促进学生感悟的教学策略，本文主要内容关键词为：促进学生论文,教学策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现行教材诸多教学内容的教学目标描述都用到了感知、感受、感悟等词.何为感知、感受和感悟？《现代汉语词典》是这样定义的：“感知”指：①客观事物通过感觉器官在人脑中的直接反映.②感觉.“感受”是指接触外界事物得到的影响.“感悟”是指人们对特定事物或经历所产生的感想与体悟.这三个名词都与人的感觉有关.感觉在心理学上的意义，是指人脑对当前作用于感觉器官的客观事物的个别属性的直接反映.
许多数学知识的学习目标定位于感知、感受、感悟的层面，这或许也是教材中的许多知识都没有给出统一结论的缘由.那么，怎么才能将感觉这种多样化的东西统一定论呢？由上述定义可知，感知、感受和感悟虽然都与感觉相关，但还是有所区别的.从教学实践来看，感悟往往是许多学生较难达到的目标，它强调学生自己的感想与体悟.在教学过程中，当学生的感悟苍白无力或者不够到位时，如何促进学生的感悟呢？
一、在“比较”中清晰
教学苏教版小学数学四年级下册的《找规律》，这一单元的内容主要分两部分：例1是探索事物搭配的规律，问题情境是：给3个木偶配2顶帽子，一共有多少种选配方法？例2是探索事物排列组合的规律：3人排成一排照相，有多少种不同的排法？例1中搭配的规律其实是乘法原理，就是指完成一件事情有若干个步骤（每个步骤不能独立完成这件事情），每个步骤有若干种方法，依次把若干种方法相乘就得到完成一件事情共有多少种搭配方法.教材通过两个小组讨论的问题让学生体会，要做到既不重复又不遗漏，就应有条理地操作或思考，明白“木偶的个数×帽子的顶数=有多少种搭配的方法”.而例2以及其后的练习题则是排列与组合的问题.排列与组合的共同点是从n个不同的元素中任取m（m≤n）个元素，而不同点是，排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”和“无序”是区别排列与组合的重要标志.教学时，我都注意让学生在操作或画图中感悟规律.学生的感悟情况不错，并没有出现任何困难.
意外出现在第二节课.学生独立完成配套练习册中的一道题：有三位数学老师王老师、李老师、张老师和两位语文老师钱老师、吴老师.现在要选出一位数学老师和一位语文老师教一个班，有几种选法？很多学生都感到困难.我这才意识到，两堂课上学生虽然深入地探索了规律，但是真正要运用时，仅靠学生的感悟是不够的，必须把两者进行比较辨析.
于是，我立即让学生回忆所学的规律并进行比较.如果有两类物体或两个步骤，先选一类再选另一类，或先完成第一个步骤再完成第二个步骤，这就是搭配问题，可以用乘法计算：一类物体（第一个步骤）的数量×另一类物体（第二个步骤）的数量=搭配的方法数.如果是一类物体在排队或是在一类物体中进行选择，一个步骤就能完成的话，这就是排列问题.其中，还有两种不同的情况：一是每一次的排队或选择都可以交换位置，与顺序有关；二是不可以交换位置，与顺序无关.如：“3人每丽人通一次电话，共通了几次？”这是排列问题，并且两人间只要通一次电话，不能换位置（如图1），可以列式为2+1=3（次）.“3人互相寄一张贺卡，一共寄了几张？”这也是排列问题，但2人间要寄2张，能换位置（如图2），可以列式为3×2=6（次）.
规律是蕴含在大量同类现象背后的共同本质，学生找出规律，其实也就是建立了一种数学模型.经过比较，学生豁然开朗.这样，在感悟的基础上，学生通过两种不同情况的本质比较，就进一步建立了找规律的数学模型，体会到尽管数学问题是千变万化的，解决问题的实质是不变的.在比较之中侧重引导学生进行数学思考，学生对规律的感悟便由混沌变得清晰了.
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中的许多知识之间既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，避免知识混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展思维能力.
二、借“作图”显深意
“轴对称”是“图形与几何”领域中图形与变换的重要内容.学生在三年级下学期已经初步感知了轴对称图形和对称轴，也接触过根据对称轴所在的位置画出一个图形的另一半从而成为轴对称图形的过程.在学习苏教版小学数学四年级下册《轴对称图形》时，要进一步体会轴对称图形的特征，着重于“对称轴”这部分知识的进一步探究.其中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴以及一般的平行四边形不是轴对称图形，这些都是学生认知过程中的难点.很多教师往往认为，通过折纸直观探索了长方形、正方形对称轴的条数后，这些显而易见知识的掌握对于学生来说并不难；同样，用折纸的方法也能让学生清楚地发现一般的平行四边形不是轴对称图形，无需用过多的时间去探究.但事实是，这些看似简单的知识，学生在课堂上感知了、明白了，但过后的练习往往是错误频繁出现.可见，仅仅依靠折纸的操作来进一步认识对称轴，容易流于肤浅.必须通过其他途径让浅显的感悟逐步深化，而作图就是极好的方法.
在学生通过折纸探索长方形有2条对称轴并尝试画出对称轴之后，可以让学生观察、测量方格纸上画出对称轴的长方形，引导学生说说有什么发现，促使学生对“对称轴两边相应的两个点到对称轴的距离相等”，“这两个对应点的连线垂直于对称轴”等轴对称图形的特点有所感悟.接着还可以引导学生辨析：“为什么长方形的对角线不是对称轴？”学生通过折纸已经体会到以对角线为折痕，长方形的两侧无法完全重合.在此基础上，再让学生进行作图，他们会发现，以一条对角线为折痕，两侧对应点的连线不与它垂直，即另一条对角线不与它垂直.所以，长方形的对角线不是对称轴.
相对于长方形、正方形是轴对称图形而言，学生对一般的平行四边形不是轴对称图形在认知方面有很大的困难.同样，可以让学生在折纸操作的基础上充分画图体会.
学生在多次作图中都无法找到一条折痕能让其两侧的对应点符合轴对称图形的特点（如图3），因而能更深刻地认识一般的平行四边形不是轴对称图形.
作图是学生学习数学的有效方式之一.不仅在有关图形的学习过程中，在其他领域的学习过程中也都可以考虑这样的方式，它能促进学生的感悟逐步深化，培养大胆猜想、验证的能力，发展几何直观.
三、靠“想象”来支撑
教学苏教版小学数学四年级下册《旋转》一课，首先利用课件直观地演示汽车转杆旋转的情况，让学生从中感悟顺时针方向和逆时针方向旋转的含义.既然这两种旋转方向的名称里都有“时针”二字，如果把概念的认识与钟面密切结合起来进行，学生应该更容易接受和掌握.
下页图4的转杆打开相当于时针从3点钟旋转到12点钟，即逆时针方向旋转90°；转杆关闭相当于时针从12点钟旋转到3点钟，即顺时针方向旋转90°.这样，把例题图中的转杆放置到钟面之中，抽象的旋转就有了依托的背景.在观察了转杆在钟面图中顺时针、逆时针旋转的情形后，可以让学生闭上眼睛想象转杆的转动情况.
然后，脱离钟面的直观图示，让学习借助想象在方格纸上将直角三角形进行旋转（如下页图5）.先进行局部想象：想象旋转的中心就是钟面的中心，把与旋转中心相连的线段分别想象成钟面上的指针，按要求旋转90°.如果是绕A点顺时针方向旋转90°，两条直角边分别从12点钟方向顺时针旋转到3点钟方向、从3点钟方向顺时针旋转到6点钟方向.这样就能确定与旋转中心相连的两条边顺时针旋转90°后的位置，明白与旋转中心相连的线段的运动轨迹.再连接斜边，就能把三角形旋转后的图形准确画出来.同时，还要引导学生进行整体想象.学生在逐渐建立起准确、鲜明的感知之后，就可以通过想象在头脑中完成图形的整体旋转了.
想象是学习数学的重要心理活动.在数学教学中，要引导学生合理地运用想象，将抽象的问题形象化、具体化，经历从实物操作到想象操作的过程，从而加强问题的可理解性，逐步提高空间想象能力.
四、用“法则”来梳理
现行的小学数学教材没有用大段文字语言完整地总结各种计算法则，而是通过练习引导学生整理并体会笔算的方法.在教学苏教版小学数学四年级上册《除法》一课时，我发现，当参与计算的数位增多了，计算的步骤复杂了，学生仅凭感悟来计算的难度也相应加大了，必须依靠法则来梳理笔算的步骤.
教材使用估算的方法来引导学生确定商的位置，即以口算结果来确定商的位置，可能会导致学生无法完成方法上的总结与提升.学生在计算时，总要寻求已有的相关知识加以支撑，寻求一定的规则来指导.而怎样确定商的最高位写在哪一位？怎样一步一步地有序计算？余下的数是否合理？这些都是学生需要清晰理解并扎实掌握的.小学生掌握知识的速度快，但如果不能及时有效强化，遗忘的速度也快.因此，学生的几次感知在脑海中只是留下暂时的印象，应该在探究过程中归纳出法则.
在计算教学中，以学生感悟、理解算理为基础，引导学生逐步归纳出计算法则，是教学的主要方式.算理的理解和算法的概括都是不可或缺的.上述例题的教学就要使学生在经历具体计算过程的基础上归纳得出：“除数是两位数就要先看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在哪一位的上面.”教学中不强求学生用统一规范的语言加以叙述，但要让学生经历将自己的感悟逐步梳理和明晰的过程，通过交流明确计算方法.在学生的表达基础上，教师可用规范的语言加以小结，让学生按照计算法则的要求一步一步地进行计算，以促进学生对计算方法的深刻理解.接着，让学生在正确计算的基础上，逐步压缩计算步骤，逐步减少对计算法则的依赖，逐步内化计算方法.比如笔算除法的步骤可以浓缩为：一商、二乘、三减、四比（每次余下的数要比除数小）、五移（把下一位的数移下来继续计算）.
心理学告诉我们，长时间地停留在感性认识阶段，不利于学生思维能力的培养和发展.教师在教学时要让学生在感知的基础上建立起清晰的表象，再在表象的基础上抽象、概括出数学概念、原理和法则，逐步提升思维水平.
巴班斯基指出：“教师对教学方法的多样性和把它们合理、适当地结合起来的可能性认识得越丰富，那么为上整个专题的几堂课和每一堂个别的课而选出来的一整套方法就会越成功、生动、有效.”在学生充分感悟的基础上，教师应合理选择和优化教学方法，更有效地促进学生的感悟走向深入.