汕头市濠江区赤港小学 广东 汕头 515000
摘 要：转化是数学思想的核心和精髓，是数学思想方法中最基本的一种，也是一种解决问题的策略。它能化繁为简，化未知为已知，这有利于提高学生数学学习的效率，并且能开发智力，培养数学能力和解决问题的能力，提高数学应用意识。那么，教学中如何渗透转化思想？本文从教学中渗透转化思想的必要性，什么叫转化思想，再用几个实例与同行分享如何挖掘与渗透转化思想。
关键词：数学思想方法转化 渗透 挖掘 知识形成 解决问题
美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。
转化思想是解决数学问题的一个重要思想，是数学中最常用的思想。转化也称化归，转化思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。
在教学中，我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化思想，使他们掌握转化方法，这是提高学生数学学习能力的重要策略。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时渗透转化思想呢？下面通过几个例子与同行交流有关渗透转化思想的教学。
一、在知识形成过程中渗透转化思想
奥苏伯尔曾经说过：“所有新知的学习都是建立在其已有知识经验之上的。”像在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位为——让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识迁移帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法；再有分数除法的教学，让学生知道分数除法应转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题可以转化为分数应用题解答等等。
教学平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出所要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐植根于学生们的头脑中。
如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切学习内需——要求出平行四边形面积时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”这一问题直接抛给学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
（1）在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
（2）“为什么要转化成长方形的”？在转化完成之后应提醒学生反思这个问题。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。这就是用“转化思想”来解决问题的。在这过程中转化的思想也随之潜入学生的心中。
其他图形的教学亦是如此。
需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求。否则，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。
二、在解决问题过程中渗透转化思想
在解决综合性较强的实际问题时，许多学生往往无从下手，导致思维受阻，如果适当转化思维角度，往往能使问题变得简单易懂，从而使问题得以顺利解决。
1.转化条件，化繁为简
例１：“一项工程，甲、乙两队合作要120天完成，现在由甲队先单独做30天，乙队接着再做20天，共完成这项工程的20％。甲队单独完成这项工程要几天？”
这道题的条件理解起来有点复杂，容易导致学生思路不清。如果我们抓住不变的量，将条件进行转化，但没有改变原有条件表达的题意，学生会感到简单好懂，解决这个问题就得心应手了。
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即把条件转化成“甲队先单独做10天，甲、乙两队再合作20天，共完成这项工程的20％”，就很容易就得出解题方法：10÷（20%-×20）,这样的转化达到化难为易、化繁为简的效果了。
2.转换句式，化异为同
我们的课堂有时也有转变思维转换句式的训练，如：甲数是乙数的,我们也可以说甲数是甲乙总和的,乙数是甲乙总和的等等。在转化过程中，学生辩证认识角度不同，叙述方式不同，更加深了对单位“１”含义的理解。
例２：濠翔工艺厂要加工一批首饰盒，已经完成了总数的还多240个，余下要加工的首饰盒是已经完成的。这批首饰盒有多少个？
本题中的两个条件的分率所对应的单位“１”是不同的。一个是以总数为单位“１”，一个是以已经完成的为单位“１”。如果我们将分率的单位“１”改变句式，转化成以总数为单位“１”，题目就会变得简单易懂——
新例２：濠翔工艺厂要加工一批首饰盒，已经完成了总数的还多240个，余下要加工的首饰盒是总数的。这批首饰盒有多少个？
这样转化，避繁就简，是不是可以轻松解答出来了？！
多240个的对应分率为－，总数则为240÷（－）＝1600（个）
转换句式，化异为同，让问题迎刃而解。
3.转化情境，变生为熟
有些题目的情境看上去很繁很陌生，导致学生难以进入题境而无法解答。如果我们把陌生情境进行巧妙转化，找到问题的本质，学生是可以轻松解答的。
例3：红岗小学601班开展创文活动，部分男女同学带抹布擦洗瓷砖，如果男女同学都参加，每人要擦洗６块；如果只让男同学参加，每人要擦洗１８块；如果只让女同学参加，每人要擦洗多少块砖？
本题的出现，学生开始一头雾水：男女生总人数不知，男女生各自多少人不知，教室瓷砖数也不知……怎么入手解答这个问题？学生咬紧笔头……我将题目情境加以转化——
新例３：红岗小学601班同学需完成一项任务，如果男女同学都参加，需6小时完成；如果只让男同学参加，需要18小时完成；如果只让女同学参加，需要几小时完成？
转化成典型的工程问题，学生非常熟悉，如梦初醒，如鱼得水解答出来：1÷（－）＝9（小时）。（原题答案为9块）
“转化”是解决实际问题的重要方法，教学时结合实际将复杂的问题进行巧妙转化，用数量关系相同的题目加以呈现，不仅降低了问题的解题难度，也内化了解题的技巧，同时有效拓展学生的思维，提升学生解决问题的能力。
三、在数学练习中挖掘转化思想
学习了“三角形内角和”后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”
这问题该如何解答？
问题的解决完全依赖于转化思想。把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。这一“转化”让学生感受到解决问题可以化难为易。
六年级上册期末的总复习题中有这样一道题：小明数学、语文两科的总分是170分，语文的分数是数学的，语文、数学各多少分？
学生通过自主探索，合作交流后，利用转化思想，得出以下几种解法：
①倍方程解：设数学x分，语文是x分。列方程为：x+x=170。
②稍复杂的分数应用题：把数学的得分看作“1”，语文的得分就是，列式为：170÷（1+）。
③按比例分配应用题：把“语文的分数是数学的”转化为“语文和数学得分的比是8:9”，然后按按比例分配应用题的解法解答。
通过转化，学生举一反三，触类旁通，自主建构知识体系，从而启迪智慧，提升思维，这才是数学学习的最终目的。
教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题技术，更重要的是要让学生收获数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。让学生在探索中感受、领悟和掌握数学思想方法，为后面的学习积累了数学活动经验，促进学生的思维的发展，这才是让学生受益终生的珍宝。
转化是数学思想的核心和精髓，是数学思想方法中最基本的一种，也是一种解决问题的策略。它能化繁为简，化未知为已知，这有利于提高学生数学学习的效率，并且能开发智力，培养数学能力和解决问题的能力，提高数学应用意识。
【参考文献：《小学数学课堂教学研究策略》】
论文作者:陈娟英
论文发表刊物:《文化研究》2017年7月
论文发表时间:2017/10/26
标签：思想论文; 数学论文; 学生论文; 解决问题论文; 方法论文; 转化成论文; 角形论文; 《文化研究》2017年7月论文;