（特变电工沈阳变压器集团有限公司 辽宁沈阳 110144）
摘要：随着电压等级的大幅提升，变压器作为电力系统主要载体之一，其安全稳定运行关系着电网的整体抗风险能力。如何保证变压器长期处于良好的工作状态一直是电力设备管理的重中之重。要进行变压器结构件损耗计算，首先应对变压器漏磁场进行精确的计算。因此，有限元法在很早就被引入到了变压器的磁场分析中。对于变压器的损耗计算，常用的计算手段是解析公式和半经验公式的时域法，以及正交分解合成法；在采用计算机辅助分析方面，一般也都是采用2D有限元法。
关键词：电力变压器；漏磁场；损耗分析；
变压器总损耗包括空载损耗和负载损耗。空载损耗主要由硅钢片材质、硅钢片重量、磁通密度以及叠片形式决定的，有相对固定的计算公式，计算值与实测值可以保持在一个较小的偏差范围。负载损耗包括绕组电阻损耗、绕组附加损耗（含纵向漏磁通引起的导线涡流损耗和环流损耗）、引线损耗及漏磁通引起的结构件杂散损耗。
1 变压器磁场及损耗
变压器运行时，绕组中流过电流，铁必感应产生磁通。由励磁电流感应产生的磁通为主磁通，只在铁屯、中流通，产生的损耗即为铁耗，会引起铁也发热；由负载电流感应产生的磁通为漏磁通，围绕在线圈周围流通，它的分布极为复杂，有的在线圈周围空间流通和闭合，有的穿过油箱壁形成闭合回路等，由于漏磁场的存在，绕组内部产生附加损耗，最终转化为热能，使变压器温度升高，若超过内部允许温升时，会出现局部过热现象。
1.1 电磁场
电磁场问题一般归结为解析微分方程组，即通过设置好边界条件的Maxwell方程组求得。相比于解析法，数值法具有求解准确度高，计算方便的优点，所近年来，电磁场数值解法在实际工程研究应用中取得了很大的进展。
电磁场的理论基础是Maxwell方程组，适用于分析所有的宏观电磁现象，也是电磁场数学模型分析的出发点。Maxwell方程组由安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律和磁通连续定律四个定律组成。铁路供电系统的额定频率为50Hz，因此自聞变压器内部的电磁场为低频正弦交变电磁场，在稳态条件下，变压器内场量均随时间呈正弦变化，即可忽略位移电流，将场量用复数形式表示。
电磁场的计算分析问题归结为求以上微分方程的解，但其解并不唯一，为了获得唯一的真实解，必须在求解域边界上施加相应的边界条件。
1.2 三维瞬态磁场
Maxwell瞬态场求解器可以求解任意波形电压、电流及包括直线和旋转运动问题，分析模型特定周期内的磁场情况、铁耗、焦耳损耗、能量以及各时刻的磁通分布情况。自耦变压器所加激励源为正弦交变电压源，是时间函数，该问题采用静磁场分析无法完成，因此，对于时变的问题需用瞬态磁场进行分析，进而得到自耦变压器在特定时间周期内的磁场情况、铁心损耗分布等。
在三位瞬态磁场的求解过程中，棱边上的矢量位自由度采用了一阶元计算，节点上的标位自由度采用了二阶元计算。
1.3 变压器损耗理论分析
1）空载损耗
空载损耗由两部分组成：空载电流经过一次绕组造成的铜耗和磁通在铁心中产生的损耗。由于变压器空载运行时，空载电流很小，只有额定电流的0.6%-3%，所以其铜耗也很小，则一般认为变压器空载损耗即为铁损。铁损是由空载电流在铁心中建立的交变磁通引起的损耗，包括磁滞损耗和涡流损耗两部分，其中磁滞损耗约占总损耗的80%。
空载损耗仅与工作频率、铁心体积及磁通密度有关。进一步分析得，针对同一变压器铁心，假设将铁心分为无数单元块，当铁心内各个单元中磁通密度分布不等时，其损耗分布不等，会造成变压器铁心产热率不均匀。在后续章节中分析变压器温升时，若将总损耗平均施加于变压器铁心，会使温升结果误差较大，所以有必要将变压器铁心损耗进行分块计算，为后续温升的计算打下基础。
2）负载损耗
负载损耗仅在变压器加载时存在，又称为铜耗，主要是两侧绕组的直流电阻损耗，该直流电阻损耗与负载电流的平方呈正比。除此之外，负载损耗还包括绕组的附加损耗（涡流损耗、杂散损耗）。附加损耗的大小与容量密切相关，变压器容量愈大，其漏磁场愈强，从而使由漏磁场引起的变压器绕组内部涡流损耗、金属结构件中的杂散损耗增大，若损耗分布过度集中，会造成变压器的局部过热，破坏其绝缘性能，进而减小变压器的安全性和寿命。由此可知，分析变压器内部漏磁场的大小及分布规律对其附加损耗的确定至关重要。
2 数值模拟结果及分析
2.1 电磁场分布
由于进行的是三维瞬态电磁场分析，因此可以得到变压器及其周围全部空间内的场强随时间的变化，仿真计算时间为2.5ms的电磁场的分布。图1为某时刻变压器内部的磁感应强度的分布云图，可以看出，在变压器上、下端位置磁场强度较高，中间区域磁场强度较低。
图3 变压器铁心场强分布云 图4 变压器铁心磁矢量分布
图2为变压器截面上场强分布，从分布图可以看出，Ｕ相区域的场强值较大，其他区域的场强值较小。图3为变压器铁心场强分布图，与图2的结果类似，Ｕ相所在的铁心区域场强较大。上述结果的主要原因是Ｕ相有瞬态电流输入，导致场强有较高的值。图4为铁心磁矢量分布示意图，可以看出，铁心磁矢量的分布规律符合电磁场的基本规律。
2.2 损耗计算结果
不同磁分路结构下的负载损耗组成，油箱磁分路结构可以降低杂散损耗4.34%，端部夹件磁分路结构可以降低杂散损耗2.54%，两种磁分路结构综合使用时可以降低杂散损耗6.31%。油箱磁分路效果优于端部磁分路，而且采用壁挂式磁分路，安装方便，可以优先推广采用。
在不同磁分路结构下的负载损耗组成，即无磁分路结构与有油箱磁分路结构下的杂散损耗比较。采用油箱磁分路后，高对低运行的杂散损耗减少277101-101318=175783W，降低比例为21.78%；高对中运行的杂散损耗减少93118-78180=14938W，降低比例为1.71%；中对低运行的杂散损耗减少193649-66872=126777W，降低比例为21.73%。阻抗越大的绕组对的杂散损耗降低幅值越大，低压绕组对的杂散损耗比例基本在一个允许的范围，经温升试验，测量本产品的温升分布，无温升过热区域。端部磁分路效果略差于油箱磁分路，详细比较数据不再列出。采用油箱磁分路结构和夹件磁分路结构时的内部金属结构件中的涡流损耗比不带油箱磁分路结构和夹件磁分路结构时的损耗分别减少了60%和64%。
综上所述，变压器正常使用寿命规定为20年，无法对其使用完成后的情况进行测量，并且目前对自耦变压器温度的在线监测比较困难，所以本论文仅进行了理论研究，日后可以对变压器进行实地测量进而更好地对变压器容量进行优化。
参考文献：
[1] 彭惠. 变压器漏磁场及箱体涡流损耗计算[D]. 清华大学,2004.
[2] 王菲菲. 电力变压器漏磁场研究及绕组温度场分析[D]. 哈尔滨理工大学,2014.
论文作者:王恩龙
论文发表刊物:《电力设备》2017年第21期
论文发表时间:2017/11/15
标签：变压器论文; 分路论文; 铁心论文; 磁场论文; 绕组论文; 电磁场论文; 场强论文; 《电力设备》2017年第21期论文;