在《信息技术选修——算法与程序设计》中，学生普遍认为递归算法有一定的难度。对于递归的思想，其实从“从前有座山，山上有座庙”中学生已经有一点点了解，但把递归的思想运用到程序设计中，来解决一些问题，对于学生来说，还是有一定的难度的。但我想，只要采用合适的案例引入，让学生自己实践，通过讲解，可以把递归变得简单。
一、合适的案例引入，了解递归
在广东版的递归算法中，采用的案例引入是斐波那契的兔子问题引入的。我觉得这个案例可以用于第二个案例来讲解。我讲这节课时，是用递归计算n!作为引入案例。我是这样来分析这个问题的：
学生通过数学知识可知：
n!=n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1，
而(n-1)*(n-2)*……*3*2*1又可以写成(n-1)!，
所以n!又可以写成n!=1，当n=0时，
n!=n*（n-1）!，当n>0时。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
根据公式，可以将求n!的问题变成求（n-1）!的问题，因为当（n-1）!求出以后，再乘以n就是n!，而求（n-1）!的问题，又可以变成求（n-2）!的问题，求（n-2）!的问题又可以变成求（n-3）!的问题，如此继续，直到最后变成求0！的问题，而根据公式，0！=1，再反过来求出1！，2！，……（n-1）!，n!。
递归的思想是直接或间接地调用自身的算法，调用自身算法的目的是把一个比较大的问题，层层转化为一个与原问题相类似、规模较小的问题，即n的问题化成(n-1)的问题，一直化到递归的出口，即1的问题，从而得到原问题的解。
二、动手实践，亲自体会递归的调用
在讲汉诺塔的问题时，可以从网上找到汉诺塔的小游戏让学生来做，刚开始，可以试三个盘子，三个盘子成功后，可以试4个，这样不断地往上加。在玩这个小游戏的同时，学生能体会到，随着盘子不断地增加，移动的次数也不断地在增加。3个盘子时只需要移动7次就可以了，4个时，增加到15次，5个时31次，6个时是63次，7个127次，8个255次，9个511次等等，学生玩到5个左右时，基本上都会找到盘子的移动规律了，这样，更能加深理解递归的调用。
三、拓展延伸，深层分析算法，用递归来解决问题
学生掌握了递归的思想、算法和调用过程后，可以给学生提供一些需要分析问题，设计算法来解决的问题。
通过拓展延伸，让学生意识到，用递归可以解决很多复杂的问题但不需要很复杂的步骤。同时，也要向学生说明，并不是所有的问题都可以用递归来解决的。
论文作者:王金萍
论文发表刊物:《素质教育》2017年11月总第253期
论文发表时间:2017/12/19
标签：递归论文; 算法论文; 学生论文; 盘子论文; 案例论文; 求出论文; 又可论文; 《素质教育》2017年11月总第253期论文;