创造是人类特有的功能。数学家通过自己的思维实践活动，产生新思想，创立新思维，创立新理论和提出新成果的过程，就是数学创造。数学创造可分为首创性的创造和继承性的创造两种，前者是指基本不依赖于或较少依赖于既有成果的某种开拓新领域的工作，如解析几何的发现，微积分的创立，群论的创始，非欧几何的提出等；后者主要是指那些在前者已建立了重要成果的基础上的发现性或改进性的工作。
法国数学家彭加勒就对数学创造提出了一些很有价值的论点。他认为数学创造无非是一种选择而已，选择数学中有用的组合，抛弃无用的组合。但是这种组合方式是无穷无尽的，只有完美的选择形成有机的组合才能产生数学上有用的新思想、新观念，它是创造性思维过程中质的飞跃。
在数学创造活动中，始终离不开数学创造性思维。数学创造性思维不同于逻辑、非逻辑思维，它是逻辑思维与非逻辑思维的综合，它往往是先通过形象、灵感、数学美感抓住问题的实质，迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。
那么，在数学教学中，我们如何对学生进行数学创造性思维的培养呢？我认为应从以下几点入手：
1、引导培养学生敢于并善于发现问题和提出问题
创新的起点是置疑，创造发明往往是以实践或理论研究中发现问题提出问题，进而引起人们去探索解答问题开始的。牛顿正是从观察到苹果落到地上这个事实开始提出了疑问，并最终导致了伟大的发现。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学上真正的进步。我国古代《学记》中有句名言：“学贵在知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也”。怎样逐步培养学生敢于并善于发现问题和提出问题呢？这就要求我们教师能够深入分析并把握住知识之间的内在联系，从学生实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪引导学生积极思维。同时采用多种方法引导学生自己通过观察、试验、分析、归纳、类比、联想等数学思维方法主动去发现问题和提出问题。
2、引导学生积极探索
科学上的发明或创新都离不开探索，培养探索的爱好和能力，自然成为培养创造性的主要内容之一，布鲁纳就曾指出：“探索是数学的生命线”。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆因此，应该使整个数学教学过程适宜地体现为教师启发引导学生主动积极去探索新知识的过程。其重大意义在于：（1）、在探索过程中，学生真正是主体，因而主动积极性能最大限度地激发起来；（2）、学生对通过自己探索后所获得的知识，理解最深，掌握最牢；（3）、探索过程是学生从已有知识出发，独立去分析推理，从而导出新知识或解答新问题的过程，这势必加强了逻辑推理能力的训练，并得到提高；（4）、特别是探索活动中经常采用观察、试验、归纳、类比、联想、直觉、猜想等“合情合理”及到“别出心裁”的种种思维方法，其思维方向是发散的，因而极有利于培养和发展学生的创造思维能力，而这一点恐怕是其它教学方式方法难以达到的。事实上，在引导学生发现问题提出问题以后，探索问题的解答是学生思维活动发展的必然。问题在于我们教师 如何因势利导，指导帮助学生逐步学习和提高“探索”本领，教师此时的主导作用就好象是在学生新旧知识的“楼层”间为学生指明攀登的方向并适当设置“阶梯”。
3、引导学生广开思路
一个人创造才能的大小往往与他的思路是否宽阔、灵活，是否富有联想等紧密相关。因此，引导学生广开思路，重视对学生发散思维的培养，自然成了培养学生数学创造性思维能力的重要原则和方法之一。例如，精选一些典型问题，启发、鼓励、引导学生灵活采用联想、猜想、试探等种种方法，打破常规，从而学会把知识方法广泛迅速地迁移，灵活变通地运用到新情景中去。
4、引导学生深入钻研，学好基础知识
培养学生数学创造性思维的另一重要方法是培养学生喜爱钻研和不满足现成知识的心理素质，以及训练他们思考问题时力求深入、全面的习惯和能力。为此，首先要引导学生深入钻研数学教材，会读书，增加自学能力，把基础知识掌握牢固，为进一步学习和探索问题，进引数学创造性思维打下坚实的基础。
5、爱护、支持和鼓励学生中一切含有“创新”因素的活动
青少年学生一般都具有强烈的好胜心、好奇心和不满足于已得知识的心理，这正是独创性、自我信心感的心理基础。教师应当珍惜，鼓励这种心理，并有意识地把它导向正确的方向。例如，选择教学中发现的带有普遍性、典型性及思辨性的疑惑问题，预先布置给学生，让学生在各自深入钻研，充分准备的基础之上进行专题化辩论。尽量使学生各抒己见，能有充分表达自己不同见解的自由和机会，特别要鼓励学生中迸发出的一切带有某种创新因素的见解。事实上，培养创造力的最佳条件，往往就是那种能够促进独立思考并允许自由发表见解的条件。实践表明，当学生们的智慧充分调动和发挥后，常常能提出一些比教师更有见地更富于创新因素的见解。可以说，这就达到了教育的最高目的和理想的效果，这类活动对培养和发展学生的数学创造性思维能力及多方面的能力都具有很大的促进作用，有的甚至会使学生们终身难忘。
6、引导学生不断总结
科学上的创新，一般总是在总结前人成果的基础上发展而取得的。牛顿说过，他之所以在科学上取得成就，那是因为他站在“巨人”的肩上。因此，在每教完一个单元、一章节及一门课后，我们教师应当引导学生作好总结，以达到对数学知识、方法、思想的融会贯通，系统掌握其来胧去脉，并在此基础上写出自己的心得体会。这样长期做下去，不仅会使学生牢固系统地掌握所学知识及方法，而且培养训练了学生独立进行分析、归纳、总结和概括的习惯和能力。这对他们现在创造性的学习和以后开拓性的工作都必将产生重大而又深远的影响。
总之，创造性思维是一切创新活动的基础和核心，是人类思维活动的高级形式。学习是创新的基础，创新是学习的深层目的。我们的数学教育不仅应使学生继承前人已有数学知识 ，而且应该积极培养和发展学生的数学创造性思维能力，为他们以后开拓性的工作播下种子，打下基础。只有这样，才能符合现代社会发展的需要，才能符合当前新课程改革的大趋势，才能一代胜过一代。
论文作者:刘开富
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第15期供稿
论文发表时间:2015-6-17
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