鲁（？）[1]2004年在《不确定Lur'e时滞系统的鲁棒控制研究》文中提出Lur’e系统是一类典型的非线性系统，其非线性项被约束在有限的或无限的霍尔维茨角域里。在实际的Lur’e控制系统中，不可避免地要遇到各种不确定性，诸如未建模动态、结构性的参数不确定性、工作环境的变化、降阶及线性化近似以及外部干扰的不确定性等。一般这些不确定性并非不可度量的，通常能给出这些不确定性大小的某种约束，鲁棒控制理论正是处理系统模型具有不确定性的有效方法。另一方面，在大多数维数很大的实际系统中，都有呈现奇异摄动特性的快变变量，如电力系统，冷轧机的工业控制系统，生物化学过程，核反应堆，飞机和火箭系统，以及化学扩散反应等。因此奇异系统的鲁棒控制研究也成了控制理论研究的热点之一。而且，由于大惯性环节、传输过程以及复杂的在线分析仪等不可避免地会导致滞后现象的产生，这些滞后特性往往会严重影响控制系统的稳定性以及系统的性能指标。所有以上这些现象在实际的控制系统中的存在，使得不确定Lur’e时滞系统的鲁棒控制问题的研究成为了必然。 本文研究了不确定Lur’e时滞系统的鲁棒控制问题，研究思路从系统状态的完全性以及状态的不完全性两方面入手。针对完全状态系统，采用LyapunovRazumikhin稳定性理论以及凸优化等重要理论，以线性矩阵不等式作为研究的工具，研究了鲁棒稳定性、鲁棒控制器的设计问题；针对不完全状态(奇异)系统，基于Barbalat引理以及非奇异线性降阶变换，研究了奇异系统的鲁棒稳定性、鲁棒控制器的设计问题。主要研究内容包括如下的几个方面： 1、通过采用一种新的状态变换，提出了一类不确定Lur’e时滞系统时滞依赖的鲁棒稳定及鲁棒二次镇定的新方法，得出的结果与已有的文献相比，保守性有明显地降低。 2、讨论了具有马尔科夫过程的不确定Lur’e跳变系统的鲁棒稳定及鲁棒H_∞控制问题，得到了基于线性矩阵不等式的保证闭环系统鲁棒稳定的充分条件，设计了鲁棒H_∞输出反馈控制器。 3、针对一类具有凸参数不确定性的Lur’e时滞系统，研究了当执行器与传感器分别出现故障的时候的可靠控制问题，得出了可靠H_∞控制器的设计方法。 4、针对一类不确定Lur’e奇异时滞系统，基于Barbalat引理以及非奇异降阶变换，讨论了Lur’e奇异时滞系统的鲁棒稳定问题，提出了鲁棒H_∞状态浙江大学博士学位论文 反馈控制器的设计方法。5、针对一类具有饱和执行器的不确定Lur’e奇异系统，提出了时滞依赖的鲁 棒稳定与鲁棒二次镇定的充分条件，所的结果不需要参数的整定。6、针对任意协方差有界的有色噪声，讨论了一类不确定Lur’e奇异系统的鲁 棒凡滤波问题，得出了鲁棒几滤波器设计的充分条件。7、针对一类不确定Lur’e时滞系统，通过线性变换，把它转换成奇异系统， 根据奇异系统鲁棒控制理论所得出的鲁棒稳定与鲁棒镇定控制器设计的 充分条件具有很小的保守性。最后，对本文进行了总结，提出了几个有待研究的问题。
王玉红[2]2007年在《具有时滞的Lurie型控制系统绝对稳定性和鲁棒稳定性的研究》文中进行了进一步梳理时滞现象是普遍存在的,严格地说:在客观事物中“时滞”通常是不可避免的。这种时滞在实际上的闭环控制系统中体现地尤为明显,如核反应堆系统、船舶稳定系统、无损输送线路系统、长管道的进料或皮带传输以及缓慢的反应过程和复杂的在线分析仪等都存在时滞现象,同无滞后过程相比较,这些滞后现象往往会使系统的响应性能变差甚至会导致系统的振动和不稳定,所以时滞系统的研究具有重要的理论和实际意义。另外,对实际控制系统进行综合时所建立起来的数学模型一般仅仅是被控对象的近似,要想完全精确地建立被控对象的数学模型几乎是不可能的,也就是说,在建模过程中不可避免地存在着各种各样的误差,我们将得到的系统模型与实际对象特性之间的这种差距视为系统模型的不确定性。尽管如此,人们仍然希望实际的控制系统还要有一定的抗干扰能力,因此系统模型的不确定性和参数摄动问题的研究也同样具有重要的理论和实际意义。本文研究了几种不同类型的Lurie控制系统的稳定性和鲁棒绝对稳定性问题。主要探讨了几类滞后型、中立型Lurie控制系统的稳定性和鲁棒绝对稳定性的充分条件,一方面,采用Lyapunov稳定性分析方法和相应的矩阵理论知识,将关于一类包含多时滞多非线性执行机构Lurie控制系统已有的研究成果分别扩展到控制器含有时滞、变时滞变系数的情况中;另一方面,借助于Schur补引理及S-过程方法,结合必要的矩阵理论和相应的不等式技巧,对某些已有的研究成果给予逐步的推广、扩展和改进。具体包括以下内容:1.研究具有时滞控制器的Lurie系统的绝对稳定性问题。利用Lyapunov泛函方法,结合M-矩阵理论和相应的引理,给出系统绝对稳定的判别条件,并通过一个简洁的实例验证了所得结果的有效性。2.研究变时滞、变系数的非线性Lurie控制系统的绝对稳定性问题。同样利用上述1中的方法和理论知识,通过构造适当的Lyapunov泛函推导出系统绝对稳定的判别条件,时滞可为无界函数,同时给出相应的例子说明了结果的有效性。3.研究一类一般非线性时滞Lurie控制系统的绝对稳定性问题。分别针对各种不同假设条件,同样利用上述1中的方法和理论知识,推导出系统绝对稳定的若干判别条件。4.研究控制项具有时滞的中立型Lurie系统的稳定性问题。同样利用上述1中的方法和相应的理论知识,通过构造适当的Lyapunov泛函给出系统一致渐近稳定的判别条件,并举出对应的例子说明结果的正确性。5.研究上述中立型Lurie控制系统的一般非线性结构形式,给出其一致渐近稳定的充分条件。6.研究一类不确定性中立型Lurie控制系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性问题。借助于Schur补引理及S-过程方法,结合必要的矩阵理论和相应的不等式技巧,通过构造适当的Lyapunov泛函推导出系统鲁棒绝对稳定的若干时滞相关充分条件,这些充分条件是基于原系统的等价描述形式得到的,结论均采用矩阵不等式形式给出,从而改善了时滞不依赖条件的保守性。
王惠姣[3]2008年在《不确定奇异系统的鲁棒控制研究》文中提出由于工作环境的变化以及不可测量的干扰因素,在分析和设计系统时,要精确建立系统的数学模型几乎是不可能的,必定存在不确定性。另外,时滞现象大量存在于各种实际系统中,时滞和不确定性的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。对于完全状态系统,不确定时滞系统的鲁棒控制理论已经比较成熟。但当系统状态呈现不完全状态时,出现快变状态和慢变状态,该系统就称为奇异系统。奇异系统广泛存在于各种实际系统中,如电力系统、生物化学过程、核反应堆、飞机和火箭系统等,它含有完全状态系统所不具备的不唯一解和脉冲解。因此,奇异系统是比完全状态系统更具有广泛形式的动力学系统,对不确定奇异时滞系统的鲁棒控制研究具有重要的理论意义和实际意义。本论文主要研究不确定奇异时滞系统的鲁棒控制问题。采用积分不等式(有限和不等式),Barblat引理,线性矩阵不等式(LMI)等研究线性奇异时滞系统的鲁棒稳定问题、鲁棒可镇定问题、鲁棒H_∞控制问题以及非线性奇异系统的鲁棒稳定问题和可靠鲁棒H_∞跟踪控制问题。论文主要工作有以下几个方面:(1)针对一类具有范数有界不确定的线性奇异时变时滞系统,基于积分不等式或有限和不等式,分别讨论连续和离散情形下的鲁棒稳定、鲁棒可镇定问题和鲁棒H_∞控制问题。利用线性矩阵不等式,分别设计了时滞相关的鲁棒镇定状态反馈控制器和鲁棒H_∞状态反馈控制器。(2)针对一类具有范数有界不确定的连续线性奇异时滞系统,其时滞既有离散时滞,又有分布时滞,基于输入输出方法,研究了该系统的鲁棒稳定和鲁棒可镇定问题。通过引入新的输入输出变量,将原奇异时滞系统转化为具有新的输入输出的无时滞奇异系统,根据输入输出稳定性定义,得出系统鲁棒稳定和鲁棒可镇定的充分必要条件。这改善了现有时滞系统结果基本上都是充分条件的不足。(3)针对一类位于有限Hurwitz角域的范数有界不确定Lur'e奇异时滞系统,研究其绝对稳定性问题。充分考虑时滞的各种情况,即时变时滞与定常时滞情形,其中时变时滞又考虑时变时滞连续但不可微(CaseⅠ)与连续且可微(CaseⅡ)两种情形,得出不确定Lur'e奇异时滞系统的时滞相关绝对稳定性条件;同时建立了对于CaseⅠ与CaseⅡ两种情形得到的时滞相关条件之间的关系。(4)针对一类具有非线性参数摄动的中立型奇异系统,研究其鲁棒稳定问题。考虑该系统具有中立型时滞,既给出了离散时滞相关/中立时滞相关的鲁棒稳定判据,离散时滞相关/中立时滞无关的鲁棒稳定判据,也给出了时滞无关的鲁棒稳定判据。该章的结果表明,范数有界不确定性情形是该一般非线性参数摄动的一个特例。(5)针对一类具有凸多面体不确定性的Lur'e奇异系统,研究其可靠鲁棒H_∞跟踪控制问题。考虑到前几章的内容都是针对系统信息之间的传递是完全正常情形的稳定性和控制问题。然而,实际系统在工作过程中,发生局部故障是可能的。因而,采用更为一般的、更趋于实际的连续故障模型,设计系统在故障情形的可靠鲁棒H_∞跟踪控制器,该控制器保证了当所有控制元件运转正常以及部分控制元件出现故障时闭环系统是正则、无脉冲、渐近稳定和具H_∞性能,且系统的输出无静差地跟踪参考输入,即可靠鲁棒H_∞跟踪性能。最后,在总结全文的基础上,提出有待进一步研究和探索的一些问题。
李代钦[4]2009年在《几类变时滞系统的鲁棒稳定性研究》文中研究指明本文研究了几类变时滞系统的渐近稳定性、鲁棒稳定性、绝对稳定性以及鲁棒绝对稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.全文由六章组成,主要内容及结构安排如下:第一章主要介绍了鲁棒稳定性的背景知识和研究方法,并简要介绍了本文所做的主要工作.第二章主要介绍了Lyapunov意义下的稳定性基本概念、Lyapunov第二方法的主要定理以及线性矩阵不等式的相关知识.第叁章主要研究了标称奇异变时滞系统的渐近稳定性和不确定奇异变时滞系统的鲁棒稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.并利用不确定性条件与Schur补引理将判定系统鲁棒稳定性的条件进行了拓展.第四章通过构造新的Lyapunov函数,结合线性矩阵不等式的相关知识,先后讨论了标称Lurie奇异时滞直接控制系统的绝对稳定性(包括常时滞和变时滞两种情形),以及不确定Lurie奇异变时滞直接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.第五章首先讨论了标称Lurie奇异常时滞和变时滞间接控制系统的绝对稳定性,给出了绝对稳定性的充分条件.其次讨论了不确定Lurie奇异变时滞间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得出了系统鲁棒绝对稳定性的判别条件.第六章主要研究了带有变时滞的多非线性区间Lurie直接控制和间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵以及Lyapunov函数等相关知识,得出了系统鲁棒绝对稳定性的判别条件.
高金凤[5]2002年在《一类不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性研究》文中指出实际工业过程控制系统中一般会存在时滞现象，这种时滞在工业装置尺寸较大的情形下体现地尤其明显。如石油化工和冶金工业过程中的容量滞后和传输延时基本上是不可避免的，几十分钟的纯滞后现象也不算稀奇。另外有些大惯性环节、复杂的在线分析仪等等也会导致时延现象。而滞后特性往往会严重影响到控制系统的性能指标甚至使系统不稳定性。所以时滞系统的研究具有重要的理论和实际意义。 另一方面，控制设计所基于的数学模型一般仅仅是被控对象的近似，所以在控制系统中要想完全准确地建立被控对象的数学模型几乎是不可能的。因为外部工作环境的物理和化学变化以及不可测量的干扰因素使得我们得到的对象模型跟实际对象的特性之间存在一定的差距，这种差距可以视为系统模型的不确定性。而且多数情况下我们可以获知此不确定性大小的某种度量，那么在系统稳定性分析和设计控制器时考虑这个不确定性的度量，即鲁棒控制方法是处理系统模型不确定性的有效方法。 本文主要针对一类普遍存在的非线性系统即Lurie系统，采用状态空间的方法展开研究。特别地，在已有文献的基础上，考虑实际工业过程系统中存在的时滞与不确定性情况，基于Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式这一有效的工具，分别给出Lurie直接型与间接型时滞系统的鲁棒绝对稳定性条件和稳定化控制器的设计方法。根据控制器设计与时滞的关系，分为时滞独立鲁棒控制和时滞相关鲁棒控制，考虑到时滞独立鲁棒控制的保守性，本文研究结论给出的是时滞相关的稳定性条件和鲁棒稳定化控制器。具体内容如下:1.针对当前LMI解决控制问题的优越性和简便性这一现状。本文第叁 章详细介绍了线性矩阵不等式的基本概念和用于求解线性矩阵不 等式的软件工具箱Matlablmi的叁个求解器，对线性矩阵不等式在 控制系统中的应用作了详细的综述，主要分析了其在当前的两个研 究热点即不确定系统的鲁棒控制与鲁棒滤波中的运用。同时探讨了 LMI在时滞系统与非线性系统方面的研究现状。然后列举了一些具 有代表性的采用LMI求解控制问题的最新结果。为了说明线性矩阵 不等式的求解过程，文中给出了一个保性能控制的例子，并且附上 详细的解题程序。2.针对具有范数有界不确定参数的Lur记时滞系统，分别给出了Lurie 直接型系统时滞相关的鲁棒绝对稳定性条件和稳定化控制器以及 Lurie间接型系统时滞相关的鲁棒绝对稳定性条件，结论均采用线 性矩阵不等式的形式给出，通过和最近的其他充分性方法比较最大 的时滞界，表明本文方法大大减少了保守性。
冯俊涛[6]2003年在《一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制》文中研究说明Lur’e控制系统是一类非常典型的非线性控制系统，在飞行器控制、航空、航天控制、液压伺服机控制等许多领域具有十分广泛的实际工程背景。但是由于系统的非线性特性、不确定性和时滞等因素，使得对它的研究呈现出非常复杂的特征。近年来，随着人们对具有多个执行机构的不确定滞后型Lur’e控制系统认识的加深，对于多执行机构Lur’e系统的鲁棒控制更是引起了人们极大的关注。 本文针对不确定滞后型Lur’e系统，利用范数不等式和Lyapunov泛函方法，首先研究了单执行机构的控制系统，给出了具有结构参数扰动和范数扰动界的系统鲁棒绝对稳定的条件；针对当线性部分的不确定性满足范数有界条件而非线性部分的不确定性满足匹配条件的Lur’e控制系统，在整体指数稳定的意义下，给出了系统指数稳定的非线性状态反馈的设计方法。然后进一步研究了具有多执行机构的不确定滞后型Lur’e系统，给出了时滞界和鲁棒扰动界的估计；随后讨论了鲁棒绝对稳定的充分条件，给出非线性状态反馈控制器的设计。本文还研究了多执行机构Lur’e系统的保性能控制问题，导出了无记忆状态反馈控制律的存在条件和参数化表示方法，通过建立和求解一个具有多个线性矩阵不等式(LMIs)约束的凸优化问题，给出最优保性能控制律的设计方法。在每一个重要的定理后面，我们都给出了相应的数值仿真算例，以说明研究结果的可行性和有效性。 在本文的研究中，线性矩阵不等式(LMI)优化方法在稳定性分析中起到了关键作用。这是由于随着Matlab等系统分析优化软件包的广泛使用，高维矩阵的计算已经非常简单，利用线性矩阵不等式(LMI)良好的内点优化算法优化的理论结果，可以更好地为工程设计所接受。
金杰[7]2006年在《不确定线性时滞系统鲁棒控制问题的研究》文中提出线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality—LMI)以其易于同系统的性能指标或约束条件相结合的特点，已成为解决许多鲁棒控制问题的一个重要方法。本文基于Lyapunov稳定性原理，采用LMI方法研究了状态空间描述下的不确定线性时滞系统的鲁棒性能分析与鲁棒控制器设计问题，主要内容如下： (1)对于不确定线性时变时滞系统，不需对系统模型进行变换，直接采用新提出的二次型积分不等式，导出了基于LMI的不确定线性时变时滞系统的鲁棒稳定性判据，并据此给出该系统的状态反馈鲁棒控制律和动态输出反馈鲁棒控制律设计新方法；以及系统鲁棒可靠控制的状态反馈控制律设计新方法。 (2)研究了一类不确定线性时滞系统对于给定的二次型性能目标函数的状态反馈保性能控制问题，给出了具有状态时滞信息的保性能控制律的设计方法；研究了当系统的状态不能被观测或被严重污染时基于观测器的保性能控制问题，给出了最优动态输出反馈控制律的设计方法。 (3)对于不确定线性时变时滞系统的γ次优H_∞的控制问题，提出了采用LMI方法、针对不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息的两类γ次优H_∞状态反馈控制律设计的新方法；通过γ的极小化，给出了系统最优H_∞控制律的设计方法。 (4)针对具有圆盘极点约束的鲁棒D稳定控制问题，给出了鲁棒D稳定控制律设计的新方法；当系统的状态信息不可测或者被严重干扰时，通过设计动态输出反馈控制器，给出了该系统的动态输出鲁棒D稳定控制律的设计新方法。 (5)将新提出的二次型积分不等式结合LMI方法推广到具有非线性关联的Lurie系统中，给出了该系统鲁棒绝对稳定的新判据，据此给出了系统对于不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息两类静态状态反馈鲁棒绝对稳定控制律设计的新方法。 对于本文提出的新方法进行了计算机仿真研究，验证了本文方法的有效性。
王燕[8]2012年在《时滞系统的鲁棒控制理论及应用》文中研究表明鲁棒控制是研究系统存在不确定性时如何设计控制器使闭环系统稳定且满足一定的动态性能的理论.鲁棒控制问题是现代控制理论发展的必然趋势和通往实际应用的必由之路，由于方法上的可行性和工程上的合理性，因而得到普遍关注和研究.系统的鲁棒控制在实际的工程控制中起着越来越重要的作用，目前，鲁棒控制仍是控制理论的一个热点研究领域.在各种工程、化工和物理系统中，由于环境的改变、元器件的不断老化和模型的简单化等原因，各种不确定性的出现是不可避免的.而现代控制理论是基于精确数学模型的基础上的，因此，它将难以使控制系统具有所期望的性能.同时，在电力、核反应堆、化工等工程系统中往往会出现时滞.而时滞是引起系统不稳定和性能下降的重要因素之一，并且时滞的存在给系统的稳定性分析及控制器设计都带来了很大的困难.由于时滞系统广泛的应用背景，受到越来越多学者的关注.因此，对时滞系统(包括不确定时滞系统)的鲁棒控制的分析和综合具有重要的理论意义和应用价值.本文主要基于Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式方法和时滞分割等方法研究了时滞系统的包括鲁棒稳定性分析及保性能控制器设计在内的一系列问题.本文的主要工作如下：1.研究了一类不确定线性时滞系统的时滞相关稳定性问题.将整个时滞区间划分为N个子区间，并在每个子空间上定义不同的能量函数，构造一新Lyapunov泛函，以线性矩阵不等式的形式给出了不确定线性时滞系统的时滞相关稳定条件.2.研究了一类Lurie时滞系统的时滞相关绝对稳定性问题.利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具，并结合时滞分割法将整个时滞区间划分为N个部分区间，并在每个子空间上定义不同的能量函数，得到了基于线性矩阵不等式的绝对稳定性条件.3.研究了一类非线性不确定时滞系统的保性能控制问题.与以前所研究的不同的是，我们所研究的控制器不是线性的，并且利用LMI工具箱求解得到的不确定时滞系统的非线性状态反馈保性能控制器能够在保证系统的局部渐近稳定性的同时，又使的所要求的系统满足所设定的保性能上界的要求.4.研究了一类Lurie时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用Lyapunov泛函并结合时滞分割方法，得到使得闭环系统渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关充分条件.基于相应的线性矩阵不等式的可行解，给出了不确定时滞系统的有记忆状态反馈鲁棒H∞控制律.
高金凤[9]2008年在《不确定时滞系统的鲁棒稳定与镇定研究》文中提出实际工业过程、生物和社会经济等控制系统中往往会存在时滞现象,而时滞特性常常又会严重影响到控制系统的性能指标甚至使得系统不稳定。所以时滞系统的研究多年来得到了众多学者的广泛关注。另一方面,控制系统的设计所基于的数学模型一般仅仅是被控对象的近似,因为被控对象的复杂性使得我们得到的模型跟实际对象的特性之间存在一定的差距,这种差距可以视为系统模型的不确定性。而且多数情况下我们可以获知此不确定性大小的某种度量,鲁棒控制正是研究在系统模型存在不确定性时如何设计控制器使闭环系统是稳定的,且满足一定的动态性能。由于时滞依赖的条件比时滞独立具有更小的保守性,本文研究了一些不确定定常和时变时滞系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析与控制问题。以线性矩阵不等式为工具,采用奇异系统模型变换的方法或引入自由权值矩阵变量来表示模型变换中的相关量,获得系统时滞依赖的稳定性条件。分别对于不确定网络化控制系统,采用Lyapunov理论及奇异系统模型变换的方法,研究其鲁棒控制问题。对于奇异系统,则引入自由权值矩阵变量研究其鲁棒控制问题。而对于Lurie系统,则主要基于时滞分段的Lyapunov函数方法得到这类系统鲁棒绝对稳定的时滞依赖新判据。具体研究内容包括如下几个方面:(1)针对一类具有范数有界不确定参数的线性和非线性网络化控制系统,通过构造适当的Lyapunov泛函和奇异系统模型变换方法导出该系统鲁棒可镇定的充分条件并给出相应的状态反馈控制律设计算法,结论表示为线性矩阵不等式。(2)针对一类具有范数有界不确定参数的连续线性奇异时滞系统,通过引入自由权值变量来描述快变子系统和慢变子系统之间的代数关系,得到该系统时滞依赖鲁棒稳定和镇定的充分条件,结论表示为线性矩阵不等式。同其他方法相比较,本文给出的方法简洁明了,而且保守性低。(3)针对一类具有范数有界不确定参数的中立型时滞Lurie直接控制系统,且时滞为时变情形,通过引入自由权值矩阵变量和S过程的方法研究了该类系统的时滞依赖鲁棒绝对稳定性问题,所得结论由线性矩阵不等式描述易于求解。(4)针对一类具有范数有界不确定参数的中立型时滞Lurie间接控制系统,通过引入Jenson不等式和构造适当的Lyapunov泛函方法得到了系统时滞依赖鲁棒绝对稳定性判据,结论由线性矩阵不等式描述。(5)基于时滞分段的Lyapunov函数方法得到一般Lurie系统的鲁棒绝对稳定的时滞依赖新判据,结论表示为线性矩阵不等式形式。论文最后对引入自由权值矩阵变量方法以及时滞分段的Lyapunov函数方法在网络控制系统、奇异系统以及中立型Lurie非线性控制系统的时滞依赖鲁棒稳定和镇定的应用进行了总结,并且对今后的研究作了展望。
邵汉永[10]2005年在《不确定系统的鲁棒耗散控制研究》文中提出耗散理论从一类耗能网络中抽象出来具有广泛的工程背景,已经成为自适应系统、非线性系统、鲁棒控制系统设计的重要工具。而耗散控制可将H∞控制和无源控制统一起来,为控制系统设计提供一种更灵活、保守性较小的方法。不仅如此,耗散控制也是鲁棒控制系统设计的重要方法。另外,由于实际系统难以精确描述,运行过程中也有各种各样的不确定性,解决了鲁棒耗散问题才能使耗散理论的应用更加有效,所以研究不确定系统的鲁棒耗散控制问题既有重要的理论价值也具有重要的实际意义。本文以线性矩阵不等式为主要工具,运用耗散理论详细研究了不确定线性系统的鲁棒耗散控制问题,通过状态反馈和输出反馈使闭环系统鲁棒稳定且具有鲁棒耗散性能。研究对象包括连续系统、离散系统、时滞系统和广义系统。对象不确定性涉及范数有界不确定性、扇区不确定性、正实不确定性、广义正实不确定性以及耗散不确定性等。从耗散性和正实性之间的关系导出了线性系统的耗散特征,在此基础上得出了诸类不确定系统鲁棒稳定且具有鲁棒耗散性能的条件,进一步研究了鲁棒耗散控制的可解性问题,给出了控制器的综合方法和步骤。结果表明:鲁棒耗散分析和控制问题可归结为线性矩阵不等式的求解问题,采用增广系统的方法可将不确定系统的鲁棒耗散分析和控制转化为确定系统的情形。本文在不同程度上推广或概括了鲁棒无源控制、鲁棒H∞控制、鲁棒耗散控制问题的若干已有结果。全文由以下几部分组成:第一章回顾了耗散理论的产生、发展及研究现状,总结了不确定线性系统鲁棒耗散控制的一些主要结果、主要研究方法和尚需解决的问题等,指出了本文的主要工作。第二章讨论了参数独立摄动连续系统的鲁棒无源控制问题。不确定假设突破了通常的范数有界限制,鲁棒无源控制的某些已有结果得到了进一步推广。第叁章研究一类非负不确定离散系统的严格正实控制问题,其中非负不确定性可视为反馈增益的推广,具有广泛的工程背景。讨论系统鲁棒稳定且严格正实的条件,给出确保闭环系统鲁棒稳定且严格正实的状态反馈和输出反馈控制器。第四章考虑带有广义正实不确定性的连续系统的鲁棒严格正实性分析和设计,其中广义正实不确定性覆盖了范数有界不确定性和非负不确定性的范围。导出了这类系统鲁棒稳定且严格正实的条件,给出了鲁棒严格正实控制问题的解。第五章是范数有界参数不确定连续系统的鲁棒耗散分析和控制。通过建立二次型耗散性与增广系统的正实性之间的等价关系,利用正实引理得到了线性连续系统严格二次型耗散的充分必要条件。在此基础上分析了这类不确定系统鲁棒稳定且严格二次型耗散的特征,导出了鲁棒耗散控制问题的可解条件,给出了实现闭环鲁棒稳定且严格二次型耗散的状态反馈和输出反馈控制器的求解方法。本章结论可视为鲁棒无源控制和鲁棒H∞控制的某些结果的推广,也为鲁棒控制系统设计提供了一种更灵活、保守性更小的方法。第六章研究范数有界参数不确定离散系统的鲁棒耗散分析和设计问题,将上一章所得结果平行推广到离散系统。对于标称系统分析得出了严格二次型耗散的充分必要条件。对于不确定系统,通过状态反馈或输出反馈实现了闭环系统的鲁棒稳定和严格二次型耗散性能,给出了鲁棒耗散控制问题的可解条件和状态反馈、输出反馈控制器的LMI解法。第七章解决一类耗散不确定线性连续时滞系统的鲁棒耗散控制问题,设计动态输出反馈控制方案使闭环系统渐近稳定且严格二次型耗散。对确定系统,得出了输出反馈耗散控制问题的可解条件,给出了输出反馈控制器的LMI设计方法。对于不确定系统,考虑由一类耗散系统定义的结构不确定性。这类不确定性意义较广泛,包括了范数有界不确定性、扇区不确定性、正实不确定性、广义正实不确定性等。通过构造增广系统,将不确定系统的鲁棒耗散控制问题转化为确定系统的情形。所得结果可为连续时滞系统的无源控制和H∞控制提供统一框架,也将耗散控制结果从无时滞系统推广到了时滞系统。第八章将不确定连续时滞系统的鲁棒耗散控制结果推广到离散系统的情形,给出不确定离散时滞系统鲁棒耗散的条件,导出输出反馈耗散控制器的存在条件,给出控制器的构造方法。第九章对广义系统的正实性条件进行了改进,去掉了非严格不等式约束,以严格线性矩阵不等式的形式给出了广义系统的正实性特征,克服了原有正实性条件在实际应用中的数值计算问题。基于正实广义系统的这一特征,考虑了范数有界参数不确定广义系统的鲁棒正实控制问题,给出了状态反馈正实控制器的存在条件和构造方法。第十章为全文总结,归纳了本文研究的主要内容,指出了尚需解决的问题。本文就主要的设计方案进行了仿真研究,结果表明所给出的控制策略可以达到预期的目的,控制算法是切实可行的。
参考文献：
[1]. 不确定Lur'e时滞系统的鲁棒控制研究[D]. 鲁（？）. 浙江大学. 2004
[2]. 具有时滞的Lurie型控制系统绝对稳定性和鲁棒稳定性的研究[D]. 王玉红. 内蒙古师范大学. 2007
[3]. 不确定奇异系统的鲁棒控制研究[D]. 王惠姣. 浙江大学. 2008
[4]. 几类变时滞系统的鲁棒稳定性研究[D]. 李代钦. 湖南大学. 2009
[5]. 一类不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性研究[D]. 高金凤. 浙江工业大学. 2002
[6]. 一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制[D]. 冯俊涛. 中南大学. 2003
[7]. 不确定线性时滞系统鲁棒控制问题的研究[D]. 金杰. 大连理工大学. 2006
[8]. 时滞系统的鲁棒控制理论及应用[D]. 王燕. 鲁东大学. 2012
[9]. 不确定时滞系统的鲁棒稳定与镇定研究[D]. 高金凤. 浙江大学. 2008
[10]. 不确定系统的鲁棒耗散控制研究[D]. 邵汉永. 东南大学. 2005
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