试论逻辑基本规律的作用，本文主要内容关键词为：试论论文,逻辑论文,规律论文,作用论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在传统逻辑中，同一律、矛盾律、排中律（对充足理由律有争议，本文不论及）被称为逻辑基本规律。这些规律在各种思维形式中普遍起作用，而这些规律究竟是怎样起作用的？其内容究竟应该怎样表述？三个规律中哪个更根本？对这些问题，笔者认为有进一步讨论的必要。
一
按照目前较流行的说法，矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的命题（有人称为“思想”，其实指的就是命题）不能同时是真的。排中律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题（按照一些书上的说法，实际上还应加上“或具有下反对关系的命题”）不能同时是假的。根据矛盾律的内容，矛盾律要求人们对于两个具有矛盾关系或反对关系的命题不能同时肯定。根据排中律的内容，排中律要求人们的对于两个具有矛盾关系（或下反对关系）的命题不能同时否定。但是，何为“互相矛盾”或“互相反对”（或“具有下反对关系”）的命题？按照逻辑书上的解释，两个命题具有矛盾关系，就是指它们既不能同真，也不能同假；两个命题具有反对关系，就是指它们不能同真，但可以同假（两个命题具有下反对关系，就是指它们不能同假，但可以同真）。也就是说，所谓“两个互相矛盾或互相反对的命题不能同时是真的”，即“两个既不能同真也不能同假的命题，或两个不能同真但可以同假的命题不能同时是真的”；所谓“两个互相矛盾的命题（或具有下反对关系的命题）不能同时是假的”，即“两个既不能同真也不能同假的命题（或两个不能同假但可以同真的命题）不能同时是假的”。这样一来，矛盾律的内容实际上就成了“在同一思维过程中，两个不能同真的命题不能同真”，排中律的内容则成了“在同一思维过程中，两个不能同假的命题不能同假”。这无异于废话。
显而易见，命题之间的矛盾关系和反对关系比矛盾律包含着更多的内容，命题之间的矛盾关系（或下反对关系）比排中律包含着更多的内容。能确定同时肯定两个命题违反了矛盾律的要求，未必能确定这两个命题是否具有矛盾关系或反对关系；能确定同时否定两个命题违反了排中律的要求，也未必能确定这两个命题是否具有矛盾关系（或下反对关系）。而一旦确定了两个命题具有矛盾关系，也就是肯定了它们既不能同真也不能同假（否则叫什么矛盾关系？），一旦确定了两个命题具有反对关系，也就是肯定了它们不能同真但可以同假（否则叫什么反对关系？），一旦确定了两个命题具有下反对关系，也就是肯定了它们不能同假但可以同真（否则叫什么下反对关系？），于是，也就用不着矛盾律或排中律去评头品足或说三道四了。可见，把矛盾律的内容说成“在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的命题不能同时是真的”，把排中律的内容说成“在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题（或具有下反对关系的命题）不能同时是假的”，便会导致同语反复。
那么，究竟应怎样表述矛盾律和排中律的内容才科学、合理呢？要回答这个问题，首先必须弄清矛盾律和排中律的作用究竟是什么。笔者认为，两个命题能否同真或能否同假，这并不是矛盾律和排中律所关注的，矛盾律和排中律并不能为确定两个命题能否同真或能否同假提供手段。矛盾律和排中律的作用仅体现在一个命题本身的真假取值上。矛盾律的内容是：在同一思维过程中，一个命题不能既真又假。排中律的内容是：在同一思维过程中，一个命题不能既不真又不假。根据矛盾律，我们对一个命题，不能同时肯定它的真和假；根据排中律，我们对一个命题、不能同时否定它的真和假。也就是说，一个命题要么真，要么假，二者必居其一，这是由矛盾律和排中律决定的。这种作用没有谁能代替。只有这样表述矛盾律和排中律，才能使这两个规律真正尽其所职，既不会无所事事，也不会随便越权。
也许有人会担心，这样做会贬低矛盾律和排中律的作用，这种担心是多余的。逻辑基本规律之所以基本，是因为它们是人们研究思维形式、运用思维形式的出发点和基础。其基本精神虽无处不在，但作用毕竟有限。纷纭复杂的逻辑问题，绝不是仅靠几个逻辑基本规律就能解决的。否则的话，逻辑学就不会有两千多年的不断发展，我们的逻辑教科书也就不会有那么丰富的内容了。
二
从上述我们对矛盾律和排中律的表述可以看出，矛盾律和排中律实质上是二值逻辑的基本规律。凡是二值逻辑，都是以矛盾律和排中律为基础和出发点的。在此问题上，以前有一种误解，认为矛盾律和排中律等仅仅是传统逻辑的基本规律，而不是数理逻辑的基本规律。其实，数理逻辑的经典的命题演算和谓词演算作为二值逻辑，也同样是以矛盾律和排中律为出发点和基础的。
人们之所以认为矛盾律和排中律不是命题演算和谓词演算的基本规律，是因为在命题演算和谓词演算中，被视为表达矛盾律和排中律的公式
只是命题演算和谓词演算系统中无数定理中的极普通的定理。在建立命题演算和谓词演算时，公理可以任意选择，任何定理都没有天生就是公理的特权，因此，也就谈不上哪条作为定理的逻辑规律更基本的问题。再加上
之类又似乎从来没有获得过被选为公理的殊荣，故而就更不被人们青睐。
我想这种误解的存在，有两个根源，一是人们习惯于前述那种对矛盾律和排中律的通行的解释，二是人们只注意了系统的语法的方面，而忽视了语义的方面。实际上，把矛盾律和排中律等同于
，是不正确的。矛盾律和排中律是一个命题的真假取值的规律，也就是说，它们是语义的规律。命题演算和谓词演算作为逻辑系统，是不能没有语义的。离开了语义的解释，它们就只是一堆抽象的、无意义的符号，就不能说是逻辑。在命题演算中。P、q、r等被解释为命题变项，它们的取值只有真和假两种可能，且不能同时取这两个值。我们可以考虑一下真值表。在真值表上，每个命题变项只能在真和假中取值（在真值表上，除了真和假外，再没有其他值），且每次只能取真和假之中的一个值（在真值表上，每行只有一个值，变项的这个值是真就真，是假就假，不能既真又假）。试想一下，这不是排中律和矛盾律在起作用又是什么？
矛盾律和排中律是语义的规律，而系统的语义决定、制约着语法。在命题演算和谓词演算系统中，凡系统的定理必是永真式，而永真式之为永真式，则与它们的取值方式密切相关。例如，p→p、
之所以为永真式，是因为其中的命题变项遵从矛盾律和排中律规定的取值原则。若非如此，这些公式中命题变项p 的两次出现可以分别取不同的值（即承认p所代表的命题可以是真的，同时又是假的）， 或者这些公式中的命题变项可以取真和假以外的第三值（即承认p或q所代表的命题可以既不是真的，同时又不是假的），那么这些公式就不成其为永真式了。
可以说，矛盾律和排中律是数理逻辑经典的命题演算和谓词演算系统的基本规律。不仅如此，它们也是以数理逻辑经典的命题演算或谓词演算为子系统的所有现代逻辑系统的基本规律。
需要说明的是，我们说矛盾律和排中律是二值逻辑的基本规律，并不是说矛盾律和排中律都只适用于二值逻辑。对于多值逻辑来说，它与二值逻辑的区别，主要是不承认排中律，即认为在真和假之外还可以有其他值。但多值逻辑并不排斥矛盾律。像二值逻辑一样，矛盾律仍是多值逻辑语义解释的基础。在多值逻辑中，命题变项同样不能既取值为真，又取值为假。否则，像P→P
P）不是三值逻辑系统的定理， 并不意味着在三值逻辑承认一个命题可以既真又假。对于三值逻辑等多值逻辑而言，矛盾律作为语义规律仍是一个基本规律。与多值逻辑相比，真正能体现二值逻辑的特征的是排中律，而不是矛盾律。
三
排中律仅是二值逻辑的基本规律，矛盾律的作用则不仅适用于二值逻辑，而且适用于多值逻辑。从起作用的范围看，显然矛盾律超过了排中律。但是，仅据此就认为在逻辑基本规律中矛盾律最为根本，还为时太早。我们还须考察一下同一律的作用。
按照目前通行的看法，同一律的内容是：在同一思维过程中，每一思想自身都是同一的。同一律要求人们在同一思维过程中，所使用的概念、命题须保持确定性。而概念、命题保持确定性，这是人们进行任何思维活动的前提。也是建立任何逻辑体系的前提。如果人们使用的概念、命题含义不清、游移不定，没有任何确定性，人们就无法正常地进行思维，更不用说建立什么逻辑体系了。
在传统逻辑中，其任何一个概念都须有其确定的内容。若非如此，严格的逻辑体系就会被搞得一团糟。试想一下，如果“单独概念”和“普遍概念”没有严格的界限，“直言命题”和“假言命题”难以区分，“全称命题的主项是周延的”、“SAP和SEP是反对关系”没有固定的含义，逻辑会变成什么样子？同一律是不能违背的，不遵守同一律的要求就会造成思维的混乱，这对于将同一律视为基本规律的逻辑本身来说也不例外。迄今为止，在讲授传统逻辑的教科书中还存在着许多不太严格甚至似是而非的东西，如将“选言命题”和“相容的选言命题”相混淆，蕴涵与推理不分，推理的分类界限不清，直言命题的推理中出现负命题，符号的使用不统一、不规范，等等，这些问题的存在不可避免地影响了逻辑理论的科学性，这正是违反同一律的要求造成的结果。
在数理逻辑中，同一律同样起着极其重要的作用（注意，正如不能把矛盾律和排中律分别等同于
一样，也不能把同一律等同于A→A，同一律绝不仅仅是系统内部的一个定理，而是作为系统的出发点和基础，为整个系统的构建提供了起码的准则）。数理逻辑的初始符号和合式公式在语形和语义上都须保持同一。每个符号如何使用，每个符号代表什么，怎样由这些符号组成公式，都有严格的规定，来不得半点马虎。数理逻辑公理的提出、定理的确立，也都须保持同一。哪些公式是公理，怎样从公理推演出定理，都有严格的规定。公式与公式之间的转换，必须完全按照变形规则，不准越雷池一步。这些都是同一律的作用的体现。假若不遵守同一律的要求，符号可以任意使用，公式可以随便组成，公理可以随时改变，定理可以随意产生，数理逻辑也就不成其为数理逻辑了。可以说，与传统逻辑相比，数理逻辑的优越性之一就在于严格遵守了同一律的要求。从这种意义上说，同一律对于数理逻辑比之对于传统逻辑更重要。
同一律是任何思维活动都必须遵守的，是任何逻辑系统都不能违背的。无论是从它的初始性，还是从它的广泛适用性说，都超过了矛盾律和排中律。不承认矛盾律仅会造成思维的自相矛盾、不能自圆其说，而不承认同一律则会使思维寸步难行。从某种意义上说，矛盾律和排中律都是同一律的延伸，矛盾律和排中律的要求都是同一律的要求的进一步体现。而且就连矛盾律和排中律的表述本身都须遵守同一律的要求。不然的话，何为“互相否定的思想”，何为“互相矛盾的思想”，甚至何为“真”，何为“假”，都无确定的含义，矛盾律和排中律的作用也就化为乌有了。可见，同一律比矛盾律和排中律更为根本。
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