实现三维目标的“过河式”模型在初中数学课堂中的应用，本文主要内容关键词为：数学课论文,堂中论文,模型论文,初中论文,目标论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、何谓三维目标的“过河式”模型
目前主要是“三角式”的（见图1），它虽然表达了教育目标的组成，但没有反映出它们之间的相互关系，因此，在具体的课堂教学设计中教师既不知如何设计恰当的三维目标，又不知如何去有效地达成，生成更是无从谈起.“三角式”中的三维目标不但操作性不强，而且常常分而立之，以致三个目标之间不是相互干扰与排斥，就是相互对立或孤立.事实上，三维目标不是三维对立，而是三维统一.我们看到“过河式”三维目标结构模型（见图2），恰好弥补了上述不足，它能让教师结合课堂的具体内容，使“过河人”在经历“过河”这一过程中，以过程、方法为主线，将知识与技能、情感、态度与价值观有机地渗透融合在其中，它让“三维目标”这一新课程的亮点真正成为既能提高成绩，又能培养创新意识的“生长点”，并使教学中许多好传统与新理念能相辅相成、和谐统一.
“河岸”——把“旧的知识与技能以及运用它不能解决面临的问题”的惑境理解为河的此岸，把“对新知识与技能本质的领悟和自如运用基础上的创新地”的悟境理解为河的彼岸.
“河水”——情感、态度与价值观目标.“河水”是流动的、变化的，隐喻着“过河人”在经历“过河”时，在不同时间、不同场景，即不同“水”情下产生的不同的情感、态度与价值观目标.
“过河”——过程与方法.将学生在教师的引导下从此岸的惑境出发，经历数学情境，进行探究活动，体验数学发现和创造的历程，达到感悟数学本质以及自如运用基础上的创新地的一次次升华，定位为课堂上的一次“过河”行动.而“过河人”（学生），在“掌舵人”（教师）的指导下，在不同“水情”下“过河”行进的路线、方向和经历，体现着知识发生与发展中的过程与方法.
二、三维目标的“过河式”模型在课堂中的应用
在这个模式下，“惑”是教学的起点，“悟”是教学的终点.生惑——惑境（一般通过创设适当的情境来实现）是教学的起点，而经历数学情境，进行探究活动，体验数学发现，达到感悟数学本质以及自如运用基础上的创新地则是教学的目标与终点.
从唤起学生认知的兴趣看，“惑境”是学生认知的发源地.困惑产生问题，问题来自困惑，学生只有有了疑惑，才会积极地去搜寻和处理相关的知识和问题，从中教师就可以找到学生新知识的生长点.
下面笔者以“同位角、内错角、同旁内角”这节课为例作具体阐述.
学情分析：本节课是在学生已经了解了对顶角、邻补角等概念，知道了如何找对顶角、邻补角，初步了解了部分角与角的位置关系的基础上来学习与研究角与角的位置关系.由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课.
内容分析：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角.学习研究这些角的关系主要是为进一步学习平行线做准备，而同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是学习平行线的性质与判定的基础和关键.因此，本内容起着承上启下的作用.
难点（困惑点）：学生原来的知识经验只是用来找顶点重合的角的位置关系，而现在是要过渡到三线八角的问题中：顶点在一条直线上但又不重合的两个角的位置关系.
1.创设问题情境，带领学生来到此岸
在数学课堂教学中，教师善“启”，学生才能“发”.教师要根据学生面临的“惑境”，设计有效的问题来启迪学生的思维，使之应启而发，以达到水到渠成的效果.所以，上课伊始，可以用多媒体出示一只风筝，让学生观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”.展示双线风筝（如图3），它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线（横着的两条线可以认为是平行的）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截”，然后，在教师的引导下师生一起去感悟：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁的作用.这无疑为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础.
在第一幅图得到的“两条直线相交”的几何图形中，我们得到除平角外的四个角，由对顶角、邻补角描述角与角的位置关系，引导学生从下面几个方面来思考第二幅图形（如图4）：
（1）你能根据已有知识，找到对顶角吗？
（2）你能将它看成是第一幅图的一种发展变化吗？
（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？
在这里，笔者从学生熟悉的生活情境出发，设疑引入，鼓励学生敢想敢说，积极营造平等交流的学习氛围，努力扮演着学习的组织者、引导者、鼓励者.相当于把学生带到了河岸边，而此时的学生其实还是站在河的此岸观望，对如何过河，心里还是没底.他们能做的就是根据经验作出判断，并进行简单的应用.
2.分析“河”情，选择恰当的“过河”方式
“以学生发展为本，基于学生发展，关注学生发展，为了学生发展”是我国新课程改革的核心理念.在这样的理念指引下，我们在教学中要从“重结果”转向“重过程”.在教学上要把重点放在重视结论形成的过程、暴露思维的过程.让学生通过观察思考、自主分析、实践体验等分析“河”情，选择恰当的“过河”方式，即寻找解决问题的途径，从而使学生的思维得到发展，情感得到升华.
在这里就是以问题引导学习，与学生一起共同探索同位角的概念.
问题探究：如图4，∠1与∠5有什么样的位置关系？
教师引导学生从以下几个方面逐步思考它们的位置关系：
（1）它们在被截直线a、b的什么位置？
（2）它们在直线c的什么位置？
（学生充分表述后，教师结合教具规范说法，得出同位角的概念）
（3）还能发现其他同位角吗？
（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）
这里采用分类分步的方法，从简单开始探索.由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确的词语概括这种位置关系，按照观察——描述——归纳——再现的流程来认识同位角.
让学生类比上面的探索过程小组合作探索内错角、同旁内角的位置特征.在认识了同位角的概念后，自主探索内错角、同旁内角是一种发展的眼光认识事物的过程.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归类.它是将知识与技能目标、情感态度与价值观目标自然地融合在“过河”时的不同的“水情”“河情”——过程与方法之中，使预设与生成能相辅相成，又要让学生在这一“过河”——过程与方法之中去体验数学发现，经历创造过程，感悟数学本质，其间在经历的“过河”过程中所体验到的情感、态度与价值观也是很有价值的.
3.各显神通，根据选定方式过河
有了上述的铺垫，笔者随即安排了一个随堂练习：给出3个简单的实际图形，让学生完成.
（1）图5中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？
（2）哪些角是同位角、内错角、同旁内角？
用实际图形呼应开头，体现数学源于生活，通过一组摆放不同的图形加深学生对概念的认识.
接下来笔者提出了下列问题：如图6所示的两个图形，请学生思考：
（1）∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？
（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.
（3）如果不是，转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？
通过辨析错误图形，将其改造成正确图形，深化概念的本质认识.会识别图形中的同位角、内错角和同旁内角，即应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定两个角的位置关系.不断提高学生排除变式图形中的非本质现象和复杂图形中“背景”干扰的能力.
4.到达彼岸，回望来路
在由“过河式”实现的“由惑到悟”的数学课堂教学中，在让学生经历知识形成和发展的探究过程中，使学生既体会到了探究的乐趣，增强了信心，又体会到：在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题便可迎刃而解.
接着，笔者带领学生用图表的形式总结“三线八角”的基本形式：
至此，成功过河，来到彼岸——本课的核心问题已经解决了，那么学生是真的理解还是停留在一知半解、依葫芦画瓢的水平上？
于是，笔者接着安排了以下的拓展练习：
（1）多媒体演示，如图7（1），让a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与其他角的位置关系.结合对概念的认识，确定截线与被截直线，从而进一步确定两角满足的位置关系.
①直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是（
）；
②∠9与∠5是直线（
）被直线（
）所截形成的（
）；
③∠9还与哪些角成内错角？
④图形继续发展变化（如图7（2）），图中共有几对同旁内角？
四个问题成梯度展开，问题①使学生认识到不同情况下，截直线是可以变化的，突出分类讨论的思想方法；问题②“执角索线”把问题转化为已经掌握的基本图形，突出化归的思想方法；问题③④是灵活运用两种思想方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力.
（2）三条直线构成的图形很多：如图8，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补，请说明理由.
这是课本中的例2，研究角与角的数量关系，目的是为后面平行线的判定与平行线的性质做准备.突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系.
通过本题组的训练，进一步提高了学生的识图能力，增强了对概念的辨析能力，加深了对概念的理解.这也是为了让学生在理解概念的基础上更好地去感悟知识的本质，让学生通过自己的动手操作和体验，去感悟：不管是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这样的“三看”：一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位.这三看又离不开主线——截线的确定，进而让学生感悟到：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都以截线为主线——不变，去解决各种各样的图形——万变.
数学课堂教学的方向是体现在知识传承中不但要让学生看到知识的发生与发展的过程，而且要让学生在感悟到知识本质的同时能培养学生的创新意识和能力，而数学知识的传承与创新能力的培养，又必须以过程与方法为平台，必须要有情感、态度的体验与价值观的依托，从中既体现出知识体系的思维发展的过程与方法，又看到知识与技能在思维的过程与方法作用下发展.
从用“过河式”模型实现的“由惑到悟”数学课堂教学看到：“三维目标”所强调的过程与方法，是引领学生来感受具体“过河”的过程以及蕴涵其中的方法，教师要做的是如何让学生从运用旧的知识与技能不能解决面临的问题惑境出发，在亲历“过河”的过程中，在自己独立思考与情感体验的基础上，能得到同伴的支持、教师的援助，达到感悟数学本质的彼岸.在这次课堂“过河”行动中，知识技能与情感态度价值观自然蕴涵在过河的过程之中.