（福建宁德核电有限公司运行二部 福建福鼎 355209 ）
摘要：随着我国投入运行的核电机组不断增加以及电力需求增速降低，最近一年来，我国在运核电机组开始频繁参与电网调峰运行，增加了反应堆控制的难度。本文以宁德核电站#3机组首循环寿期中后期各次调峰运行的情况为基础，对△I影响因素以及控制策略、注意事项进行了详细地分析和论述，供反应堆操纵员作为实际工作的参考，以帮助操纵员提高功率变化后△I控制的水平。
关键字：寿期末；△I（轴向功率偏差）；影响因素；控制；注意事项
前言
2015年12月01日开始，宁德核电#3机组燃耗达到6780.32MWD/TU（设计燃耗为13325MWD/TU），机组进入首循环寿期中后期运行，在此之后根据电网要求，先后经历了五次降负荷到840MW以及一次临停工作，由于部分降功率需求是电网临时指令，且核电机组之前基本为带基荷运行，多数反应堆操纵员缺乏△I控制的实际操作经验，造成功率变化后△I的控制发生困难。本文从影响△I的因素入手，结合机组实际参数，对历次功率变化过程中△I变化趋势和控制方式进行总结，并在此基础上提出优化△I控制的策略和操作注意事项，不断提高反应堆操纵员△I控制的水平，确保功率变化时反应堆的状态时刻控制在技术规范所规定的运行限值之内。
一、影响轴向功率形状的因素
影响△I的主要因素有：沿堆芯高度从入口到出口慢化剂温度变化所产生的影响，轴向燃耗分布所产生的影响，轴向氙毒分布的影响及控制棒插入的影响等。
1.慢化剂温度变化的影响
在零功率时，入、出口温度相等，沿轴向高度慢化剂温度是均匀分布的，因而轴向功率形状是一个标准的截断余弦分布，两头的功率低是因为中子泄漏，此时△I等于0。
当功率升至满功率，此时出口温度就要比入口温度高得多，由于慢化剂温度的负反馈效应，即负的慢化剂温度系数，将导致出口即堆芯上部的相对功率下降，相应的入口即堆芯下部的相对功率上升，使△I为负值。
可见，慢化剂温度变化对轴向功率形状的影响，即是当功率上升时，它将使△I往负向变化；反过来，当功率下降时，它将使△I往正向发展。从计算结果来看BOL，HFP，ARO的△I负值较大，说明慢化剂温度变化对轴向功率形状具有较大的影响。
寿期内随着堆芯平均燃耗的逐渐增加，临界硼浓度下降，慢化剂温度系数将变得越来越负，因而慢化剂温度变化对轴向功率形状的影响，其作用将加大，即寿期末其作用将比寿期初大得多，这将导致寿期末△I控制难度的增加。
2.轴向燃耗分布的影响
燃耗对功率分布都存在一种“自抑制”功能，即当某处的功率高时，燃耗加深的幅度也大，相对较大的燃耗将使该处的相对功率趋向降低；反过来，当某处的功率较低时，燃耗加深的幅度也小，相对较小的燃耗将使该处的相对功率趋向升高。燃耗的这种“自抑制”功能将展平堆芯功率分布，从而也会展平燃耗分布。
轴向燃耗分布对功率的这种抑制作用，导致随着燃耗增加，相对功率的峰值减少，两头的相对功率增加，轴向功率分布被展平，而△I也从寿期初很负的值向正向发展。
上面分析了燃耗增加对功率的抑制作用，但在某个具体时刻，对应特定的轴向燃耗分布，其影响如下：当堆芯下部燃耗比上部燃耗浅时，下部的燃料反应性就会比上部高，导致堆芯下部的功率比上部高，由燃耗产生的影响是使△I为负；反过来，当堆芯上部燃耗比下部的燃耗浅时，上部的燃料的反应性就会比下部高，导致堆芯上部的功率比下部高，由燃耗产生的影响是使△I为正。
首循环寿期末，虽然堆芯下部燃耗比上部深得多，但△I仍是负值，根据堆芯理论计算的值在10971.3MWD/TU（82.34%）时100%Pn对应的△I理论值为-1.05%，主要由于慢化剂负温度系数绝对值很大，慢化剂温度变化效应抑制了燃耗分布效应，使得△I为负。
3.氙毒对轴向功率分布的影响
对轴向功率分布，在功率密度高的地方，氙毒浓度也高，在功率密度低的地方，氙毒浓度也低，因而平衡氙毒对轴向功率形状有展平的作用。
当功率从满功率或某个高功率水平降至某个低功率水平并保持该功率水平运行后，由于慢化剂温度变化的影响，将使轴向功率形状的峰值向堆芯上部移动，即使△I向正向发展，这种降功率前后的轴向功率形状的改变同样如上所述会产生轴向氙振荡，并进而引起轴向功率形状振荡，使△I振荡。
4.控制棒插入的影响
控制棒插入一般来说都会使轴向功率峰往堆芯下部发展。对R棒由于在正常运行中其处于调节带内，即靠近堆顶的位置，故R棒的插入总是使轴向功率峰往堆芯下部发展。对G棒由于其叠步棒位的影响，在每组棒插入到堆芯半高度位置前时，轴向功率峰会逐步向下移动，继续下插轴向功率峰有可能不动或甚至向堆芯上部发展，直至下组棒开始下插，但总的来说，控制棒下插的总效应△I向负方向移动，这也是通过控制棒控制△I的基础。
二、从满功率降至低功率水平时轴向氙振荡的特点
对降功率瞬态，当功率降至某个低功率水平并保持该功率水平运行时，对轴向功率形状产生影响的因素中，轴向燃耗分布此时已经确定，因目前一般情况下调峰均超过12小时，根据运行技术规范均按照长期低功率运行的模式控制，采用硼化降功率，G棒不动作，则起决定作用的就是慢化剂温度变化以及轴向氙毒变化分布的影响。下面着重来分析轴向氙振荡。
1.硼化降功率时轴向氙振荡的特点
根据历次硼化降功率的曲线来看，由于在降功率的过程中都采用了下插R棒来辅助控制△I的方法，难以精确地分析纯粹硼化的影响，但其变化趋势和振荡周期仍具有一定的参考意义。
功率从满功率降至某个功率后，不论初始满功率时的△I值为正为负，以及当时堆芯燃耗如何，△I均往正向发展，第一个△I正峰值在10小时左右出现，出现的时间范围从8-12h。随后，无论轴向氙振荡所产生的△I振荡是收敛，衰减或发散成等幅振荡，其振荡周期大约是40小时，变化范围从34-46小时不等。
功率从满功率降至80%FP引入初始扰动后，不再施加其它外部干扰，任由轴向氙毒自发振荡，对平衡循环，在任何燃耗及初始△I值下，该振荡均发散，最后趋向等幅振荡。达成等幅振荡的时间，寿期末只需70小时，寿期初、寿期中则需约100-200小时不等。而且，随着燃耗加深，轴向氙振荡引起△I振荡的振幅加大。
2.轴向氙振荡与降功率后低功率水平的关系
比较各种低功率水平的轴向氙振荡特点，发现：90%FP时轴向氙振荡发散，振幅很大；80%FP时轴向氙振荡发散成等幅振荡。说明随着功率下降，轴向氙振荡能力下降。这也很好理解，因为随着功率下降，堆芯总的平衡氙毒水平会下降。最极端的例子是把功率降到零功率，三天后氙毒将消失。
三、△I控制的方法
△I的控制实际上就是堆芯上、下部功率分布的控制，根据之前的阐述可知当机组功率某一功率平台稳定运行时，控制△I的手段可以分为两大类：
1.改变一回路冷热
功率小幅度改变、硼化稀释最终都体现在堆芯出口温度上，通过慢化剂的负效应改变堆芯上部功率，从而改变△I的分布。当存在Xe振荡时，由于硼化稀释引入的反应性较小且相对均匀，只会延缓或改变△I的峰值，并不容易改变△I的走向。
2.改变Xe振荡方向
由于Xe取决于初始的局部区域中子通量变化的幅度和速率，可以通过提插R/G棒快速引入反应性，因长期低功率运行不允许G棒插入，只能通过手动控制R棒的位置从而达到改变Xe振荡方向的目的，而且一次引入比分次引入相同反应性效果明显。
四、实际降功率△I控制总结
以2016.04.11 #3机组硼化降功率到80%Pn运行的实际操作为例，对△I变化趋势和控制策略进行详细分析如下：
1.初始阶段
由上图可知，正常情况下硼化降功率△I均会向正方向变化，且降功率后由于氙毒的作用，一回路会偏冷，导致堆芯上半部功率相对增加加剧了△I向正的趋势，同时过冷后若R棒处于自动模式会导致R棒自动上提，三者叠加会使△I迅速向正方向移动，一旦控制不及时则可能触发C21保护动作，机组甩负荷。在本次降功率过程中，由于手动下插R棒，在第二阶段可见△I向负方向移动较为明显，但由于每次只下插1步R棒，虽然可以使△I减小，但并不足以改变△I方向，在第三阶段停止下插R棒操作后，△I在温度效应和氙毒的作用下继续向正方向移动。因此可知若采用少量多次下插R棒的方式控制△I会导致R棒不断下插，但△I的趋势无法改变，严重时可能出现△I一直向右而R棒接近低低限值无法下插导致C21甩负荷的情况。因此在此阶段最重要的在于防止一回路过冷引发R棒上提，需在初始硼化降功率前精确计算硼化量，防止过度硼化，同时对降功率到目标平台后的氙毒变化量进行计算，一旦降到目标平台出现过冷现象则立即开始稀释操作。此外在降功率的过程中可保证一回路偏热，并提前手动下插R棒来抑制△I向右趋势。
2.中间演变阶段
在此阶段开始时由于堆芯设计的原因，△I仍会向正方向移动，因此必须在此阶段迅速抑制△I继续向右方向移动，初步稳定在右预限线以左，并建立向左移动的趋势。此阶段控制△I主要有两个方面，一是通过连续稀释保持一回路适当过热抑制 △I向右移动的峰值，二是及时手动下插R棒来改变△I移动的趋势。
由上表可知，“位置1”：在△I向右走时，先插2步R棒（192至190），△I从1.0%降至-0.1%左右，当确定△I建立向左走的趋势后，先提1步R棒（191步），△I会上升至0.4%左右，但△I仍保持向左的趋势。“位置2”：再提1步R棒（192步），此时R棒仍为192步，但△I从1.0%变为-0.2%左右。
由上面2次操作可知，如果要改变△I趋势，需要引入相对大的反应性变化，否则不足以改变其趋势。从历次下插R棒控制△I的操作来看，作用比较明显但可控的下插步数在3步，下插超过3步则瞬时温度梯度变化过大，且中子通量变化过快，下插步数太少则无法有效建立△I向左的趋势。下插R棒的时机可参考KIC上△I曲线的变化趋势，在曲线斜率最小时下插R棒其效果最好。注意R棒下插会导致一回路温度降低，插棒前需先稀释使一回路过热，此外在此阶段为抑制 △I向右走的峰值，一般均需保证一回路偏热运行，因此需及时对一回路进行稀释操作，一般保持一回路过热2℃可有效抑制△I右峰值。
3.稳定阶段
在此阶段△I已建立向负方向移动的趋势，因此本阶段主要的任务在于抑制△I过度向负方向移动，避免产生氙振荡，将△I控制在运行参考线附近，同时需将之前控制△I下插的R棒逐步提出到调节带中上部。这个阶段控制△I主要在于提棒时机的选择，主要考虑两个方面：一是防止提棒时机不当导致△I重新向正方向移动，或提棒过晚导致△I向负方向移动过多；二是降功率后消氙以及提棒均会导致一回路过热，需及时通过调整汽机功率或适当硼化来维持一回路平均温度在整定值。
由上表可知，在“位置1”：△I峰值后2h，提1步棒，此时△I方向由左变右；在“位置2”：△I峰值后4h，提1步棒，此时△I方向仍向左；在“位置3”：△I峰值后9h，提1步棒，此时△I方向由左变右。由3次操作可知，提棒最好在向左趋势最明显的时候进行，在实际操作中可以根据KIC中曲线斜率变化，取斜率变化最大的点进行提棒操作。
五、建议及注意事项
寿期末降功率后△I控制是连续的过程，其中任何一个阶段的控制不当，都会给后续操作带来困难，因此需在降功率前就做好△I的控制方案，根据实际情况提出建议如下：
1.降功率前根据实际的△I数据，分析堆芯的功率分布和氙毒量，预估降功率的△I变化趋势，如△I为0.5且振幅较小，则意味上部功率大于下部功率，且上部氙毒水平较高，一旦硼化降功率则向右触发C21的风险较大，初始就应通过下插R棒快速建立向左趋势；
2.初始降功率时，若无特殊的速率要求，减少硼化量，控制降负荷速率，利用氙毒的积累缓慢将功率滑降到目标功率，以减少后续的稀释量，避免产生一回路冷却剂温度的大幅变化，造成上下部功率的变化，进而导致氙振荡，加剧△I变化的幅度和频率；
3.降功率过程中保持一回路稍稍过热（可以通过汽机降负荷速率控制），当降到目标功率△I刚开始向右走时，向右趋势不明显，此时引入较大负反应性，即一次下插2-3步R棒，可以使△I变为向左走；
4.在低功率平台稳定后应通过稀释使一回路过热，并保持R棒手动，过热的幅度一般控制在不超过+2℃，以便随时能保证R棒一次可以下插3步的裕度（以当前为例一回路温度系数-45PCM/℃，R棒微分价值约10 PCM/步，一回路保持过热0.7℃左右）；
5.根据最近几次降功率的曲线可知，到达目标功率平台后R棒到低低限值的裕度一般在8步左右（190步，低低限182步），R棒可用于下插的步数很少，在下插R棒时不能分多次一步一步下插，否则极有可能导致在第一个正向周期时无棒可插的情况，此时一般已进入消氙阶段，需要硼化，两者的叠加效应会导致△I迅速向右。为保证后续由继续下插R棒的裕量，在向左趋势最大时，可以少量多次一步步提出R棒，此时并不会影响△I的趋势。
6.寿期末降功率△I控制的黄金时间在于刚降到目标平台第一个正向周期之前，一定要在消氙前降低正向幅度、保证R棒有相对较高的位置，因此在降功率初期建议R棒一直手动控制，且稀释量一定要超过氙毒积累量，保证一回路一定的过热度；理想状态可以在△I转正向开始就通过一次下插R棒—缓慢提升R棒—保持一回路过热—再一次下插R棒的循环来保证△I在参考线附近。
注意事项：
1.R棒下插过多可能导致温度梯度过大，实际操作中下插3步，温度梯度达到26℃/h；
2.保持一回路过热和提R棒发生冲突时，可以适当升电功率来消除温度偏差；
3.提棒的操作和插棒的操作则恰恰相反，插棒要求一次多步，提棒则要求少量多次；
4.若一旦在第一个氙振荡循环未能有效控制住△I，必要时可用通过闭锁C21使其进入二区，利用其等幅振荡的原理，在其向负方向移动时通过提棒来建立R棒裕度，并利用后续氙振荡循环来重新控制△I的走势。
作者简介；
夏仕峰（1981.11-），男，安徽庐江人，华北电力大学电厂集控运行专业，工学学士，工程师，核电站反应堆高级操纵员，单位：福建宁德核电有限公司,研究方向：核电站运行管理及防人因失效；
论文作者:夏仕峰
论文发表刊物:《电力设备》2016年第13期
论文发表时间:2016/10/8
标签：功率论文; 燃耗论文; 轴向论文; 回路论文; 温度论文; 方向论文; 峰值论文; 《电力设备》2016年第13期论文;