疏率和密率，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
圆周率π是圆周长和直径的比值。在人类历史上为寻找这个神密数的更精确的值，不知有多少人献出了毕生的精力。因此，计算圆周率的历史，被誉为人类“文明的标志”。早在公元前三世纪，古希腊的著名数学家和物理学家阿基米德（Archimada，公元前287～前212）， 首先计算出π≈3.14。
公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽， 利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积，求得
π≈3927/1250＝3.1416。
又过了约二百年，我国南北朝时期的杰出的数学家和天文学家祖冲之（429～500），不知用什么方法推算出π的值在3.1415926～3.1415927。祖冲之的这一光辉成果，要比国外科学家早大约一千年。 并提出了π的疏率22/7和密率355/113。密率又称祖率，其值为π≈355 /113≈3.1415929。比刘徽给出的值要精确。
在天文历法方面，祖冲之编制了新历法——大明历，考虑了计算日月运行周期的岁差问题，这是对历法的一次革命。此外，他还曾改造过指南车，制作了十分机巧的水磨、千里船等。
人类为了纪念他的不朽功绩，特将月球背面的一个山脉以“祖冲之”命名。
继祖冲之之后，计算π值的第一个重大突破是阿拉伯数学家阿尔·卡西。他计算了圆内接和外切正3×2[28]＝80536368边形的周长后得出π≈3.1415926535897932。
之后，直至今日，数学家们一直在延伸着π值的精确程度。特别是计算机诞生后，随着计算机的不断发展，π值的计算精度越来越高，请看下表：
到十九世纪八十年代，π值的计算位数已突破了二百万位大关。不久前，日本东京大学教授金田康正使用一部巨型计算机把π值算到小数点后10.7374亿位，创下了圆周率精确计算的新记录。