王英光[1]2003年在《石英晶体弯曲效应的研究及应用》文中研究说明随着科学技术的发展，压电材料得到了广泛的应用，压电材料的各种效应也有了深入的研究。鉴于压电晶体弯曲效应的研究还只停留在实验研究水平上的现状，本文从理论上解释压电弯曲效应的存在，并基于此理论设计了一种微动机构。 本文在国家自然科学基金(69774020)和博士学科点基金(98014106)，(20010141006)的资助下，从工程实际出发，运用晶体物理学、电介质物理学、弹性理论、压电学等交叉学科的理论成果，对石英晶体弯曲效应进行了研究。应用各向异性柱体纯弯曲理论，探讨了石英晶体在弯矩作用下内部的应力场分布，给出了应力场的解析解法。联系石英晶体的压电效应，计算出内部的电极化场，并利用电场等效原理求解出等效电极化体电荷与面电荷分布。从理论与实验两个方面确定了石英晶体正压电弯曲效应的存在。并以YO~0切型压电石英晶体为例从理论上分析了石英晶体逆压电弯曲效应，且给出了单体压电片状执行器端部致动位移与驱动电压的理论关系。建立了压电晶体弯曲效应中电学量和机械量的关系，从而给出了一种压电晶体弯曲效应的研究方法。 在建立石英晶体弯曲效应模型的基础上，对晶体切型进行单转角的优化设计，并综合考虑单频性、压电活力、零温度系数等条件，设计出一种可在X，Y方向做双向振动的微型振动机构，旨在为研制微型雕刻装置——压电雕刻笔式执行器打下基础。并对该机构进行定性的实验分析，证明了用单块石英晶体研制微型执行器实现微雕功能的想法是可行的。 本文的研究结果将进一步补充和完善压电理论，为应用单压电体弯曲效应研制执行器件打下基础。
王英光, 孙宝元[2]2003年在《石英晶体弯曲效应的理论解析与实验研究》文中认为初步探讨了压电体的弯曲效应,应用各向异性弹性理论,压电理论分析了压电体内的弯曲应力及其所导致的线性极化状态。由电动力学理论计算出压电体内部及表面的等效束缚电荷,并从实验上加以验证,得出表面等效束缚电荷同所受弯矩具有确定的线性关系,研究结果将进一步补充和完善压电理论,为应用单压电体弯曲效应研制执行器打下基础。
高长银, 吴晓铃, 钱敏[3]2011年在《基于晶体变形的压电石英测试理论研究与应用》文中研究表明对基于晶体变形的压电效应的研究现状和应用进行阐述和讨论。介绍了压电弯曲、扭转效应理论的研究进展,给出了在弯矩、扭矩作用下的束缚电荷和极化电场的分布规律;在理论研究的基础上,对所研发的新型微雕笔式执行器、扭矩传感器、钻削测力仪进行了介绍。基于晶体变形的压电效应的探索与开发对压电学体系的发展与完善以及工程应用都有重要的实用价值。
王文军[4]2012年在《双旋石英晶体板的高频振动分析》文中提出在石英晶体板的高频振动分析中，熟知的高阶板理论包括Mindlin板理论和Lee板理论。Mindlin板理论主要是将板的位移和电势沿板的厚度坐标展开为幂级数形式，而Lee板理论主要是将板的位移和电势沿板的厚度坐标展开为叁角级数形式。Mindlin板方程的形式相对简单，但是需要截断和修正之后才能得到精确的截止频率。为了避免修正而得到精确的截止频率，Lee对他早期的位移展开式作了改进，也就是说在原来的位移展开式中额外引入了厚度剪切变形量。用改进之后的Lee板方程可以准确分析石英晶体板的高频振动。早期的研究工作主要集中在AT切石英晶体板上，主要原因是AT切石英晶体谐振器广泛应用。基于Mindlin高阶板方程研究AT切石英晶体板高阶泛音振动，一个完整的对Mindlin高阶板方程的截断和修正的理论体系已经建立了，并得到了五阶的修正系数。我们发现经截断和修正之后的Mindlin高阶板方程同样可以用于精确分析SC切石英晶体板的厚度剪切振动。利用Mindlin板理论分析SC切石英晶体板的高频振动有待完善。我们从压电弹性体的线性叁维运动方程出发，得到了双旋石英晶体板高频振动的精确色散关系。接着，我们从Mindlin一阶板方程出发并考虑一个有限大SC切石英晶体矩形板内的所有耦合振动模态。我们用基于修正之后的Mindlin一阶板方程研究了SC切石英晶体板自由振动的色散关系、频谱关系和振动模态波形图。在此基础上，我们考虑了一个驱动电压作用在电极面上时，SC切石英晶体矩形板的受迫振动。我们基于Mindlin板方程得到了SC切石英晶体板受迫振动的电容比。最后，我们基于Lee和Yong建立的增量热场理论，分析了SC切石英晶体板自由振动的频温特性。
马静[5]2015年在《聚合物线石英音叉复合温度传感器研究》文中指出石英音叉谐振器的谐振频率对音叉臂的质量和刚度的变化极其敏感,基于石英音叉谐振器结构,将敏感聚合物薄膜覆盖在石英音叉臂上或将敏感聚合物线横跨音叉臂两端,可以通过检测石英音叉谐振器的谐振频率变化来反映聚合物薄膜质量的变化或聚合物线刚度的变化,设计出质量敏感型或力敏感型石英音叉传感器,该传感器具有结构紧凑、体积小,分辨力高和稳定性好等特点。聚合物线石英音叉复合温度传感器是将热敏感的聚合物线作为热敏元件附着在石英音叉谐振器的两个音叉臂上,将温度的变化通过聚合物线转变为力的变化施加到音叉臂上,导致石英音叉谐振器谐振频率的变化,属于热/力敏感型压电谐振式传感器。在保持压电谐振式传感器固有的输出信号信噪比高和抗干扰能力强等优点的同时,通过热敏聚合物线提高传感器的灵敏度和响应速度,该传感器可以应用于快速精密测温领域,亦可作为热探测器应用到非接触红外测温领域。本论文以热敏聚合物线与石英音叉复合结构的温度传感器为研究目标,研究了聚合物线石英音叉温度传感器热敏机理;提出了聚合物线与石英音叉复合结构的温度传感器设计方法和制备工艺;完成了传感器特性测试试验,并设计制作出相应的传感器阵列测温系统。论文主要完成以下工作:1.提出了聚合物线石英音叉复合温度传感器的结构,确定了传感器研究的总体方案。2.阐述了聚合物线石英音叉复合温度传感器的工作原理,设计了热敏聚合物线与石英音叉谐振器复合的传感器结构,分析了石英音叉谐振器频率温度特性对传感器性能的影响因素,确定了石英音叉谐振器石英晶体的新切型,通过实验比对方法筛选出高温度灵敏度的聚合物材料,设计了聚合物线石英音叉复合温度传感器的制作工艺流程。3.结合弹性压电理论和有限元仿真分析方法,利用ANSYS有限元软件对聚合物线石英音叉复合谐振器的振动模态、谐响应和结构进行仿真分析。研究了聚合物线与石英音叉复合位置对传感器灵敏度的影响,确定了聚合物线与石英音叉理想的复合位置。4.建立了聚合物线石英音叉复合温度传感器特性测试平台,在-10°C~80°C的温度范围内,对聚合物线石英音叉复合温度传感器的特性进行测试,量化了石英音叉谐振频率偏移与温度变化的对应关系。测试结果表明:聚合物线石英音叉复合温度传感器可以实现对环境温度变化的检测,其灵敏度为8.2Hz/°C,非线性误差为0.005%,分辨力为0.003°C,响应时间为1.5s,,置信概率为95%时的重复性为0.006%,同时具有很好的稳定性。5.设计制作出测温传感器阵列,研究了多传感器数据融合技术,研制了阵列传感器信号处理电路,开发了基于LabView平台的上位机应用软件,提高了温度测量的精确性。
吴荣兴[6]2011年在《各向异性压电板非线性高频振动方程及其求解研究》文中进行了进一步梳理石英晶体板的厚度剪切振动作为压电谐振器的主要工作模态在频率控制和传感器等领域都有着极为广泛的应用。传统的高阶板理论例如Mindlin板理论和Lee板理论都可以有效地分析线性压电板的高频振动,其结果对压电谐振器设计有着重要意义。随着谐振器工作频率和精度要求的不断提高以及谐振器的微型化,各种非线性现象日益突出并最终会对谐振器的频率稳定性带来显着影响。本文建立了考虑几何和材料非线性的石英晶体板高频振动的二维方程,接着利用解析法对获得的非线性方程进行了变换和求解,最后分析了各种非线性效应对石英晶体谐振器工作频率以及相关电路参数的影响。作为石英晶体板非线性高频振动分析的基础,本文利用自然修正的线性Mindlin叁阶板方程,获得了基频和叁阶泛音厚度剪切振动的精确截止频率。为了研究厚度剪切模态和寄生模态的耦合情况,我们计算了基频和叁阶泛音厚度剪切振动的频谱关系。计算结果表明在一定长厚比情况下厚度剪切模态和弯曲模态存在强烈耦合,而频谱关系可以用于确定石英晶片的最佳尺寸并以此来减弱和避免这种强烈耦合。我们建立了无限大各向同性板单一厚度剪切振动的非线性方程,并利用伽辽金法将该非线性方程转化为关于时间变量的非线性常微分方程。接着分别用摄动法和同伦分析法对这个方程进行了解析求解,获得了非线性厚度剪切振动的频幅关系。我们发现非线性振动的频率不仅依赖于板的厚度而且与振幅存在密切关系。数值计算结果表明相比于摄动解,同伦分析解能更快地收敛到精确解,同时该方法提供了一个辅助参数来调节收敛区域和收敛速度。本文建立了考虑几何和材料非线性的石英晶体板高频振动的非线性二维方程,特别包括了强烈耦合的厚度剪切模态和弯曲模态。由于所建立的非线性二维方程十分复杂,直接求解非常困难。基于长厚度剪切波假设和厚度剪切近似理论,本文利用伽辽金法将厚度剪切振动的非线性控制方程转化为关于时间变量的常微分方程。通过摄动法和同伦分析法的解析求解,获得了石英晶体板非线性厚度剪切振动的频幅关系。计算结果表明由几何和材料非线性引起的频率漂移并不明显,这促使我们考察电场效应的影响。我们建立了考虑强电场作用下石英晶体板高频振动的非线性二维方程。同样基于长厚度剪切波假设和厚度剪切近似理论,本文用伽辽金法将控制厚度剪切振动的非线性方程转化为关于时间变量的常微分方程。接着用逐次近似法获得了非线性厚度剪切振动的频率响应关系,并绘制了不同振幅比和不同电压下的频率响应曲线图。数值计算结果表明由电场引起的频率漂移十分明显,需要引起足够的重视。然后计算了AT切石英晶体谐振器的部分电路参数,讨论了非线性效应对电路参数的影响。最后利用伽辽金法将强烈耦合的厚度剪切模态和弯曲模态的控制方程组都转化为关于时间变量的非线性常微分方程组,并用逐次近似法对该非线性方程组进行了解析求解,获得了两种模态强烈耦合情况下的频率响应曲线。考虑几何和材料非线性的石英晶体板的非线性高频振动方程的建立和求解是石英晶体谐振器非线性分析的基础,也可以用于有限元分析和即将开展的偏场效应的解析求解。本文得到的结果为石英晶体谐振器的精确设计和分析提供了有效指导。
赵鹏铎[7]2011年在《分离式霍普金森压剪杆实验技术及其应用研究》文中指出在各类涉及爆炸、冲击加载的工程技术和科学研究领域中,材料的动态本构关系研究始终是重要的研究课题。传统的一维波加载实验只能确定部分本构参数,动态压-剪复合加载实验则可以提供材料的动态压缩和剪切特性,为本构关系提供更加完整的实验参数。除此之外,材料的屈服、损伤演化、失效、相变等均与剪切密切相关。材料动态压-剪加载的研究不仅丰富了材料的动态力学现象,拓展了研究范围,而且对于认识材料动态响应的演化规律和机理有重要的意义。在武器系统应用中,炸药在压-剪复合加载响应研究,更是关系到武器系统安全性问题的一个关键环节。因此研究和发展压-剪复合加载实验技术不仅具有重要的学术价值而且也是实际应用的迫切需要。本文旨在研究和发展高应变率下的压-剪复合加载实验技术,论证和发展能够有效用于研究材料高应变率压-剪动态力学行为的SHPSB(分离式霍普金森压剪杆,Split Hopkinson Pressure Shear Bar)实验技术,并拓展其应用领域,最终为研究材料特别是含能材料在压-剪复合加载下的动态力学响应提供实验支撑。本文是在国家自然科学基金项目(10672177,10872215)的资助下开展的实验技术和应用研究。本文的主要内容分为以下叁部分:第一部分内容是对分离式霍普金森压剪杆实验技术的基本加载原理及装置中传播的应力波的类型和规律进行研究。讨论了弹性弯曲波与弹性纵波复合传播的问题,建立了弯曲波和纵波复合传播的动力学方程。分析结果表明,一般情况下杆中弯曲波和纵波同时传播时,两者在一定程度上是耦合的。然而在弹性小变形情况下,两者可以进行解耦处理,利用数值模拟验证了分析结果。对SHPSB实验过程进行了数值模拟。结果表明:入射杆中反射波为平面纵波,不存在弯曲波扰动;试样在横截面内平均轴向压缩应力与平均剪切应力沿试样轴向是一致的。第二部分内容是对分离式霍普金森压剪杆实验测试技术的研究,并对实验误差进行了分析,进一步对试样构型进行了优化探索。压缩应力、压缩应变测试技术是基于电阻应变片测试方法,利用实验杆上所贴的应变片组,通过半桥接法,消除弯曲波的影响,间接地测量得到了试样的压缩应力、压缩应变。从数值模拟和验证实验两方面证明了压缩应力测试技术、压缩应变测试技术的有效性。提出了基于压电效应的剪切应力测试技术。剪切应力计为Y切旋转17.705°(yzw/17.705°)石英晶体片,利用数值模拟和实验研究了剪切应力在透射杆中的衰减规律,结果表明本文采用的剪切应力测试技术有效。通过理论分析表明,建立起简单可用的剪切应变与实验所测得的剪切应力之间的关系是非常困难的,因此本研究采用了光通量法对剪切应变进行间接测量,由基于数字图像处理的验证实验的结果证明剪切应变测试技术是合理的。分析了实验测试的主要误差源。结果表明:压缩应力测试的主要误差是在加载初始阶段,试样与实验杆没有达到应力平衡造成的。压缩应变测试的主要误差是透射杆-试样界面与入射杆-试样界面的压缩速度时间不同步,而这一误差的引入具有明显的主观性。剪切应力测试的主要误差有:由于剪切应力计距试样有一定距离,由此引起的系统误差;动态压电系数的标定结果引入的随机误差;电荷放大器的系统噪声误差。剪切应变测试的主要误差是:电压-距离转换系数标定结果引入的随机误差;光电接收器的系统噪声误差。对于本文给出的算例,分别计算出剪切应力的极限误差为0.24 MPa,剪切应变测量极限误差为0.00038。提出了两种优化的试样构型(试样构型I、试样构型II)以简化试样的应力状态。分别通过数值模拟以及SHPB实验对优化的试样构型的合理性进行了验证。结果表明:试样构型I的计算结果与真实应力-应变曲线吻合较差,而在应变不超过5%情况下,试样构型II与数值模拟以及真实应力-应变曲线吻合较好。第叁部分是对分离式霍普金森压剪杆实验技术的应用研究。对某含铝PBX炸药试样进行了SHPSB实验和动态摩擦研究。建立了一个率相关的损伤本构模型来描述PBX炸药试样不同动态加载下的力学响应。采用试样构型II对PBX炸药进行了分离式霍普金森压剪杆实验。实验结果表明PBX试样在破坏前达到了压力和剪力平衡,符合SHPSB的基本假定;随着加载应变率的增大,试样压缩破坏强度增大而剪切破坏强度减小;随着应变率的增加,试样由“剪切破坏-压缩破坏”的顺序向“压缩破坏-剪切破坏”的顺序转变。分析表明这些现象均与实验的加载路径有关。基于损伤力学,建立了一个包含应变率效应的损伤本构模型,模型参数由SHPSB实验、被动围压实验、动态巴西实验结果标定获得。进一步利用LS-DYNA提供的二次开发接口将本文建立的损伤本构模型添加到材料模型库中。对SHPB实验、动态巴西实验、SHPSB实验进行了模拟,结果表明本文建立的本构模型较为准确地预测了所研究PBX炸药试样不同加载下试样力学性能的劣化以及试样的破坏,具有较强的普适性。利用SHPSB实验技术对一种PBX炸药试样和钢摩擦副进行了动态摩擦实验。实验结果表明:本文研究的两种摩擦副在稳定摩擦阶段的摩擦系数并非恒定值,摩擦系数在0.09-0.19范围内变化,表面粗糙度越大的摩擦副的摩擦系数越大。由实验结果表明,分离式霍普金森压剪杆可以方便地应用于动态摩擦研究。基于SHPSB实验技术,实现了对试样的压剪破坏-动态摩擦过程的实验研究。实验结果表明:在试样压剪破坏过程中,试样出现了微观裂纹萌生-发展、宏观裂纹形成、宏观裂纹发展—宏观裂纹界面滑动叁个过程。在试样动态摩擦过程可分为稳定摩擦阶段与摩擦系数增大阶段。在稳定摩擦阶段,相互滑动摩擦的界面基本是原有的破坏界面,摩擦系数比较稳定;在摩擦系数增大阶段,相互接触的摩擦面不再是裂纹开裂界面,摩擦界面不再平滑,粗糙度增大,随之摩擦系数也增大。而裂纹摩擦系数增大必然导致裂纹的温升增大,对于炸药的安全性将构成严重的威胁。
李鹏[8]2014年在《压电复合结构中弹性波传播特性分析及其在高性能声波器件中的应用研究》文中研究表明声表面波器件、薄膜体声波谐振器、压电变压器、石英晶体微天平以及质量传感器等电子器件在声学、无损检测、航空航天、电子通讯、医学器械、主动控制等众多领域中应用广泛。本文从弹性力学的基本方程入手,借助于MATLAB计算软件,从电子器件实际工程应用的角度出发,针对这些器件在使用过程中经常遇到的结构之间的弱连接、材料的非均匀分布以及变截面等问题开展了理论分析和数值研究。首先,以剪切-迟滞模型为基础,通过引入弱界面的电学非理想参数、阻尼系数等方式,详细讨论了含非理想界面的压电层合结构中B-G波的传播、电学边界条件的非理想性对压电平板中厚度-扭转波的影响、电激励作用下压电器件中的粘弹性弱界面以及由非理想界面激发出的高频波等四个基本问题。理论分析和数值计算的结果表明,非理想界面显着影响器件的工作性能,主要体现在:非理想界面可以改变声表面波器件中B-G波的存在条件;相对于力学特性而言,界面的电学非理想边界条件对波传播特性影响很小,可以忽略;界面的刚度系数与共振频率直接相关,进而影响输出幅值或输出电压与输入电压的比值、输入导纳、能流密度等性能指标,而阻尼系数对共振频率几乎没有影响,但会显着干扰器件的能量转换效率;非理想界面的出现可以激发出新的厚度-扭转波或厚度-剪切波,这是在界面理想情况下没有出现的新现象。其次,应用波函数展开法和幂级数展开法分别讨论了功能梯度压电压磁半空间中的B-G波和材料参数沿长度方向变化时板中的厚度-扭转波。材料的非均匀分布可以从本质上改变波的传播特性,具体表现为:当功能梯度压电压磁材料的各参数以同一指数规律变化时,在其表面传播的B-G波是频散波;如果压电损伤导致了材料参数沿板长度方向分布不均,那么某些频率范围内的厚度-扭转波将呈现出能陷现象,能量主要集中在压电板的某个区域。这些现象也是当材料均匀分布时没有出现过的。最后,利用Tiersten HF的近似方程和傅里叶级数,通过改变谐振器的横截面、石英晶体微天平中附加质量层的厚度等手段,最终达到了激发能陷的目的。附加质量层的惯性对振动频率起主导作用,振动主要集中在器件较厚的区域,如果将器件设计成中间厚边缘薄的形状,将有利于器件的固定和能陷现象的发生。本研究揭示了弱界面、功能梯度材料、厚度的非均匀变化等因素对波传播特性影响的物理机制,对压电复合材料器件的分析和设计以及具体实验数据的测量具有重要的理论和指导意义。
李林[9]2017年在《考虑封装结构的AT切石英晶体谐振器的有限元分析》文中研究说明随着工业智能化水平的不断发展,在线监测系统对石英晶体谐振器的性能要求变得越来越高,主要表现在器件的准确性、精密性、稳定性等方面。已有的石英晶体谐振器的研究,大多数是根据Mindlin板或Lee板理论,计算晶体板共振的频率和主要的性能参数,同时可以得到简化问题的解析解。但对于频率较高的基频、叁次泛音、五次泛音等高阶泛音谐振器,得出这些精确的解析解是很困难的。石英晶体谐振器是典型的动态结构组件,目前对它的研究主要是在准静态条件和直行波假设下进行的,一般合理地忽略了宽度方向的振动模态。但是,这样的设计方法容易引起宽度方向的寄生模态的忽略,难以满足实际的工程产品设计需求。在设计产品时,设计者一般需要结合实验数据的经验等,利用有限元软件进行计算。本文应用一阶Mindlin板理论,分析了矩形石英晶体板的振动,得到了包含厚度剪切模态、弯曲模态和面切变模态的振动解。为了研究寄生模态对石英板振动的影响,我们应用COMSOL软件,在耦合叁个模态和五个模态的条件下,得到了板的振动频率和沿板的长度和宽度方向的中线处的位移。通过编写脚本文件,应用MATLAB和COMSOL软件进行联合仿真,考虑了不同电极质量比等参数,得到了长厚比和宽厚比的频谱关系图,这些结果与已有文献的结果一致。本文还研究了石英晶体谐振器的不同的封装结构因素,如电极尺寸、导电胶直径、导电胶位置、封装上盖等对石英晶体谐振器共振频率和厚度切变模态的影响。石英晶体板的分析基于Mindlin板理论,加上谐振器的完整结构模型,可以详细分析上述变量因素对振动位移和器件特性的影响程度,而这些分析结果为石英晶体谐振器的参数优化设计提供了重要参考。
房强[10]2008年在《全固光子带隙光纤的色散设计及光纤光栅研究》文中提出全固态光子带隙光纤是一种通过带隙效应传导光波的微结构光纤,相比于传统的空心带隙光纤具有很多显着的优点,比如由于拉制工艺简单,可以设计诸多结构复杂、性能新奇的光子带隙光纤,而且由于其掺锗柱的存在,可以容易地在其上写制多种性能各异的光纤光栅,从而可用其设计一系列光子器件(比如激光器,放大器等),这会大大拓宽光子带隙光纤的应用领域和范围。因而自巴斯大学2004年对其首次报道以来,便立即引起各国科技工作者的广泛关注,迅速成为研究热点。本论文在详细阐述了全固态光子带隙光纤的色散特性的基础上提出了对其色散特性进行优化和设计的方案,并在全固态光子带隙光纤上实验完成了Bragg光纤光栅的写制研究,同时对其光谱特性、耦合方式等作了详细研究分析,其主要内容包括:1.基于全矢量有限元方法和平面波展开法,分析研究了全固态光子带隙光纤的色散特性,并提出了一种我们自行设计的具有新颖包层结构的全固光子带隙光纤。同样运用有限单元法和平面波展开法对这种光纤的传导特性尤其是色散特性与泄漏损耗进行了模拟计算,结果显示这种光纤可以同时获得大的群速度波导色散和相对低的泄漏损耗,优化了全固态光子带隙光纤的色散特性;2.通过设计全固态光子带隙光纤的包层对全固态光子带隙光纤的色散特性进行了设计:分析研究了当在包层中引入不同数目的高折射率缺陷柱和在不同位置引入相同数目的高折射率缺陷柱这两种情况下,全固光子带隙光纤的群速度波导色散和叁阶色散。模拟结果显示,缺陷柱的引入数目和引入位置这两个因素影响光纤的群速度波导色散和叁阶色散,所以通过调整这两个因素,理论上可以设计一种全固光纤使其在带隙内部获得大的群速度波导色散的同时获得特定值的叁阶色散。3.在国际上首次报道了在全固态光子带隙光纤中写制的Bragg光栅。这种光栅的折射率调制区域分布在光纤包层的高折射率柱阵列内,我们不仅观察到光纤基模向反向基模的耦合,还观察到基模向传导超模的耦合。基于各超模在高折射率柱阵列中相位关系和模式的对称性,揭示了各谐振峰产生的原因,得出只有某些满足特定相位关系的超模对超模谐振具有贡献的结论。此外,在理论和实验上分析了光栅写制过程中的动态过程,包括带隙的漂移和各谐振波长的变化。同时,分析了光栅的弯曲特性,发现了由于光栅折射率调制的不均匀引起其弯曲响应与弯曲方向有关的特性。
参考文献：
[1]. 石英晶体弯曲效应的研究及应用[D]. 王英光. 大连理工大学. 2003
[2]. 石英晶体弯曲效应的理论解析与实验研究[J]. 王英光, 孙宝元. 压电与声光. 2003
[3]. 基于晶体变形的压电石英测试理论研究与应用[J]. 高长银, 吴晓铃, 钱敏. 中国机械工程. 2011
[4]. 双旋石英晶体板的高频振动分析[D]. 王文军. 宁波大学. 2012
[5]. 聚合物线石英音叉复合温度传感器研究[D]. 马静. 哈尔滨理工大学. 2015
[6]. 各向异性压电板非线性高频振动方程及其求解研究[D]. 吴荣兴. 宁波大学. 2011
[7]. 分离式霍普金森压剪杆实验技术及其应用研究[D]. 赵鹏铎. 国防科学技术大学. 2011
[8]. 压电复合结构中弹性波传播特性分析及其在高性能声波器件中的应用研究[D]. 李鹏. 西安交通大学. 2014
[9]. 考虑封装结构的AT切石英晶体谐振器的有限元分析[D]. 李林. 宁波大学. 2017
[10]. 全固光子带隙光纤的色散设计及光纤光栅研究[D]. 房强. 南开大学. 2008
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