一、小学生找出“较复杂图形中的线段”的解题策略研究——小学生解决一个几何问题的案例分析报告（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中研究说明几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
郑高攀[2]（2021）在《化归思想在初中几何解题中的应用研究》文中认为《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出:“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。化归思想作为中学数学最为基本的思想方法对锻炼学生数学思维,提高学生分析和解决数学问题的能力发挥着重要作用。本研究紧扣新课标的要求,采用问卷调查法、测试法、访谈法等多种方法对化归思想在初中生几何解题中的应用进行了研究。本研究首先结合大量文献,对初中几何解题中的化归策略进行了分析与梳理,总结了初中几何解题中常见的化归策略。并以八年级学生为调查对象,通过问卷、测试卷以及访谈深入了解了初中生在几何解题中化归思想的应用现状,根据调查结果分析了初中生应用化归思想解几何题时存在的问题及其影响因素,以此为依据提出了在初中几何解题教学中渗透化归思想的教学建议,并通过具体教学案例进行了分析和阐释。本研究得到的主要结论如下:1.初中生应用化归思想解决几何问题的意识普遍不强,能力也普遍偏低。其中,男女生运用化归思想解决几何问题的水平没有显着差异,学优生与学困生在运用化归思想解决几何问题时差异显着,学优生的化归思想的应用水平明显高于学困生。2.影响初中生运用化归思想解决几何问题的主要因素包括学生的原有的数学知识结构、解题习惯、元认知水平以及数学教师的教学观及教学方法。3.初中生几何直观、空间观念、推理能力以及模型思想的水平对其运用化归思想解决几何问题发挥着重要作用,直接影响了化归思想的发展。
罗瑞[3]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中进行了进一步梳理研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
张晗[4]（2021）在《六年级学生运用数形结合思想解题的现状研究》文中提出数形结合思想是一种不可或缺的数学思想,在学生数学学习过程中具有重要的作用。尤其是小学生的抽象思维较弱,借助“数”与“形”的相互结合,能够促进学生对知识的深入理解,帮助学生解决一些较为复杂的问题。近年来,有关数形结合思想的研究内容不断丰富完善,但目前仍然缺乏针对小学生在解题过程中对数形结合思想的运用现状研究。基于此,本研究以“数形结合思想对六年级学生解决问题产生的影响”和“六年级学生在解题过程中对于数形结合思想的运用情况”为核心问题,以已有文献为基础,从数轴、面积模型、线段图以及直角坐标系四个维度来展开相关研究。研究结果表明:（1）学生运用数形结合思想解题与不运用数形结合思想解题二者存在显着性差异,数形结合思想在学生解决问题过程中能够产生积极影响。（2）学生运用数形结合思想解决问题的整体表现一般。（3）在四个维度中,学生对于数轴与直角坐标系的运用情况较好,能够熟练运用;对于线段图的运用处于中等水平;对于面积模型,学生的运用水平较低,整体得分率不高。（4）对于数形转换的正确率与学生解题的正确率之间具有显着性正相关。（5）整体来看,学生主动利用数形结合思想解题的意识较为薄弱。（6）学生解题过程中主要存在的问题包括学生对概念、算理理解不深入,对题意理解有误,解题时画图不完整、不规范以及由于疏忽造成的错误。基于对研究结果的分析,本研究认为,教师在教学过程中要积极帮助学生建立“数”与“形”之间的联系,增强学生主动运用该思想解题的意识;同时培养学生运用数形结合思想解题的能力;注重学生解题过程中作图的规范性问题,充分发挥数形结合思想的价值。
杨新月[5]（2021）在《小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究》文中进行了进一步梳理《义务教育数学课程标准》将几何直观界定为学生数学核心素养之一,对学生的几何思维提出了更高的要求。几何思维水平的提高,有利于发展学生的数学核心素养。客观了解学生的几何思维水平,也有助于教师深入了解学情,能够更有效地开展几何教学,从而提升学生的几何思维水平。本研究依据范希尔理论、《上海市中小学数学课程标准》及教材内容,构建小学四年级学生数学几何思维水平的分析框架。选取上海市某校四年级三个班学生的作业为研究样本,运用文本分析法,对130名学生的390份作业本及130张试卷总计520份作业进行分析,并观察6节几何课堂,访谈15名小学四年级学生及4位四年级数学教师,从学生整体思维水平、性别差异及学生等级差异三个方面对小学四年级学生数学几何思维水平的状况进行调查研究。通过调查与分析,得出以下结论:第一,小学四年级学生数学几何思维水平主要集中在分析水平;第二,小学四年级学生视觉水平和分析水平发展较充分,且视觉水平发展最优;第三,小学四年级学生的非形式化演绎水平发展较薄弱;第四,小学四年级学生的通过人数随着几何思维水平的升高呈现降低趋势;第五,小学四年级学生数学几何思维水平不存在明显的性别差异。女生视觉水平和分析水平的发展略优于男生,而非形式化演绎水平的发展要弱于男生;第六,不同等级的小学四年级学生数学几何思维水平存在差异,部分优等生已达到非形式化演绎水平或向非形式化演绎水平发展,中等生普遍处于分析水平,部分后进生仍停留在视觉水平。为提升小学四年级学生数学几何思维水平,本研究还提出了相应的对策,具体包括:借助直观发展视觉水平、开展活动发展分析水平、培养推理能力发展非形式化演绎水平、强化不同几何思维水平学生的分层教学以及优化信息技术教学发展学生几何思维。
石迎春[6]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中提出当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
郭立凡[7]（2021）在《基于几何直观能力的初中数学实验教学研究 ——以《圆与扇形》为例》文中研究表明几何直观能力是数学课堂教学需要培养的基本能力之一,在数学课堂教学中引入数学实验,已经在数学教学中进行了诸多实践。本研究聚焦六年级学生的几何直观能力,以沪教版六年级《圆与扇形》为教学内容,采取数学实验的教学方式,结合学生几何直观能力的现状,研究数学教师如何通过数学实验的教学方式进行学生几何直观能力的培养。主要研究三个问题:（1）六年级学生几何直观能力现状如何?（2）数学实验教学应用于几何直观能力培养的作用是什么?（3）数学实验教学应用于几何直观能力培养有哪些可实施的培养建议?通过对文献研究综述的分析,结合教学实践和学生特点将几何直观能力的培养分为整体思维、表征转化、关联思维和几何变换四个方面。根据文献分析,以范希尔几何思维水平理论为基础,对六年级学生的几何直观水平进行调查研究,调查研究发现:（1）六年级学生的几何直观能力大多处于范希尔几何思维水平第三阶段,只有少数六年级学生的几何直观能力处于范希尔几何思维水平的第四阶段。（2）六年级学生具有初级的整体思维、几何变换、表征转化能力。但是关联思维方面能力较差。通过教学案例分析,以及师生访谈得出:（1）数学实验教学能提升学生学习效率,动手操作能力与合作学习的意识。（2）数学实验教学可以促进学生整体思维、表征转化、关联思维和几何变换能力的发展。尤其是表征转化、关联思维和几何变换能力的发展。根据调查结果和案例研究的结果提出以下关于数学实验教学应用于几何直观能力培养的培养建议:（1）利用直观模型和图片培养整体表象意识（2）教学中要更多发挥学生主体观察意识,归纳、总结得出数学结论。（3）提高学生的识图、作图、符号化能力（4）引导学生自主探索、开发实验工具（5）注重类比等数学思想、方法的渗透,引导学生对不同几何对象间关系的思考。（6）运用数形结合指导学生认识新知识和解决问题。（7）重视信息技术与实验教学的融合,帮助解决几何难点问题。
赵佳佳[8]（2021）在《六年级学生几何直观水平现状的调查研究 ——以石家庄市四所小学为例》文中提出发展学生的核心素养能够促进社会发展,能为终身教育和终身发展打下良好的基础,义务教育阶段提出的10个“核心词”正是数学核心素养在义务教育阶段的体现,几何直观作为“核心词”之一,是公民应当具备的基本素养。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中几何直观首次被明确定义,在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出的直观想象素养再次点明了几何直观的重要作用。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,培养学生的思维能力,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。六年级是小学阶段的最高年级,学生经过近六年的数学学习后,其几何直观水平现状值得我们关注。本研究以“Van Hiele几何学五级思维水平理论”、“Hoffer直观化能力五级水平理论”和“喻平核心素养水平划分”等理论为基础,结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》,根据高校专家的意见将小学生几何直观划分为三个水平,依据评价标准编制测试卷,并对学生测试卷和教师调查与访谈进行分析,提出针对性的教学建议和教学设计。本研究对石家庄市四所小学六年级的学生进行测试,通过分析学生测试卷,得到如下调查结论:（1）六年级学生的几何直观总体处于中等水平;（2）六年级学生在能力指标上的表现存在差异,在“形成图形的认识”上表现最好,在“利用图形描述问题”和“利用图形分析问题”上仍需提高;（3）六年级学生在内容领域上的表现存在差异,在“图形与几何”部分表现最佳,在“数与代数”部分表现较差;（4）六年级学生的几何直观素养在性别上不存在显着性差异,在不同能力指标上也不存在显着的性别差异;（5）不同学校之间的学生的几何直观素养存在显着性差异;（6）六年级学生的几何直观测试得分与数学成绩显着相关,几何直观的三大能力指标与学生的数学成绩也具有显着相关性。基于学生测试卷和教师调查问卷与访谈的结论,本研究提出如下建议:（1）提高教师理论水平,更新几何直观知识体系;（2）培养学生识图能力,贯穿课堂教学的始终;（3）加强数形结合教学,提高学生利用图形解决问题的意识;（4）培养学生画图习惯,打牢图形解决问题的基础;（5）鼓励学生动手实践,积累几何活动经验。
乔敏杰[9]（2021）在《八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例》文中研究表明图形变换是《义务教育数学课程标准》（2011版）明确规定的重点内容,它有利于培养学生动手操作能力和图形变化意识,从而提高直观想象和逻辑推理两方面的核心素养。图形变换也是各地区命制中考压轴题的新方向,在近几年的中考试题中频繁出现。笔者对三角形图形变换的研究价值在于:一是学好这部分知识,掌握用变换的思维看待问题;二是提高学生的几何思维水平,促进学生直观想象和逻辑推理等核心素养的发展。本文从三角形图形变换的性质和判定定理入手进行教学分析,采用文献研究法、访谈法和问卷调查法对河北省张家口市某中学八年级150名学生“三角形图形变换”的学习情况进行调研与分析。通过对该中学八年级学生的问卷调研与数学任课教师的访谈,研究结论如下:⑴三角形图形变换基础知识掌握不佳;⑵三角形图形变换直观想象力欠缺;⑶三角形图形变换逻辑推理能力不强;⑷三角形图形变换应用能力有待提高。针对八年级学生在三角形图形变换各方面的缺点不足,笔者提出下列建议:第一、加强学生三角形图形变换基础知识的学习;第二、运用作图与猜想培养学生三角形图形变换的直观想象;第三、强化学生三角形图形变换逻辑推理的练习;第四、培养学生审题和迁移能力,提高学生在三角形图形变换方面的应用能力。在实际教学中,笔者根据教学建议制定教学设计,并用于课堂实践,来实际检验教学设计的可行性。最终根据两个班级的对比结果肯定了教学效果,提高了学生的直观想象、逻辑推理和实际应用能力,使得学生在各方面都有了长足的进步。
邹端镁[10]（2020）在《小学高年级学生数学表征能力现状调查及培养对策研究》文中认为
二、小学生找出“较复杂图形中的线段”的解题策略研究——小学生解决一个几何问题的案例分析报告（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、小学生找出“较复杂图形中的线段”的解题策略研究——小学生解决一个几何问题的案例分析报告（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）化归思想在初中几何解题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 渗透数学思想已成为数学教育的重要内涵 |
| 1.1.2 化归思想的研究对象与内容有待进一步突破 |
| 1.1.3 初中平面几何解题中遇到的困难相对较多 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 国内外研究现状及分析 |
| 2.1 化归思想的历史渊源 |
| 2.2 化归思想在解题中的应用研究 |
| 2.3 化归思想教学的研究 |
| 2.4 几何解题研究现状 |
| 第3章 相关概念及理论基础 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 化归思想与化归方法、化归策略 |
| 3.1.2 化归思想与转化思想 |
| 3.1.3 等价化归与不等价化归 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 迁移理论 |
| 3.2.2 元认知理论 |
| 3.3 应用化归思想解题的分析框架 |
| 第4章 初中生几何解题中化归思想应用现状的调查研究 |
| 4.1 问卷调查 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 问卷效度和信度 |
| 4.1.2.1 信度 |
| 4.1.2.2 效度 |
| 4.1.3 问卷实施 |
| 4.1.4 问卷调查结果分析 |
| 4.2 测试卷调查 |
| 4.2.1 测试卷设计 |
| 4.2.2 测试卷效度和信度 |
| 4.2.2.1 信度 |
| 4.2.2.2 效度 |
| 4.2.3 测试卷实施 |
| 4.2.4 测试卷内容及其评分标准 |
| 4.2.5 测试卷结果分析 |
| 4.2.5.1 化归思想在初中几何解题中的应用整体现状 |
| 4.2.5.2 男女生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.2.5.3 学优生与学困生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.3 初中生运用化归思想解决几何问题现状的个案分析 |
| 4.3.1 案例1 |
| 4.3.2 案例2 |
| 4.3.3 案例3 |
| 4.3.4 案例4 |
| 4.4 初中生运用化归思想解决几何问题的分析讨论 |
| 第5章 化归思想在初中几何解题教学中的应用案例 |
| 5.1 在初中几何解题中渗透化归思想的教学建议 |
| 5.2 在初中几何解题中渗透化归思想的教学案例 |
| 5.2.1 利用轴对称求最短路径习题课教学案例 |
| 5.2.2 相似三角形习题课教学案例 |
| 第6章 研究总结与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 调查测试卷 |
| 致谢 |
（3）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）六年级学生运用数形结合思想解题的现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、核心概念界定 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数学思想与数学方法相关研究 |
| 二、数形结合思想相关研究 |
| 第三章 理论基础 |
| 一、表征理论 |
| 二、皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 三、SOLO水平划分理论 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、教材分析 |
| 三、测试卷的编制 |
| 四、评分方式 |
| 五、测试卷的信效度 |
| 第五章 研究结果与分析 |
| 一、数形结合思想对学生解决问题的影响 |
| 二、学生运用数形结合思想解题情况分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| 二、教学建议 |
| 三、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由与意义 |
| 1.1.1 选题缘由 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 几何思维 |
| 1.2.2 几何思维水平 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外文献综述 |
| 1.3.2 国内文献综述 |
| 1.3.3 文献述评 |
| 1.4 研究问题与内容 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究思路 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.3.1 文献法 |
| 2.3.2 文本分析法 |
| 2.3.3 课堂观察法 |
| 2.3.4 访谈法 |
| 2.4 数据的收集与编码 |
| 2.4.1 数据收集 |
| 2.4.2 数据编码 |
| 第3章 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建 |
| 3.1 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建依据 |
| 3.1.1 《上海市中小学数学课程标准》几何相关要求 |
| 3.1.2 沪教版四年级上册数学教材几何内容 |
| 3.1.3 范希尔理论 |
| 3.2 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的形成 |
| 第4章 小学四年级学生数学几何思维水平的调查结果分析 |
| 4.1 作业及试卷内容分析 |
| 4.1.1 作业内容几何思维水平划分 |
| 4.1.2 试卷内容几何思维水平划分 |
| 4.2 小学四年级学生数学几何思维水平的总体情况分析 |
| 4.2.1 小学四年级学生数学几何思维水平的整体分析 |
| 4.2.2 小学四年级学生数学几何思维水平的等级差异分析 |
| 4.3 小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析 |
| 4.3.1 小学四年级学生数学几何思维水平的性别差异比较分析 |
| 4.3.2 不同等级小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析 |
| 第5章 小学四年级学生数学几何思维水平发展的影响因素分析 |
| 5.1 内部因素 |
| 5.1.1 智力因素 |
| 5.1.2 非智力因素 |
| 5.2 外部因素 |
| 5.2.1 教师未充分利用辅助性教学设备 |
| 5.2.2 教师自身几何知识与思维能力不扎实 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 提升小学四年级学生数学几何思维水平的对策 |
| 6.2.1 借助直观发展视觉水平 |
| 6.2.2 开展活动发展分析水平 |
| 6.2.3 培养推理能力发展非形式化演绎水平 |
| 6.2.4 强化不同几何思维水平学生的分层教学 |
| 6.2.5 优化信息技术教学发展学生几何思维 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A “圆的初步认识”作业内容 |
| 附录B “线段、射线、直线”作业内容 |
| 附录C “角”作业内容 |
| 附录D “几何小实践”单元试卷内容 |
| 附录E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）基于几何直观能力的初中数学实验教学研究 ——以《圆与扇形》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 几何直观能力发展是深化课程改革的的需要 |
| 1.1.2 数学课堂教学存在的问题 |
| 1.1.3 对传统数学教学模式的革新 |
| 1.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 几何直观能力相关概念界定 |
| 2.1.2 数学实验相关概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 有关几何直观能力的研究现状 |
| 2.2.2 有关数学实验的研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 范希尔几何思维水平理论 |
| 2.3.2 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.3.3 建构主义理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 案例研究法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 研究框架 |
| 3.7 研究工具 |
| 3.7.1 测试卷的编制 |
| 3.7.2 访谈提纲 |
| 第4章 六年级学生几何直观能力现状的分析 |
| 4.1 六年级学生几何直观能力现状的总体分析 |
| 4.2 六年级学生整体思维方面的现状分析 |
| 4.3 六年级学生表征转化方面的现状分析 |
| 4.4 六年级学生关联思维方面的现状分析 |
| 4.5 六年级学生几何变换方面的现状分析 |
| 4.6 六年级学生几何直观能力的研究总结 |
| 第5章 初中数学实验应用于几何直观能力培养的案例研究 |
| 5.1 案例一:沪教版六年级上册《圆的周长》 |
| 5.1.1 《圆的周长》案例过程与分析 |
| 5.1.2《圆的周长》案例总体分析 |
| 5.2 案例二:沪教版六年级上册《圆的面积》 |
| 5.2.1《圆的面积》案例过程与分析 |
| 5.2.2《圆的面积》案例总体分析 |
| 5.3 师生访谈 |
| 5.4 案例研究与访谈总结 |
| 第6章 基于几何直观能力的初中数学实验教学建议 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 几何直观能力中整体思维方面的教学建议 |
| 6.1.2 几何直观能力中表征转化方面的教学建议 |
| 6.1.3 几何直观能力中关联思维方面的教学建议 |
| 6.1.4 几何直观能力中几何转化方面的教学建议 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 六年级学生几何直观能力测试卷 |
| 致谢 |
（8）六年级学生几何直观水平现状的调查研究 ——以石家庄市四所小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于核心素养的要求 |
| 1.1.2 基于数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 基于发展六年级学生几何直观素养的需要 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定与辨析 |
| 2.1.1 直观 |
| 2.1.2 几何直观 |
| 2.1.3 几何直观与几何直觉 |
| 2.1.4 几何直观与数形结合 |
| 2.1.5 几何直观与空间观念 |
| 2.1.6 几何直观与直观几何 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 关于核心素养的研究 |
| 2.2.2 关于几何直观的表现形式研究 |
| 2.2.3 关于几何直观的教育价值研究 |
| 2.2.4 关于几何直观的培养策略研究 |
| 2.2.5 关于几何直观的评价研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 3 测评理论的构建 |
| 3.1 几何直观测评框架 |
| 3.1.1 能力维度 |
| 3.1.2 水平划分 |
| 3.1.3 内容维度 |
| 3.2 评价标准 |
| 4 研究的设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 预测试的研究对象 |
| 4.1.2 正式测试的研究对象 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 测试卷的编制与调整 |
| 4.2.2 测试卷的编码与评分标准 |
| 4.2.3 测试卷的质量 |
| 5 调查结果与数据分析 |
| 5.1 测试结果的整体分析 |
| 5.1.1 测试结果的总体情况 |
| 5.1.2 不同水平层次的总体分析 |
| 5.1.3 不同能力维度的总体分析 |
| 5.1.4 不同内容维度的总体分析 |
| 5.2 测试结果各题目数据分析 |
| 5.2.1 水平一题目测试结果分析 |
| 5.2.2 水平二题目测试结果分析 |
| 5.2.3 水平三题目测试结果分析 |
| 5.3 测试结果差异性与相关性分析 |
| 5.3.1 测试结果性别差异性分析 |
| 5.3.2 测试结果学校差异性分析 |
| 5.3.3 测试结果与数学成绩之间的关系 |
| 5.4 教师调查分析 |
| 5.4.1 研究目的与研究对象 |
| 5.4.2 调查问卷的内容及统计结果分析 |
| 5.4.3 教师访谈结果的整理与分析 |
| 5.5 调查结论 |
| 5.5.1 学生测试卷调查结论 |
| 5.5.2 教师调查与访谈结论 |
| 6 教学建议 |
| 6.1 培养建议 |
| 6.1.1 提高教师理论水平,更新几何直观知识体系 |
| 6.1.2 培养学生识图能力,贯穿课堂教学的始终 |
| 6.1.3 加强数形结合教学,提高学生利用图形解决问题的意识 |
| 6.1.4 培养学生画图习惯,打牢图形解决问题的基础 |
| 6.1.5 鼓励学生动手实践,积累几何活动经验 |
| 6.2 教学案例的研究与设计 |
| 6.2.1 “几何直观教学”的课题选择 |
| 6.2.2 教学目标的研究分析 |
| 6.2.3 教学建议与教学设计的融合 |
| 6.2.4 课题一:分数的初步认识教学设计 |
| 6.2.5 课题二:乘法分配律教学设计 |
| 7 研究结论、不足与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 六年级学生几何直观水平现状的预测卷 |
| 附录二 六年级学生几何直观水平现状的调查问卷 |
| 附录三 小学生几何直观水平划分的访谈提纲 |
| 附录四 教师对几何直观的理解与运用调查问卷 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
| 后记 |
（9）八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与思路 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.4 研究重难点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心素养的文献综述 |
| 2.1.1 关于核心素养的文献 |
| 2.1.2 对核心素养文献的评述 |
| 2.2 图形变换学习的文献综述 |
| 2.2.1 关于图形变换的文献 |
| 2.2.2 对图形变换文献的评述 |
| 2.3 概念界定 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 认知发展理论 |
| 2.4.2 几何思维水平 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 预测卷的制定 |
| 3.2.2 测试结果及难度、区分度、信度分析 |
| 3.2.3 预测卷的修改方案 |
| 3.2.4 正式测试卷的确定和结果分析 |
| 第4章 八年级学生三角形图形变换学习情况统计分析 |
| 4.1 关于三角形图形变换基础知识掌握情况的分析 |
| 4.1.1 试题分析 |
| 4.1.2 归因与总结 |
| 4.2 关于三角形图形变换直观想象情况的分析 |
| 4.2.1 试题分析 |
| 4.2.2 归因与总结 |
| 4.3 关于三角形图形变换逻辑推理掌握情况的分析 |
| 4.3.1 试题分析 |
| 4.3.2 小结与归因分析 |
| 4.4 关于三角形图形变换应用情况的分析 |
| 4.4.1 试题分析 |
| 4.4.2 小结与归因分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 三角形图形变换基础知识掌握不佳 |
| 5.1.2 三角形图形变换直观想象能力欠缺 |
| 5.1.3 三角形图形变换逻辑推理能力不强 |
| 5.1.4 三角形图形变换应用能力有待提高 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 扎实学生三角形图形变换基础知识 |
| 5.2.2 培养学生三角形图形变换直观想象 |
| 5.2.3 强化学生三角形图形变换逻辑推理 |
| 5.2.4 提高学生三角形图形变换应用能力 |
| 5.3 教学案例的研究与设计 |
| 5.3.1 教学案例的研究 |
| 5.3.2 教学案例的设计:图形变换在三角形中的应用 |
| 5.3.3 实践方案与结果分析 |
| 5.3.4 教学反思 |
| 第6章 不足、展望与思考 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 6.3 思考的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一 三角形图形变换学习预测卷 |
| 附录二 三角形图形变换学习正测卷 |
| 附录三 正测卷测试数据统计 |
四、小学生找出“较复杂图形中的线段”的解题策略研究——小学生解决一个几何问题的案例分析报告（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]化归思想在初中几何解题中的应用研究[D]. 郑高攀. 闽南师范大学, 2021(12)
- [3]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]六年级学生运用数形结合思想解题的现状研究[D]. 张晗. 天津师范大学, 2021(11)
- [5]小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究[D]. 杨新月. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [7]基于几何直观能力的初中数学实验教学研究 ——以《圆与扇形》为例[D]. 郭立凡. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]六年级学生几何直观水平现状的调查研究 ——以石家庄市四所小学为例[D]. 赵佳佳. 河北师范大学, 2021(12)
- [9]八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例[D]. 乔敏杰. 河北师范大学, 2021(09)
- [10]小学高年级学生数学表征能力现状调查及培养对策研究[D]. 邹端镁. 福建师范大学, 2020
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