整理——综合——应用 自主——互动——提升——《平面图形面积计算》复习课案例思考，本文主要内容关键词为：互动论文,图形论文,平面论文,自主论文,案例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
有幸担任多届毕业班教学，经常亲历复习课，对复习课的教学理念和方法得以不断学习和发展，从“炒旧饭”式的复习——“连点成线，连线成面”的复习——“让学生自拟复习提纲”的复习——“通过学生自拟复习提纲发现问题，共同解决问题”的复习四个阶段的教学实践，反思着其中的成与败，初步构建了“整理—综合—应用，自主—互动—提示”的复习模式。下面以《平面图形面积计算》复习课为案例作一些思考。
一、自主整理
1.片段一（交流）
师：今天我们复习平面图形面积的计算，昨天让大家回去整理提纲，现在请按屏幕的要求小组交流一下。（媒体出示交流的要求）①你的提纲最突出的优点是什么？②在整理知识的过程中还有什么不明白的问题，提出来小组共同解决。③把小组还无法解决的问题记下来。（在学生充分交流的基础上请两位整理较好的同学上台展示。）
：我的提纲最大的优点是把平面图形分三类整理，即三角形、四边形、圆。
：我的提纲最大的优点是能反映出公式的推导过程。
师：你们觉得她们整理的提纲如何？（学生小声嘀咕之后有一个举手）
：我觉得他们整理得很好。
师：我们在整理提纲时一般可以先找出有哪些内容，这些内容之间有怎样的联系，然后运用表格或图画等比较简明的形式表示出来。你们对平面图形面积的计算还有什么不明白的问题？
（优生）：我想知道长方形的面积公式是怎样推出的？
：还可以推出哪些平面图形的面积公式？……
思考
(1)成功之处：课前让学生自己梳理知识，整理提纲，并给足充分的时间让学生有针对性地交流、展示、质疑、讨论。调动了学生的复习主动性，且也让老师了解了学生的学习情况，以便找准复习的起点。
(2)主要问题：展示的两份提纲都是优等生的，且只谈优点，回避不足，不利于比较引出整理的方法，也不利于调动其他学生的积极性。
(3)改善策略：面向全体，注意展示材料的典型性。在学生充分交流的基础上，选择具有代表性的好、中、差提纲各一份，引导学生共同来比较、领悟，在此基础上师生共同总结整理知识的方法。
2.片段二（梳理）
师：黄老师也整理了一份提纲，都用字母表示，看得明白吗？老师从长方形的面积公式出发，推出了哪些图形的面积公式？
生：推出了正方形、圆、三角形、梯形的面积计算公式。
师：这些公式是怎样推出来的？
师：我们从长方形的面积公式出发推出其他图形的面积公式时，最常用的是一种什么方法？（学生经过一阵的沉思之后，有人举手回答）
：我想是转化法，把没学过的图形转化成学过的图形吧。
思考
(1)成功之处：根据典型的网络式的图画，揭示了各平面图形面积之间的关系，使学生弄清公式的来龙去脉，而且注重引导学生领悟“转化”的思想方法。
(2)主要问题：对学生质疑的两个问题避而不谈。
(3)改善策略：让学生体验比较“不完全归纳法”和“转化法”都是推理平面图形面积的重要方法，通过演绎加深对“转化”思想的领悟和应用。
学生想知道长方形面积公式的由来正是复习不完全归纳法的良机。当学生明白“转化”的方法之后，返回去教师质疑：那么长方形的面积公式又是怎样推理出来的呢？让学生通过思考讨论和老师引导，明白这种通过举数例来实验再归纳出一般结论的方法是探索数学结论的重要方法。再进一步引导学生联想：你们在平常的学习中哪些地方也用了这两种方法？（让学生小组交流，教师辅以典型例子说明）运用这种转化思想，如果要求一个新图形的面积（右图），你们有办法吗？
二、综合探究
1.片段三（深化）
出示一组平面图形（图1）让学生口头列式。
图1
图2
图3
（其中出现开放性问题和多余条件的问题）
师：通过这组图形面积的计算，你想提醒大家注意什么？
生：底和高要对应，也就是条件要对应。
师补充：①选择条件要对应，②公式应用要准确。接着出示两个组合图形（图2），让学生求出阴影部分的面积。
学生独立解答完后师问：第一个图形中三角形的底是多少？
生：与平行四边形的底相同。
师：第二个图形中梯形的高是多少？
生：高恰好是圆的半径。
接着引导学生带着问题讨论：求组合图形的面积，你有什么好的方法与大家交流交流？
：先分析组合图形是由哪些图形组合来的。
：找出隐藏的条件。
师：这两个图形在解题思路上最大的区别是什么？
生：第一个图形是组合求和，第二个图形是求差。
师小结：“拼组求和”与“添补求差”是求组合图形面积的两种基本方法。最后出示图3，已知三角形的面积是10平方厘米，这个图形只有一个条件，要求阴影部分的面积，谁有办法？请独立做在练习卷上。学生独立思考，良久才陆续有几个同学举手。
：三角形的底和高分别是圆的直径和半径，三角形的面积是10平方厘米，说明半径的平方是20平方厘米。用圆周率乘20再除以2就是半圆的面积，再用半圆面积减去三角形面积就是阴影部分的面积。
几个优等生似乎明白了，但大多学生似懂非懂。
思考
(1)成功之处：练习逐层深入，范例的选择具有典型性并充分发挥例题的教学功能，使学生通过一练一得，领悟方法。
(2)主要问题：思维活动有一定的深度和灵活性，但第三层次的练习对大多数中下生来说，坡度较大，是他们无法独立思考获得成功的，易挫伤他们的自信心。
(3)改善策略：在练习的第三层次进行分层练习。例如给优生保留原题，以训练其反常规的思维策略，给中等生设计如图4的图形，以训练其对图形的分析能力；给后进生设计如图5的图形，以加深其对概念的深刻理解和公式的熟练应用。这样使各个不同层次的学生都得到充分的练习，在自己潜力所及的范围内获得发展。
图4
图5
三、实践应用
1.片段四（拓展）
师：平面图形面积的计算在实际生活中具有广泛的应用，下面我们来解决草地上的数学问题，如图6，每平方米的绿化草用18元，你能帮助绿化工人预算绿化草地共要花多少钱吗？
学生思考练习想出了下列两种方法：①(60×40-60×10-40×10+10×10)×18，②[60×40-(60+40-10)×10]×18。
图6
图7
思考
(1)成功之处：让学生解决生活中的实际问题，使学生感到解决数学问题是一种有意义的活动，渗透了“生活中处处有数学”的思想，同时问题情境具有开放性，有利于培养学生多角度思考问题的能力。
(2)主要问题：联系生活实际学数学只停留在素材的生活化，对培养学生的实践应用能力只停留在肤浅的做题层面上。
(3)改善策略：问题情境应更具自主性和实践性。让学生在解决问题的矛盾冲突中搜集信息、寻找条件、自觉应用数学知识和方法。
师：图7是按1:1000的比例尺画的绿化带平面图，你能帮助绿化工人预算绿化草地共要花多少钱吗？请你设计预算方案。在学生充分交流的基础上再引导总结下列预算步骤。（明确方法）①弄清绿化草的单价。②量出有关长度。③求出有关长度。④算出草地面积。⑤求出预算资金。预算方案可以延伸到课后完成。
后记
复习课难上，总复习课更难上，毕业班的总复习课不仅要帮助学生建立清晰、完整的知识结构，而且要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力，还要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习平台。