数学提问能力与认知方式的相关性研究，本文主要内容关键词为：相关性论文,认知论文,能力论文,数学论文,方式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
自古以来，提问能力就被认为是学生学习时应具备的一种重要的能力.我国宋代大学者朱熹说：读书无疑者，须教有疑.爱因斯坦说：提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.近年来，“提出问题”已被提升到课程目标的制定上，《普通高中数学课程标准（实验）》指出：提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力[1].
问题提出能力是一种综合性较强的数学能力.有西方学者认为，问题提出能力涉及的关键衡量标准有三个：流畅性——“问题”的数量；灵活性——“问题”的种类；独创性——“问题”的新颖性[2].由此可见，对学生提出数学问题能力的评价，其关键不仅在于关注学生提出的问题数量与种类，而且在于如何将学生“问题提出”过程中的创造性思维品质体现出来.
提问能力关乎学生的深层次发展和创造力的培养，而提问能力受到众多因素的影响，学生的个体差异，诸如智力差异、认知差异、性格差异、兴趣差异等方面是影响提问能力的重要因素，个体的认知差异包括两方面：一是认知发展水平的差异；二是认知方式的差异.
所谓认知方式，是指个体进行信息加工时，通过其知觉、记忆、思维等内在心理过程在外显行为上表现出的习得性特征[3].在认知方式的众多分类中，由美国心理学家威特金（H.A.Witkin，1954）提出的场独立型与场依存型是备受关注的一个.威特金根据一个人从复杂的背景图形中找到一个简单的目标图形的能力的差异，将其归属为场独立型或场依存型的不同类型.场独立型的人对事物的知觉和判断不易受外来因素的影响和干扰，常根据自己的内部参照，独立地进行分析判断；场依存型的人则较多地依赖外在参照知觉事物，或者难以摆脱环境因素的影响和干扰.国内外学者利用这一维度的理论成果在教育领域内进行了深入研究，主要集中在以下几个方面：学生的认知方式与学习过程；学生的认知方式与教师的教学策略；学生的认知方式与专业分析；师生认知方式的匹配关系对教学效果的影响等等[4-7].
在培养学生问题提出能力的过程中，重视学生的个体差异，对于教师根据学生特点进行因材施教有重要意义.
通过查阅相关文献，笔者发现有关场认知方式与数学提问能力二者的相关性研究极少出现.基于以上分析，本文以高二学生为对象，着重探讨场认知方式与数学问题提出能力之间是否存在相关性.
二、研究方法
1.被试
从上海市卢湾高级中学高二年级随机抽取两个平行班共64人，剔除无效试卷后，得到有效试卷60份.其中男生25人，女生35人.
2.研究材料
（1）认知方式测验
采用北京师范大学心理系修订的“隐蔽图形测验”标准量表（简称EFT，下同）.该测验共分三部分：第一部分有9道题，是这个测验的练习；第二、三部分各有10道题，每道题下面都标注了需要找出的简单图形的编号，要求被试者在规定时间内找出隐蔽在复杂图形中的简单图形.EFT的信度达0.90，效度为0.49（以棒框测验成绩为效标测量）[8].
（2）自编数学提问能力测试题两道
依据SOLO分类理论，把具体情境中产生的数学问题划分为5个等级，分别是：前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联结构水平以及拓展抽象结构水平.
3.研究过程
（1）隐蔽图形测验
在两个班级同时进行EFT测试，该测验共分三部分.因为施测时间的长短和最后结果的信度效度紧密相关，所以严格控制每部分的测试时间，其中，第一部分要求在3分钟内完成，第二、三部分各5分钟.
对EFT测验进行评分.评分标准采用孟庆茂、常建华制定的常模标准：第一部分作为练习，不记分.第二、三部分各10题，每一部分的1、2题答对各计0.5分，3、4题答对各计1分，5～10题答对各计1.5分，答错计零分，满分24分[9].
根据EFT得分，对场认知方式进行分类.目前国内尚未见到场独立型、场中间型、场依存型评定的统一标准，但多数文献都依据被试者的认知方式图形得分，采纳三分法或四分法.本研究采用四分法，即把样本的认知方式图形得分按照从高到低的顺序分别排列，将前25%也就是得分高的学生定为场独立型（共15人），将后25%的学生也就是得分低的学生定为场依存型（共15人），将中间50%的学生定为场中间型（共30人）.经查阅文献，发现按照四分法进行场认知方式的划分和按照分数进行划分的标准两者是相符合的[10].
（2）数学提问能力测试
在进行EFT测试的第二天，对两个被测班级同时进行数学提问能力测试.该测试包括两个问题情境，要求被试者在限定时间内针对每个问题情境提出尽可能多的数学问题，问题表述要清楚明确，规定时间为15分钟.
根据SOLO分类理论，将学生提出的所有数学问题归类，分别对应前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联结构水平及拓展抽象结构水平.统计出每位学生提问的流畅性（即提问的有效问题的个数）、提问的灵活性（即所提问题的种类，例如一个学生提出了单一结构水平的问题以及多元结构水平的问题，那么他的提问灵活性就是2，提问灵活性最高值为5）、提问的独特性（即能够提出不同于其他人的别具一格的问题，最高值为5）.
（3）对场认知方式与数学提问能力的相关性进行统计分析
首先，根据被试提问的流畅性、灵活性与独创性的统计数据，描述高中学生提问能力的现状.其次，分析场认知方式与数学提问能力之间的相关性.最后，引入性别变量作为控制变量，对二者的相关性进行验证.
实验数据统计软件：SPSS 16.0 for Windows.
三、结果分析
1.当前高中生数学提问能力现状
表1列出了60名被试者针对具体情境提出数学问题的现状，平均每位学生能够提出5.85道问题，灵活程度为2.52，独创性为3.98，提出问题总体水平较低，不同学生间的差异比较大.
2.场认知方式与数学提问能力的相关性
下页表3的相关性分析显示，认知方式与提问流畅性的皮尔逊指数为r=-0.375，而且该相关系数的显著性水平是0.003＜0.01，两者呈现显著负相关关系，说明场独立型、场中间型和场依存型，提问的流畅性是逐级降低的，即场独立型学生的提问流畅性最高，场依存型的提问流畅性最低，具体来说就是场独立型的数学提问流畅性高于场中间型的提问流畅性，场中间型的提问流畅性高于场依存型的提问流畅性.
认知方式与提问灵活性的皮尔逊相关系数为r=-0.263，达到了Sig.＜0.05的显著性水平（Sig.=0.042），两者的关系在统计学上具有显著意义，但是，相关系数的乘方为0.0692，这表明，只有6.92%的方差是两个变量共有的.因此，总的说来，两者之间基本不存在相关性.
认知方式与提问的独创性呈现负相关，相关系数的显著性水平为0.004＜0.01.即场独立型、场中间型、场依存型学生的提问独创性依次降低.具体来说就是场独立型提问独创性最高，场依存型学生提问独创性最低，场中间型学生提问独创性居中.
基于以上分析，对场认知方式与提问流畅性进行回归分析，结果如表4显示，回归方程为y=8.717-1.433x.表5显示了场认知方式对提问独创性的回归分析，回归方程为g=4.917-0.467x.
3.性别对场认知方式与数学提问能力相关性的影响
引入性别作为检验变量，对场认知方式与数学提问能力的相关性结论做进一步验证.在场认知方式与提问流畅性的相关性方面，其一阶偏相关系数为-0.384，显著性水平Sig.=0.003＜0.01，与之前零阶偏相关系数相差不大.在场认知方式与提问灵活性的相关性方面，一阶偏相关系数为-0.263，显著性水平Sig.=0.044，与之前零阶偏相关系数相同.在场认知方式与提问独创性方面，一阶偏相关系数为-0.365，显著性水平Sig.=0.004＜0.01，与之前零阶偏相关系数相同.可见，排除性别这一干扰因素后，原有的相关性没有发生变化，性别对场认知方式与数学提问能力的相关性影响不明显.
四、结论
本文对60名高中二年级学生进行了场认知方式测试和数学提问能力测试，并对调查结果从几个侧面进行了统计分析.结果表明，高中生场认知方式与数学提问的流畅性与独创性存在较显著的相关性，而与提问的灵活性之间基本不存在相关性，这与原有的相关研究结果是相同的.结论给我们一定的启发，在实际的数学教学中，应该充分考虑到不同学生的认知方式的差异性，运用适当的引导帮助学生达到他们的最近发展区.研究结果在理论上进一步拓展了认知方式和数学问题提出能力的研究视野，同时在实践中为培养不同个体的数学提问能力提供了理论支持.
本研究还存在一定的不足之处，首先，本研究采用的研究方法比较单一，仅从定量的角度进行了分析，在根据SOLO分类理论将学生的提问水平归类时，难免出现主观因素上的误差；其次，本研究对象只限于上海卢湾高级中学高中二年级，研究结果的概括性有多大还有待进一步的验证.