——浅谈如何提高普通学生课堂效率
◆ 李军爱 山西省晋城市矿区中学 048006
在高一数学《标准差》一节教学时，由于《标准差》属统计范畴，思想方法跟以往的确定性思想有很大差别，学生理解比较困难。我采用了“学生自学——学生质疑·师生解难——教师追问·学生思考——课堂小结——当堂训练”的教学方法，以提问方式引导学生一小步一小步展开探究，进而揭示重点、化解难点。课堂上，学生注意力比以往更加集中，教学效果明显提高，下课时学生仍沉浸其中。我认为“以问促学、小步探究”教学方法适合基础比较差的学生，在课堂教学中避免了一问三不知、探究不起来的冷场，也避开了“满堂灌”传统模式吃力不讨好的尴尬，有效调动了学习积极性，较好体现了学生主体、教师主导的新课程理念，对普通学生是一种很好的教学选择。
下面是人教A版高中数学《必修三》2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》第二节《标准差》课堂实录，供大家参考。
一、学生自学
PPT：自学课本74~78页《标准差》
提示：要有时间观念，精力集中，学会用笔勾画重点，作简单标注，看完后要尝试进行归纳总结。
二、学生质疑，师生解难
生1：既然有方差，为什么还要有标准差？师：好问题！哪个同学对这个问题作过思考？生：（没人发言）师：请大家精读课本P76-P77例1部分，试着找一找问题答案。生：方差和标准差都用来度量数据的离散程度，S= S2。师：如果要你选择其中一个来判断数据的离散程度，你用哪一个？生：方差，因为计算简单。师：为什么要有标准差呢？生：（齐回答）在解决实际问题时，一般多采用标准差。（这是课本上一句原话。学生这样说，意思是课本上这样说的，但他们不理解。）师：例1，“除四个数据外，其他数据都分布在区间[x-2s, x+2s]内”，在这一句话中，S能换成S2吗？x、S、S2的单位都是什么？生：知道了。标准差和平均数单位一样，方便表示数据分布范围。而方差和平均数单位不一样。师：大家还有其他疑问吗？生：没有。
三、教师追问，学生思考
师：问题1，度量一组数据的离散程度可以使用哪些数字工具？（考察学生对本节内容整体把握程度）生：极差、方差、标准差。师：怎样用极差度量数据组的离散程度？生：极差小，数据分布比较集中；极差大，数据分布比较分散。 师：用极差来判断数据的离散程度可行吗？（考察学生对“用极差判断数据离散程度”的理解程度，同时通过辩论也可以化解这部分内容比较抽象、给部分同学造成的不好理解的困惑。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆）生2：当没有极端数字时，极差法可行，当存在极端数字时，极差法不可行。（学生用黑板边演示边讲解。）师生：因此，在解决实际问题时，为了降低极端数字对数据组的影响，经常使用“减掉一个最高分，减掉一个最低分”的统计策略。（学生轻松愉快的语调和面部表情说明他们理解并认同这个观点。）
师：问题2，如果让你来判断数据的离散程度，你会选择哪个数字工具？（引导学生比较不同方法的优劣）生3：方差。生4：粗略估计，用极差方便，但可能不准；若比较科学地判断，应计算方差或标准差。师：生4考虑非常周全。当解决问题有多种方法可选择时，应当根据情况选择最合适的，因为不同方法各有优劣。
师：问题3，我们为什么要研究数据的离散程度？（引导学生关注特征数字的应用问题）生：（思考）。师：请大家看问题，为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?（PPT展示）生5：观察可知甲比较整齐。生6：长得比较整齐就是小麦差不多长得一般高，苗高数据分布比较集中，不整齐就是小麦有的高有的低，差别比较大，苗高数据比较分散，因此，可以通过计算方差或标准差得到结论。师：生6能应用刚学到的知识分析、解决问题，非常不错，赞一个。下面我们来写一写解题过程。（教师板书，略。）师：回到刚才那个问题上来，我们为什么要研究数据的离散程度呢？生：研究数据的离散程度可以解决相关实际问题。师：数学源于生活、服务生活，希望平时多用数学方法分析解决实际问题。
四、课堂小结
师：本节课你有什么收获？生：思考梳理后发言。师生归纳PPT：1.会求方差、标准差。2.会判断数据的离散程度。3.会根据样本的离散程度估计总体的离散程度。4.会应用数据特征数字解决简单实际问题
五、当堂训练：（略）
六、作业布置：（略）
从以上教学过程来看，本节课较好的运用了“以问促学、小步探究”，这种教学方法可以充分暴露学生在自学过程中的所疑所惑，根据学生课堂反馈情况，教师可以层层展开追问，一方面可以及时发现学生没有领悟的内容，另一方面可以考察学生对本节重点内容和思想方法的理解程度，从而引导学生展开探究、化解疑惑，落实重点、突破难点。这样一小步一小步探究，跨度小、难度低，积跬步致千里，累量变为质变，普通学生容易接受。而且，这种“提问—探究”比平铺直叙更能吸引学生注意力，更能促进学生的积极思考，更有利于提高课堂效率。
论文作者:李军爱
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年6月总第266期
论文发表时间:2018/5/16
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