设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场中学教师 陈卫红
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场教研组长 陈建江
课标要求及分析：
《平行线的判定》是数学课程标准第三学段的二、图形与几何（一）图形的性质2.相交线与平行线（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。相交线与平行线（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。本节课掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行并探索、证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。有两项内容。
第一项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是掌握，学习水平为掌握。学习内容是同位角相等，两条直线平行。
第二项课标要求的维度目标是过程、结果目标，行为动词是探索、证明，学习水平探索、运用。学习内容是平行线判定定理的证明。
教材分析：
《平行线的判定》是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。
教学重点、难点：
课标要求“掌握基本事实”。教材分析中指出：让学生掌握判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。探索、证明平行线的判定定理2、3：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，三个判定方法就显得尤为重要了。也为下一节，学习平行线的性质打下了基础．所以，通过对课标和教材的分析，确定本节的重点是：判定方法一及判定方法二、三。
课标要求“探索、证明、运用平行线的判定方法”。但从学情分析中可以看出：学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。因此，教学中要有直观的演示和操作，也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法。所以，通过对课标和教材的分析，确定本节内容的难点是：理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。
学习目标：
1、熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。
2、学生经历观察、实践、讨论、体验平行线的判定推理过程，发展学生的抽象概括能力。
3、感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
教学流程：
一、自主学习：
回顾用一副三角尺画平行线的方法
要求：经过直线AB外一点P画AB的平行线（叙述作图过程）
步骤：①_________________________________
②_________________________________
③_________________________________
④_________________________________
你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等？
【点评：引导学生回顾上节内容，有针对性的设置内容，为本节内容做铺垫。】
二、合作探究：
由画图过程可以看出，经过直线AB外一点P画AB的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。
【点评：引导学生思考，加强对新内容的理解，吊起学生的胃口，促使学生研读课本。】
规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
怎样正确地叙述上面这个公认的事实？
(引导学生准确表述平行线判定公理，简单记为“同位角相等，两直线平行”。)
1、 思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？ 如图：如果有∠2=∠3，怎样判定a∥b？
（让学生试述推理过程，教师板书）
2、上述过程，你能用语言叙述这个判定方法吗？
（由学生口述，教师纠正，从而得出平行线判定公理的推论1“内错角相等，两直线平行”。）
3、问题：结合图，根据这个推论，完成思考题
【点评：猜想：同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?学生需要把文字语言转化为∠1+∠2=？渗透从同旁内角向同位角转化，总结出判定方法三。让学生在探究中掌握方法。】
4、学生交流，教师总结，演示课件。
规律总结:判定2——两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
规律总结:判定3——两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
【点评：注意引导学生用不同的判定方法解释判定，注重学生知识生成。】
四、巩固练习：
课本P15“练习”1、2、3
【点评：对所学的知识进行充分的练习，让学生感受到学以致用的乐趣。】
五、梳理课堂，归纳总结：
学生说说自己本课时学习的主要收获和存在的问题。
【点评：引导学生畅所欲言说收获，用自己的语言叙述。锻炼学生的语言表达能力，加深对数学知识的理解。】
总体点评：
根据《数学课程标准》的理念真正落实到教学实践中。《平行线的判定》整节课创设了一个轻松、自然、主动发展的教学环境，让学生自主地认识和发现，课堂上师生互动，达到了预期效果。从以下几 方面点评：
(一)创设画图活动的动手操作情境，使学生在已有数学经验的基础上经历发现数学的学习过程。数学教学是数学活动的教学，让学生轻松、自然进入学习氛围中。
(二)教师的“引导”处处体现。恰当的问题，准确清晰的启发让学生积极思考；教师恰当的归纳使学生理解知识，感悟思想方法。
（三）注重引导学生观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断，帮助学生知识自然生成。
（四）注重数学交流。这节课陈老师引导学生通过观察、发现并及时用几何语言表达。既有利于提高学生的数学语言表达能力，又有利于对发展学生的数学思考起着重要作用。
这节课从初二年级学生身心发展规律和认知特征出发，整体落实教学目标，让学生在积极参与的状态下轻松、自然学会了。
论文作者:陈卫红,陈建江
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/8/31
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