混凝土的泵送是将液压能转化为机械能的过程，通过两个液压缸的交替推拉，使混凝土沿着输料管流动，最终在目的地进行浇筑。在这个过程中，液压缸的交替运动对整机造成冲击载荷，并且混凝土不断冲击输料管，所有这些都将导致臂架系统的不断振动。为了避免工作时臂架系统发生共振破坏，需要对臂架系统进行模态分析，掌握臂架系统在各种工况下的固有频率范围和固有振型，从而可以全面地指导臂架系统的设计与改进。
1.模态分析介绍
为了充分了解结构的动态特性，本文对臂架系统进行了模态分析，对一个具有T个自由度的系统，其运动微分方程可以表达为：
[M]{x’}+[C]{x’}+[K]{x} = [F] (1)
式中，[M]为质量矩阵
[C]为阻尼矩阵
[K]分刚度矩阵；
{x}表示系统各点位移响应向量；
[F]表示系统各点的激励力。
上式为一组复杂的耦合方程组，当T很大时，很难得到式（1）的耦合解。模态分析用以无阻尼的各阶主振型所对应的模态坐标值来替换物理坐标，将式（1）转换成非耦合独立微分方程，对其进行解耦。对于自由度为T的振动系统，其具有T阶固有频率[1]。
近年来，计算机硬件及软件的跨越式进步，为工程结构件的设计优化提供了强有力的支撑。模态分析正是广泛应用的领域之一。在Solidworks 模态分析中，可以应用多种方法对结构进行模态求解，包括空间迭代法、分块法和非对称矩阵法等。用户可以根据不同的需求选择不同的模块进行求解。为了更全面了解臂架系统的振动特性，本文采用空间迭代法对臂架系统进行多种工况的模态分析。
2.臂架系统模态计算
文献[2]对臂架系统进行了现场测试，得出了混凝土泵车臂架系统是属于小阻尼振动的结论。如果需要计算较多工况，为了节约时间，可以将臂架系统等效为自由振动进行模态计算。此外，文献[3][4]对泵车臂架系统展开了模态分析，所使用方法为有限元分析方法，所得结果与实际试验的结果基本相吻合，因此，佐证了可以使用软件对臂架系统展开有限元分析，再进行模态分析的结论，进而可以为臂架系统的设计提供设计参考。
本文利用Solidworks模态分析模块对臂架系统进行分析，得到了臂架系统前六阶固有频率，分析结果见表1.1所示。
不同的阶数对应不同的振型，图1.1（a-h）为臂架系统水平工况下，各阶频率下的振型图。
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图1.1 水平工况下各节臂模态振型图
表1.1 多工况下臂架系统各阶固有频率范围
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从表1.1中我们可以得到水平工况下的臂架系统各阶模态的固有频率。其中一阶频率为0.28Hz；二阶频率为 0.46Hz；三阶频率为0.89 Hz；四阶频率为1.05Hz；五阶频率为1.58Hz；六阶频率为1.87Hz。分析计算出的振动固有频率可以为臂架系统的设计提供参考，在设计中可以充分考虑固有频率，使激励频率避开固有频率，从而避免出现共振。
3.结果分析
正常工作时，泵车油缸泵每分钟泵送次数为 17 ~ 24 次，故其工作频率为0.2833Hz ~ 0.4Hz，由上述模态分析结果可得到如下结论：
（1）有限元计算得到臂架前六阶频率分别为0.28Hz、0.46Hz、0.89 Hz、1.05 Hz、1.58 Hz和1.87 Hz。则臂架的第一阶固有频率和油缸泵的工作频率很接近，因此，在泵车正常工作时，臂架极容易受到油缸泵的激励发生共振，导致臂架末端的位移过大。
（2）为了防止共振现象的发生，我们要尽量使臂架的一阶固有频率避开油缸泵的工作频率，由于油缸泵的工作频率范围是 0.2833Hz ~ 0.4Hz，而臂架的前几阶固有频率范围是 0.28Hz ~ 1.87Hz，因此，可以修改臂架的结构提高其一阶固有频率，或者调整泵车每分钟的泵送次数来降低油缸泵的泵送频率，这样是频率错开可以有效的避免共振。
（3）观测各节臂的应力分析情况，发现局部应力值分布不一致，某些部分较小，因此，可以考虑设计优化，尽量减小系统重量，从而避免共振。
（4）分析时，将油缸作为杆件加工，忽略了油缸的阻尼和刚度系数，同时，输送管道的质量偏差也会引起分析软件计算固有频率偏差。
（5）在分析中，并没有考虑物料输送速度和流量路径等，但是这些因素都会产生激励和激振力，因此，实际工作频率分析的工作频率是具有一定范围的。
4.小结
本文主要对臂架系统进行了模态分析，得到了臂架系统在水平工况时的各阶振动频率，并对其各阶频率振型进行分析，为设计者在臂架系统设计阶段避免产生共振而提供参考的依据。
[1]王海英,胡新杰.水泥混凝土泵车模态分析与试验研究[J].筑路机械与施工机械化,2004,21(3):39-41.
[2]王帅.37米混凝土泵车臂架结构强度与振动特性研究[D]. 长沙:中南大学,2011.
[3]唐宝宝.46D混凝土泵车臂架有限元建模、模态分析及应力计算[D].武汉:华中科技大学,2010.
[4]SigmundKyrreAs.Fatigueassessmentofaluminiumautomotivestrueture.PhDthesis,NorwegianUniversityofScienceandTechnology,Norwegian,2002.8
论文作者:李盛
论文发表刊物:《中国建筑知识仓库》2019年05期
论文发表时间:2020/4/16
标签：频率论文; 系统论文; 模态论文; 工况论文; 油缸论文; 工作论文; 阻尼论文; 《中国建筑知识仓库》2019年05期论文;