兴趣的觉醒：数学实验教学的应然状态，本文主要内容关键词为：实验教学论文,兴趣论文,状态论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学实验教学起步于自然兴趣的觉醒，行走于洒满阳光的课堂，落脚于数学本质的内悟.黑格尔曾说：“做哲学有两条道路：一条是普通的道路，在这条道路上，人们穿着家常便服走过的；但在另一条道路上，充满了对永恒、神圣、无限的高尚情感的人们，则是穿着法座的道袍阔步而来的.”在初中数学教学中，数学实验穿着兴趣的便服迎面走来，让兴趣流（外在兴趣）根植于兴趣源（内在兴趣）.怎样才能让数学实验唤醒“人”的自然兴趣呢？这是摆在每一位数学教育工作者面前的现实问题. 笔者结合省数学实验教学活动所开设的《图形运动与坐标变化》、《平移、旋转、翻折》、《勾股定理的发现》3节研讨课，试图从哲学视角给发展中的数学实验教学加以批注和补注，让数学实验走进兴趣觉醒的深水“作业区”. 一、兴趣觉醒的心理过程 裴光亚先生认为：“教师在课堂上最应该做两件事，其中之一就是激发学生的求知欲和好奇心.”换句话说，就是要将兴趣镶嵌在实验教学的窗口之上.事实表明，学生对数学的原生兴趣在应考的热潮中已处于崩溃的边缘，能寻到的仅是意志作为下的间接兴趣散点，而没有直接兴趣支配的间接兴趣是不会长久的.针对当下“初中数学难教，高中数学难学”的呼声，唤醒学生对数学的内在兴趣显得尤为迫切. 笔者认为，要让学生内在兴趣觉醒，就必须关注兴趣的心理过程. 兴趣是基于个体的需要而表现出来的一种认知倾向与情绪态度.认知心理学家皮亚杰指出，强迫工作是违反心理学原则的，一切有效的活动也必须以某种兴趣为先决条件.这就要求教师要设法使得学生产生“数学好玩”的心理情绪，学生一旦有了“玩好数学”的内在需求，也就唤醒了兴趣的原始心理状态.此时，若能再以直接兴趣为指向，激发起他们原生态的、内在的非智力兴趣，还有什么数学问题不可解决的，还有什么数学本质不能内悟的，还有什么数学教学目标不能达成的，因此，在数学实验教学中，必须使学生的兴趣觉醒.换言之，兴趣觉醒是数学实验教学的应然状态.为此，必须活化实验资源、趣化实验方式、简化实验流程，方能让数学实验贴合学生兴趣的天性、符合学生兴趣的特性、契合学生兴趣的理性，进而获得对数学本质的理解和内悟. 顺便提及，也有专家认为：“数学实验的目的是对数学本质的理解，而不是激发兴趣状态.”笔者不完全认同，更倾向于兴趣大于本质，先有兴趣，后有本质，认同数学本质的获得是兴趣数学的附加值.卢梭指出：“问题不在于教各种学问，而在于培养有爱好学问的兴趣.”陈省身先生也说：“数学好玩.”这就从一定层面回应了激发兴趣和追求数学本质之间的关系. 二、兴趣觉醒的理性思考 1.活化实验资源，让数学实验因生态而“活”起来，贴合兴趣天性 众所周知，数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀，这就把数学实验推向数学教学的前沿，数学思维的中央.事实上，教科书也为“做”数学搭建了稳定的思维平台，每章都设置了“数学实验室”、“数学活动”和“课题学习”等栏目，这就为兴趣的重生、数学本质的理解提供了生态的环境.但有些实验素材不具有普适性，因而做起来不能达到预期效果.为此，活化实验资源成为数学实验不可或缺的“重头戏”. 这里的“活化”资源，其一是指教师在生活中寻找能直抵数学本质的实验资源（比如：反映勾股定理的三个装有液体圆桶的装置）.其二是指让学生参与实验素材的开发（可以是自制学具或是因玩具产生的一种数学发现等），能为活化资源提供源头活水.试想，用学生开发的素材做实验，实验情感是何等的积极，探索的效能是毋庸置疑的.因为贴合兴趣的天性，尊重学生的认知能力，非“活”无以表达实验的状态. 片断1：以“勾股定理的发现”问题情境为例，寻绎活化实验资源的实验价值. 裴光亚先生指出，看一个人的专业能力，就要看他执教“勾股定理”的技术水平，这节课难上的程度可想而知.而勾股定理的难点之一又是“勾股定理的发现”，这就出现难点叠加的棘手问题，执教者独具慧眼，借助盐城市科技馆的实物装置（图1），在视频的帮助下，直击勾股定理的本质（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方），轻松破解了难点.借助观察旋转后液体流动状态，在积极思维的帮助下（将圆桶的体积关系转化为正方形的面积关系，再将正方形的面积关系转化为直角三角形三边间的关系），即可抽象出
的本质.操作其间，奇异之美、和谐之美不彰自显，每位学生的脸上都写满了兴趣.这种兴趣是自内而外、自然原生的，不是外力施加的结果，这必然造就间接兴趣的持久性，对数学本质的内悟和理解是水到渠成的.
兴趣在于意义的发现.“探究活动”是新教材的一个亮点，体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的基础性、普及性和发展性的原则，以唤醒学生认知兴趣为抓手，以提升学生学科素养为目的，为学生提供广阔的发展时空，实现不同的人在数学上得到不同发展的目标.但教材中的探究活动具有一定的难度，学生自主探究比较困难，而这正是开展数学实验的契机.而要让数学实验回归自然状态，获取对数学本质的悟化，非内在兴趣无以能至.任何一种兴趣都包含着天性中有倾向性的呼声.因此，就活化资源、唤醒兴趣天性层面而言，还有许多理论和实践工作要做. 2.趣化实验方式，让数学实验因移情而“乐”起来，符合兴趣特性 有人说，在这个世界上没有一个地方是兴趣达不到的，在这个世界上没有一个地方是兴趣不能到达的.笔者认为，课堂原本就是激发兴趣的地方.数学实验作为常态教学的补注形式也不例外，尤其是实验方式的趣化显得颇为必要.实验的路径有多条、实验的方式有多种，同一个实验内容也可殊途同归，关键是要符合学生兴趣特性（倾向性），让学生内感实验有趣、好玩而神入，继而变“苦学”、“厌学”到“乐学”、“好学”的境界.孔子的“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”的名言对此就做出了倾向性的解释. 学习的最大动力是对学习材料的兴趣（布卢姆语）.因此，《标准》强调：“数学活动，特别是课堂教学应激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创造性地思维.”在实际教学中，引发学生实验兴趣的方式很多，利用游戏、插板等载体开展实验教学就是一种有效的方式，这些触及学生能力够得着而又有趣的实验能让学生移情投入，自觉思考且印象深刻，毕竟每个人都会对使自己感兴趣的事物给予优先注意和积极地求探，并心驰神往.就兴趣的心理层面而言，这样能将短期兴趣（形式化）转化为长期兴趣（数学化），将学生对数学的间接兴趣转化为直接兴趣，继而提升数学学科的人文素养. 片断2：以“平移、旋转、翻折”的教学中段为例，释绎趣化实验方式的价值索引. （1）请同学们先在插板上拼出一个简单的图形，再任选图形的运动方式并拼出这一图形运动后的图形. （2）请各小组利用所给图形在插板上设计图案，如图2，并交流你的设计中运用了哪些图形的运动方式.
布鲁纳指出：“我们对自己所擅长的东西感兴趣，但在一般情况下，人们很难对一种活动保持长久的兴趣，除非他在这种活动中获得一定程度的胜任力.”这就表明，要使得学生对数学实验产生兴趣就应该尽可能地为他们在实验中创造成功的契机，使“成功”成为学生认知的动力.本节课，执教者借助人人均能够运用好玩的插板承载图形运动的“实体”（图形的变换），因为插图符合学生兴趣的倾向，所以获得成功体验是不言自明的.就现场观察而言，每个学生都自觉地投入到实验中，争先恐后地展示自己的作品并给出个性的解释，用“兴趣满满、思维四溢”概括课堂气氛毫不夸张.直面这些成功，从表征看，是外在的实验方式趣化；从本质看，却是接二连三的“小成功”唤醒学生对实验教学的大兴趣.因此，无论在插板上进行图形运动，抑或创设图案，都能让不同层面的学生获得成功的体验，从而站在外在兴趣的肩膀上实现内在兴趣的移情，进而直接释放趣化实验方式的价值力量. 心理学研究表明，当学生对数学产生学科兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中自己的注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效益.就这个层面而言，趣化实验方式为唤醒内在兴趣做出了最大贡献，它使得学生的认知倾向步入一个良性循环的自然状态（有兴趣→成功→有兴趣），进而达到“乐学”的境界. 3.简化实验流程，让数学实验因清亮而“美”起来，契合兴趣理性 皮亚杰等人的研究表明，当感性输入的信息与人现有认知结构之间具有中等程度的不符合时，人的兴趣最大.因此，为提升学生的认知激情而给出太容易的问题（片断3中的流程1），则难以唤醒学生的自然兴趣.学生的认知过程理当遇到挫折，适度的挫折（即认知失调）可以让学生体验到战胜困难、克服障碍的兴趣感（片断3中的流程3）.学生在克服困难的过程中，全身心地投入其内，大脑兴奋、精力专注、肌肉紧张.一旦问题得以解决，紧张的情绪随之消解，轻松愉快的情绪迅速升腾，可以品尝到战胜困难的乐趣，长此以往，乐趣叠加，美意滋生，兴趣因内生而自然觉醒. 其实，人天生是“趋乐避苦”的，而兴趣就是“至乐”（英国约翰·洛克语）.这就要求教师要屏蔽烦琐，简化流程，契合学生兴趣的理性（求简之美），让数学实验因清亮而滋生内在的美感，让数学实验因不平衡而和谐，以此应提升数学实验兴趣的广阔性. 片断3：以《图形运动和坐标变化》教学为例，演绎简化实验流程的价值取向. 流程1：感受运动.拖住四边形ABCD进行运动；拖住四边形ABCD的一个顶点进行运动. 流程2：操作探索.探索1个点在平移前后的坐标之间的关系；探索1个点沿坐标轴翻折前后的坐标之间的关系；探索1个点绕原点旋转180°前后的坐标之间的关系. 流程3：实践应用.已知△ABC的顶点坐标A（2，1）、B（2，4）、C（6，1）.将△ABC沿x轴翻折后得△A'B'C'，再将△ABC绕原点旋转180°后得△A"B"C"，再将△ABC向左平移8个单位长度后得△A'"B'"C'". 流程4：拓展探究.利用“几何画板”软件探索1个点绕原点旋转90°前后的坐标之间的关系. 纵观上述实验流程，不难发现其实验目的是利用“几何画板”软件，进行图形的平移、翻折、旋转等运动，探索运动前后图形对应点坐标之间的关系，感悟数形结合思想，发展操作发现和思考归纳能力.我们知道，数学实验的价值在于帮助学生理解难以理解的数学知识，尤其是抽象的数学思想方法（如坐标变换和数学结合思想等）.因此，笔者认为该流程稍嫌琐碎，可适当简化.我们知道，常态实验必然运行于45分钟内的某个时段，为稀释学生理解数学本质的难度而发生.因此，可以适度压缩实验流程：删除前两个流程，课堂仅运作第3个流程，第4个流程放在课后.这样一来，可以让学生因指向清爽而产生审美情绪，展现数学实验的补注价值.事实上，第3个流程涵盖整个实验待获得的知识经验和其背后的“精神实体”.因为难易适中，学生的操作思维处于似曾相识的层面即“踮脚”可触，参与的个体思维均能获得不同层面的心理认可，达成实验的本质初衷（唤醒学科兴趣）.兴趣在群体认同中自然觉醒，这便是数学实验原本应有的教学状态.因此，“兴趣是能量的调节器”不再是一句口号，而是实验状态的自然. 顺言之，张景中院士在《数学与哲学》一书中指出：“平移运动下，与平移方向一致的直线是不变的；旋转运动下，旋转中心是不变的.”变化中不变的东西，往往是最重要的，刻画了变化的特性，在这些变化的背后仍有不变的东西支配着，这应当是数学与哲学的基本信念. 三、兴趣觉醒的实践探索 观摩研讨课后，笔者将《图形运动和坐标变化》实验教学案进行适度改编，进行实践探索，以检验笔者的上述观点.首先撇开计算机软件环境，然后删去原方案中的流程1，让学生自行“做”实验，试图能在学生“玩”的过程中获得一些新的看点.回归实验现场，学生并没有按既定的实验流程完成实验，而是按自己的想法做出个性的选择.有的小组借助线段的运动获取指向性结论；有的小组借助学案中“实践应用”栏目获取待探结论；有的小组借助特殊四边形的运动获取结果……学生这样做的理由姑且不论，但有两点认识：其一，下放“做权”要到位，即撤去讲台，给出指向，实行组长负责制，让学生像做游戏那样“玩”；其二，实验“姿态”要大气，即给定实验主题，让学生选择实验素材，确定实验方案，挣脱教学环节的束缚，让实验课符合补注的身份，而不是“新坛装陈酒”. 借用特里·伊格尔顿的话：“人生没有既定的意义，这就为每个个体提供了自我创造意义的可能.”如果我们的人生有意义，这个意义也是我们努力倾注进去的，而不是与生俱来的.因此，对自然生命状态的认同和尊重是数学实验对课改的最大贡献.
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