数与计算是人们在日常生活中应用极其广泛的数学知识，它将伴随人的一生。一个人在成人以后日常生活中所需的数学知识，基本上在小学阶段就学会了，因此数与计算历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也是小学教学的主要目的之一。
在新课程标准的指导下，计算教学正不断丰富着自身的含义，它不仅要求学生会用笔算、口算等进行正确的计算，更要求学生的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，学生进行计算应当是一个生动活泼、主动和富有创造性的学习过程。
一、问题思考
新课程标准下的数学课堂，正在改变着过去陈旧的课堂教学面貌。尊重学生，让学生经历学习的工程，培养学生的创造性思维成为广大教师努力追求的方向。我们欣喜地看到：课堂上，学生兴致勃勃地探索着空间与图形的关系，饶有兴趣地交流着统计知识在生活中的作用，就连枯燥的应用题，也在教师精心设计的学习情境中学得津津有味……当我们感叹新课程标准带来的巨大的课堂变化时，我们也遗憾地看到计算教学课堂“落寞”的景象。在一些教师心中，计算机课难以体现新课程标准的理念，因此，大凡研究课、公开课，因教师不好“操作”，而难觅计算课的影子。
于是，在教师的随堂课中不难发现，我们的计算教学还是如此的简单和枯燥：计算法则就是“圣旨”，以书中规定为准，无须学生的思考和创造，枯燥、乏味地“读一读”、“记一记”成为法则学习的主要方法。“算对就是硬道理”的指导思想忽略了学生对算法和算理的真正理解，当算理讲起来吃力，学生学起来困难时，教师甚至放弃对算理的理解，直接告诉学生，“请你照我说的这样做”，把题算对成为众多教师计算教学追求的最高目标。事实上，学生对法则、算理的不理解导致了计算中的屡屡失误。面对学生的错误，教师和学生往往会淡而化之为“粗心一回”、“大意一下”，把错题重做一遍也就成为教师纠错的唯一方法。而这样的做法，往往面临的是学生计算中的“一错再错”。如此的窘境让教师感受到计算教学的无奈和学生面对计算课的苦恼。
不容忽视的现状，让我们深深地感受到，计算教学需要教师的大胆实践与探索，让计算课也折射出新课标普照后的“阳光”。
二、实践与探索
案例1：学生“心中”的法则
小学数学中的计算法则往往是以“明文规定”的形式呈现在学生面前，以它的严谨、准确让师生在解决问题的过程中只能“照章办事”，而法则中所蕴涵的丰富的数学背景，所经历的曲折的思维过程常常被我们忽略，因此，法则教学常常表现为“一道例题一条法则”的简单形式，“死记法则多练题”成为提高学生计算能力的法宝。殊不知，缺乏对法则的深入理解导致了学生计算的满目性和机械性，难怪有不少教师经常抱怨：“这道题，我都不知讲了多少遍，怎么学生还会错？”
在除数是小数的除法教学中，我尝试了让学生归纳计算法则的教学方法。课堂上，教师对学生提出的学习要求是：
（1）自己举例，尝试计算，体会算法。
（2）小组交流计算方法，用自己的语言归纳计算法则。
经过学生的独立思考和小组讨论，学生展示了各自不同的计算方法和计算过程，还总结了计算法则:
法则：把除数扩大成为整数来计算。
用变化后的除法算式计算求商。
整数除法算式的得数就是原小数除法的商。
小组（乙）：3.99÷0.7=5.7
法则：把除数和除数同时扩大100倍，用整数除以整数的方法计算。
当被除数和除数同时扩大100倍时，0与小数点都不存在，应划去再计算。
小组（丙）：65÷0.08=812.5
法则：把除数变成整数来计算。（注意添0）
面对角度不同，表述不一的计算法则，我没有急于让学生打开数学书，全班齐读书中的“明文规定”，而是留下了一段学生交流内心想法的时间。
师：以上小组的不同意见，大家觉得怎么样？同学们可以说说自己的想法。
生1：我认为甲组的意见比较好，因为他们把小数除法中的被除数和除数都转化为整数，使我们的计算变得简单了。
生2：我想补充生1的意见，其实，除数是小数的除法，在计算中时只需要把除数扩大成整数就可以了，因为我们已经有了除数是整数的除法计算基础，利用它可以解决今天的新问题。
生3:我赞成生2的回答。在乙组出现了把简单问题复杂化的情况，0.7扩大10倍就可以变成整数，为什么要扩大100倍呢？
小组（乙）中一代表：我们想以被除数为扩大倍数的标准 。
生3：以被除数为标准，那被除数本身是整数，而除数是小数怎么办？被除数的小数位数比除数的小数位数少怎么办？所以我赞成以除数为扩大标准的计算方法。
生4：我想说一说65除以0.08的计算方法，这个组虽然能用箭头和添0的方法来表示被除数和除数的扩大，但不如甲乙组的格式清楚，0与小数点依然很清楚地存在，容易干扰计算。我还认为65后面的两个0应画实线，第三个0应画虚线。因为65后面的两个0是扩大100倍后出现的，不能省略。第三个0是根据小数的基本性质添加上的，省略后大小不变。因此，我觉得应该用虚线与实线将这个0区分。
……
在交流和辩论中，学生们关于除数是小数的除法计算法则逐渐在心中清晰了。
（1）运用商不变的性质，最好把除数变成整数来计算。除数扩大多少倍，被除数也应扩大相同的倍数。
（2）商的小数点位置与变化后的被除数小数点位置相同。
（3）添0,去0很重要，原因有两点：①被除数在扩大与除数相同倍数时，位数不够要添0，当除到被除数末位有余数时，仍然要添0继续除，两次添0的依据不一样。②当除数扩大成为整数时，最好把小数点和整数部分的0划去，这样计算不易出错。
评析：在计算教学中，不少教师总是把法则、公式讲得非常清楚以后才让学生严格按照法则去做，结果是教师讲得太多，学生没有尝试、感悟和思考的机会，纵然是教师把法则讲得明白，学生把法则背得清楚，也难避免学生计算中的一错再错。本节课改变了“一个例题一条法则”的做法，学生在不受书中例题的限制和运算法则的约束下，自己举例，大胆尝试，反复交流，归纳总结出了关于除数是小数的除法计算法则。也许，这出自学生之口的法则不如书中法则概括的简洁、精确，但这出自于学生心中的计算法则，有学生经历学习过程后的感悟和理解，更便于学生的理解和掌握，更能有效地指导学生提高计算能力。
2.案例2：不能糊涂的算理
在二年级数学三位数减法“300-97”一课中，学生往往对300-97=300-100+3的算法有疑惑;“为什么300减100后还加3而不是减3呢？”在许多学生眼中，100-3才等于97。
如果教师直接告诉学生在减法计算中有一条规律：“多减要加，少减再减”，恐怕学生也难明白其中的道理，这种绕口令式的算法指导只会让学生愈加糊涂，我想，生活中学生对：“买东西”感兴趣，能否借助“找钱”来帮助学生理解“多减要加”的道理？
课堂上，我导演了“没零钱，怎么办”的小品，要求“演员”把“300-100+3”作为重要剧情进行展示。
学生窃窃私语后，两个学生蹦跳着上台，表演开始，作为导演的我，做好了“旁敲侧击”的准备。
生1;(扮消费者）我今天带了300元，到超市买了一个97元的机器人。该付钱了，咦，没零钱，给300元。
师：哇，真有钱，一下就拿出300元。
生1：（经教师的暗示，醒悟）哎，没零钱，只好给你100元。
生2：（扮售货员）你给我100元，多给了3元，我应该找你3元。
直观、生动的学习场景激活了学生的思维，有学生迫不及待地站起来说：我知道了，先付出去100元，消费者的钱要减少100元，所以算式中要用300先减去100，但是，机器人的价格只有97元，售货员找回的3元应该属于消费者，所以，算式中300减100后还要加3。
有学生抢着补充：如果再减3，那消费者可就吃亏啦！本来是97元的机器人，他却付了103元，真不划算!
学生机智、幽默的回答引来了大家会意、开心的笑声，教师趁着学生学习的兴奋劲，提出了新的要求：第二天，扮演消费者的学生又带来了203元钱到商场，买了97元的学习用品，他还剩多少钱？
台上同学继续表演，台下学生将表演中的“找钱过程”用计算过程体现出来。
生：203-97=203-100+3=103+3=106
师：想一想，像这样找钱的小品可以演多少次？
生：3次。
师：为什么？
生：因为300里最多能有3个97。
师:像这样的算式和计算过程还能写吗？
生：能。106-97=106-100+3=6+3=9
评析：本书课围绕对“300-97=300-100+3=203”的算法理解，教师充分调动了学生的学习热情和生活经验，让学生轻松地理解了计算机中“300-100+3”的算理。直观的表演场景还使学生感悟到：不论是300-97、203-97、106-97……当减数接近整百数时，都可以用凑整数的方法来计算，“多减要加”、“少减再减”的道理也在有趣的表演中使学生欣然领会，而这样的“找钱”小品最多可表演3次，自然地给学生传递了减法与除法的关系。在这样的学习中，表演是虚拟的，学生的感悟却是真实的、重要的，学生对计算中的算理有了自己的理解，在计算中的每一步都会“走”得很扎实。需要指出的是，任何一种特殊的、有效的做法都有一定的局限性，运用时要具体分析，不可盲目搬用。
反思：长期以来，我们的计算教学课堂气氛沉闷，缺乏生气，难以唤起学生的学习热情和思考的积极性，更不用说激发学生的创意和探索精神。面对有远见卓识的教育专家发出的“让课堂充满生命活力”的呼吁，我们课程观念的转变不能仅仅停留在“思想”层面上。作为一线的教师，要努力把新的课程标准理念变为教学行为，落实到我们每一节课中。我们要相信：当学生作为一种活生生的力量，允许他们带着自己的知识、经验、思考和灵感参与课堂活动时，一定能使课堂充满活力。
论文作者:李丽霞
论文发表刊物:《中小学教育》2017年3月第273期
论文发表时间:2017/3/27
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