饶崇林[1]2003年在《倒立摆的H_∞控制方法研究及应用》文中研究表明倒立摆是理想的自动控制理论研究实验平台，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观地表现出来。因此，自从20世纪50年代以来，倒立摆就成了控制实验室的经典工具。 倒立摆的控制和杂技运动员的倒立表演有异曲同工之处，极富直观性和趣味性，许多控制理论的研究人员都乐于使用它们来验证新的控制思想。由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，它们被用来验证线性控制领域中不稳定系统的稳定化和非线性控制领域中的变结构控制、无源性控制、自由行走、非线性观测器、摩擦补偿、非线性模型降阶等控制思想。另外，摆的起摆并保持在垂直向上方向上的平衡控制、混合系统的描述和混沌系统的控制也可以用倒立摆系统来很好地描述。因此，对倒立摆控制的研究被誉为“所有控制研究部门皇冠上的珍珠”；许多现代控制理论的研究人员一直将它们视为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法，相关的成果在航空航天和机器人学方面获得了广阔的应用。可见，对倒立摆系统进行研究既具有意义深远的理论价值，又具有重要的工程背景和实际意义。 在本论文中，首先简要介绍了倒立摆系统的历史和鲁棒控制理论。接着详细地论述了H∞控制理论(含H∞状态反馈控制及其控制器的求解、参数不确定系统的鲁棒H∞控制、干扰抑制和鲁棒稳定性等问题)，阐明了一、二轴倒立摆的系统组成及其工作原理，建立了一、二轴倒立摆系统的状态空间方程，设计了一、二轴倒立摆系统的H∞状态反馈控制器，并且进行了MATLAB仿真，给出了与LQR(Linear Quadratic Regulator)控制相比较的仿真结果和一轴倒立摆系统的实际控制曲线；在实物控制实验中，完成了一轴倒立摆的起摆控制和一、二轴倒立摆的平衡控制，取得了令人满意的结果。然后深入研究了固高科技有限公司设计的四轴运动控制器GM-400的工作原理、外围接口、指令系统和程序设计方法。最后讨论了倒立摆控制程序的设计思想、程序流程和主要功能函数的编写，构建了倒立摆的软件平台，为倒立摆系统的进一步开发和研究打下了良好的基础。
纪启永[2]2009年在《基于LMI算法的倒立摆系统鲁棒H_∞控制研究》文中研究指明倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、自然不稳定和强耦合的不确定性系统,在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题,如非线性问题、鲁棒性问题和镇定问题等。鲁棒H∞控制方法主要研究存在不确定性因素的系统,倒立摆正是这一类系统抽象出来的最简单的数学模型,倒立摆系统的控制研究,可以为这类系统的有效控制提供参考,相关成果在航空航天、机器人技术等领域都有广阔的应用前景。因此对倒立摆系统的鲁棒H∞控制方法研究具有重要的理论意义和实用价值。以往对于倒立摆系统的稳定控制研究,控制器的设计大多没有考虑倒立摆系统运行过程中存在的诸多不确定性因素,鉴于此,本文提出了鲁棒H∞控制策略,研究倒立摆系统存在不确定性时的控制器设计方法,并利用线性矩阵不等式(LMI)算法代替Riccati方程法来求解鲁棒H∞状态反馈控制器。在介绍了一、二、叁级倒立摆系统结构的基础上,利用牛顿力学方法和拉格朗日方程法建立了系统的数学模型,给出了系统的状态空间表达式。采用基于LMI算法的鲁棒H∞控制方法对系统进行稳定控制,设计了各级倒立摆系统的H∞状态反馈控制器,讨论了系统存在不确定性因素时的鲁棒性能。利用LMI算法求解H∞状态反馈控制器,把迭代次数作为约束性条件,可以得到满足设计要求的一组控制器,有效地解决了原Riccati方程法只能得到满足单一性能指标最优解的问题,实现了多目标控制。在H∞状态反馈控制器设计过程中,总结了加权矩阵的选取方法,提出了选取加权矩阵的基本原则：第一,设计的控制器满足系统的扰动抑制性能指标要求,增强不确定性系统的鲁棒性；第二,力求使控制器简单,提高控制的实时性。考虑到倒立摆系统不确定性因素多样化的特点,以单级倒立摆系统为对象,分别研究了小车扰动、摆杆扰动下的系统动态响应性能。为了进行比较研究,单级倒立摆系统还采用了PID控制方法、二级倒立摆系统采用了LQR控制方法,通过控制性能对比可以看出,基于LMI算法的鲁棒H∞控制方法构造的系统有更好的鲁棒稳定性和抗干扰性,运用该方法设计的控制器进一步优化了系统的性能。
杨蕾[3]2008年在《倒立摆的奇异摄动方法建模与控制》文中研究表明在工程应用中,由于实际系统要求更加精确地控制,在建模的准确性上也提出了越来越高的要求,尤其是诸如小的时间常数、惯量、电容或电导等一些小参数摄动也受到了相关研究者的关注,不再像以往通过忽略这些小参数来对模型降阶来简化模型。奇异摄动模型正是解决该问题的一种有效方法,广泛应用于机器人、飞行器等的控制器设计。倒立摆作为一典型的高阶次、多变量、非线性系统,其特征值分布及频域特性非常类似于奇异摄动系统特点。本文在倒立摆一般线性化模型的基础上,建立了其奇异摄动模型,并做了如下工作:(1)分析原倒立摆模型的机理特点,通过其特性给出了一级、二级倒立摆的奇异摄动模型。(2)分别应用二次型最优控制和状态反馈H_∞控制方法对一级、二级倒立摆一般线性化模型进行了控制器的设计和仿真。(3)基于所建立的一级、二级奇异摄动模型,应用奇异摄动方法,设计了倒立摆的二次型最优控制和状态反馈H_∞控制器。(4)针对上述两种不同方法设计出控制器的控制效果进行比较,可以看出应用奇异摄动快慢分解的方法,通过对边界层的修正,改善了系统慢变量的控制效果。(5)在一级倒立摆系统上根据仿真参数进行实际控制,实验结果与仿真数据相一致,证明了仿真结论的正确性。
马俊[4]2008年在《倒立摆的鲁棒控制研究》文中进行了进一步梳理倒立摆是理想的自动控制理论研究实验平台,许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等,都可以通过倒立摆直观地表现出来。因此,自从20世纪50年代以来,许多现代控制理论的研究人员都将它视为研究对象,并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法,相关的成果在航空航天和机器人学方面获得了广阔的应用。可见,对倒立摆系统进行研究既具有理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。本文针对固高公司提供的倒立摆实验设备,对一、二、叁级倒立摆的鲁棒控制方法进行了研究。首先,利用动力学方程和拉格朗日方程,建立了一级、二级、叁级倒立摆系统的标称数学模型和存在不确定情况下的不确定数学模型,为倒立摆系统鲁棒控制作了模型准备。然后基于LMI理论的推导,给出了倒立摆系统鲁棒H_∞状态反馈控制器的设计方法,并用此方法分别设计了一、二、叁级倒立摆的鲁棒控制器。为了与其它方法进行比较,文中还分别对一级倒立摆系统应用了PID、状态反馈的控制方法,二级倒立摆应用了LQR方法,叁级倒立摆应用了遗传算法、鲁棒LQ方法,并通过对系统的仿真与文中提出的鲁棒控制方法进行了比较。通过比较可以看出,鲁棒H_∞控制方法较其它的方法有更好的抗干扰性和鲁棒性,所以运用该方法设计的控制器进一步提高了系统的控制性能。
李冰[5]2008年在《基于鲁棒H_∞控制理论的倒立摆控制的研究》文中提出倒立摆系统具有多变量、高阶次、严重非线性、绝对不稳定等特性,在其控制过程能有效反映控制中的许多关键问题,如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题等。因此,倒立摆系统常用来检验控制理论的有效性,其研究过程不仅具有意义深远的理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。显然对一个典型的非线性、不稳定系统的研究成果无论在理论上或是在方法论上都有重要的意义,而二级倒立摆数学模型的建立对研究其稳定性具有指导作用。线性矩阵不等式(LMI)方法广泛应用于鲁棒H_∞控制问题的求解,应用线性矩阵不等式来解决控制系统问题已成为这些领域中的一大研究热点。在本文中,首先分析了二级倒立摆系统的运动,并利用有关动力学基础知识和倒立摆实验装置的实际数据对二级倒立摆系统进行了数学模型的建立;而后详细讲述了H_∞鲁棒控制的理论基础和线性矩阵不等式(LMI)方法;又分别介绍了模糊理论和变结构理论,应用模糊控制理论设计了模糊控制器,应用变结构的一种极点配置方法设计了变结构控制器,而后分别对普通的H_∞态反馈控制、模糊控制、变结构控制和基于LMI方法的状态反馈控制进行了仿真实验。通过对这几种控制方法的仿真结果的分析,可以得出这几种方法的有效性和各自的优缺点,进而验证本文所应用的主要方法—LMI方法的优点和在对倒立摆实际控制上的可行性。
郭贵军[6]2008年在《基于T-S模糊模型的旋转倒立摆系统控制》文中指出倒立摆是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的非最小相位系统,是重心在上,支点在下的一类控制问题的抽象。作为一个典型的非线性系统,倒立摆系统常被用作检验新的控制算法的有效性和控制性能优劣的平台。基于旋转倒立摆的T-S模型,在平行分配补偿设计方法的框架下,在不考虑输出约束和控制约束的情况下,本文首先设计了LQR控制器,并进行了仿真;但倒立摆系统的控制问题实际上是一个存在输出约束和控制约束的控制问题,在考虑约束的情况下,以LMI为优化工具,设计了状态反馈约束H∞控制器,并进行了仿真。在论文的最后,设计了倒立摆的自摆起控制器,并结合前面所设计的T-S LQR控制器与T-S H∞控制器在旋转倒立摆的实物上进行了实物控制实验。
马哲[7]2016年在《动态状态反馈与静态状态反馈鲁棒H_∞控制的比较研究》文中提出本文主要研究了基于静态状态反馈与动态状态反馈的鲁棒H_∞控制的设计方法,并对它们的控制性能做了比较研究。首先介绍了鲁棒控制理论的基础知识和鲁棒控制理论中的主要研究方法,以及线性矩阵不等式(LMI)理论和LMI工具箱的应用。然后基于LMI理论,分别推导了系统静态状态反馈鲁棒H_∞控制和动态状态反馈鲁棒H_∞控制的充分条件,并给出了控制器的设计方法。文中以倒立摆系统为研究对象,针对二级与叁级倒立摆模型,设计了它们的静态状态反馈鲁棒H_∞控制器与动态状态反馈鲁棒H_∞控制器,通过MATLAB仿真验证了控制方法的有效性,并对静态和动态状态反馈鲁棒H_∞控制的效果进行比较研究,结果表明动态状态反馈H_∞控制器与静态状态反馈H_∞控制器具有同样的有效性,且动态状态反馈方法较静态状态反馈具有较小的保守性,在控制设计时也更具灵活性,但静态状态反馈控制器在输出的动态平稳性及扰动抑制能力方面具有更强的作用。
曾林森[8]2014年在《倒立摆的鲁棒LQR最优控制》文中指出倒立摆系统是一种常见的控制理论中的实验装置。其具有非线性、多变量、高阶次和不稳定等特点,能够有效地反映鲁棒性、随动性、跟踪性能以及可镇定性等大量控制理论方面的关键问题,通过倒立摆来验证一些控制理论的正确性和在实际运用中的可行性成为控制领域研究人员普遍使用的方法。所以,倒立摆控制方法的研究成果在控制理论方面和航天航空应用领域得到了广泛的应用。在本文中研究了叁种不同的一级和二级倒立摆控制方法,即标准LQR控制、鲁棒LQR控制和H∞鲁棒LQR控制,为了比较不同的不确定性的鲁棒性和倒立摆系统的鲁棒稳定性。仿真结果表明,在小车或摆杆的质量不确定性存在时,鲁棒LQR控制方法比标准LQR控制方法具有更好的鲁棒性和鲁棒稳定性。同时,在存在对摆杆或小车的外部扰动时,H∞鲁棒LQR控制方法比鲁棒LQR控制方法具有更好的抗干扰能力。本文的主要贡献如下：基于H∞鲁棒LQR控制方法,最小能量H∞鲁棒LQR控制方法(MEHR)被提出：不仅保证了系统的鲁棒性和鲁棒稳定性,而且使得控制器的参数K更小,其在实际工程应用中是非常重要的。仿真结果表明,鲁棒性和控制能量之间的权衡可以通过该控制器实现。
陈琳[9]2006年在《基于T-S模型的倒立摆系统模糊控制》文中研究表明作为一个典型的非线性系统,倒立摆系统常被用作检验新的控制算法处理非线性、内在不稳定的、快速性系统的有效性和性能好坏的平台。倒立摆系统控制问题实际上是一个存在输出约束和控制约束的干扰抑制问题。以往的控制方法往往没有考虑约束问题。这样一来,所求的控制器性能可能要受到影响。本文以LMI为优化工具,基于Takagi—Sugeno模型,在平行分配补偿(Parallel Distributed Compensation,以下简称PDC)和动态平行分配补偿(Dynamic Parallel Distributed Compensation,以下简称DPDC)的框架下,主要讨论了状态反馈约束H∞控制方法和输出反馈控制方法在倒立摆系统中的应用。本文中基于T-S的约束H∞控制方法,在设计中除了考虑保证闭环系统稳定的条件外,还考虑了控制约束和输出约束。把H∞性能指标当作优化目标,求解带约束的LMI优化问题。这种控制方法设计的T-S模糊控制器保证了闭环系统的渐近稳定,具有良好的抑制干扰能力,并满足控制约束和输出约束。而由于在实际情况下,有些状态是无法测量的,我们选用可测量的状态设计了输出反馈模糊控制器。本文第四章提出了状态反馈约束H∞控制,第五章提出了输出反馈控制,以此为基础进行了倒立摆控制系统的设计,并在外界扰动情况下对闭环系统进行了仿真。
蔡蕊[10]2014年在《自适应滑模变结构控制在直线倒立摆系统中的应用》文中指出作为控制理论与控制方法有效性验证的实验平台，倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、非线性和自然不稳定系统的代表。所以，它与控制理论有着千丝万缕的联系以及深厚的渊源。对它的控制研究既有很深的理论意义，也具有重要的实际应用价值。目前，国内外对于倒立摆的稳定控制研究已进入了深刻细微的程度，包括各种控制方法的涌现，和对各级倒立摆的各种控制方法。诸如经典线性控制、非线性控制和最新的智能控制，研究成果层出不穷。在这样的研究背景下，要做到对倒立摆控制方法的创新是有一定的困难的。在解决系统非线性控制问题的背景下，产生了滑模变结构控制理论，它具有很好的快速性和很强的对外鲁棒性。因此，在对倒立摆的稳定控制问题中，滑模控制具有一定的优越性。与此同时，滑模控制也具有一些缺点，比如由于切换控制引起的系统抖振问题，在运用滑模控制时要必须解决。所以，与其他控制方法的结合，来弥补这些不足是很好的思路。本文工作内容以及一些创新要点：1、首先分析了倒立摆的结构组成和特性，在此基础上建立了直线一、二级倒立摆的数学模型，并学习了现代控制理论，利用其分析了系统的可控和可观性。2、滑模控制具有无全局鲁棒性和抖振现象的特点，二者是一对矛盾。对此，给出了基于LMI的滑模鲁棒状态反馈控制，利用线性矩阵不等式优化处理，并应用于直线一、二级倒立摆中。控制效果明显，系统鲁棒性提高，抖振现象也得到改善。3、在模型参考自适应控制中，系统参考模型的求取有一定的困难，尤其当被控对象是高阶次系统时，人工手动凑试的方法则无能为力。为此给出了基于极点配置的模型参考自适应控制方法，简便地求出了直线一、二级倒立摆的理想参考模型。4、当系统变得很复杂时，在求系统的精确数学模型时，有一定难度。为此，给出了一种自适应滑模控制，无需物理参数，并在倒立摆中成功应用。5、根据所设计的控制方法，在MATLAB环境下稳定控制住了直线一、二级倒立摆系统。
参考文献：
[1]. 倒立摆的H_∞控制方法研究及应用[D]. 饶崇林. 武汉理工大学. 2003
[2]. 基于LMI算法的倒立摆系统鲁棒H_∞控制研究[D]. 纪启永. 东北大学. 2009
[3]. 倒立摆的奇异摄动方法建模与控制[D]. 杨蕾. 南京理工大学. 2008
[4]. 倒立摆的鲁棒控制研究[D]. 马俊. 辽宁科技大学. 2008
[5]. 基于鲁棒H_∞控制理论的倒立摆控制的研究[D]. 李冰. 东北林业大学. 2008
[6]. 基于T-S模糊模型的旋转倒立摆系统控制[D]. 郭贵军. 吉林大学. 2008
[7]. 动态状态反馈与静态状态反馈鲁棒H_∞控制的比较研究[D]. 马哲. 辽宁科技大学. 2016
[8]. 倒立摆的鲁棒LQR最优控制[D]. 曾林森. 西南交通大学. 2014
[9]. 基于T-S模型的倒立摆系统模糊控制[D]. 陈琳. 吉林大学. 2006
[10]. 自适应滑模变结构控制在直线倒立摆系统中的应用[D]. 蔡蕊. 内蒙古科技大学. 2014
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