多普勒效应的两种定量分析，本文主要内容关键词为：多普勒效应论文,定量分析论文,两种论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人教版《物理》选修3-4第42面在讲到多普勒效应时只是定性说明了“波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化”，并没有定量推导出波源的频率与观察者接收到的波的频率之间的关系。但在与教科书配套的同步练习册以及2004年江苏省高考试题中均涉及该关系的定量计算，大多数学生都很难理解，不会计算。下面笔者采用两种不同的方法定量分析该关系。
方法一
因为波源每完成一次全振动就向外发出一个波长的波，即向外发出一个完全波，而波在均匀介质中以速度v匀速传播，所以当波源频率为f时，就表示单位时间内波源全振动f次，共发出f个完全波，均匀分布在单位时间内波在介质中的传播长度v上，因而有每个波长
。
观察者接收到的波的频率f'表示单位时间内通过观察者的完全波的个数，所以
1.当波源和观察者相对于介质都不动时
单位时间内波源发出几个完全波，就有几个完全波在单位时间内经过观察者，所以f'=f。
2.当波源相对于介质不动，观察者运动时
当观察者朝着波源运动时，波相对于观察者的速度为
。
3.当观察者相对于介质不动，波源运动时
例如我们站在轨道旁听驶来驶去的火车的汽笛声，这时波源发出的波面如图1所示。波一经从波源发出，在均匀介质中就以球面波的形式传播，球面波的球心就是发出该波时波源所在的位置。波源向右运动时，相当于波面的球心向右运动。所以，波源右方的波面变得密集，左方的波面变得稀疏。也就是说，波源右方的波长变短，左方的波长变长。但波在介质中的传播速度并没有改变，因而观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的波的频率增大。同理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的波的频率减小。
图1
