化归是一种创造性思维，本文主要内容关键词为：是一种论文,创造性思维论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
化归是把未知的新问题转化为熟知的旧问题，从而使新问题获得解决。比如解分式方程、无理方程都是化归为整式方程，方可求其根；常用的换元法也是一种化归方法等等。这些化归思想在数学中广泛运用，不同的问题有不同的化归方法，无固定的化归模式，所以化归的过程实际是创造性思维的过程，以下举几例，展示化归在解决数学问题中的创造性思维的过程。
一、明确目标，实施化归
在分析题意的基础上，容易的数学题很快明确了化归方向，较难的题目有时化归方向模糊不明，但凭直觉或顿悟可以发现化归目标，有了目标，就可实施化归。
例1 设实数s、t分别满足19s[2]＋99s＋1＝0，t[2]＋99t＋19＝0，并且st≠1，求（st＋4s＋1）/t的值。
（1999年全国初中数学竞赛第13题）
简析 此题旨在考察学生灵活运用化归思想和根与系数的关系，可以说是一个较简单的题，但也是参赛学生中失分率较高的一题，这是因为条件中出现了两个方程，不能直接用根与系数关系，思维受阻。许多考生先分别求出它们的根，再代入（st＋4s＋1）/t中求值，因计算量较大，极易出错。如果能把这两个方程化归为同一个方程就可用根与系数关系求解，这就是化归目标。
我们注意观察会发现这两个方程的系数的特点，显然s、t均不为零，故19s[2]＋99s＋1＝0，可化为（1/s）[2]＋99（1/s）＋19＝0，这与t[2]＋99t＋19＝0对应系数相等，实为同一个方程，问题就化归为以t、1/s为根的一元二次方程x[2]＋99x＋19＝0， 由根与系数的关系知，t＋（1/s）＝－99，t·（1/s）＝19，代入（st＋4s＋1）/t＝（s＋（1/t））＋（4s/t）＝（（t＋（1/s））/（t·（1/s）））＋（4/（t·（1/s）））＝（99/19）＋（4/19）＝－5。
二、大胆尝试，寻求化归
许多较难的平面几何题，已知条件与所证明或所求的结果没有直接联系，看不清它们之间的内在关系，这就要求我们大胆尝试添设各种辅助线，通过辅助线在已知与所求之间架起一座桥梁，有了这座桥梁就可把未知问题化归为我们熟知的问题。
（1999年全国初中数学竞赛第14题）。
