陈新强
〔摘要〕功的求法是高中物理教学的重点和难点之一，教材上的公式：W=Fscosα只适用于恒力做功的情况，对于某些变力做功的问题，在高中阶段也要求学生掌握。
〔关键词〕物理教学变力做功方法浅析功的求法是高中物理教学的重点和难点之一，教材上的公式：W=Fscosα，只适用于恒力做功的情况，对于某些变力做功的问题，在高中阶段也要求学生掌握。为此，将变力做功求解方法归纳如下：1 微元法对于变力做功，不能直接用W=Fscosθ进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F 是恒力，用W=Fscosθ 求出每一小段内力F 所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。
例1.用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1 所示，已知物块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中摩擦力所做的功。
分析：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大小Ff=μmg 不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用W=Fscosθ 求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段，如图2 所示，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果。
正确解答：如图2，把圆轨道分成无穷多个微元段S1、S2、S3…Sn，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为W1=-μmgS1，W2=μmgS2，W3=μmgS3， …
Wn=μmgSn， 摩擦力在一周内所做的功：W=W1+W2+W3+ … +Wn=μmg (S1+S2+S3 … +Sn)=-2πμmgR。
注意：对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式。如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用W=Fscosθ 计算该力的功，但式子中的s 不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。
2 研究对象转换法此法是根据题设的条件转换研究对象，从而将求变力所做功的问题转化成求恒力所做功的问题。
例2. 人在A 点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50kg 的物体，如图3 所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速地提起物体由A 点沿水平方向运动s=2m 而到达B 点，此时绳与水平方向成角30°，求
3 图像法在题设情况下，如果能找出力F 与位移s 的函数关系，则在F－s 的平面直角坐标系中，作出F 随s 变化的图像，那么，图像与坐标轴所围成的图形的面积即是F 对物体在某一段位移上所做功的数值。
例3. 用质量为5kg 的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg 的物体，在这个过程中拉力至少要做多少功？（g 取10m/s2）解析：作用在物体和铁索上的力至少应等于物体和铁索的重力，但在拉起铁索的过程中，铁索长度逐渐缩短，因此拉力也逐渐减小，即拉力是一个随距离变化的变力。从物体在井底开始算起，拉力随物体深度h 的变
4 利用W＝Pt 求变力做功这是一种等效代换的观点，用W＝Pt 计算功时，必须满足力的功率是一定的。而对于在某些情况下，力是变力但该变力的功率确是一定值，此时可以用W＝Pt 来计算该变力所作的功。
例4.汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s 的过程中，其速度由v1 增至最大速度。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s 所用的时间为多少？
分析：汽车以恒定的功率P 加速时，由P＝Fv 可知，牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝Ff 时，加速度减小到零，速度达到最大，然后以最大的速度做匀速直线运动。
正确解答：当F＝Ff 时，汽车的速度达到最大v2，
作者单位：新疆农第二师八一中学
论文作者:陈新强
论文发表刊物:《教育研究·教研版》2014年2月供稿
论文发表时间:2014-4-23
标签：做功论文; 恒力论文; 摩擦力论文; 物体论文; 求法论文; 铁索论文; 过程中论文; 《教育研究·教研版》2014年2月供稿论文;