教师需善于发现与创造应用分类讨论法的时机，贯彻落实多个教学环节，并引领他们不断总结和思考，使其掌握举一反三、触类旁通的学习技巧。
参考文献
[1]马军 分类讨论思想让初中数学教学更精彩[J].数学教学通讯，2018，（08），55-56。
[2]戴韩 浅谈初中数学分类讨论思想在解题中的应用[J].当代教研论丛，2017，（08），53。
论文作者:黄斌
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月总第324期
论文发表时间:2019/11/14
标签：交点论文; 有理数论文; 使其论文; 教师论文; 函数论文; 整数论文; 初中数学论文; 《教育学文摘》2020年1月总第324期论文;