摘要：数学是一门逻辑性极强的学科。创新的数学课堂需要层层设问，层层递进，步步提升地解决问题。教师在平时的教育教学中要注重层层递进的方法，让学生适应运用深入浅出、由简单到复杂、层层递进的思维解决问题。
关键词：层层递进；课堂气氛；特殊化
高中实施新课程改革后，对教师的教学要求也提高了，对学生的思维能力要求也提高了，不再是一题一解的单一的思维。在新高考的形势下，教师应努力改变数学传统的模式：问题——解决——总结，而应该是问题(层层递进问题)——探究(层层递进分析)——解决——总结。让学生的思维活跃起来，步步深入，一环扣一环，从而引导学生的思维像爬山一样一步一步往上爬达到顶峰。如何使数列这章的课堂教学更有意义，更能促进学生的思维培养呢？为了更好地促动学生的有效学习，点燃学生思维的火花，教会学生如何有效思考，提高学生思考的能力，培养学生的学习兴趣和探索精神，在此笔者将浅要谈谈自己在教学过程中常用的层层递进的方法。
一、教学情境引入时运用层层递进模式
“一年之计在于春，一日之计在于晨”，导入就像这个“春”，这个“晨”，导入作为进入一节课的重要环节。在引入时由浅到深、由易到难、由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。层层推进能激起学生学习的兴奋度，从而达到学习预期的效果。
例1.泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(图略)，奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共耗费了多少宝石吗？
问题1.你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
即计算1+2+3+4+…+97+98+99+100
问题2.图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？
即计算1+2+3+4+…+97+98+99
问题3.图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？
即计算1+2+3+…+(n-1)+n
问题4.若数列{an}是等差数列，如何计算a1+a2+a3+…+an
所以，通过四个层层递进的问题情境，步步加难的坡度把学生的思维一步一个脚印推向求知兴趣。
二、在课堂教学过程中运用层层递进方法
学生由原来被动学习变为主动学习，能激发学生自主学习能力，也能改善课堂气氛，帮助学生形成良好的学习习惯。层层递进方法有助于发展学生合情推理能力，论证推理能力，有利于学生体验数学发现和探索的历程，发展创新意识，让学生产生强烈的探究意识，一步一步推向高潮。长此以往，学生会自发地提出更有创新的问题，能够培养学生的反思意识和创新意识。
上这样一节课，学生想走神也走不了，像是长江后浪推前浪，一步一步踏入成功学习的殿堂。
三、课堂练习讲解需要采取层层递进方法
数学是一门特殊的学科，她的习题确实存在一定的难度，所以教师在讲解习题时很有必要注重习题的梯度，注重题目的变式训练，可以增大课堂容量，可以使学生学习目的明确，解题思路清晰，锻炼学生的逻辑思维能力，还可以使分层教学落到实处，让基础薄弱的学生一定掌握变式前几个，后面的慢慢提升。
然后，再用数学归纳法证明之。
两种方法的区别很大；方法一是典型传统教学设计，并没有对这一教学内容本质进行挖掘，只是为了解决问题而做题，只是强调知识点。没有教师提示肯定想不到这样的方法，现在高考题型灵活较难，必须要新的方法思维训练。方法二就比较全面地展现了数学教学过程，把数学教学理解为从“发现”到“解题”再到“证明的过程，同时又揭示了“特殊化”的数学思想方法，这样可以培养学生提出问题的意识和提高他们提出问题的能力，而且使学生领略了数学思想方法的魅力让，让学生从基础到提升，从一次到二次，或许学生会想到三次会怎么样呢？学生有思考的空间，会积极探索，实现更高完成目标，
四、在布置课后作业中，作业的设计应该用层层递进题型
基于数学学科的特点，在有限的课堂时间里发挥得淋漓尽致还是不够的，课后作业也是不可或缺的。在课后习题中，布置层层递进的习题，可以让学生在课堂之外有充分的思考空间，使学生养成良好的审题、做题的习惯，又可以达到分层教学的效时，培养学生探索的精神。通过层层设问创设问题情境，将教学难点分解、细化、层层深入、由浅入深、由易到难。通过有梯度的变式练习，提高学生学习的兴趣和信心。
总结：层层递进的教学模式的设计思想就是将数学新知识和旧知识点相结合，互相提升。通过层层设问创设问题情境将教学难点分解、细化、层层深入、由易到难，由浅入深，通过有梯度的变式提高学生学习的兴趣和自信心，提高课堂教学的效果。同时让课堂活跃起来，激发学生学习的兴趣，激发学生积极性和创造性，提高学生的参与度，最终达到教学的效果。
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(作者单位：浙江省苍南县桥墩高级中学 325800)
论文作者:张丽秋
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年9月上
论文发表时间:2016/12/12
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